朱 琳 張明遠(yuǎn) 潘敏軍 溫永堅(jiān) 唐道偉

(1.中冶南方武漢建筑設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430077；2.武漢理工大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院，湖北 武漢 430070； 3.中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司，湖北 武漢 430070)

1 工程概況

本工程為超高層辦公樓，地下4層，地上46層，高度219.2 m，地上建筑面積74 886.8 m2。塔樓主要層高為：1層10.6 m，2層～4層5.1 m，標(biāo)準(zhǔn)層4.2 m，44層和45層8.4 m，46層12.6 m，機(jī)房層4.6 m。采用的鋼管混凝土柱、鋼筋混凝土核心筒、型鋼支撐和鋼框架及混凝土樓板組成的鋼框架核心筒結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系。鋼管混凝土柱底層直徑為1 500 mm(鋼板厚35 mm)，慢慢收縮至頂層的900 mm，混凝土等級(jí)均為C60；核心筒外墻厚度從底部的1 000 mm慢慢縮至頂層的500 mm，內(nèi)墻從底部的500 mm縮至頂部的300 mm，混凝土強(qiáng)度由底部的C60減至頂部的C50；框架梁為900×550×20×36的H型鋼梁；樓面采用現(xiàn)澆普通混凝土樓板，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40；抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別為Ⅲ類，標(biāo)準(zhǔn)層平面圖和建筑效果圖分別見(jiàn)圖1,圖2。

2 分析方法和材料模型

采用動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析方法[1,2]，考慮了幾何非線性和材料非線性，能較為精準(zhǔn)的模擬出結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程。分析軟件為MIDAS Building，用鉸模型來(lái)表現(xiàn)桿系如梁、柱、支撐構(gòu)件。其非線性特性，對(duì)于剪力墻構(gòu)件，采用纖維模型，計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

鋼筋本構(gòu)和鋼材本構(gòu)分別選用非屈曲鋼材本構(gòu)和雙線性隨動(dòng)硬化模型，在循環(huán)過(guò)程中，無(wú)剛度退化，屈服后彈性模量比E2/E1=0.01；混凝土材料選用彈塑性損傷模型的同時(shí)考慮材料拉壓強(qiáng)度的不同、剛度的退化以及拉壓循環(huán)的剛度恢復(fù)，其軸心抗拉和抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按照GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[3]附錄表采用，混凝土受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線見(jiàn)圖4。

3 地震波的選取

依照安評(píng)報(bào)告和GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[4]要求，本文選取了5組天然地震動(dòng)記錄和2組人工波，通過(guò)對(duì)比7組波的加速度時(shí)程曲線和對(duì)應(yīng)的加速度譜得出，在結(jié)構(gòu)主要周期點(diǎn)附近，地震波的反應(yīng)譜和安評(píng)的吻合較好。結(jié)構(gòu)為雙向輸入，主次2個(gè)方向的波的強(qiáng)度比值為1∶0.85[5]，峰值加速度取143.6 gal。

4 有限元模型的驗(yàn)證

在軟件中建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析的有限元模型，大震計(jì)算連梁剛度折減系數(shù)調(diào)整為0.4，采用蘭佐斯法計(jì)算出了結(jié)構(gòu)前18階動(dòng)力特性，并將6階結(jié)果與SATWE模型做對(duì)比。

表1 SATWE和MIDAS模型模態(tài)對(duì)比

由表1可知兩個(gè)計(jì)算模型前6階振型的周期基本一致，可以認(rèn)為MIDAS計(jì)算模型是準(zhǔn)確可靠的。

5 結(jié)構(gòu)的彈塑性位移響應(yīng)

5.1 頂層彈塑性位移與彈性位移時(shí)程比較

為了比較結(jié)構(gòu)的彈塑性變形，用Building建立的結(jié)構(gòu)彈性分析模型，計(jì)算出相應(yīng)于動(dòng)力彈塑性工況的大震彈性位移時(shí)程響應(yīng)，對(duì)比相同作用下彈塑性模型結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程。

由圖5,圖6可知，各組地震波分別沿X向與Y向?yàn)橹鞣较蜉斎霑r(shí)，以天然波NO4為例，可以從圖5，圖6中看出，在X向地震作用下的前15 s左右，彈塑性得到的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線與彈塑性模型基本相同，因此結(jié)構(gòu)為彈性形態(tài)；地震作用15 s后，彈塑性分析頂點(diǎn)位移曲線與彈性分析曲線分離，表明結(jié)構(gòu)彈塑性損傷開(kāi)始出現(xiàn)，進(jìn)入非線性階段。

5.2 結(jié)構(gòu)層間位移響應(yīng)

圖7,圖8給出了分別沿X向、Y向?yàn)橹鞣较蜉斎霑r(shí)結(jié)構(gòu)在各主方向的最大樓層位移角曲線，以X向?yàn)橹鞣较蜉斎氲卣鸩?，結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1/270,1/194,1/196,1/250,1/201,1/234和1/232，平均值1/229，小于限值1/142；以Y向?yàn)橹鞣较蜉斎氲卣鸩?，結(jié)構(gòu)最大層間位移角分別為1/216,1/154,1/176,1/194,1/176,1/199和1/195，平均值1/191，小于限值1/142，均能滿足規(guī)范要求，從圖7，圖8中可以看出，最大的層間位移角X方向出現(xiàn)在29層附近，Y方向出現(xiàn)在37層。

5.3 結(jié)構(gòu)基底剪力

表2比較了大震下結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析和大震下彈性分析的基底剪力，可以看出，大震下，彈塑性的基底剪力比彈性減小了大概20%，由于主要結(jié)構(gòu)在大震下結(jié)構(gòu)發(fā)生了塑性變形，混凝土出現(xiàn)裂縫，剛度降低，同時(shí)自身的周期變長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)吸收的地震力減少，以致地震響應(yīng)降低。

表2 基底剪力對(duì)比

5.4 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析結(jié)果

通過(guò)對(duì)各組波輸入下結(jié)構(gòu)變形和塑性損傷的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)天然波2沿Y向?yàn)橹鞣较蜉斎胂陆Y(jié)構(gòu)破壞程度相對(duì)最大，因此，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以下分析均針對(duì)天然波2沿Y方向輸入下的結(jié)構(gòu)變形和塑性損傷情況。

1)框架鉸發(fā)展?fàn)顟B(tài)。

圖9為在罕遇地震波輸入過(guò)程中框架鉸出現(xiàn)狀態(tài)和構(gòu)件塑性損傷發(fā)展過(guò)程，結(jié)構(gòu)的破壞形態(tài)可描述為：結(jié)構(gòu)中上部連梁最先出現(xiàn)塑性鉸，然后中下部連梁也進(jìn)入塑性狀態(tài)，連梁損傷迅速發(fā)展且隨著時(shí)程輸入連梁損傷逐步累積；所有鋼梁及鋼管混凝土柱子均未出現(xiàn)損傷，在罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)連梁及框架梁均未超過(guò)第二破壞狀態(tài)。

2)核心筒出鉸狀態(tài)。

圖10表明初始荷載下混凝土剪切應(yīng)變和鋼筋應(yīng)力均處于彈性狀態(tài)，地震波輸入后，中上部樓層鋼筋開(kāi)始出現(xiàn)屈服，少數(shù)剪力墻進(jìn)入屈服階段，主要集中在Y向剪力墻有收短部部位附近的相鄰樓層處，當(dāng)?shù)卣鸩ㄝ斎?0 s后，混凝土剪切應(yīng)變及鋼筋應(yīng)力均趨于穩(wěn)定，最終只有極少部分剪力墻剪切進(jìn)入塑性可能是由于連梁處應(yīng)力集中產(chǎn)生，在罕遇地震作用下的混凝土柱、混凝土壓應(yīng)變均處于彈性狀態(tài)。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)該工程的時(shí)程分析，可以獲得以下結(jié)論：

1)在罕遇地震下，結(jié)構(gòu)的層間位移角、頂部位移均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)沒(méi)有出現(xiàn)大的損壞或局部倒塌等現(xiàn)象，達(dá)到大震不倒的設(shè)防要求。

2)通過(guò)將大震作用下結(jié)構(gòu)的彈塑性時(shí)程分析的基底剪力和大震下彈性分析的基底剪力對(duì)比發(fā)現(xiàn)，彈塑性的基底剪力比彈性的減小了大概20%，可能主要是結(jié)構(gòu)在大震結(jié)構(gòu)發(fā)生了塑性變形，混凝土出現(xiàn)裂縫，剛度降低，同時(shí)自身的周期變長(zhǎng)，以致地震響應(yīng)降低。

3)連梁首先出鉸進(jìn)入塑性狀態(tài)，并且連梁損傷快速發(fā)展，隨著時(shí)程的輸入，連梁逐步積累起來(lái)，起到了很好的耗能作用。

4)在罕遇地震作用下，只有少數(shù)剪力墻進(jìn)入屈服階段，且主要集中在Y向剪力墻有收短部部位附近的相鄰樓層處，結(jié)構(gòu)鋼管混凝土柱、混凝土壓應(yīng)變均處于彈性狀態(tài)。