鮑 鵬，羅 旋

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艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析研究

鮑 鵬，羅 旋

(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

本文對(duì)艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析。首先，根據(jù)艦船中壓直流綜合電力系統(tǒng)基本特點(diǎn)，選定直流分層前推回代法作為基本方法加以改進(jìn)；同時(shí)，提出了適用于該方法的支路計(jì)算等效模型，并將上述思想進(jìn)行程序?qū)崿F(xiàn)。通過算例分析結(jié)果可知，論文所提出的基于直流分層前推回代法的潮流計(jì)算方法，能夠適用于艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)。

艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng) 直流分層前推回代法 支路計(jì)算等效模型

0 引言

艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析是對(duì)整個(gè)系統(tǒng)最基本、最重要的計(jì)算。其不同工況下的動(dòng)態(tài)特性分析，如短路分析、暫態(tài)分析、穩(wěn)定性分析等，都需要基于此進(jìn)行。同時(shí)，通過穩(wěn)態(tài)分析能夠掌握系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)，進(jìn)而進(jìn)行功率分配和提高系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

傳統(tǒng)艦船電力推進(jìn)系統(tǒng)中電能在傳輸和分配過程中以交流為主，其穩(wěn)態(tài)分析方法成熟。如回路阻抗法、節(jié)點(diǎn)電勢(shì)法以及基于支路的前推回代法等等[1-5]。但考慮到艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)的特點(diǎn)，探尋直流電力系統(tǒng)潮流計(jì)算方法及設(shè)備的數(shù)學(xué)模型，具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文選擇分層前推回代法作為基礎(chǔ)方法，充分利用了艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)層次性分明的特性，首先對(duì)分層前推回代法進(jìn)行直流計(jì)算簡(jiǎn)化，忽略相應(yīng)的交流因素，并將DC/AC換流器、DC/DC變換器轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的支路計(jì)算模型，提出了適用于艦船直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析方法，最后將潮流計(jì)算思想和支路計(jì)算模型程序化，實(shí)現(xiàn)不同工況下的穩(wěn)態(tài)分析。

1 直流分層前推回代法支路等效模型

直流分層前推回代法屬于功率型前推回代法，結(jié)合艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)特點(diǎn)，對(duì)交流前推回代法公式[6]按如下原則進(jìn)行轉(zhuǎn)化：考慮直流電力系統(tǒng)中沒有相角、無功功率的概念，因此首端已知量為電壓幅值，末端已知量為節(jié)點(diǎn)有功功率。假設(shè)5節(jié)點(diǎn)直流系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，其中包含電阻支路、逆變器支路、DC/DC變換器支路。電阻支路可直接利用簡(jiǎn)化后的交流前推回代法公式計(jì)算，但逆變器及DC/DC變換器支路，因?yàn)樯婕暗侥芰哭D(zhuǎn)換，因此需重新建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。

圖1 直流分層前推回代法等值網(wǎng)絡(luò)圖

1.1 DC/DC變換器支路

根據(jù)文獻(xiàn)[7]方法，將DC/DC變換器等效成如下圖所示三支路π型等效電路：

圖1 三支路π型等效電路

在計(jì)算支路參數(shù)時(shí)，亦可根據(jù)文獻(xiàn)[7]提出的方法，此處不再過多贅述。在計(jì)算等效功率值P時(shí)，利用圖2進(jìn)行說明。對(duì)于DC/DC末節(jié)點(diǎn)（即圖3中3節(jié)點(diǎn)），在計(jì)算其等效功率值時(shí)，需考慮與3節(jié)點(diǎn)有連通關(guān)系的下層節(jié)點(diǎn)，分如下兩種情況：1）4節(jié)點(diǎn)交流等效功率負(fù)載及3-4支路損耗；2）5節(jié)點(diǎn)給定功率直流負(fù)載及3-5支路損耗；同時(shí)，在計(jì)算P后，還需將3節(jié)點(diǎn)自身功率及30消耗疊加，即為3節(jié)點(diǎn)實(shí)際總功率。

1.2 DC/AC換流器支路

根據(jù)DC/AC換流器數(shù)學(xué)模型[8]可知，其基本控制方式分為兩種：定脈寬調(diào)制比控制和定電壓控制。為提高計(jì)算準(zhǔn)確性，針對(duì)兩種不同控制方式，在等效直流側(cè)功率的計(jì)算方法上提出不同等效思路。將DC/AC換流器簡(jiǎn)化成如圖3簡(jiǎn)化模型。該等效模型由逆變器等效損耗Loss、逆變器濾波電路等效阻抗f+jf、直流母線X、等效交流母線M及交流母線Y。

圖3 DC/AC換流器簡(jiǎn)化等效模型

1.2.1定電壓控制

當(dāng)為定電壓控制時(shí)，其已知為實(shí)際供電母線電壓U及該處的給定功率P、Q，設(shè)給定供電母線電壓U實(shí)部為YE，虛部為U，等效母線M電壓為U∠0°，可知U=U，U=0。此時(shí)由母線M和母線Y組成兩節(jié)點(diǎn)交流系統(tǒng)，可按照簡(jiǎn)單潮流計(jì)算規(guī)則將其等效為已知末節(jié)點(diǎn)功率、電壓，求取根節(jié)點(diǎn)功率、電壓的情況。首先，求取等效阻抗功率損耗及電壓降落：

求出等效母線M的電壓、功率為：

求出傳遞到直流母線X的等效直流電流值x為：

結(jié)合逆變器損耗公式[8]，求得Loss為：

得出等效到直流母線X的功率X為：

1.2.2定脈寬調(diào)制比控制

當(dāng)為定脈寬調(diào)制比控制時(shí)，實(shí)際上逆變器沒有其調(diào)壓作用，此時(shí)等效母線M的電壓由直流母線X電壓及脈寬調(diào)制比決定。其公式為：

將母線M和Y組成的系統(tǒng)等效成兩節(jié)點(diǎn)前推回代系統(tǒng)，其已知量為U、P、Q，求M。該迭代意義是在第k+1次外部迭代時(shí)利用內(nèi)部迭代求取相應(yīng)參數(shù)。設(shè)M的相角為0度，即M∠0°。首先從Y節(jié)點(diǎn)推算M節(jié)點(diǎn)電壓、功率，用式（1）~（4）計(jì)算。

其次，利用M節(jié)點(diǎn)給定電壓及回代功率，計(jì)算Y節(jié)點(diǎn)功率及電壓：

反復(fù)進(jìn)行迭代，當(dāng)U滿足設(shè)置收斂精度時(shí)停止計(jì)算。利用此時(shí)計(jì)算出的U，P以及式（9）~（11）求得直流母線的給定功率P。當(dāng)每次外部迭代時(shí)，由于母線X電壓會(huì)變化，但脈寬調(diào)制比為定值，因此每次母線M給定電壓不同，最終導(dǎo)致等效到直流母線X的功率不同，在每次迭代過程中需要重新計(jì)算。

2 基于直流分層前推回代法潮流計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)上述分析，基于直流分層前推回代法程序設(shè)計(jì)基本步驟分為三步：層次分析實(shí)現(xiàn)、前推計(jì)算實(shí)現(xiàn)以及回代計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

2.1 層次分析實(shí)現(xiàn)

層次分析是以根節(jié)點(diǎn)為基準(zhǔn)，某節(jié)點(diǎn)層數(shù)即其與根節(jié)點(diǎn)的“距離”。在本文設(shè)計(jì)中，層次分析通過拓?fù)浞治鰜韺?shí)現(xiàn)，按圖論中鄰接表思想進(jìn)行搜索，并保存所有基礎(chǔ)連通路徑[9]。在所有保存的路徑中，加入當(dāng)前搜索需要的特定條件并加以判斷，即可合理選擇需要路徑。

2.2 前推計(jì)算實(shí)現(xiàn)

假設(shè)系統(tǒng)中最大層數(shù)編號(hào)為maxlayer，定義該層為負(fù)荷層；最小層數(shù)編號(hào)為1，定義該層為根節(jié)點(diǎn)層。當(dāng)前取出的層數(shù)為及-1層，且分別有和個(gè)節(jié)點(diǎn)，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)考慮以下幾點(diǎn)：

1）當(dāng)=maxlayer時(shí)，取出節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷層節(jié)點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)讀取負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入功率進(jìn)行前推計(jì)算，分為兩種情況：

a．當(dāng)該負(fù)荷層節(jié)點(diǎn)為直流負(fù)載節(jié)點(diǎn)時(shí)，直接讀取輸入負(fù)荷功率進(jìn)行計(jì)算；

b．當(dāng)該負(fù)荷層節(jié)點(diǎn)連接交流負(fù)載時(shí)，則先根據(jù)2.2節(jié)的計(jì)算方法，計(jì)算出等效到該節(jié)點(diǎn)的直流功率，再進(jìn)行計(jì)算；

2）為方便計(jì)算某k層節(jié)點(diǎn)總功率，在設(shè)計(jì)雙循環(huán)嵌套時(shí)，將k層節(jié)點(diǎn)放在外循環(huán)，k-1層節(jié)點(diǎn)放在內(nèi)循環(huán)，實(shí)現(xiàn)對(duì)于下層節(jié)點(diǎn)遍歷后，再計(jì)算上層節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的目的。

3）當(dāng)層節(jié)點(diǎn)為DC/DC末節(jié)點(diǎn)時(shí)，設(shè)與其相連的下層節(jié)點(diǎn)有e個(gè)，首先應(yīng)計(jì)算出個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率以及e個(gè)節(jié)點(diǎn)與該DC/DC末節(jié)點(diǎn)間的線路損耗，將功率和線路損耗全部疊加到DC/DC末節(jié)點(diǎn)上，求出該DC/DC末節(jié)點(diǎn)計(jì)算總功率，再利用DC/DC數(shù)學(xué)模型計(jì)算DC/DC支路三個(gè)參數(shù)，為DC/DC支路前推計(jì)算做準(zhǔn)備；

4）當(dāng)某-1層節(jié)點(diǎn)（p節(jié)點(diǎn)）連接的k層節(jié)點(diǎn)有（≥ 2）個(gè)時(shí)，-1層該節(jié)點(diǎn)電壓、功率按如下原則計(jì)算：

a．在功率的求解上，只需將下層各節(jié)點(diǎn)功率及各支路功率損耗之和加到p節(jié)點(diǎn)即可；

b．在電壓的求解上，為保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)下層f個(gè)節(jié)點(diǎn)的前推電壓qi值取平均值，作為p節(jié)點(diǎn)的最終電壓，即：

2.3 回代計(jì)算實(shí)現(xiàn)

在回代過程中，基本假設(shè)與2.2節(jié)相同，設(shè)當(dāng)前取出層數(shù)為層及+1層，且分別有和個(gè)節(jié)點(diǎn)，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)考慮以下幾點(diǎn)：

1）進(jìn)行回代計(jì)算時(shí)，當(dāng)某h層節(jié)點(diǎn)連接的h+1層節(jié)點(diǎn)不止有一個(gè)，需要進(jìn)行功率分配，分為兩種情況：

a．當(dāng)=1時(shí)，即該節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，只需在數(shù)據(jù)庫中取出根節(jié)點(diǎn)和各節(jié)點(diǎn)間輸送功率即可進(jìn)行計(jì)算；

b．當(dāng)不為1時(shí)，在回代計(jì)算中當(dāng)前層節(jié)點(diǎn)功率已經(jīng)與前推時(shí)，因此應(yīng)對(duì)回代過程中層節(jié)點(diǎn)和h+1層節(jié)點(diǎn)功率分配進(jìn)行修正，設(shè)當(dāng)前層節(jié)點(diǎn)功率為P，連接p個(gè)+1層節(jié)點(diǎn)，其功率分別為P1-P，則層節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)間的功率修正公式為：

2）當(dāng)前h層節(jié)點(diǎn)為DC/DC支路首節(jié)點(diǎn)，+1層節(jié)點(diǎn)為DC/DC末節(jié)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)該支路為DC/DC變換器支路，由于其基本參數(shù)由h+1層末節(jié)點(diǎn)功率和電壓來確定的，在回代時(shí)未知。因此在回代時(shí)不需對(duì)DC/DC支路使用參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，與前推保持一致。

3）與前推計(jì)算類似，在雙循環(huán)嵌套時(shí)，上層節(jié)點(diǎn)為外循環(huán)，下層節(jié)點(diǎn)為內(nèi)循環(huán)，方便計(jì)算。

2.4 程序設(shè)計(jì)流程圖及主界面實(shí)現(xiàn)

根據(jù)2.1-2.3小節(jié)敘述，對(duì)整體程序設(shè)計(jì)流程總結(jié)如圖4所示，并設(shè)計(jì)基于直流分層前推回代法主界面。

圖4 程序設(shè)計(jì)流程圖

在開始計(jì)算前需要設(shè)置兩個(gè)參數(shù)：1）計(jì)算根節(jié)點(diǎn)選擇，點(diǎn)擊下拉菜單會(huì)顯示算例中所有直流母線名稱，即可選擇相應(yīng)母線；2）在迭代方式上，可以選擇按迭代精度收斂或按迭代次數(shù)收斂；點(diǎn)擊開始計(jì)算，就會(huì)在節(jié)點(diǎn)分層、迭代次數(shù)、迭代精度以及計(jì)算結(jié)果四個(gè)顯示框中顯示當(dāng)前節(jié)點(diǎn)分層情況、當(dāng)前迭代次數(shù)、當(dāng)前最大迭代精度以及潮流計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率、電壓及支路損耗結(jié)果。

3 穩(wěn)態(tài)計(jì)算算例分析

根據(jù)146 m甲板駁實(shí)船參數(shù)，將其設(shè)計(jì)成艦船中壓直流推進(jìn)系統(tǒng)，并考慮到在進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時(shí)，只考慮直流節(jié)點(diǎn)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，將系統(tǒng)等效成如圖所示。

首先，設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓如表所示：

表1 系統(tǒng)中各個(gè)母線節(jié)點(diǎn)類型分配表

以航行工況為例，設(shè)置迭代精度為10-5，主界面中計(jì)算結(jié)果如圖6所示。為更加符合實(shí)際情況，在顯示計(jì)算功率時(shí)已將DC/DC變換器三支路功率消耗作為整體損耗處理。

在電壓方面：直流母線5偏差最大，達(dá)到dc=2.18‰；交流母線1偏差最大，約為ac=2.27‰。從潮流計(jì)算實(shí)際等效圖可知，直流母線5和交流母線1通過逆變器相連，電壓偏差情況具有一致性。交流母線5-8為主/側(cè)推母線節(jié)點(diǎn)，為定電壓控制，因此交流母線電壓恒定。在功率方面：直流前推回代法計(jì)算的功率值與直流牛頓拉夫遜法不同，各節(jié)點(diǎn)功率都是下層節(jié)點(diǎn)功率之和。如直流母線3功率為1.748 MW，其下層直流母線4、5、6節(jié)點(diǎn)功率分別為1 MW、0.616 MW、0.128 MW，總和為1.744 MW，考慮電纜3、4、5功率損耗，功率是平衡的。以此類推分析可知，各節(jié)點(diǎn)功率均符合實(shí)際。直流母線1節(jié)點(diǎn)仍為唯一提供功率節(jié)點(diǎn)，提供功率out=16.49 MW。

圖6 算例分析網(wǎng)絡(luò)圖

圖7 航行工況潮流計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)已成為艦船電力系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，隨著電力電子技術(shù)和直流配套裝置的進(jìn)一步發(fā)展，艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)將有非常好的發(fā)展前景。本文針對(duì)艦船中壓直流綜合電力系統(tǒng)，做了以下工作：

1）在對(duì)直流分層前推回代法分析的基礎(chǔ)上，提出針對(duì)艦船中壓直流綜合電力推進(jìn)系統(tǒng)中DC/AC換流器、DC/DC變換器的相應(yīng)計(jì)算模型；

2）將直流分層前推回代法進(jìn)行程序化設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，利用實(shí)船數(shù)據(jù)進(jìn)行算例分析驗(yàn)證，能夠滿足要求并保證正確性。

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Steady-state Analysis of Medium Voltage DC Integrated Electric Propulsion System on Ships

Bao Peng, Luo Xuan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064,China)

TM464

A

1003-4862（2018）08-0022-05

2018-04-09

鮑鵬（1992-），男，碩士，助理工程師。研究方向?yàn)榇熬C合電力推進(jìn)系統(tǒng)。E-mail: 1340145060@qq.com