廖東良，曾義金

1.頁(yè)巖油氣富集機(jī)理與有效開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101 2.中國(guó)石化石油工程技術(shù)研究院，北京 100101

0 引言

地層壓裂過(guò)程中通常有兩種破裂類(lèi)型，一種是張破裂，另一種是剪破裂[1-3]。張破裂是在地層存在裂縫或微裂縫的情況下，當(dāng)外加應(yīng)力超過(guò)地層臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)所產(chǎn)生的破裂；而剪破裂主要與地層的內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚強(qiáng)度和地層應(yīng)力相關(guān)。目前地層破裂模型主要指地層的張破裂；剪破裂是地層壓裂過(guò)程中出現(xiàn)的一種重要破裂類(lèi)型，但該破裂類(lèi)型難以用微地震監(jiān)測(cè)方法檢測(cè)，而且利用測(cè)井資料研究剪破裂的文獻(xiàn)和研究?jī)?nèi)容都較少。

謝海峰等[4]采用剪切盒物理模擬實(shí)驗(yàn)方法研究了脆性巖石的高溫剪切性能，實(shí)驗(yàn)表明：膠結(jié)物材料和巖石內(nèi)部微裂紋兩種因素共同影響著巖石的性質(zhì)和剪破裂，前者占主導(dǎo)地位；巖石斷口面上具有多而密的平行線條紋和較多的巖屑等典型剪切破壞特征，表明巖石破壞為剪切斷裂。李守定等[5]利用分形理論和數(shù)值模擬方法研究了巖石拉剪-壓剪全區(qū)破裂準(zhǔn)則以及剪切速率對(duì)巖石拉剪破裂強(qiáng)度的影響，研究結(jié)果表明巖石的微觀斷裂形式是拉伸破壞和剪切破壞的結(jié)合，剪破裂首先發(fā)生，剪切速率與剪切強(qiáng)度呈非線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。吳子科[6]通過(guò)對(duì)地應(yīng)力下Lyapunov指數(shù)的分析，認(rèn)為破裂裂紋尖端破裂狀態(tài)是混沌的，并利用Kolmogorov熵定量地評(píng)價(jià)了破裂裂紋尖端的混沌程度。?；⒘值萚7]利用成像測(cè)井和地震資料相結(jié)合的統(tǒng)計(jì)分析方法，綜合預(yù)測(cè)了裂縫發(fā)育帶，有效評(píng)價(jià)了鉆井誘導(dǎo)縫的方位和數(shù)量。周祥[8]對(duì)泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)分別為4%、15%、24%、31%的4 組砂巖進(jìn)行了三軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明內(nèi)摩擦角和黏聚力隨含泥量的增加而逐漸減小。

本文利用電成像、偶極子聲波和伽馬等測(cè)井資料建立地層發(fā)生剪破裂的臨界剪應(yīng)力模型，當(dāng)?shù)貙又械募魬?yīng)力大于該臨界剪應(yīng)力時(shí)將發(fā)生剪破裂。此方法有利于判斷地層壓裂過(guò)程中出現(xiàn)剪破裂的條件和難易程度，估計(jì)剪破裂裂縫，優(yōu)化壓裂施工參數(shù)，降低地層的勘探開(kāi)發(fā)成本，提高油氣層的開(kāi)發(fā)效率。

1 FMI測(cè)井資料識(shí)別剪切裂縫

FMI(地層微電阻率掃描成像)測(cè)井是評(píng)價(jià)復(fù)雜礦物、地層構(gòu)造和裂縫分布的一種常用方法[9]。它根據(jù)電阻率圖像的縱向和橫向變化，反映井壁周?chē)膸r性、物性及井壁結(jié)構(gòu)(裂縫、節(jié)理、層理、井壁破損、結(jié)核和斷層等)等變化情況。鉆井過(guò)程中，在鉆頭的正前方會(huì)產(chǎn)生張破裂縫，而在井眼周?chē)捎谑艿貞?yīng)力作用和泥漿重力及鉆具的作用力而產(chǎn)生鉆井誘導(dǎo)縫。根據(jù)庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則，該鉆井誘導(dǎo)縫為剪破裂縫，利用FMI資料能有效識(shí)別地層在鉆井過(guò)程中形成的誘導(dǎo)縫。

FMI測(cè)井在識(shí)別地層天然微裂縫和鉆井誘導(dǎo)縫方面發(fā)揮了重要的作用[10-11]。FMI測(cè)井通過(guò)測(cè)量異常電流的變化情況識(shí)別地層可能存在的微裂縫，不同的裂縫寬度將導(dǎo)致不同的電導(dǎo)率異常面積，利用異常面積與地層電阻率和泥漿電阻率的關(guān)系可以進(jìn)行裂縫寬度的定量評(píng)價(jià)[12-14]。利用FMI測(cè)井能有效識(shí)別層理縫和誘導(dǎo)縫(圖1)。層理縫通常是在沉積過(guò)程中產(chǎn)生的，大部分呈水平層理方向。由于受到地層中地應(yīng)力各向異性和鉆井泥漿的影響，在鉆井過(guò)程中易產(chǎn)生一組與之相關(guān)的誘導(dǎo)縫；誘導(dǎo)縫在垂直井FMI圖上應(yīng)為一組平行且呈180對(duì)稱(chēng)的高角度裂縫或雁列式裂縫。井壁崩落在FMI圖像上表現(xiàn)為兩條180°對(duì)稱(chēng)的垂直長(zhǎng)條暗帶或暗塊。

2 地層剪破裂產(chǎn)生的基本原理

鉆井誘導(dǎo)縫大部分是在鉆鋌震動(dòng)和鉆井液柱壓力與地應(yīng)力不平衡等條件下產(chǎn)生的，該裂縫滿足庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則。根據(jù)庫(kù)侖準(zhǔn)則給出的假設(shè)條件，地層在正應(yīng)力σ的作用下，產(chǎn)生一定的剪應(yīng)力τ，并滿足

|τ|=S0+μσ。

(1)

圖1 利用FMI測(cè)井資料識(shí)別層理縫和誘導(dǎo)縫 Fig.1 Identification bedding fractures and induced fractures using FMI logging data

式中：S0為地層的內(nèi)聚強(qiáng)度；μ是地層的內(nèi)摩擦系數(shù)，μ=tan φ，φ是地層的內(nèi)摩擦角。

從公式(1)發(fā)現(xiàn)，鉆井過(guò)程中地層產(chǎn)生剪切力的大小取決于3個(gè)變量：鉆井的正應(yīng)力、地層的內(nèi)聚強(qiáng)度和內(nèi)摩擦系數(shù)。地層的內(nèi)聚強(qiáng)度和內(nèi)摩擦系數(shù)與巖石性質(zhì)有關(guān)；鉆井的正應(yīng)力包含鉆桿的重力、泥漿濾液的重力和鉆井過(guò)程中的作用力之和，該正應(yīng)力越大，則地層產(chǎn)生的剪切力越大。

地層存在水平方向的最大、最小地應(yīng)力。鉆井過(guò)程中，當(dāng)鉆井方向的正應(yīng)力足夠大，大于地層的破裂壓力時(shí)會(huì)產(chǎn)生剪破裂，表現(xiàn)在最大水平地應(yīng)力方向出現(xiàn)誘導(dǎo)裂縫。當(dāng)鉆井方向的正應(yīng)力比較小，小于地層的坍塌壓力時(shí)會(huì)出現(xiàn)坍塌，井壁地層坍塌的方位為最小水平地應(yīng)力方向。

在地層二維條件下，正應(yīng)力和剪應(yīng)力表示為

(2)

式中：σ1、σ3為子午面中的最大、最小水平地應(yīng)力；θ為剪破裂面與σ3方向的夾角。

結(jié)合公式(1)和(2)，得到地層內(nèi)聚強(qiáng)度與應(yīng)力之間的關(guān)系：

(3)

(4)

S0是地層固有的性質(zhì)，在鉆井過(guò)程中出現(xiàn)誘導(dǎo)縫由三應(yīng)力大小決定，因此利用鉆井誘導(dǎo)縫可以確定地層的內(nèi)聚強(qiáng)度S0。把公式(4)代入(3)，得到在當(dāng)前地應(yīng)力時(shí)地層發(fā)生剪破裂的理論內(nèi)聚強(qiáng)度為

(5)

進(jìn)一步整理公式(5)，可以得到地層發(fā)生剪破裂的條件：

σ1=2S0m[(1+μ2)1/2+μ]+

[(1+μ2)2+μ]2σ3。

(6)

將公式(6)代入公式(2)中，得出在當(dāng)前地應(yīng)力時(shí)地層剪破裂時(shí)的理論臨界剪應(yīng)力

[(1+μ)2+μ]2σ3-σ3}。

(7)

地層靜態(tài)應(yīng)力條件下的剪應(yīng)力τ通常小于臨界剪應(yīng)力τ0m。當(dāng)鉆井過(guò)程中產(chǎn)生的剪應(yīng)力大于τ0m時(shí)，地層將會(huì)出現(xiàn)剪切破裂，利用FMI測(cè)井能拾取到鉆井誘導(dǎo)縫。

3 地層剪破裂影響因素分析

張破裂的主要影響因素包含脆性指數(shù)、巖石力學(xué)參數(shù)和微裂縫等[15]；剪破裂的主要影響因素包含地層的內(nèi)摩擦系數(shù)、內(nèi)聚強(qiáng)度和最大、最小水平地應(yīng)力。由于地層礦物含量與內(nèi)摩擦系數(shù)性質(zhì)及脆性指數(shù)、地應(yīng)力與巖石力學(xué)參數(shù)之間相互影響，所以需要分析地層巖石性質(zhì)、礦物含量、地應(yīng)力、脆性指數(shù)和巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)剪破裂的影響。以下利用焦石壩區(qū)塊龍馬溪組4口井的測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)，分析地層出現(xiàn)剪破裂的主要影響因素。

3.1 地層巖石性質(zhì)

地層的巖石性質(zhì)包含地層的內(nèi)聚強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角。根據(jù)公式(7)可以看出，地層的內(nèi)聚強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角越大，則地層破裂所需要的剪應(yīng)力就越大，即地層發(fā)生剪破裂就越難。

成像測(cè)井能直觀有效地識(shí)別出鉆井誘導(dǎo)裂縫的方位角，這個(gè)方位角是剪切裂縫與最大水平地應(yīng)力方向的夾角，即圖2中的π-2θ。剪破裂面的方位可以由莫爾圓求出。根據(jù)圖2，得到地層巖石的內(nèi)摩擦角與破裂面的方位角之間滿足如下關(guān)系：

(8)

即利用成像測(cè)井拾取的裂縫方位角來(lái)計(jì)算地層的內(nèi)摩擦角。理論分析發(fā)現(xiàn)，內(nèi)摩擦角的大小與發(fā)生破裂的難易程度成反比。實(shí)際成像測(cè)井資料拾取的地層內(nèi)摩擦角與每米井段中的誘導(dǎo)縫數(shù)量之間呈反比關(guān)系(圖3)，即地層內(nèi)摩擦角越小，地層誘導(dǎo)縫數(shù)量越大，越容易發(fā)生剪破裂；相反，地層內(nèi)摩擦角越大，地層出現(xiàn)的誘導(dǎo)縫數(shù)量越少，越難發(fā)生剪破裂。

圖2 庫(kù)侖破裂準(zhǔn)則示意圖Fig.2 Schematic diagram of Coulomb rupture criterion

圖3 誘導(dǎo)縫數(shù)量與內(nèi)摩擦角之間的關(guān)系Fig.3 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and the internal friction angle

3.2 礦物含量

不同的礦物在不同的狀態(tài)下具有不同的內(nèi)摩擦系數(shù)。內(nèi)摩擦系數(shù)一般由試驗(yàn)確定，根據(jù)前人的研究結(jié)果[16]，發(fā)現(xiàn)石英質(zhì)砂巖的內(nèi)摩擦系數(shù)變化范圍為0.35～0.50，鐵質(zhì)石英巖為0.35～0.45，石灰?guī)r為0.25～0.35，花崗巖為0.30～0.40，泥灰?guī)r為0.20～0.30，黏土為0.11～0.29?？梢钥闯?，黏土的內(nèi)摩擦系數(shù)較低，石英的內(nèi)摩擦系數(shù)較高，如果石英之間充滿了黏土(蒙脫石、蛭石和伊利石)，內(nèi)摩擦系數(shù)將會(huì)急劇減小，使摩擦滑動(dòng)變得十分容易。

地層中礦物的類(lèi)型和含量對(duì)地層的綜合內(nèi)摩擦系數(shù)有很大的影響，不同的礦物組合使地層的內(nèi)摩擦系數(shù)不同。內(nèi)摩擦系數(shù)越大，則地層發(fā)生剪破裂的可能性就越??；相反地，內(nèi)摩擦系數(shù)越小，則地層發(fā)生剪破裂的可能性就越大。利用FMI測(cè)井拾取的鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量，分析誘導(dǎo)縫數(shù)量與地層黏土含量之間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)地層中黏土含量越高，地層出現(xiàn)誘導(dǎo)縫數(shù)量越大(圖4)。圖4中地層為頁(yè)巖地層，該頁(yè)巖地層中，砂巖中間夾有一定量的泥巖，泥巖的存在使頁(yè)巖地層的內(nèi)摩擦系數(shù)減小，泥巖體積分?jǐn)?shù)越高造成內(nèi)摩擦系數(shù)越小，頁(yè)巖地層發(fā)生剪破裂越容易。利用實(shí)際成像資料拾取鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量，表明地層中存在一定量的泥巖時(shí)會(huì)產(chǎn)生剪切破裂，并隨著泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)的增高，鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量逐漸增多。但當(dāng)泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)大于0.6時(shí)，基本上沒(méi)有出現(xiàn)鉆井誘導(dǎo)縫；可能的原因是泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)很高之后，地層逐漸變成塑性地層。因此地層中礦物含量對(duì)地層剪破裂有較大的影響，當(dāng)泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為0.25～0.65時(shí)，泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)越高，地層越容易發(fā)生剪破裂。

圖4 誘導(dǎo)縫數(shù)量與泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系Fig.4 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and the shale content

3.3 地應(yīng)力

利用XMAC(偶極子聲波)測(cè)井資料等能計(jì)算出地層的最大、最小水平地應(yīng)力的大小及方向。根據(jù)地層地應(yīng)力計(jì)算模型知道，地應(yīng)力大小由上覆巖層的壓力、孔隙壓力和構(gòu)造應(yīng)力決定，同一深度上覆巖層壓力和孔隙壓力是各向同性的、數(shù)值相同的物理量，所以主要是構(gòu)造應(yīng)力不同導(dǎo)致地應(yīng)力存在各向異性。地層在沉積、構(gòu)造運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中具有一定的方向性，在地層構(gòu)造運(yùn)動(dòng)方向存在最大作用力，而在其他的某一方向存在最小作用力，因此地層在現(xiàn)今應(yīng)力場(chǎng)就出現(xiàn)了最大、最小構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)和最大、最小構(gòu)造應(yīng)力。

根據(jù)公式(6)知道地層是否發(fā)生剪破裂還跟最大水平地應(yīng)力有關(guān)：最大水平地應(yīng)力越大，則地層發(fā)生剪破裂的難度越大；相反地，最大水平地應(yīng)力越小，則地層發(fā)生剪破裂越容易。地層剪破裂的方向?yàn)樽畲笏降貞?yīng)力方向。將FMI測(cè)井資料拾取的某頁(yè)巖地層中裂縫數(shù)量與XMAC成像測(cè)井資料評(píng)價(jià)的地層地應(yīng)力大小進(jìn)行比較(圖5)：最大水平地應(yīng)力與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量之間有一定的關(guān)系，表現(xiàn)為最大水平地應(yīng)力越大，誘導(dǎo)縫數(shù)量較小。如圖6所示，最小水平地應(yīng)力與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量相關(guān)性弱，主要原因是鉆井過(guò)程中地層發(fā)生剪破裂的方向接近最大水平地應(yīng)力方向，當(dāng)?shù)貙蛹魬?yīng)力大于臨界剪應(yīng)力時(shí)產(chǎn)生剪破裂，與地層的最小水平地應(yīng)力基本無(wú)關(guān)。因此，最大水平地應(yīng)力是決定地層是否發(fā)生剪破裂的重要影響因素之一。

R. 相關(guān)系數(shù)。圖5 誘導(dǎo)縫數(shù)量與最大水平地應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.5 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and horizontal maximum stress

圖6 誘導(dǎo)縫數(shù)量與最小水平地應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.6 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and horizontal minimum stress

3.4 脆性指數(shù)

地層脆性大小表示其變形能力大小，根據(jù)應(yīng)變變形大小就可以定義地層的彈塑性質(zhì)。巖石在一定條件下可視為彈性體，在長(zhǎng)期的重力和應(yīng)力作用下會(huì)發(fā)生變形，巖石的變形性質(zhì)稱(chēng)為巖石的本構(gòu)關(guān)系，分別是脆性、延性和脆性-延性過(guò)渡[16]。Evans等[17]把變形程度小于1%定義為脆性，大于5%定義為延性，其他為脆性-延性過(guò)渡。地層脆性指數(shù)通常用試驗(yàn)方法來(lái)確定，也可以用測(cè)井資料來(lái)評(píng)價(jià)。用測(cè)井資料評(píng)價(jià)地層脆性指數(shù)方面，有學(xué)者提出了用歸一化的彈性模量和泊松比的方法[18]；由于礦物存在脆性礦物和塑性礦物，也有人直接用礦物體積分?jǐn)?shù)表達(dá)脆性指數(shù)模型[19-21]。如圖7所示，用脆性礦物體積分?jǐn)?shù)來(lái)表示地層脆性指數(shù)，地層分為富含有機(jī)質(zhì)和不含有機(jī)質(zhì)地層，與FMI測(cè)井資料拾取的鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)不含有機(jī)質(zhì)地層出現(xiàn)誘導(dǎo)縫數(shù)量隨脆性指數(shù)增高而減小，但是富含有機(jī)質(zhì)地層兩者之間沒(méi)有明顯的關(guān)系。通常地，把硅質(zhì)類(lèi)和灰質(zhì)類(lèi)礦物看成脆性礦物，泥質(zhì)類(lèi)礦物看成延性礦物。因此，當(dāng)脆性指數(shù)高時(shí)，泥質(zhì)類(lèi)礦物含量較低，導(dǎo)致地層的內(nèi)摩擦系數(shù)較大，所以地層更難發(fā)生剪破裂，F(xiàn)MI測(cè)井拾取的鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量越少；但是地層富含有機(jī)質(zhì)時(shí)，地層剪破裂的隨機(jī)性可能會(huì)更大。脆性指數(shù)也是影響地層剪破裂的因素之一，其本質(zhì)仍然是不同的礦物具有不同的內(nèi)摩擦系數(shù)，不同礦物組合時(shí)滿足不同的剪破裂條件。

圖7 誘導(dǎo)縫數(shù)量與脆性指數(shù)之間的關(guān)系Fig.7 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and brittleness index

3.5 力學(xué)參數(shù)對(duì)剪破裂的影響

楊氏模量、泊松比等力學(xué)參數(shù)用于計(jì)算地層的地應(yīng)力，分析巖石力學(xué)參數(shù)對(duì)地層剪破裂的影響，有利于全面了解地層發(fā)生剪破裂的影響因素。通過(guò)聲波測(cè)井資料獲得地層巖石力學(xué)參數(shù)，與FMI測(cè)井拾取的鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量進(jìn)行比較，如圖8和圖9所示，圖中為垂直井鉆井過(guò)程中剪破裂產(chǎn)生的誘導(dǎo)縫數(shù)量，誘導(dǎo)縫延伸方向主要為垂直方向。從圖8和圖9可以看出，垂直方向的楊氏模量和泊松比與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量沒(méi)有明顯的變化關(guān)系。

圖8 誘導(dǎo)縫數(shù)量與垂直方向楊氏模量之間的關(guān)系Fig.8 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and vertical Young's modulus

圖9 誘導(dǎo)縫數(shù)量與垂直方向泊松比之間的關(guān)系Fig.9 Diagram of the relationship between the number of induced fracture and vertical Poisson's ratio

地層的縱、橫波時(shí)差反映了地層中礦物、流體、孔隙結(jié)構(gòu)和地應(yīng)力等性質(zhì)，所以地層的縱、橫波時(shí)差在一定程度上間接地反映了地層是否出現(xiàn)剪破裂的特性。圖10為地層縱、橫波時(shí)差與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量對(duì)比關(guān)系圖，從圖中看出，地層中出現(xiàn)的鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量與地層的縱、橫波時(shí)差沒(méi)有明顯的變化關(guān)系。

圖10 縱、橫波時(shí)差與誘導(dǎo)縫數(shù)量之間的關(guān)系Fig.10 Diagram of the relationship between longitudinal, transverse wave time difference and the number of induced fracture

4 地層剪破裂模型的建立

4.1 模型的假設(shè)

鉆井過(guò)程中地層是否發(fā)生剪破裂，主要取決于剪應(yīng)力大小是否滿足庫(kù)侖破裂條件。根據(jù)地層剪破裂模型公式(7)可知，地層發(fā)生剪破裂主要與內(nèi)摩擦系數(shù)和地應(yīng)力大小相關(guān)。FMI測(cè)井資料能得到地層的內(nèi)摩擦系數(shù)，而且地層中內(nèi)摩擦系數(shù)低的礦物含量越高，則地層的內(nèi)摩擦系數(shù)越低。因此，假設(shè)不同礦物含量下的內(nèi)摩擦系數(shù)模型為

(9)

式中：Vi為第i種礦物的體積分?jǐn)?shù)；μi為第i種礦物的內(nèi)摩擦系數(shù)；n為礦物種類(lèi)數(shù)目。

模型(9)中，內(nèi)摩擦系數(shù)越小的礦物體積分?jǐn)?shù)越高，則地層的內(nèi)摩擦系數(shù)下降越快，與先驗(yàn)的認(rèn)識(shí)是一致的。

4.2 模型的建立

地層剪破裂難易程度主要由內(nèi)摩擦系數(shù)決定，內(nèi)摩擦系數(shù)越大越難發(fā)生破裂，內(nèi)摩擦系數(shù)越小越易發(fā)生破裂。在復(fù)雜礦物地層中，黏土礦物的內(nèi)摩擦系數(shù)是最小的，即泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)越大，則地層內(nèi)摩擦系數(shù)越小。通過(guò)分析實(shí)測(cè)井內(nèi)摩擦角與泥質(zhì)礦物含量之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)與內(nèi)摩擦角相關(guān)性很強(qiáng)(圖11)，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.81；說(shuō)明利用泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)能有效表征內(nèi)摩擦角和內(nèi)摩擦系數(shù)。

圖11 內(nèi)摩擦角與泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系Fig.11 Diagram of the relationship between the internal friction angle and the content of mud

用測(cè)井資料中的自然伽馬或伽馬能譜能有效地計(jì)算出泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，然后利用泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)計(jì)算出地層的內(nèi)摩擦角和內(nèi)摩擦系數(shù)：

φ= 24.7Vcl-0.275。

(10)

式中，Vcl為泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)。

將式(10)和地層實(shí)際的內(nèi)聚強(qiáng)度代入式(7)，得到地層出現(xiàn)剪破裂的模型：

tanφ]+[(1+tanφ2)2+tanφ]2σ3-σ3}。

(11)

式中，S0m由鉆井時(shí)出現(xiàn)誘導(dǎo)縫的地應(yīng)力確定。

鉆井過(guò)程中，當(dāng)?shù)貙拥膶?shí)際剪應(yīng)力大于模型(11)中的臨界剪切應(yīng)力時(shí)，地層將會(huì)出現(xiàn)鉆井誘導(dǎo)縫。該模型避免了求地層的復(fù)雜礦物含量，而且每種礦物的內(nèi)摩擦系數(shù)變化范圍較大，用相關(guān)系數(shù)最高的泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)建立的內(nèi)摩擦角估算模型有利于減少內(nèi)摩擦系數(shù)的計(jì)算誤差。

5 地層剪破裂模型的檢驗(yàn)

利用偶極子聲波測(cè)井資料確定出最大、最小水平地應(yīng)力[22]；利用自然伽馬測(cè)井資料計(jì)算出地層泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)，采用式(10)和式(11)計(jì)算地層剪破裂臨界剪應(yīng)力。利用FMI測(cè)井資料能識(shí)別鉆井過(guò)程中出現(xiàn)的鉆井誘導(dǎo)縫，通過(guò)比較鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量與所計(jì)算剪破裂臨界剪應(yīng)力值之間的關(guān)系，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。從圖12看出，τ0m與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，R2為0.644 2，說(shuō)明兩者的相關(guān)性較好。同時(shí)，τ0m越高，地層出現(xiàn)剪破裂越難，出現(xiàn)剪切誘導(dǎo)縫的數(shù)量越少；反之亦然。

圖12 利用測(cè)井資料計(jì)算鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量與地層臨界剪應(yīng)力關(guān)系圖Fig.12 Calculation of the number of induced fractures and critical shear fracture stress of formation using logging data

6 結(jié)論

1)FMI測(cè)井資料能有效地確定鉆井誘導(dǎo)縫方位和裂縫發(fā)育的線密度，鉆井誘導(dǎo)縫反映了地層的剪破裂性質(zhì)。

2)通過(guò)對(duì)地層剪破裂的影響因素分析，發(fā)現(xiàn)地層的內(nèi)摩擦角是最重要的影響因素，可用地層的泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)來(lái)表征其內(nèi)摩擦角。

3)利用內(nèi)摩擦角與泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)的回歸公式和地應(yīng)力大小，建立起地層發(fā)生剪破裂的臨界剪應(yīng)力模型，模型計(jì)算的臨界剪應(yīng)力結(jié)果與鉆井誘導(dǎo)縫數(shù)量之間呈反比關(guān)系。