張?zhí)煊睿?賈方秀， 李 浩， 殷婷婷

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210094)

0 引 言

雙旋彈丸控制機(jī)構(gòu)采用隔轉(zhuǎn)式具有固定偏轉(zhuǎn)角的鴨舵[1]，鴨舵與彈體由軸承隔轉(zhuǎn)，在飛行過程中彈體繞彈體縱軸高速旋轉(zhuǎn)，在氣動力作用下，鴨舵相對于彈體反旋。通過控制鴨舵固定于指定偏角，從而產(chǎn)生修正力，對彈道進(jìn)行修正。因此彈體與鴨舵滾轉(zhuǎn)信息測量是實(shí)現(xiàn)彈道修正的前提和基礎(chǔ)。

雙旋彈丸滾轉(zhuǎn)測量具有高過載、小體積、低成本、全天候使用的特點(diǎn)，目前常用的滾轉(zhuǎn)角測量方法[2]包括地磁傳感器法、加速度計法等。王武杰等[3]介紹了兩種加速度計式測量方法，但傳感器使用數(shù)量多，安裝位置要求嚴(yán)格。而地磁傳感器因價格低，抗高過載等優(yōu)點(diǎn)受到愈來愈多重視[4]。趙捍東等[5]提出一種采用磁強(qiáng)計和單軸微機(jī)械陀螺的磁-慣性姿態(tài)測量方法。盧志才等[6]搭建基于地磁信息的滾轉(zhuǎn)角測量系統(tǒng)來辨識火箭彈滾轉(zhuǎn)姿態(tài)信息。馬國梁等[7]給出了彈體滾轉(zhuǎn)角速率與磁阻傳感器滾轉(zhuǎn)角速率關(guān)系式，但在工程應(yīng)用中難以保證精確測量。劉宇倫等[8]設(shè)計基于三軸磁阻傳感器的彈丸滾轉(zhuǎn)角速度測量系統(tǒng)。趙鑫爐等[9]設(shè)計一種基于純地磁場信息的滾轉(zhuǎn)角磁測系統(tǒng)，測量誤差±3°以內(nèi)。但以上兩種測量方法都采用A/D獲取滾轉(zhuǎn)角信息，對系統(tǒng)采樣率要求高，數(shù)據(jù)量大不利于實(shí)時解算。王麗平等[10]提出基于半捷聯(lián)慣性測量單元和增量式光電編碼器測量彈丸滾轉(zhuǎn)角方法，設(shè)計相對轉(zhuǎn)角測量電路，傳感器使用數(shù)量多，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。Allik等[11]提出利用磁強(qiáng)計測量彈丸姿態(tài)的方法，但采用擴(kuò)展卡爾曼濾波得到滾轉(zhuǎn)角速度，計算較為復(fù)雜。

本文根據(jù)雙旋彈丸特點(diǎn)，給出了基于地磁和霍爾傳感器的彈體與鴨舵滾轉(zhuǎn)解算模型。在此基礎(chǔ)上，搭建了以32位ARM微控制器為核心的雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)，將正弦波形式彈體滾轉(zhuǎn)角信號轉(zhuǎn)變?yōu)榉讲ㄐ盘枺恍鐰/D采集，直接通過定時器捕獲和線性插值法便可得到轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)角信息，同時對地磁傳感器測量過程中的噪聲進(jìn)行濾除。最后經(jīng)過地面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該系統(tǒng)電路簡單，實(shí)時性好，具有較高精度。

1 彈體和鴨舵滾轉(zhuǎn)解算模型

1.1 系統(tǒng)方案

雙旋彈丸滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)方案如圖1所示。地磁傳感器捷聯(lián)安裝在彈體對稱中心上與彈體縱軸垂直，霍爾傳感器和磁鋼則分別安裝在彈體和鴨舵如圖所示位置并保持高度一致。飛行過程中，彈體高速旋轉(zhuǎn)同時鴨舵相對彈體反旋，與彈體捷聯(lián)的地磁傳感器即可輸出彈體滾轉(zhuǎn)信息，霍爾傳感器則輸出和鴨舵相對彈體轉(zhuǎn)速同頻率的方波信號。

圖1 滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)方案設(shè)計

1.2 彈體滾轉(zhuǎn)解算模型

地磁傳感器敏感軸方向在ybzb平面內(nèi)，假設(shè)與zb軸重合，如圖2所示。向量Br為地磁向量B在彈體坐標(biāo)系ybzb平面內(nèi)分量，而Br又可分解為yb上投影分量Bby和zb上投影分量Bbz。

圖2 基于地磁傳感器彈體滾轉(zhuǎn)解算模型

在彈體旋轉(zhuǎn)過程中，每當(dāng)zb軸與Br重合時，地磁場向量B在地磁傳感器敏感軸上投影分量最大。當(dāng)zb軸與Br垂直時，投影分量最小。因此投影在zb即地磁傳感器敏感軸上的地磁分量Bbz隨彈體旋轉(zhuǎn)呈正弦波變化，也即地磁傳感器輸出信號為正弦波信號。該正弦波周期為地磁傳感器滾轉(zhuǎn)角速率

根據(jù)雙旋彈丸射程可知在其飛行過程中地磁分量基本保持不變，當(dāng)彈丸俯仰角速率偏航角速率較小時，地磁傳感器轉(zhuǎn)速可近似等于彈體轉(zhuǎn)速即彈體滾轉(zhuǎn)角隨彈體旋轉(zhuǎn)呈正弦波變化。因此只要知道所測地磁信號正弦波周期即可得到彈體轉(zhuǎn)速。

雙旋彈丸彈體轉(zhuǎn)速一般在150 Hz以上，轉(zhuǎn)速更新率快，且全彈道范圍內(nèi)彈體轉(zhuǎn)速不會發(fā)生突變，因此可以通過線性插值方法得到彈體滾轉(zhuǎn)角信息，公式如下：

其中φ0為初相位，ω為當(dāng)前解算得到的轉(zhuǎn)速。彈體每旋轉(zhuǎn)一周，轉(zhuǎn)速信息更新一次，若將該轉(zhuǎn)速更新時刻滾轉(zhuǎn)角相位視為零相位即φ0=0°，并將該時刻作為復(fù)位信號重新開始計算新的一周內(nèi)彈體滾轉(zhuǎn)角，既簡化計算過程，同時消除了累積誤差。

1.3 鴨舵滾轉(zhuǎn)解算模型

雙旋彈丸鴨舵與彈體通過軸承隔轉(zhuǎn)，可分別繞彈體縱軸獨(dú)立旋轉(zhuǎn)，因此無法直接獲得鴨舵相對地面的滾轉(zhuǎn)信息，故先測量鴨舵相對于彈體滾轉(zhuǎn)信息，再結(jié)合彈體相對于地面滾轉(zhuǎn)信息，最終解算出鴨舵相對于地面的滾轉(zhuǎn)信息。

如圖1所示，ω為旋轉(zhuǎn)正方向，當(dāng)鴨舵相對于彈體旋轉(zhuǎn)時，霍爾傳感器輸出和鴨舵相對彈體轉(zhuǎn)速同頻率的方波信號，故只需測得該方波頻率即可知道鴨舵相對于彈體的轉(zhuǎn)速。鴨舵相對于地面的轉(zhuǎn)速為

其中ω鴨舵為鴨舵相對于地面的轉(zhuǎn)速，ωH為霍爾傳感器測得鴨舵相對于彈體的轉(zhuǎn)速，ωM為地磁傳感器測得彈體相對于地面的轉(zhuǎn)速。而鴨舵滾轉(zhuǎn)角則為彈體滾轉(zhuǎn)角與鴨舵相對彈體滾轉(zhuǎn)角度（霍爾和地磁信號相位差）之和。

2 彈體和鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)

2.1 硬件設(shè)計

雙旋彈丸滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，主要由濾波模塊，波形變換模塊和解算模塊組成。其中地磁傳感器輸入為正弦波信號，霍爾傳感器輸入為方波信號。

圖3 雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)硬件設(shè)計

因傳感器安裝位置誤差[12]和彈體剩磁[13]的影響，地磁傳感器實(shí)際輸出信號為正弦波和直流的疊加，為滿足后續(xù)波形變換模塊對輸入正弦波無偏置的要求，因此需要濾波模塊濾除地磁傳感器中直流信號。波形變換模塊主要由電壓比較器組成，主要將經(jīng)濾波模塊處理后的模擬地磁信號轉(zhuǎn)變?yōu)楸阌趶椵d計算機(jī)處理的方波信號，正弦波的正半周對應(yīng)高電平而正弦波的負(fù)半周對應(yīng)低電平。

在實(shí)際測量過程中，發(fā)現(xiàn)地磁信號易受電磁干擾而出現(xiàn)噪聲。若以零電壓作為電壓比較器的閾值，則該噪聲將導(dǎo)致輸出方波頻率遠(yuǎn)大于實(shí)際轉(zhuǎn)速值。為消除此誤差，在波形變換模塊中采用帶一定閾值范圍的遲滯比較器，閾值設(shè)定為噪聲上限的1.2倍。

彈載計算機(jī)接收前述模塊傳送的兩列方波信號后，利用定時器捕獲功能分別得到彈體相對地面的轉(zhuǎn)速和鴨舵相對彈體轉(zhuǎn)速并進(jìn)而通過線性插值的方法最終得到滾轉(zhuǎn)角信息。該滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)不需使用A/D芯片采集地磁信號即可得到彈丸滾轉(zhuǎn)信息，計算簡單，實(shí)時性好。

2.2 軟件設(shè)計

系統(tǒng)上電初始化后，開啟定時器的捕獲功能。通過捕獲地磁和霍爾信號上升沿來計算兩列方波的頻率。在程序運(yùn)行過程中，由于彈體章動等影響，計算得到的轉(zhuǎn)速有可能超過實(shí)際值，因此每更新一次轉(zhuǎn)速信息都需進(jìn)行閾值判斷。同時將每一次彈體轉(zhuǎn)速更新時刻作為滾轉(zhuǎn)角解算復(fù)位信號，更新滾轉(zhuǎn)角解算中的轉(zhuǎn)速值，以減小累積誤差。因地磁信號經(jīng)過低通濾波器會產(chǎn)生一定的相移，因此計算滾轉(zhuǎn)角時需要對地磁信號的相位進(jìn)行補(bǔ)償。軟件流程如圖4所示。

圖4 雙旋彈丸滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)軟件流程

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了評估該滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)可行性與精度，設(shè)計基于地面半實(shí)物仿真平臺滾轉(zhuǎn)測量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示。該實(shí)驗(yàn)平臺由高速電機(jī)、撥叉、力矩電機(jī)和上位機(jī)組成。

圖5 滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺

高速電機(jī)能以設(shè)定轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)，力矩電機(jī)則與撥叉固連，通過內(nèi)置角度傳感器可將撥叉固定在指定角度。實(shí)驗(yàn)時將彈體與高速電機(jī)螺紋固連，鴨舵則與撥叉固連，通過上位機(jī)設(shè)定高速電機(jī)轉(zhuǎn)速150 Hz，鴨舵相對地面角度320°。因彈體始終做高速旋轉(zhuǎn)，則彈體滾轉(zhuǎn)角在0°～360°內(nèi)循環(huán)變化，且鴨舵滾轉(zhuǎn)角是在彈體滾轉(zhuǎn)角基礎(chǔ)上計算得來，因此實(shí)驗(yàn)時只需測量鴨舵滾轉(zhuǎn)角即可評估彈體滾轉(zhuǎn)角測量精度。高速電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后測量結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 彈體轉(zhuǎn)速測量結(jié)果

圖7 鴨舵相對轉(zhuǎn)速測量結(jié)果

圖8 鴨舵滾轉(zhuǎn)角測量結(jié)果

由圖6和圖7可以看出，在彈體隨高速電機(jī)旋轉(zhuǎn)，鴨舵相對于地面固定在特定角度時，彈體和鴨舵的轉(zhuǎn)速測量曲線與理論轉(zhuǎn)速150 Hz基本保持一致，其中地磁測得彈體轉(zhuǎn)速跳動較大，為–0.3 ～0.2 Hz上下跳動，而霍爾傳感器測得鴨舵相對彈體轉(zhuǎn)速只在–0.15 ～0.15 Hz跳動。由圖8則可以看出鴨舵滾轉(zhuǎn)角測量結(jié)果基本與理論角度320°相吻合，有–2°～1°的跳動。

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該雙旋彈丸彈體和鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)解算誤差小，轉(zhuǎn)速測量跳動<0.3 Hz，滾轉(zhuǎn)角測量跳動<2°。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)雙旋彈丸特點(diǎn)，設(shè)計了基于地磁和霍爾傳感器的彈體與鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)，通過地面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性與精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1)基于地磁傳感器的雙旋彈丸彈體滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)通過對波形變換產(chǎn)生的方波信號進(jìn)行定時器捕獲和線性插值得到彈體轉(zhuǎn)速和滾轉(zhuǎn)角信息，并利用遲滯比較器對噪聲進(jìn)行濾除，其實(shí)時性好，解算精度高，轉(zhuǎn)速測量跳動<0.3 Hz。

2)基于霍爾傳感器的雙旋彈丸鴨舵滾轉(zhuǎn)測量系統(tǒng)針對無法直接測量鴨舵相對地面滾轉(zhuǎn)信息的問題，通過計算霍爾信號頻率得到鴨舵相對彈體轉(zhuǎn)速并結(jié)合彈體相對于地面轉(zhuǎn)速間接解算鴨舵相對于地面的滾轉(zhuǎn)信息。其轉(zhuǎn)速測量跳動<0.15 Hz，滾轉(zhuǎn)角測量跳動<2°。