林徐勛 ，袁鵬程 ，朱佳翔，張春勤

（1.常州大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 常州 213164；2.東南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210096；3.上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；4.浙江理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州 310018）

近年來，隨著城市化建設(shè)的快速推進(jìn)，持續(xù)增長(zhǎng)的出行需求給城市交通帶來了巨大壓力，行人與機(jī)動(dòng)車爭(zhēng)搶道路資源的現(xiàn)象隨處可見，在道路交叉口，行人往往是“湊夠一撮人就走，管它紅燈或綠燈”，這種現(xiàn)象在中國尤為嚴(yán)重，因此被冠以“中國式過馬路”的“美稱”。據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)[1]，2008～2010年，北京市由行人闖紅燈引起的交通事故占行人違規(guī)致因事故的30%以上；2006～2010年，行人過街引發(fā)交通事故死亡率從7.0人/萬人增加到10.3人/萬人?？梢?，“中國式過馬路”現(xiàn)象不僅嚴(yán)重威脅行人出行安全，并導(dǎo)致通行能力下降、車輛滯留，加劇交通擁堵，造成極大社會(huì)損失和不良影響；而由此引發(fā)的道路交通安全問題也已成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)。目前，國內(nèi)各地對(duì)這種現(xiàn)象尚缺乏有效的手段，導(dǎo)致“中國式過馬路”現(xiàn)象常態(tài)化。因此，如何更有效地預(yù)測(cè)和治理“中國式過馬路”行為已成為困擾城市交通管理的難題。

現(xiàn)象上分析，“中國式過馬路”主要有如下特征：①群體行為。當(dāng)過街人群積累到一定數(shù)量時(shí)，便以整體隊(duì)列的形式強(qiáng)行橫穿馬路。②從眾效應(yīng)。當(dāng)一部分人開始率先強(qiáng)行闖紅燈時(shí)，周邊等待行人會(huì)產(chǎn)生從眾心理，導(dǎo)致許多最初沒有闖燈意識(shí)的人也參與到“闖紅燈”的隊(duì)列中。③“突變”現(xiàn)象。行人過街行為的產(chǎn)生并不是以一種連續(xù)、漸進(jìn)的方式進(jìn)行，而是到一定時(shí)刻點(diǎn)之后呈現(xiàn)群體“爆發(fā)式”特點(diǎn)，具有不穩(wěn)定性和難預(yù)測(cè)性，給過往駕駛員造成極大的心理壓力。

目前，雖然對(duì)“中國式過馬路”現(xiàn)象已經(jīng)有過很多的報(bào)導(dǎo)，但現(xiàn)有出行行為分析主要集中于通勤行為預(yù)測(cè)[2-3]、活動(dòng)-出行選擇[4-6]以及路徑選擇與擁擠收費(fèi)[7-9]等方面的研究，對(duì)“中國式過馬路”行為的理論研究并不多見。少量相關(guān)研究主要運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)及行為分析等方法對(duì)過街行為預(yù)測(cè)、法治與安全意識(shí)、出行心理以及過街交通流建模等內(nèi)容進(jìn)行探討，主要包括：

（1）網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與交通流建模。Yu等[10]建立了過街行人離散分布條件下過街網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化模型；Jin等[11]運(yùn)用交通流模型分析了行人過街行為對(duì)道路通行能力和車輛行程延誤所造成的影響；Yang等[12]通過仿真模擬再現(xiàn)了行人過街較高的闖燈概率；Chen等[13]運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型（CA）模擬了需求隨機(jī)和不同初始過街位置下的過街行為。

（2）過街行為建模及影響因素分析。Li等[14]擬合了行人過街等待時(shí)間概率分布，顯示不同個(gè)體等待時(shí)間的顯著差異；Sun等[15]研究過街行人在不同條件下對(duì)車輛速度和剎車距離的估算；Li等[16]刻畫了過街風(fēng)險(xiǎn)對(duì)行人等待時(shí)間的影響；Koh等[17]擬合了行人過街可接受車輛間距隨機(jī)分布；Sueur等[18]從風(fēng)險(xiǎn)承受角度探討不同人群過街行為的異同點(diǎn)；Rosenbloom 等[19]驗(yàn)證了群體行為對(duì)個(gè)體決策的顯著作用；Brosseau等[20]通過蒙特利爾市的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析主客觀因素對(duì)過街行為的影響，研究結(jié)果表明，等待時(shí)間超過一定閾值時(shí)，大部分行人開始強(qiáng)行過街，表現(xiàn)出過街行為決策的“突變”現(xiàn)象。

（3）過街行人心理分析。Zhou等[21-22]運(yùn)用計(jì)劃行為理論驗(yàn)證過街行人的“從眾”心理；Rosenbloom 等[23]研究?jī)和^街行為，得到與文獻(xiàn)[21-22]中類似的結(jié)論；Harvard等[24]探討人行橫道的設(shè)置對(duì)行人過街安全心理的正面作用；Liu等[25]及Lipovac等[26]分析行人過街闖燈行為過程中的風(fēng)險(xiǎn)承受心理；Faria等[27]通過實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)分析過街行為的群體性影響，并闡述了過街行人面對(duì)密集車流量時(shí)“進(jìn)退兩難”的心理狀態(tài)。

現(xiàn)有研究從多方面對(duì)行人過街現(xiàn)象進(jìn)行了一定的分析，但多數(shù)研究主要依賴定性分析與數(shù)據(jù)挖掘，缺少對(duì)“中國式過馬路”行為決策內(nèi)在機(jī)理的深層剖析；其次，現(xiàn)有研究主要從“連續(xù)變化”的視角分析行人過街決策的改變，缺少對(duì)實(shí)際過街行為中“突變”現(xiàn)象的理論探討；另外，現(xiàn)有研究主要著眼于靜態(tài)均衡視角下的過街行為，較少考慮“中國式過馬路”行為的動(dòng)態(tài)演化以及演化過程中隨機(jī)擾動(dòng)的作用規(guī)律。因此，存在進(jìn)一步深入的空間。

近年來，演化博弈被越來越多地運(yùn)用到各類行為決策研究中，涉及環(huán)境污染治理[28]、技術(shù)合作創(chuàng)新[29]和企業(yè)制度提升[30-34]等眾多領(lǐng)域。演化博弈考慮不完全信息條件下博弈參與方有限理性的特點(diǎn)，以動(dòng)態(tài)均衡視角解析博弈參與方相互作用關(guān)系，不僅能夠得到博弈的最終結(jié)果，還能計(jì)算博弈過程的演化軌跡，全面反映博弈決策行為的實(shí)時(shí)變化特征。本文運(yùn)用演化博弈思想解析“中國式過馬路”行為決策過程；在其基礎(chǔ)上加入高斯白噪聲隨機(jī)擾動(dòng)過程，分析隨機(jī)擾動(dòng)作用下模型的突變類型和解析性質(zhì)；進(jìn)一步，運(yùn)用隨機(jī)尖點(diǎn)突變理論探討過街行為中策略選擇的突變現(xiàn)象；最后，通過算例探討隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)過街行為的影響作用，尋找突變臨界面與相關(guān)因素的關(guān)系。研究結(jié)果為行人過街策略的預(yù)測(cè)和違章過街行為的治理提供了新的思路。

1 “中國式過馬路”博弈決策行為分析

以“中國式過馬路”現(xiàn)象中具有闖燈傾向的行人為研究對(duì)象，通?？梢杂^察到兩個(gè)階段：首先有為數(shù)不多的一群先行者開始強(qiáng)行過街；隨后一大部分人群開始跟隨加入過街隊(duì)伍，逐漸形成強(qiáng)大的闖紅燈群體，拉開“中國式過馬路”的序幕。根據(jù)上述現(xiàn)象歸納出本文所建博弈模型的3個(gè)假設(shè)條件：

（1）效用。過街行人效用與闖紅燈而縮短的通行時(shí)間成正比，與交警懲治力度成反比。

（2）決策。行人具有兩種選擇策略：①選擇先行帶隊(duì)闖紅燈（簡(jiǎn)稱“先行”）；②觀察到他人的先行闖燈行為后跟隨加入（簡(jiǎn)稱“跟隨”）。

（3）懲治。交警負(fù)責(zé)懲治，但是由于警力有限，交警以一定概率對(duì)先行闖紅燈者進(jìn)行懲治處罰。

綜上所述，得到“中國式過馬路”的單期博弈收益矩陣，如表1所示。

表1 單期博弈收益矩陣

其中：A為先行闖紅燈者的收益；B為經(jīng)過一段時(shí)間后跟隨闖紅燈者的收益；Q為交警處罰造成的行人效用損失；P1為博弈雙方均選擇先行闖紅燈（策略①）而受到交警懲治的概率；P2為博弈雙方選擇不同策略闖紅燈時(shí)先行者受到交警懲治的概率。

根據(jù)上文所給的3個(gè)假設(shè)條件不難得到上述參數(shù)的關(guān)系，即A＞B＞0，Q＞0，P2＞P1＞0。

設(shè)x（t）表示在時(shí)刻t選擇先行闖紅燈（策略①）的行人比例，則0≤x（t）≤1；根據(jù)演化博弈的思想[34]，每個(gè)行人在博弈中選擇先行策略（策略①）以及跟隨策略（策略②）的期望收益分別為：

根據(jù)式（1）、（2），可得群體收益為

由此得到動(dòng)態(tài)演化博弈方程：

化簡(jiǎn)得如下關(guān)系：

2 “中國式過馬路”行為隨機(jī)尖點(diǎn)突變模型

演化博弈方程式（1）～（5）體現(xiàn)了行人在不同環(huán)境下行為決策的動(dòng)態(tài)演化過程，以“確定性系統(tǒng)”的視角來分析行人過街決策，但決策過程通常受到各類隨機(jī)因素的干擾，包括行人本身的心理、性格、情緒，以及過往出行經(jīng)驗(yàn)；還包括外部環(huán)境的不確定性，例如天氣、交通事故、自然環(huán)境等。這些隨機(jī)因素難以被捕捉和量化，但會(huì)改變最終的決策結(jié)果。因此，不能被輕易忽略。為了反映這種不確定性干擾，參照相關(guān)研究的做法[35-38]，本文在式（5）的基礎(chǔ)上引入高斯白噪聲擾動(dòng)，得到如下關(guān)系：

式中：w（t）表示布朗運(yùn)動(dòng)；dw（t）表示通常意義上的高斯白噪聲；δ（x）為擴(kuò)散系數(shù)，反映t時(shí)刻的擾動(dòng)強(qiáng)度。

這樣，x（t）便從原來的固定變量轉(zhuǎn)變?yōu)殡S機(jī)變量，通過多種可能的演化軌跡集合顯示行人決策行為的隨機(jī)性；記x（t）的概率密度函數(shù)為

式中：t為時(shí)間變量；s為自變量；x0為演化起始點(diǎn)；F（s，t）為x（t）的累積概率函數(shù)。令

則式（6）可寫為如下隨機(jī)突變模型表達(dá)式：

式中，H（x，r）為系統(tǒng)勢(shì)函數(shù)，反映x（t）與模型控制變量的映射關(guān)系。其中：x（t）為系統(tǒng)狀態(tài)向量；r=（P1，P2，Q，B）為系統(tǒng)控制向量；dw（t）與δ（x）含義同式（5）。

進(jìn)一步，根據(jù)Cobb等[37]關(guān)于隨機(jī)過程意義上的“隨機(jī)均衡”研究，當(dāng)t→+∞時(shí)，式（6）所示f（s，t，x0）一致收斂，其極限函數(shù)滿足如下關(guān)系：

式中，K為標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，保證G（y）在狀態(tài)空間中的積分為1。簡(jiǎn)單起見，令δ（x）為常數(shù)，記為δ，則式（10）可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為

對(duì)于交通管理部門而言，對(duì)過街行為決策過程的了解是制定相關(guān)管理政策的前提和基礎(chǔ)，本文運(yùn)用隨機(jī)尖點(diǎn)突變理論刻畫行為決策中的“突變”現(xiàn)象，分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)均衡結(jié)果的影響，對(duì)比不同狀態(tài)下出行者對(duì)相關(guān)政策的敏感度。為隨機(jī)條件下行人過街管理提供決策依據(jù)。首先，根據(jù)上文的理論分析，可以得到如下結(jié)論：

定理1當(dāng)式（6）所示“中國式過馬路”隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)方程滿足條件P2Q-P1Q-B≠0時(shí)，其極限函數(shù)符合“尖點(diǎn)突變”特征。

證明根據(jù)式（11）可知，

不難推知，

將式（8）代入式（13），可得

再對(duì)y作平移變換，因?yàn)镻2Q-P1Q-B≠0，令

式中：u、v為系統(tǒng)控制變量；z為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；根據(jù)尖點(diǎn)突變的形式[35-38]可知，式（18）所示演化收斂函數(shù)符合標(biāo)準(zhǔn)的尖點(diǎn)突變模型。 證畢

根據(jù)定理1的論述可知，考慮了隨機(jī)效用的影響后，當(dāng)行人過街決策行為演化過程滿足一定條件時(shí)，行人最終的博弈結(jié)果會(huì)發(fā)生“突變”，即先行闖燈比例從某個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)突然變化至另一穩(wěn)定狀態(tài)的顯著非連續(xù)變化。進(jìn)一步，討論突變發(fā)生時(shí)刻的控制參數(shù)臨界集合，即突變發(fā)生時(shí)，控制參數(shù)所滿足的條件，得到如下結(jié)論：

定理2“中國式過馬路”演化博弈過程中，當(dāng)滿足如下兩個(gè)條件時(shí)，過街決策行為將發(fā)生“突變”現(xiàn)象：①式（6）所示“中國式過馬路”隨機(jī)演化動(dòng)力學(xué)方程滿足P2Q-P1Q-B≠0；②控制參數(shù)滿足A-P2Q=0或A-P1Q-B=0

證明根據(jù)條件①可知，式（15）成立，根據(jù)突變理論可知，突變狀態(tài)發(fā)生的臨界面即式（18）所示曲面在（u，v）方向的投影，根據(jù)空間解析幾何原理可知，式（18）所示突變發(fā)生時(shí)的臨界面滿足如下兩個(gè)條件：

將式（11）代入式（19），得：

式中，u、v含義同式（17）。將式（20）化簡(jiǎn)得

將式（17）代入式（21），化簡(jiǎn)得

因?yàn)閍≠0且b=a-c，所以式（21）等價(jià)于c=0或a+c=0。根據(jù)式（16）中a、b、c含義可知，“突變”發(fā)生的臨界面的表達(dá)式為：

因此，當(dāng)演化過程中參數(shù)連續(xù)變化并在該曲面某點(diǎn)臨域內(nèi)穿過曲面時(shí)，過街行人行為決策發(fā)生巨大變化，行人開始群體性強(qiáng)行過街，引發(fā)“突變”現(xiàn)象的產(chǎn)生。

3 “中國式過馬路”行為決策隨機(jī)均衡與突變現(xiàn)象分析

根據(jù)定理1可知，式（6）所示行人過街隨機(jī)演化系統(tǒng)滿足尖點(diǎn)突變的形式，為了更直觀地體現(xiàn)考慮隨機(jī)效用影響下，“中國式過馬路”過街行人的動(dòng)態(tài)突變行為并探討合理的管治措施，本文針對(duì)所建隨機(jī)演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值仿真，考慮如下幾方面的影響作用。

3.1 紅燈時(shí)間對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)演化的擾動(dòng)作用分析

令B=15，Q=90，P1=0.375，P2=0.75，δ（x）=0.3；設(shè)紅燈時(shí)間A從40逐漸增加到90，得到隨機(jī)演化過程如圖1所示。圖1（a）、（b）分別為確定條件與隨機(jī)擾動(dòng)的演化過程（圖1（a）介于0和1）。從演化路徑來看，確定條件下的演化路徑趨勢(shì)明顯，呈單調(diào)變化趨勢(shì)；而隨機(jī)擾動(dòng)條件下演化路徑呈明顯上下波動(dòng)趨勢(shì)；特別注意A=60時(shí)，確定條件下的演化曲線迅速趨向于0（圖1（b）），而受到隨機(jī)擾動(dòng)后迅速趨近1，并一直以1為期望值作小區(qū)域平穩(wěn)波動(dòng)（圖1（a））?？梢?，隨機(jī)擾動(dòng)能夠改變過街行為演化的最終結(jié)果。

圖1 紅燈時(shí)間變化下的行人過街狀態(tài)演化示意圖

其次，觀察紅燈時(shí)間變化影響下行人過街行為的“突變”現(xiàn)象，如圖1（a）隨機(jī)演化曲線所示。當(dāng)紅燈時(shí)間A從40變化至60時(shí)，先行闖燈行人比例一直在0附近波動(dòng)；而A取值大于60時(shí)，演化軌跡從原來0 的鄰域突然躍遷到1，中間沒有任何過渡。把這種過街行為表現(xiàn)出的“跳躍性”變化稱為“結(jié)構(gòu)性突變”，而這種突變是由于博弈過程的內(nèi)在機(jī)理受到隨機(jī)擾動(dòng)而引起的，是隨機(jī)演化的最終結(jié)果。說明在實(shí)際交通環(huán)境下，行人博弈存在“臨界邊界”，一旦越過這個(gè)邊界，行為選擇就會(huì)發(fā)生顯著變化，表現(xiàn)出“突變”現(xiàn)象。

進(jìn)一步，從理論上分析“突變”現(xiàn)象的內(nèi)在機(jī)理。根據(jù)定理1計(jì)算得圖2（a）所示系統(tǒng)三維演化圖，圖2（b）表示突變曲面在控制變量u-v平面的投影邊界，點(diǎn)1～5依次對(duì)應(yīng)紅燈時(shí)間A在不同取值下的控制變量二維值；根據(jù)定理2計(jì)算得到點(diǎn)1、2位于突變邊界線上，點(diǎn)3～5位于突變平面內(nèi)部。可見，當(dāng)參數(shù)A發(fā)生變化時(shí)，控制變量v從突變邊界轉(zhuǎn)移到平面內(nèi)部，狀態(tài)變量z從三維曲面的上葉沿著邊界突變到下葉，行人過街行為突變現(xiàn)象隨之發(fā)生。

圖2 紅燈時(shí)間動(dòng)態(tài)變化下的過街行為突變示意圖

最后，根據(jù)式（11）計(jì)算得到圖3所示紅燈時(shí)間動(dòng)態(tài)變化下行人先行闖燈比例極限概率密度函數(shù)?？梢?，在紅燈時(shí)間逐漸增大的過程中，極限概率密度函數(shù)也發(fā)生了明顯的“突變”現(xiàn)象。當(dāng)A=40時(shí)，極限概率密度函數(shù)呈明顯的“左尾”，表明行人以較高概率選擇遵守交通規(guī)則；而當(dāng)A=90時(shí)，極限概率密度函數(shù)出現(xiàn)了明顯的“右尾”，表明行人以較高概率選擇先行闖燈。因此，圖2～3所示系統(tǒng)演化過程均與圖1（b）所示系統(tǒng)狀態(tài)動(dòng)態(tài)演化圖所表現(xiàn)出的突變現(xiàn)象吻合，驗(yàn)證了突變現(xiàn)象的正確性。

圖3 紅燈時(shí)間動(dòng)態(tài)變化下的極限概率密度函數(shù)圖

根據(jù)上述分析可得如下結(jié)論：隨機(jī)效用的影響能夠?qū)π腥诉^街行為產(chǎn)生顯著擾動(dòng)作用；行人更傾向于選擇先行闖燈；另外，紅燈時(shí)間超過一定階段時(shí)，行為發(fā)生突變，所有行人以較高比例選擇先行闖燈，說明行人等待時(shí)間存在“上限”。當(dāng)超過該上限時(shí)，過街行人行為發(fā)生明顯“突變”，開始選擇先行闖燈，這也與實(shí)際道路系統(tǒng)中觀察到的情形一致[20]。

3.2 跟隨闖燈收益變化對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)演化的擾動(dòng)作用分析

令A(yù)=60，δ（x）=0.2，B從30變化至55；過街行為隨機(jī)演化過程如圖4所示。圖4所示為考慮隨機(jī)擾動(dòng)前后行人過街演化狀態(tài)對(duì)比圖，雖然演化的路徑存在較大差異，但演化的最終穩(wěn)定點(diǎn)并無顯著變化；并未表現(xiàn)出明顯的“突變”現(xiàn)象，說明過街行人對(duì)跟隨闖燈收益參數(shù)變化并不敏感。

圖4 跟隨者收益變化下的行人過街狀態(tài)演化示意圖

根據(jù)定理2可知，B=37.5時(shí)達(dá)到突變的臨界狀態(tài)（如點(diǎn)2所示），但并未表現(xiàn)出明顯的突變現(xiàn)象。圖5（b）所示的極限概率密度函數(shù)變化平穩(wěn)，可以推斷，當(dāng)B發(fā)生變化時(shí)，點(diǎn)1、2并不處于三維演化曲面的上下葉，而是位于之間的突變曲面上。因此，變化平穩(wěn)，未出現(xiàn)明顯的“突變”現(xiàn)象，也說明本例中過街行人對(duì)跟隨闖燈收益的敏感性不高。

3.3 懲治措施對(duì)系統(tǒng)隨機(jī)演化的擾動(dòng)作用分析

懲治措施是當(dāng)前交管部門采取應(yīng)對(duì)“中國式過馬路”現(xiàn)象的常見手段，令B=15，A=60；令懲治措施負(fù)效用Q從85逐漸增加到150，得到隨機(jī)演化過程如圖6所示。首先考慮效用隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)演化過程和結(jié)果的影響，圖6表示未考慮/考慮隨機(jī)因素影響下的行人過街狀態(tài)演化示意圖。當(dāng)Q=85，90時(shí)，圖6（a）顯示，在所有情況下過街行人先行闖燈比例最終收斂至0；而圖6（b）顯示，布朗差隨機(jī)效用影響下，行人選擇先行闖燈?？梢?，隨機(jī)效用能夠在一定條件下對(duì)行人過街選擇行為產(chǎn)生顯著影響；也表示在懲治措施參數(shù)變化過程中行人選擇行為發(fā)生了“突變現(xiàn)象”。進(jìn)一步對(duì)上述突變行為進(jìn)行理論分析，圖7展示了懲治措施變化下的先行闖燈行為突變內(nèi)在機(jī)理。與上文的分析類似，將式（18）中突變曲面投影到u-v控制平面上，計(jì)算突變邊界投影線，如圖7（a）所示。根據(jù)定理2可知，Q=85～90時(shí)，系統(tǒng)靠近突變邊界線（如點(diǎn)1、2所示），此時(shí)，行人過街行為發(fā)生突變。最后，考察極限概率密度軌跡，與圖3類似，圖8所示極限概率密度函數(shù)圖對(duì)不同參數(shù)取值的變化過程也表現(xiàn)出了從“右尾”到“左尾”的變化，也驗(yàn)證了突變現(xiàn)象與模型機(jī)理的正確性。

圖5 跟隨者收益變化下的極限概率密度函數(shù)圖

根據(jù)上述分析可得如下結(jié)論：在考慮隨機(jī)效用影響下，出行者對(duì)懲治措施的敏感性變?nèi)酰瑧?yīng)增加懲治力度才能對(duì)“中國式過馬路”行為產(chǎn)生約束；另外，懲治措施只要跨越過街行為博弈突變的“臨界面”，便可收到良好的效果。

圖6 懲治措施變化下的行人過街狀態(tài)演化示意圖

圖7 懲治措施變化下過街行為突變示意圖

圖8 懲治措施動(dòng)態(tài)變化下的極限概率密度函數(shù)圖

4 結(jié)語

本文將“中國式過馬路”現(xiàn)象中過街行為分為先行闖紅燈和跟隨闖紅燈兩類策略；運(yùn)用博弈思想建立了行人過街動(dòng)態(tài)演化模型，在此基礎(chǔ)上引入布朗運(yùn)動(dòng)差刻畫隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)過街博弈行為的影響；借助隨機(jī)尖點(diǎn)突變理論探討動(dòng)態(tài)過街行為中策略選擇的突變性問題，進(jìn)一步從理論層面論述了過街行為突變現(xiàn)象產(chǎn)生的原因、臨界條件和突變過程。最后，通過數(shù)值仿真探討隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)過街行為的影響作用，刻畫隨機(jī)擾動(dòng)下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化軌跡曲線特性，給出了相應(yīng)交通管理策略。研究結(jié)果表明：①博弈過程中隨機(jī)擾動(dòng)在一定條件下對(duì)過街行為的演化模式、過程和最終結(jié)果均存在顯著影響。②過街行人紅燈等待時(shí)間存在一定“上限”，在隨機(jī)擾動(dòng)影響下，出行者對(duì)該“上限”的敏感性提高，行為易發(fā)生“突變”。因此，在設(shè)置行人過街時(shí)間時(shí)應(yīng)考慮盡量不超過該“上限”值。③在隨機(jī)擾動(dòng)影響下，出行者對(duì)懲治措施的敏感性變?nèi)?。因此，?yīng)增加懲治力度才能對(duì)“中國式過馬路”行為產(chǎn)生約束。另外，懲治措施不需要制定的過高，只要跨越過街行為的“突變邊界”，便可有效制止“中國式過馬路”不良行為。