任仙芝， 任尚坤， 樊清泉

(南昌航空大學(xué) 無(wú)損檢測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330063)

0 引 言

磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)是一種依據(jù)磁導(dǎo)率的變化檢測(cè)鐵磁試件應(yīng)力集中狀態(tài)和疲勞損傷程度的無(wú)損檢測(cè)方法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)工業(yè)構(gòu)件的質(zhì)量評(píng)價(jià)[1-2]。其中，檢測(cè)傳感器的性能決定磁導(dǎo)率檢測(cè)方法的靈敏度和檢測(cè)質(zhì)量[3]。對(duì)磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)而言，影響其檢測(cè)傳感器性能的因素有很多，例如，磁芯的選擇、線圈纏繞方式以及漆包線的選擇等[4-5]。同時(shí)，由于磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)傳感器需要饋入激勵(lì)信號(hào)，那么激勵(lì)信號(hào)的參數(shù)設(shè)置，包括激勵(lì)信號(hào)波形、信號(hào)幅值和激勵(lì)信號(hào)頻率等，都會(huì)影響到整個(gè)檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)準(zhǔn)確度[6-7]。

選用高靈敏度的檢測(cè)傳感器能夠使試驗(yàn)數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定，試驗(yàn)結(jié)果更有說(shuō)服力，并且在檢測(cè)疲勞損傷、應(yīng)力集中、熱處理質(zhì)量等微觀缺陷時(shí)效果更加明顯[8-10]。目前對(duì)疲勞損傷、應(yīng)力集中、熱處理質(zhì)量等微觀缺陷的評(píng)價(jià)方法有電鏡分析法、射線衍射成像法、硬度檢測(cè)法等，但都存在檢測(cè)過(guò)程復(fù)雜、費(fèi)時(shí)費(fèi)力、成本較高等問(wèn)題，檢測(cè)靈敏度和準(zhǔn)確性都有待于進(jìn)一步提高[11-12]。龍飛飛等[13]將磁記憶檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用到熱處理的質(zhì)量評(píng)價(jià)中，采用了普通漏磁場(chǎng)作為檢測(cè)信號(hào)，成功證明了其方法的可行性。劉美全等[14]從微磁學(xué)的觀點(diǎn)，研究分析了材料的微觀結(jié)構(gòu)組織與磁性的關(guān)系。其他還未見(jiàn)類似的研究報(bào)道。本文采用磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)建立關(guān)鍵參數(shù)（激勵(lì)頻率、激勵(lì)電壓幅值、線圈匝數(shù)、線圈繞線截面積）與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系模型，從檢測(cè)信號(hào)和激勵(lì)信號(hào)兩個(gè)方面對(duì)檢測(cè)傳感器系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，將對(duì)工程中鐵磁構(gòu)件的應(yīng)力集中、疲勞損傷或熱處理等微觀缺陷的檢驗(yàn)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 檢測(cè)信號(hào)與磁導(dǎo)率的關(guān)系分析

磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)的理論基礎(chǔ)是微觀力磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)原理。當(dāng)通入交變信號(hào)的檢測(cè)探頭靠近被檢鐵磁工件時(shí)，探頭與被檢鐵磁工件就構(gòu)成了一個(gè)閉合的磁回路。當(dāng)鐵磁試件內(nèi)部存在應(yīng)力集中和疲勞損傷時(shí)，根據(jù)勵(lì)磁效應(yīng)，閉合磁回路中的磁通穿過(guò)該部位，磁通密度就會(huì)改變。鐵磁試件的微分磁導(dǎo)率產(chǎn)生的變化導(dǎo)致了檢測(cè)探頭內(nèi)部磁通密度的變化。根據(jù)電磁感應(yīng)原理，檢測(cè)線圈的輸出信號(hào)會(huì)隨著磁芯內(nèi)部磁通密度的變化而變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)鐵磁試件應(yīng)力集中和疲勞損傷的檢測(cè)。檢測(cè)探頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖

圖中所示的磁導(dǎo)率檢測(cè)傳感器結(jié)構(gòu)圖中，根據(jù)基爾霍夫磁路第一定律和第二定律，磁軛中磁通密度的變化率能反映待測(cè)試件初始磁導(dǎo)率的變化，而且對(duì)待測(cè)試件初始磁導(dǎo)率的測(cè)量具有較高的檢測(cè)準(zhǔn)確度。同時(shí)磁軛中磁通密度的變化率可通過(guò)檢測(cè)線圈輸出感應(yīng)信號(hào)。

依據(jù)磁路歐姆定律：

式中：i——磁軛的電流線密度；

Φ——磁通量；

Rm——全磁路磁阻，Rm包括Rm外和Rm內(nèi)分別為磁回路中磁軛磁阻和磁回路被測(cè)試件磁阻。

則有：

式中：μ——被測(cè)試件的磁導(dǎo)率；

L——被測(cè)試件區(qū)域長(zhǎng)度；

S——被測(cè)試件的平均等效截面積。

麥克斯韋第二方程為

磁通密度為

依據(jù)式（3）、式（4），可得到感應(yīng)輸出信號(hào)為

其中N2為檢測(cè)線圈匝數(shù)。

其中a和b為常數(shù)，可根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)確定。

依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)μ取1和500時(shí)，檢測(cè)信號(hào)分別為1.2 V和3.5 V，則可得到關(guān)系式uout=3.51μ/(μ+1.93)。對(duì)于確定的檢測(cè)系統(tǒng)和具體的檢測(cè)構(gòu)件，在弱磁的磁化條件下，磁導(dǎo)率為確定值，微分磁導(dǎo)率即為磁導(dǎo)率?？梢?jiàn)，檢測(cè)信號(hào)μ與待測(cè)試件密切相關(guān)，檢測(cè)信號(hào)可直接反映待測(cè)試件的微分磁導(dǎo)率，進(jìn)而反映鐵磁構(gòu)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

2 傳感器參數(shù)優(yōu)化的試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)的搭建

所構(gòu)建的試驗(yàn)平臺(tái)主要包括以下部分：任意波發(fā)生器、被測(cè)鋼板、U型磁軛、激勵(lì)線圈、檢測(cè)線圈、電壓表、電流表、帶通濾波及信號(hào)處理電路。選用45號(hào)鋼板作為試驗(yàn)對(duì)象，外形尺寸為560 mm×150 mm×10 mm。U型磁軛選擇高磁導(dǎo)率的錳鋅鐵氧體材料，其外形尺寸為58 mm×13 mm×33 mm。在U型磁軛梁部纏繞激勵(lì)線圈形成偏置磁化的磁路，在磁軛極靴上纏繞檢測(cè)線圈用以檢測(cè)信號(hào)值。其中，檢測(cè)線圈采用雙線圈對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，兩組線圈之間串聯(lián)構(gòu)成，線圈采用一定繞線截面積的漆包線，各在骨架上繞制相應(yīng)的匝數(shù)，分別對(duì)稱安裝于U型磁軛上的兩個(gè)極靴上。本文選用正弦波作為電壓激勵(lì)源進(jìn)行試驗(yàn)，激勵(lì)信號(hào)由任意波形發(fā)生器DG4000產(chǎn)生，利用示波器讀取檢測(cè)線圈上的拾取信號(hào)的峰峰值。

試驗(yàn)中選取兩個(gè)回路：鐵磁回路和空氣回路。當(dāng)探頭放在鐵磁試件上，由磁芯和鐵磁試件構(gòu)成的閉合磁路為鐵磁回路；移去待檢鐵磁構(gòu)件，由探頭磁芯和空氣環(huán)境構(gòu)成的閉合回路為空氣回路。鐵磁回路與空氣回路的檢測(cè)信號(hào)之差定義為檢測(cè)技術(shù)的靈敏度。

2.2 交流激勵(lì)電壓頻率f與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系模型

設(shè)激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈均為400匝，線圈繞線線徑為0.15 mm，激勵(lì)線圈通入5 V的正弦交流電壓，鐵磁回路和空氣回路及其差值（檢測(cè)靈敏度）隨激勵(lì)頻率的關(guān)系如圖2所示。由圖可知，在一定激勵(lì)頻率范圍內(nèi)，鐵磁回路和空氣回路檢測(cè)信號(hào)都隨激勵(lì)頻率的增加而增加，但增加的速率不同。鐵磁回路和空氣回路檢測(cè)信號(hào)之差（檢測(cè)靈敏度）隨頻率的增大先增加后減小，存在一極值，即為該檢測(cè)探頭的最佳頻率。

圖2 檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化曲線

2.3 交流激勵(lì)電壓U與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系模型

檢測(cè)靈敏度與激勵(lì)電壓有關(guān)，不同激勵(lì)電壓下檢測(cè)靈敏度隨頻率變化曲線如圖3所示。由圖可知，檢測(cè)靈敏度隨激勵(lì)電壓的增加而升高，激勵(lì)頻率為300 Hz左右時(shí)，檢測(cè)靈敏度最大，也就是檢測(cè)靈敏度最大的激勵(lì)頻率（最佳頻率）。最佳頻率不隨交流激勵(lì)電壓變化而變化。

圖3 不同激勵(lì)電壓下，檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化曲線

圖4為在最佳激勵(lì)頻率f=300 Hz條件下，檢測(cè)靈敏度隨交流激勵(lì)電壓的變化關(guān)系。由圖可知，檢測(cè)靈敏度隨交流激勵(lì)電壓增加呈線性上升趨勢(shì)，并且單位交流電壓下的靈敏度幾乎相同。但在實(shí)際試驗(yàn)中，激勵(lì)電壓過(guò)大，會(huì)提高檢測(cè)信號(hào)電平，噪聲信號(hào)增加，發(fā)熱。噪聲信號(hào)表示檢測(cè)均勻鐵磁試件時(shí)信號(hào)漲落的方均根。所以當(dāng)選用的探頭兩線圈均為400匝時(shí)，可選用U=5 V、f=300 Hz的交流電壓源作為鐵磁材料磁導(dǎo)率檢測(cè)的激勵(lì)源。

圖4 檢測(cè)靈敏度（最佳頻率處）隨交流激勵(lì)電壓的變化曲線

2.4 線圈匝數(shù)N與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系模型

2.4.1 激勵(lì)線圈匝數(shù)與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系

保持檢測(cè)線圈匝數(shù)為400匝，激勵(lì)電壓U=5 V，激勵(lì)頻率f=300 Hz，試驗(yàn)研究了檢測(cè)靈敏度與激勵(lì)線圈匝數(shù)的關(guān)系，如圖5所示。在一定激勵(lì)線圈匝數(shù)范圍內(nèi)，增加激勵(lì)線圈匝數(shù)，檢測(cè)靈敏度呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。檢測(cè)靈敏度存在一極大值，存在一最優(yōu)的激勵(lì)線圈匝數(shù)。激勵(lì)電流匝數(shù)對(duì)檢測(cè)信號(hào)的影響包含3方面的因素：1）激勵(lì)線圈匝數(shù)增加，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度線性增加，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)增加；2）激勵(lì)線圈匝數(shù)增加，線圈阻抗增加，激勵(lì)電流減少，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度減小，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)減??；3）最佳激勵(lì)頻率的偏差導(dǎo)致的檢測(cè)信號(hào)的變化。激勵(lì)線圈Ne=300時(shí)檢測(cè)靈敏度最高可能是由f=300 Hz決定的。

圖5 檢測(cè)靈敏度隨激勵(lì)線圈匝數(shù)的變化曲線

2.4.2 檢測(cè)線圈匝數(shù)與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系

保持激勵(lì)線圈匝數(shù)為400匝，激勵(lì)電壓U=5 V，激勵(lì)頻率f=300 Hz，試驗(yàn)研究了檢測(cè)靈敏度與檢測(cè)線圈匝數(shù)的關(guān)系，如圖6所示。由圖可知，在一定檢測(cè)線圈匝數(shù)范圍內(nèi)，增加檢測(cè)線圈匝數(shù)，檢測(cè)靈敏度呈現(xiàn)線性升高趨勢(shì)。

圖6 檢測(cè)靈敏度隨檢測(cè)線圈匝數(shù)的變化曲線

2.5 線圈繞線截面積與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系模型

2.5.1 激勵(lì)線圈繞線截面積與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系

保持激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈匝數(shù)分別為300匝、400匝，檢測(cè)線圈繞線截面積為0.017 66 mm2，激勵(lì)電壓U=5 V。激勵(lì)線圈繞線截面積分別為0.017 66 ，0.031 4 ，0.062 8 mm2。試驗(yàn)研究了3種不同激勵(lì)線圈繞線截面積下檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化關(guān)系，如圖7所示。增加激勵(lì)線圈繞線截面積，最佳頻率不變，檢測(cè)靈敏度稍有升高。這是因?yàn)樵黾蛹?lì)線圈繞線截面積，激勵(lì)線圈電阻減小，激勵(lì)線圈電流增加，產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，使得傳感器檢測(cè)靈敏度升高。因此，在試驗(yàn)中可以選擇繞線截面積較大（S3）的導(dǎo)線繞制激勵(lì)線圈。

2.5.2 檢測(cè)線圈繞線截面積與檢測(cè)靈敏度的關(guān)系

保持激勵(lì)線圈和檢測(cè)線圈匝數(shù)分別為300匝、400匝，激勵(lì)電壓U=5 V，激勵(lì)線圈繞線截面積為0.062 8 mm2，檢測(cè)線圈繞線截面積分別為0.017 66，0.031 4 ，0.062 8 mm2。試驗(yàn)研究了3種不同檢測(cè)線圈繞線截面積下檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化關(guān)系，如圖8所示。增加檢測(cè)線圈繞線截面積，最佳頻率和檢測(cè)靈敏度均不變。這是因?yàn)樵黾訖z測(cè)線圈截面積，檢測(cè)線圈電阻R減小，現(xiàn)以U=5 V，f=300 Hz時(shí)為例，測(cè)得檢測(cè)線圈的感抗X=ωL=8.9k?，而相比感抗X，R很小，即X?R，則由公式感應(yīng)電流知，檢測(cè)線圈截面積增加前后，感應(yīng)電流基本不變，即產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小基本不變，與試驗(yàn)結(jié)論相吻合。

圖7 不同激勵(lì)線圈繞線截面積下，檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化曲線

圖8 不同檢測(cè)線圈繞線截面積下，檢測(cè)靈敏度隨頻率的變化曲線

2.6 設(shè)計(jì)傳感器的試驗(yàn)檢測(cè)驗(yàn)證

當(dāng)鋼板分布均勻時(shí)，各個(gè)位置處的磁導(dǎo)率應(yīng)該是相同的。本試驗(yàn)選用3塊45號(hào)鋼板（560 mm×150 mm×10 mm），運(yùn)用所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)檢測(cè)鋼板的均勻度。其中，一塊鋼板無(wú)缺陷，另兩塊鋼板中央預(yù)制5條裂紋，裂紋長(zhǎng)度分別為10，20，30，40，50 mm，裂紋中央距鋼板左邊的距離分別為80，160，254，360，474 mm，兩鋼板的裂紋深度分別為3 mm和5 mm。試驗(yàn)檢測(cè)線有3條：無(wú)裂紋鋼板檢測(cè)線，3 mm深裂紋的鋼板中央線（即檢測(cè)線含5條裂紋），5 mm深裂紋的鋼板中央線。試驗(yàn)參數(shù)選取激勵(lì)電壓值為5 V，激勵(lì)頻率f=300 Hz，激勵(lì)線圈匝數(shù)N=300，檢測(cè)線圈匝數(shù)N=400，激勵(lì)線圈繞線截面積為0.062 8 mm2，檢測(cè)線圈繞線截面積為0.017 66 mm2。試驗(yàn)時(shí)，將磁軛橫跨裂紋方向放置。設(shè)磁軛中心位置距鋼板左邊的距離為L(zhǎng)，依次向右移動(dòng)探頭得到鋼板不同位置處的檢測(cè)信號(hào)值，如圖9所示。鋼板無(wú)裂紋處檢測(cè)信號(hào)值比較平穩(wěn)，在一條直線附近，無(wú)裂紋檢測(cè)實(shí)際值即為6.852 V，利用方均根公式計(jì)算得無(wú)裂紋檢測(cè)誤差Δx=0.053；有裂紋處檢測(cè)信號(hào)值減小，并且隨著裂紋深度的增加，減小幅度增大；在裂紋處，檢測(cè)信號(hào)最小，可根據(jù)檢測(cè)信號(hào)反演出裂紋的長(zhǎng)度；該檢測(cè)方法對(duì)較長(zhǎng)裂紋、較深裂紋的檢測(cè)較靈敏。故該優(yōu)化的傳感器可以用來(lái)檢測(cè)鋼板的均勻度，檢測(cè)靈敏度提高。

圖9 鋼板不同位置處的檢測(cè)信號(hào)值

3 結(jié)束語(yǔ)

磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)是一種高精度提前預(yù)測(cè)鐵磁構(gòu)件某區(qū)域應(yīng)力集中狀況特征的檢測(cè)方法，是依據(jù)探頭閉合磁路中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化來(lái)檢測(cè)試件磁導(dǎo)率變化的評(píng)價(jià)技術(shù)。通過(guò)對(duì)磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)傳感器的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究，可得檢測(cè)靈敏度與激勵(lì)頻率、激勵(lì)電壓幅值、激勵(lì)線圈匝數(shù)、檢測(cè)線圈匝數(shù)及激勵(lì)線圈截面積有關(guān)，而與檢測(cè)線圈截面積無(wú)關(guān)。具體關(guān)系如下：

1）檢測(cè)靈敏度隨激勵(lì)頻率的增大先增加后減小，存在一極值，即存在最佳頻率。

2）檢測(cè)靈敏度隨正弦交流激勵(lì)電壓的增加而升高，并且呈現(xiàn)線性關(guān)系。

3）在一定激勵(lì)線圈匝數(shù)范圍內(nèi)，檢測(cè)靈敏度隨激勵(lì)線圈匝數(shù)的增加先升高后降低；隨檢測(cè)線圈匝數(shù)的增加而升高，近似線性關(guān)系。

4）檢測(cè)靈敏度隨激勵(lì)線圈截面積的增加而升高，而不隨檢測(cè)線圈截面積的變化而變化。

5）磁導(dǎo)率檢測(cè)技術(shù)可用來(lái)檢測(cè)鋼板的均勻度。

本文研究結(jié)果為實(shí)際試驗(yàn)中傳感器參數(shù)的選取從理論上提供了一種方法，同時(shí)為進(jìn)一步分析應(yīng)力集中、疲勞損傷及熱處理質(zhì)量提供一定的理論基礎(chǔ)。