楊 樂(lè)，余貞勇，何景軒

（燃燒、流動(dòng)和熱結(jié)構(gòu)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710025）

0 引 言

點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中的內(nèi)流場(chǎng)變化特性對(duì)火箭及導(dǎo)彈發(fā)射的成敗有重要的影響，對(duì)于小型火箭發(fā)動(dòng)機(jī)通常該過(guò)程極短，不作為重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。隨著航天技術(shù)的發(fā)展，大長(zhǎng)徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)得到廣泛應(yīng)用，這類發(fā)動(dòng)機(jī)軸向燃面較長(zhǎng)，因此火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程較長(zhǎng)，且自由容積相對(duì)較大點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程也較長(zhǎng)，極限情況下超過(guò)百毫秒[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外[2～6]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了大量的數(shù)值模擬分析，其中，張福生等[5]采用高速相機(jī)、光電二極管和壓強(qiáng)傳感器等設(shè)備記錄了二維實(shí)驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中各測(cè)量點(diǎn)壓強(qiáng)-時(shí)間歷程和火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程；余貞勇等[6]對(duì)具有翼柱形裝藥、潛入噴管結(jié)構(gòu)發(fā)動(dòng)機(jī)的火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程進(jìn)行了較為系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值分析。由于流動(dòng)特性復(fù)雜，上述研究所模擬的精確程度與試驗(yàn)結(jié)果都存在不同程度的差異。對(duì)于不同的發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，其流場(chǎng)特性差別很大，其中翼柱形裝藥的大長(zhǎng)徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，準(zhǔn)確分析其內(nèi)部的燃?xì)饬鲌?chǎng)以及火焰?zhèn)鞑ヒ?guī)律，對(duì)點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程的研究有著重要意義。

本文運(yùn)用前處理（Integrated Computer Engineering and Manufacturing，ICEM）軟件對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用FLUENT流體力學(xué)軟件對(duì)大長(zhǎng)徑比固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，其中采用用戶自定義函數(shù)（User-defined Function，UDF）接口編程對(duì)軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)[7]，用側(cè)壁加質(zhì)的方法設(shè)定推進(jìn)劑燃面，重點(diǎn)分析了點(diǎn)火過(guò)程中壓強(qiáng)的上升規(guī)律以及火焰在圓筒段和翼槽部位的傳播過(guò)程。

1 計(jì)算模型

1.1 網(wǎng)格劃分

計(jì)算中采用六面體網(wǎng)格為主，在翼槽部位使用楔形網(wǎng)格和 O形網(wǎng)格[8]，可以使網(wǎng)格劃分簡(jiǎn)單，質(zhì)量提高，計(jì)算容易收斂。網(wǎng)格模型分別如圖1、圖2所示，考慮翼槽結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取八分之一進(jìn)行三維建模。

圖1 模型整體計(jì)算網(wǎng)格Fig.1 Computing Grid of the Whole Model

圖2 翼槽處橫截面網(wǎng)格Fig.2 Cross-sectional Grid of the Fin-slot

1.2 數(shù)學(xué)模型

為提高計(jì)算效率，對(duì)仿真模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

a）通常點(diǎn)火過(guò)程極短，在計(jì)算中忽略藥柱結(jié)構(gòu)與發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)之間的耦合關(guān)系；

b）采用理想氣體近似燃燒室生成的氣體；

c）點(diǎn)火器所產(chǎn)生的燃?xì)馀c推進(jìn)劑燃?xì)饩哂邢嗤?，將定壓比熱容取為常?shù)；

d）根據(jù)點(diǎn)火藥的物理特性參數(shù)，在總質(zhì)量相同的前提下假定了點(diǎn)火器燃?xì)饬髁孔兓?guī)律。

流場(chǎng)模型采用N-S方程求解，其是基于能量、動(dòng)量和連續(xù)方程，同時(shí)考慮了熱導(dǎo)率和氣體粘性隨溫度的變化關(guān)系；加質(zhì)壁面模型采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。氣體的粘性及熱導(dǎo)率計(jì)算如下：

式中g(shù)M 為燃?xì)馄骄肿恿?；T為燃?xì)鉁囟?；λ為?dǎo)熱系數(shù)；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；pc為定壓比熱容。

初始燃面點(diǎn)燃采用藥柱表面達(dá)到動(dòng)態(tài)點(diǎn)火溫度的判據(jù)：以推進(jìn)劑固體薄層內(nèi)達(dá)到點(diǎn)火溫度為依據(jù)，薄層的厚度約為內(nèi)孔半徑的1%；考慮燃燒室內(nèi)對(duì)流傳熱的影響，其對(duì)應(yīng)表面的溫度隨流場(chǎng)壓強(qiáng)的升高而增加，從而達(dá)到與實(shí)際情況更吻合。

1.3 初始及邊界條件

初始條件：基于地面靜止試驗(yàn)的發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)充入的初始?jí)毫?.1 MPa，外界環(huán)境壓強(qiáng)為0.09 MPa，確定整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域的初始狀態(tài)為：T=300 K，P=0.19 MPa，各個(gè)方向氣體的初始速度為零。

邊界條件如下：

a）以質(zhì)量流率作為點(diǎn)火器出口的邊界條件；

b）推進(jìn)劑表面為熱耦合邊界，即表面點(diǎn)燃前按加熱表面處理，之后按照側(cè)壁加質(zhì)的方式進(jìn)行處理；

c）在堵蓋打開(kāi)前將噴管堵蓋作為固體壁面處理，打開(kāi)后通過(guò)更改壁面類型將其設(shè)置為壓力出口；

d）模型兩側(cè)部分采用對(duì)稱邊界條件。

2 計(jì)算結(jié)果分析

應(yīng)用所建立的計(jì)算模型可以得到，點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中壓強(qiáng)隨火焰?zhèn)鞑ザ杆偕?，點(diǎn)火初期則表現(xiàn)出振蕩上升的現(xiàn)象，時(shí)間占比約為整個(gè)點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程的20%；之后隨著燃面的增加，振蕩現(xiàn)象消失，表現(xiàn)為隨時(shí)間的單調(diào)上升。翼槽后端的燃?xì)庠诙律w打開(kāi)的瞬間，會(huì)有明顯的渦流現(xiàn)象產(chǎn)生，之后會(huì)逐漸消失。整個(gè)火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中，初期在圓筒段的平均速度約為50 m/s，后期在翼槽處火焰?zhèn)鞑ニ俣燃s為18 m/s，同時(shí)藥柱后端面會(huì)早于翼槽末端底部先點(diǎn)燃。研究表明在整個(gè)點(diǎn)火過(guò)程中，各物理量始終在合理范圍內(nèi)平穩(wěn)地向定常狀態(tài)過(guò)渡。

模擬、測(cè)試的壓強(qiáng)-時(shí)間對(duì)比特性如圖3所示。

圖3 模擬、測(cè)試壓強(qiáng)對(duì)比示意Fig.3 Pressure Comparison between Calculation and Experiment

由圖3可知，模擬值與試驗(yàn)值吻合較好，反映出點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程的壓強(qiáng)上升趨勢(shì)，結(jié)果合理。

表1為點(diǎn)火初期模擬與實(shí)測(cè)壓強(qiáng)對(duì)比。

表1 0.02～0.03s期間模擬、測(cè)試的壓強(qiáng)對(duì)比Tab.1 Pressure Comparison between Calculation and Experiment During the Period of 0.02～0.03s

由表 1可知，試驗(yàn)值和模擬值都表現(xiàn)出不同程度的壓力振蕩，其中試驗(yàn)值尤為明顯，經(jīng)分析認(rèn)為在火焰?zhèn)鞑コ跗?，燃?xì)鉄崃髅芏容^低，推進(jìn)劑由固相變?yōu)闅庀嘈枰欢ǖ臅r(shí)間，這期間頭部壓強(qiáng)較大，將燃?xì)庀蚝笸七M(jìn)，導(dǎo)致頭部由于燃?xì)饬繙p少而壓強(qiáng)降低，隨后點(diǎn)燃處燃?xì)鉁囟妊杆偕?，主裝藥被點(diǎn)著，燃?xì)鉄崃髅芏鹊脑黾訉?dǎo)致頭部壓強(qiáng)上升。在火焰?zhèn)鞑ズ笃冢細(xì)鉄崃髅芏容^大，上述過(guò)程則急劇縮短，壓強(qiáng)表現(xiàn)為單調(diào)上升。另外，在火焰?zhèn)鞑コ跗?，主裝藥因點(diǎn)燃燃?xì)夂忘c(diǎn)火器噴出的燃?xì)獾南嗷プ饔靡布觿×松鲜霈F(xiàn)象的產(chǎn)生。翼槽后端不同時(shí)刻的速度矢量云圖如圖 4所示。

圖4 翼槽部位速度矢量云圖Fig.4 Velocity Vector of the Fin-slot

續(xù)圖4

由圖4可知，翼槽內(nèi)部充滿著復(fù)雜的軸向和徑向流動(dòng)。在52 ms時(shí)堵蓋打開(kāi)，翼槽部位燃?xì)饬鲃?dòng)變化更加劇烈，由于噴管處壓強(qiáng)較低，同時(shí)翼槽上部壓強(qiáng)較大，前期往翼槽底部流動(dòng)的燃?xì)鈺?huì)突然發(fā)生轉(zhuǎn)向，流出噴管，從而表現(xiàn)為燃?xì)庠谝聿厶幇l(fā)生渦流。之后，翼槽上部來(lái)流壓強(qiáng)增加，表現(xiàn)為一部分流出噴管，一部分充填翼槽底部，不會(huì)出現(xiàn)渦流現(xiàn)象。

翼槽處不同時(shí)刻的溫度云圖如圖5所示。

圖5 翼槽處溫度云圖Fig.5 Temperature Contour of the Fin-slot

續(xù)圖5

由圖 5可知，火焰前鋒沿翼槽上邊緣先傳播至尾部，然后再同時(shí)向翼槽底部傳播，呈現(xiàn)出連續(xù)性的過(guò)程。在此期間，藥柱后端面和噴管前端形成狹小的區(qū)域，燃?xì)鈺?huì)在此發(fā)生聚集而很快將后端面全部點(diǎn)燃，所產(chǎn)生的燃?xì)鈴膱D2的80 ms速度矢量云圖中可以看出，大部分從喉部流出，所殘留的部分不會(huì)對(duì)末端翼槽底部推進(jìn)劑燃面的點(diǎn)燃有較多的影響，火焰主要從翼槽前端和上邊緣處往翼槽底部推進(jìn)，平均火焰?zhèn)鞑ニ俣刃∮趫A筒段。

3 結(jié) 論

a）點(diǎn)火瞬態(tài)過(guò)程中火焰?zhèn)鞑テ陂g，初期壓強(qiáng)表現(xiàn)為振蕩上升，后期則呈現(xiàn)單調(diào)上升；

b）噴管堵蓋打開(kāi)后瞬間，燃燒室尾部會(huì)出現(xiàn)明顯燃?xì)鉁u流，之后逐漸消失；

c）翼槽處火焰沿其上邊緣傳播至末端，然后再向底部傳播，其中到達(dá)末端后藥柱的后端面會(huì)很快被點(diǎn)燃，期間翼槽處與圓筒段相比，平均火焰?zhèn)鞑ニ俣认鄬?duì)較低。