安 進(jìn)，徐廷學(xué)，李 凱，王瑞奇

（1. 海軍航空工程學(xué)院，煙臺(tái)，264001；2. 93968部隊(duì)，烏魯木齊，830075）

0 引 言

狀態(tài)評(píng)估是裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)和基于狀態(tài)的維修（Condition based Maintenance，CBM）工作的中心環(huán)節(jié)，而測(cè)試參數(shù)收集與處理則是決定狀態(tài)評(píng)估效率和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)[1]。由于測(cè)試技術(shù)手段限制以及人員、管理等因素影響，通過(guò)測(cè)試設(shè)備自動(dòng)或人工獲取的初始測(cè)試數(shù)據(jù)存在種類多樣、量綱不一、數(shù)據(jù)冗余、維數(shù)災(zāi)難、不完備等問(wèn)題[2]。目前研究中對(duì)測(cè)試參數(shù)處理多為針對(duì)單項(xiàng)問(wèn)題的單一處理，缺乏系統(tǒng)方法和完整過(guò)程；在實(shí)際操作中多依據(jù)專家判斷或操作人員主觀意見(jiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)單增刪、選擇。

本文首先將測(cè)試參數(shù)分為開(kāi)關(guān)量和模擬量?jī)深悢?shù)據(jù)，針對(duì)模擬量參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理，之后對(duì)數(shù)據(jù)作歸一化操作，在此基礎(chǔ)上，分別運(yùn)用改進(jìn)的時(shí)間序列算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行完備化處理、采用主成分分析法提取狀態(tài)評(píng)估關(guān)鍵參數(shù)，最后通過(guò)算例證明數(shù)據(jù)處理完整過(guò)程的有效性，處理后的裝備測(cè)試數(shù)據(jù)可更加有效應(yīng)用于裝備狀態(tài)評(píng)估。

1 測(cè)試參數(shù)分類

隨著狀態(tài)監(jiān)測(cè)和CBM工作需求的提高，各類裝備檢測(cè)設(shè)備和手段得以發(fā)展。新列裝裝備均配備相應(yīng)的分系統(tǒng)和整裝測(cè)試設(shè)備。現(xiàn)有測(cè)試設(shè)備條件下，測(cè)試參數(shù)主要由開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)及模擬量性能特征參數(shù)組成[3]。

1.1 開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)

開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)是指測(cè)試值只能表現(xiàn)為工業(yè)部門規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值或特定的故障值的性能特征參數(shù)，即當(dāng)開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)測(cè)試結(jié)果正常時(shí)，其測(cè)試值表現(xiàn)為固定的標(biāo)準(zhǔn)值；當(dāng)開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)測(cè)試結(jié)果故障時(shí)，其測(cè)試值表現(xiàn)為相應(yīng)的故障值。由于開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)的測(cè)試值只能取既定的“開(kāi)關(guān)量”，因而難以利用開(kāi)關(guān)量性能特征參數(shù)來(lái)表現(xiàn)裝備的狀態(tài)退化情況，因而主要用于裝備兩狀態(tài)的初步判定。

1.2 模擬量性能特征參數(shù)

模擬量性能特征參數(shù)是指測(cè)試值可在規(guī)定閾值范圍內(nèi)連續(xù)取值或在規(guī)定閾值范圍外任意取值的性能特征參數(shù)，即當(dāng)模擬量性能特征參數(shù)測(cè)試結(jié)果正常時(shí)，其測(cè)試值可為規(guī)定閾值范圍內(nèi)的任意數(shù)值；當(dāng)模擬量性能特征參數(shù)測(cè)試結(jié)果故障時(shí)，其測(cè)試值可為規(guī)定閾值范圍外的某一故障值。由于測(cè)試結(jié)果正常的模擬量性能特征參數(shù)可在規(guī)定閾值范圍內(nèi)任意取值，因而可利用模擬量性能特征參數(shù)測(cè)試值偏離標(biāo)準(zhǔn)值的程度來(lái)表征模擬量性能特征參數(shù)當(dāng)前的狀態(tài)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 測(cè)試信息初步處理

裝備測(cè)試信息存在冗余性，會(huì)導(dǎo)致后續(xù)狀態(tài)評(píng)估、故障診斷和質(zhì)量監(jiān)測(cè)等工作在時(shí)間和空間上的浪費(fèi)。測(cè)試信息清洗的目的是刪除與研究對(duì)象無(wú)關(guān)或無(wú)影響的信息，從而減少存儲(chǔ)空間。假定測(cè)試設(shè)備測(cè)試數(shù)據(jù)完全有效，出現(xiàn)超差測(cè)試信息時(shí)，可直接判定裝備故障并進(jìn)行相應(yīng)處理；只有正常測(cè)試信息可反映非故障狀態(tài)下的裝備狀態(tài)。因此可將超差測(cè)試數(shù)據(jù)和正常測(cè)試信息進(jìn)行分類，分別作為故障診斷和狀態(tài)評(píng)估的依據(jù)。另一方面，在進(jìn)行某些分系統(tǒng)或關(guān)鍵部件的狀態(tài)評(píng)估時(shí)，同樣需要對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，去除無(wú)關(guān)數(shù)據(jù)，提高狀態(tài)評(píng)估效率。

測(cè)試信息合成與整理主要是對(duì)重復(fù)信息進(jìn)行處理，進(jìn)一步減少存儲(chǔ)空間。例如超差測(cè)試信息中可能存在兩次或兩次以上測(cè)試信息對(duì)應(yīng)的故障部件和超差測(cè)試參數(shù)相同的情況，信息的合成在于消除重復(fù)記錄，每次記錄時(shí)比較該條信息與信息庫(kù)已有的超差測(cè)試信息是否相同，若相同，則將該超差測(cè)試信息記錄的出現(xiàn)次數(shù)加1；否則，記錄新的超差測(cè)試信息的故障部件與該部件相關(guān)的所有測(cè)試參數(shù)。

2.2 歸一化處理

裝備狀態(tài)可通過(guò)相應(yīng)測(cè)試結(jié)果遠(yuǎn)離工業(yè)部門給出的規(guī)范值的大小進(jìn)行表征，其遠(yuǎn)離工業(yè)部門給出的規(guī)范值越遠(yuǎn)，狀態(tài)退化越嚴(yán)重。各性能特征參數(shù)的量綱、閾值范圍等基本均不相同，通過(guò)測(cè)試得到的各狀態(tài)參數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的大小也差異甚大，因而為便于下一步狀態(tài)評(píng)估中對(duì)各性能特征參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)融合，需對(duì)各性能特征參數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)做歸一化處理，利用歸一化值對(duì)性能特征參數(shù)的狀態(tài)進(jìn)行表征。在歸一化各性能特征參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)的過(guò)程中，可令歸一化值隨著性能特征參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值程度的加大而增大、縮小而減小，此時(shí)歸一化值可以較好地反映出相應(yīng)性能特征參數(shù)的當(dāng)前狀態(tài)。

設(shè)有n個(gè)測(cè)試參數(shù)，則第 i(i = 1,…, n )個(gè)參數(shù)的歸一化值iλ為

3 測(cè)試參數(shù)完備化處理

由于測(cè)試設(shè)備、人為因素等原因，測(cè)試參數(shù)往往存在缺失的情況，稱為不完備測(cè)試信息。不完備性影響可靠性與正確率，如果將不完備測(cè)試信息進(jìn)行簡(jiǎn)單地刪除處理，可能會(huì)丟失有用的狀態(tài)信息，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，因此，需要保留這些不完備信息，并將這些信息中的缺失值用“*”標(biāo)記出來(lái)。

3.1 測(cè)試參數(shù)完備化

對(duì)不完備知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行完備化處理時(shí)，主要有擴(kuò)展法、刪除法和補(bǔ)齊法3類方法[4～6]。補(bǔ)齊法（填充法）作為其中主流方法是利用已有的歷史數(shù)據(jù)或經(jīng)驗(yàn)值，采用一定方法對(duì)缺失值進(jìn)行推導(dǎo)、填充，使其完備化。專家估值法、基于上下近似集的空值填補(bǔ)法、均值補(bǔ)齊法、組合補(bǔ)齊法等都是目前常用的信息補(bǔ)齊法。其中，討論較多的是均值補(bǔ)齊法和組合補(bǔ)齊法。

對(duì)于裝備來(lái)說(shuō)，由于定期測(cè)試與任務(wù)測(cè)試交叉，測(cè)試數(shù)據(jù)大多不連續(xù)，且測(cè)試間隔時(shí)間不固定。本文采用基于改進(jìn)時(shí)間序列的方法對(duì)不完備信息進(jìn)行填充。假定裝備狀態(tài)變化符合如圖1所示的狀態(tài)退化規(guī)律[7]，則采用如圖 2所示的測(cè)試參數(shù)時(shí)間序列變化函數(shù)。和根據(jù)裝備的實(shí)際退化數(shù)據(jù)及專家經(jīng)驗(yàn)確定得到。

圖1 裝備性能狀態(tài)退化Fig.1 State of Equipment Performance Degradation

圖2 時(shí)間序列函數(shù)Fig.2 Time Sequence Function DiagramT—裝備服役時(shí)間；K—測(cè)試值偏離程度，即實(shí)際測(cè)試參數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)值之差

若t1時(shí)間測(cè)試數(shù)據(jù)偏離程度為k1，則可將t2時(shí)間的缺失測(cè)試數(shù)據(jù)偏離程度補(bǔ)全為

則缺失測(cè)試值可補(bǔ)全為

式中 B表示該項(xiàng)測(cè)試參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

3.2 基于主成分分析法的參數(shù)優(yōu)化

測(cè)試設(shè)備的發(fā)展使得可獲取的狀態(tài)信息急劇膨脹，以某型導(dǎo)彈為例，可獲取的模擬量性能特征參數(shù)就有400多項(xiàng)，多次測(cè)試?yán)鄯e造成的數(shù)據(jù)維數(shù)增加造成狀態(tài)評(píng)估的輸入維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，這就使得測(cè)試參數(shù)指標(biāo)優(yōu)化成為狀態(tài)評(píng)估前的必要步驟。

關(guān)于指標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外許多專家學(xué)者分別從主客觀兩個(gè)方面進(jìn)行了大量的研究工作，除了基于主觀偏好進(jìn)行篩選以外，在客觀方面的理論研究成果重點(diǎn)聚焦消除指標(biāo)的相關(guān)性方面[8]。目前在各類方法中，主成分分析方法因其原理簡(jiǎn)單，優(yōu)化效率高，易于軟件實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用。

主成分分析法是將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，這些綜合指標(biāo)是互不相關(guān)的[9]。設(shè)有n個(gè)樣本，即裝備的n次測(cè)試結(jié)果，每個(gè)樣本由p個(gè)指標(biāo)描述，可得原始數(shù)據(jù)矩陣：

系數(shù)由下列原則確定：

對(duì)于新的綜合指標(biāo)來(lái)說(shuō)，有：

通過(guò)上面的轉(zhuǎn)換過(guò)程，可以確定的綜合指標(biāo)iF稱為原始指標(biāo)的主成分。這樣，原始指標(biāo)所包含的較大部分的信息量就可以用前邊的一部分不相關(guān)的主成分進(jìn)行反映。進(jìn)而在分析和解決原始問(wèn)題的過(guò)程中，指標(biāo)的維數(shù)得以減少，當(dāng)數(shù)據(jù)組數(shù)增大時(shí)，可以避免維數(shù)災(zāi)難的問(wèn)題。

因而，前k個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為

指標(biāo)綜合一般是采用加權(quán)算術(shù)平均的方法，權(quán)重則選用各主成分的方差貢獻(xiàn)率進(jìn)行確定，即：

進(jìn)一步可以得到各樣本的綜合評(píng)估值，并以此作為比較和排序分析的依據(jù)。

4 實(shí)例分析

某型裝備某分系統(tǒng)的6次測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 某分系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.1 Test Data Sheet

4.1 初步處理

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行初步篩查，發(fā)現(xiàn)第3年測(cè)試得到的參數(shù)2為30.021，超過(guò)誤差限，屬于故障數(shù)據(jù)，因此應(yīng)予以剔除，加入故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行后續(xù)處理；同時(shí)，測(cè)試2結(jié)果與測(cè)試5結(jié)果完全相同，存在數(shù)據(jù)冗余，應(yīng)予以合并處理，這里僅保留測(cè)試2結(jié)果。綜上，初步處理后的數(shù)據(jù)表為剔除了測(cè)試3數(shù)據(jù)和測(cè)試5數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)表。

4.2 歸一化處理

按照式（1）將原始指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到歸一化后的測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 歸一化的測(cè)試數(shù)據(jù)Tab.2 Normalized Test Data

4.3 完備化處理

如表2所見(jiàn)，測(cè)試4中的參數(shù)5為不完備信息，采用本文方法進(jìn)行缺失信息的補(bǔ)全。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)，這里取和分別為（2，0.05）和（10，0.75），得到補(bǔ)全值為0.944，填入表格中。

4.4 參數(shù)優(yōu)化

將各變量約束條件及數(shù)據(jù)輸入到SPSS軟件中，由于主成分分析法要求變量是正向的[10]，因而首先進(jìn)行正向性檢驗(yàn)，系數(shù)相關(guān)矩陣結(jié)果顯示該組數(shù)據(jù)可以進(jìn)行主成分分析。設(shè)置最大收斂性迭代次數(shù)為 25，在SPSS中開(kāi)始進(jìn)行主成分分析。根據(jù)表3所示“解釋的總方差”及圖3所示“主成分碎石圖”可見(jiàn)，前兩個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到 90.788%，其所構(gòu)成的矩陣可對(duì)初始評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行闡釋。

表3 解釋的總方差Tab.3 Accumulated Variance

圖3 主成分碎石Fig.3 Principal Component Scree Plot

進(jìn)一步可得到2個(gè)主成分的系數(shù)矩陣，如表4所示。

表4 主成分矩陣Tab.4 Principal Component Matrix

基于主成分分析法進(jìn)行指標(biāo)優(yōu)化，將8個(gè)測(cè)試參數(shù)降為 2個(gè)主成分，有效降低狀態(tài)評(píng)估維數(shù)，且降低指標(biāo)間的相關(guān)性，使后續(xù)狀態(tài)評(píng)估更加簡(jiǎn)潔高效。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)裝備測(cè)試模擬量參數(shù)的清洗、合成與整理和歸一化處理，基于時(shí)間序列和狀態(tài)變化函數(shù)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)全，保證狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源的完備性，并且通過(guò)主成分分析對(duì)狀態(tài)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，為后續(xù)狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建、模型建立以及評(píng)估和監(jiān)測(cè)決策工作的開(kāi)展提供基礎(chǔ)條件。同時(shí)，對(duì)裝備測(cè)試數(shù)據(jù)的規(guī)范化處理有利于裝備全壽命數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建，從而促進(jìn)裝備質(zhì)量管理工作進(jìn)一步向智能化、在線化邁進(jìn)。