張韻蕓

【摘 要】新課程理念下的課堂應(yīng)是思想火花的碰撞與展現(xiàn)，是師生情感與智慧綜合生成的過程。一個有智慧的老師，應(yīng)善待學(xué)生的想法，生成課堂的“亮點”；巧用學(xué)生的“誤點”，深化課堂的理解；聚焦學(xué)生的“興奮點”，點燃課堂的激情；利用學(xué)生的“疑點”，激起有效思維。動態(tài)把握課堂生成，讓孩子們動起來、讓知識活起來、讓生命放光彩。

【關(guān)鍵詞】思維；智慧；生成

一、善待學(xué)生的想法，生成課堂的“亮點”

課堂上，不乏有學(xué)生會突然冒出一些課前預(yù)設(shè)之外的想法。如果老師能及時發(fā)現(xiàn)并巧妙引導(dǎo)，很可能這個想法會成為課堂中新的亮點。不但使學(xué)生受益匪淺，也提高了其參與課堂的興趣。

【案例】在一次二次函數(shù)復(fù)習課中，我選擇了這樣的題：已知二次函數(shù)y=ax■+bx+c中，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

點A（x■，y■）、B（x■，y■）在函數(shù)的圖象上，則當1

A.y■≥y■ B.y■>y■ C.y■

拿到題后我先讓同學(xué)嘗試自己解決。

生1：我是用特殊值法做的，我求得解析式是y=（x-2）■。然后再取“特殊值”x■=1.5，x■=3.5代入，求得y■=0.25，y■=2.25，所以y■

師：很好！特殊值法的確是我們做選擇題的常用方法。

生2：我觀察到表格中當1

師：你的觀察很仔細，又簡單又直接，很棒！

生3：我用的是圖象法，由表中X=1和X=3的函數(shù)值相等可知函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱，且頂點為（2，0），畫出草圖。由圖象可知當1

師：非常好！借助圖象法直觀而簡潔，這其中體現(xiàn)了什么樣數(shù)學(xué)思想？

眾生：數(shù)形結(jié)合的思想。

到此，大家想著問題圓滿解決，可以繼續(xù)下題了。

師繼續(xù)：“還有嗎？”果然，還有同學(xué)在舉手。

生4：可以根據(jù)二次函數(shù)的增減性來做。因為結(jié)合表中函數(shù)y與自變量x之間的對應(yīng)值，可知：x<2時，y隨x的增大而減?。粁>2時，y隨x的增大而增大。因此，離對稱軸越近函數(shù)值越小，反之越大，1

師：利用點離開對稱軸距離的大小來判斷函數(shù)值的大小，漂亮！

老師觀察到一個同學(xué)欲言又止的樣子，請他起來回答。

生5：我感覺和他們差不多。我是利用二次函數(shù)的軸對稱性將兩個點轉(zhuǎn)移到對稱軸的同一側(cè)再比大小。

師：干脆你到講臺上來講好了。

生5：x■的取值范圍在1

師：你的想法很精彩，利用軸對稱性，將點轉(zhuǎn)移到對稱軸的同一側(cè)來比較大小。

生6：可以用作差法來比較y■與y■的大小。y■-y■=（x■-2）■-（x■-2）■=x■■-x■■-4x■+4x■=（x■+x■）（x■-x■）-4（x■-x■）=（x■-x■）（x■+x■-4）。因為14，x■+x■-4>0，（x■-x■）（x■+x■-4）<0，y■-y■<0，y■

師：好樣的，作差法是比較兩個代數(shù)式大小的常用方法。

師：大家真厲害，我們用6種不同的方法解決了問題。大家給自己鼓鼓掌！

感悟：案例中，教師抓住學(xué)生的想法，組織學(xué)生深入研究問題，不僅為學(xué)生創(chuàng)造了學(xué)習機會，更開闊了學(xué)生的解題思路。正是因為學(xué)生有了思考的空間、發(fā)言的機會，才有了種種巧妙的解決方法，最終使課堂充滿思辨，充滿智慧。

二、巧用學(xué)生的“誤點”，深化課堂的理解

學(xué)生在課堂中犯錯在所難免，如果教師能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的這些“誤點”，用心生成細節(jié)教學(xué)，加以糾正，不僅能幫學(xué)生撥正偏差，還能讓學(xué)生茅塞頓開，深化理解。

【案例】在教學(xué)七下2.3第一課用代入法解二元一次方程組時，例題2板演好，黑板出示該題： 2x-5y=1

2x+3y=9

在巡視同學(xué)答題時，一生答題如下：

解：由①得：2x=1+5y ③

把③代入②得2（1+5y）+3y=9

所以13y=7 解得y=■……

將該生的解題過程在實物投影上展示給大家看，便有同學(xué)提出解題錯誤。

生1：此解法不對，不能直接用2x=1+5y代入x，應(yīng)該將①變形為x=■，代入求得y=1。

生2：我認為此法可行，但他代錯了，多寫了個2，把③代入②得到的是1+5y+3y=9，也可以求得y=1。

生3：方程①②中都含有2x，②中的2x可以直接用1+5y代替，也可以達到消元的目的。

師：大家都說的很好，我們解二元一次方程組的關(guān)鍵是將二元轉(zhuǎn)化為我們熟悉會解的一元一次方程，同學(xué)們通過自己的努力發(fā)現(xiàn)了新的方法——整體代入。大家覺得還有其他方法嗎？

生4：可以用加減消元法。

老師適時表楊了這位同學(xué)。將手在“整體”上畫圈圈。

這時，又一位同學(xué)舉起手。

生5：我覺得把②變形為（2x-5y）+8y=9，前面的2x-5y可以用1來代，變?yōu)?+8y=9，也可以求得y=1。

生6：我們也可以將方程①變形為（2x+3y）-8y=1，因為2x+3y=9，整體代入9-8y=1，也可以求得y=1。

此刻的心情只能用驚喜來形容！

感悟：教師沒讓錯誤“溜走”，而是把學(xué)生出現(xiàn)的錯誤變?yōu)橛行зY源加以利用。我們不要急于評價學(xué)生的錯誤，要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯誤、剖析錯誤、改正錯誤，這樣的課堂才能讓學(xué)生閃耀出智慧的光芒，飛揚起自主的個性。

三、聚焦學(xué)生的“興奮點”，點燃課堂的激情

數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上是思維活動的教學(xué)，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習需求出發(fā)，精心設(shè)計課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。促使學(xué)生積極成為問題解決的主角，聚焦學(xué)生的“興奮點”，獲得感悟，推進生成，用智慧創(chuàng)造精彩互動的課堂。

【案例】八下《平行四邊形的判定》教學(xué)片段

多媒體課件演示：兩個小朋友做手工，搶一張平行四邊形的紙片，紙片不小心被撕破。問題：你能用兩把無刻度的尺補好它嗎？

為形象表示，我事先準備好了平行四邊形紙片，按題意撕開一個口子，并貼在黑板上，標上字母。

題目剛一出，學(xué)生的目光即被吸引過來。

生1：“根據(jù)平行四邊形定義，有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。只要過A和C點分別作BC、AB的平行線，交點便是D點?！?/p>

生2：“老師，過A點作一條平行線就可以了，CM本就平行AB，只要延長即可?！?/p>

“嗯”臺下一片贊許聲。

師：“剛才的同學(xué)真不錯，觀察仔細。要有勇氣展示自己。”

“現(xiàn)有一把有刻度的直尺，你有方法補好平行四邊形嗎？”我又扔出一個問題。

大家的興致很高，爭先舉手。

生3：“可以延長CM到D，使CD=AB再連接AD?！薄澳愕囊罁?jù)是什么？”我問道?！耙唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形?！?/p>

又有同學(xué)指出，可分別量出AB、BC的長，類似圓規(guī)，以A為圓BC長為半徑畫弧。以C為圓心AB長為半徑再畫弧，兩弧交點便是D。這是根據(jù)平行四邊形判定定理2。

有同學(xué)指出：依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。可以連接AC，取AC中點O，再連接BO，延長BO至D，使BD=BO。則四邊形ABCD為平行四邊形。

感悟：如何補全一張殘缺的平行四邊形，一個簡單現(xiàn)實卻包含眾多數(shù)學(xué)知識的問題，一提出即激發(fā)學(xué)生的興趣，通過學(xué)生自己的觀察、畫圖、實驗，不同層次的同學(xué)給出的答案不同，最后不僅將問題解決，且在解決問題的過程中學(xué)到了有關(guān)的知識，思維也得到提升。

四、利用學(xué)生的“疑點”，激起有效思維

學(xué)習過程是一個發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，也是一個暴露學(xué)生各種疑問、困難、障礙和矛盾的過程。在豐富且千變?nèi)f化的課堂教學(xué)情境中，有許多預(yù)料不到的現(xiàn)象產(chǎn)生。老師要善于抓住學(xué)生的疑點，生成為寶貴的教學(xué)細節(jié)。

【案例】課堂上教師組織同學(xué)對“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”是假命題的探究。為直觀，教師組織同學(xué)畫圖探究。

已知線段a，b，∠α，畫三角形△ABC，使AB=a，AC=b，∠B=∠α，這樣的三角形你能畫出幾個？

大家積極畫圖。兩分鐘后，各種聲音響起。我看見一組同學(xué)激烈的爭論。因有兩個同學(xué)所畫圖形不一致。于是我干脆將兩人的圖形在投影上顯示。

問題出在哪了？一些同學(xué)又重新在畫畫，也有的在交流。一分鐘后，不斷有聲音傳來：

“可以畫兩個，一個鈍角三角形，一個銳角三角形?！?/p>

“讓我看看，我怎么只畫出一個三角形?！?/p>

“弧線畫得長一點，就有兩個交點了?！?/p>

“邊邊角不能判定三角形全等?！保ㄒ妶D1）瞧，問題解決了。

時間差不多了。剛準備結(jié)束此問題講解，冷不防一位學(xué)生冒了一句：“老師，我發(fā)現(xiàn)一個問題。”如果我們把AC這條邊縮短一點，也就是當AC剛好是△ABC的高時，那么這樣的三角形只能畫唯一的一個，也就是說“SSA”可以成立。（見圖2）

“真的！”“沒錯！”

顯然，他的看法得到許多同學(xué)的支持。同學(xué)們臉上洋溢著興奮的表情。

“當AC⊥BC時，這樣的三角形只能畫一個，這是直角三角形特有的方法“斜邊、直角邊”定理，我們將在后面的課中學(xué)習，你的發(fā)現(xiàn)太棒了?！蔽曳Q贊道。

感悟：學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。在學(xué)習的過程中，讓我們關(guān)注學(xué)生每一個動態(tài)、關(guān)注每個生成的細節(jié)，用我們的智慧去激活學(xué)生的心智，數(shù)學(xué)探究的課堂一定會變得魅力無窮。

結(jié)語

課堂教學(xué)是千變?nèi)f化的，再好的預(yù)設(shè)也不能預(yù)見課堂上可能出現(xiàn)的意外，作為走在新課改道路上的教師，應(yīng)為學(xué)生營造一個寬松、和諧、民主的氛圍，充分發(fā)揮每一位學(xué)生思維的閃光點，善待學(xué)生想法，巧用學(xué)生的誤點，聚焦學(xué)生的興奮點，利用疑點，用智慧引領(lǐng)課堂，成就精彩生成，讓數(shù)學(xué)課堂成為充滿智慧的旅程，讓課堂散發(fā)出生命成長的氣息，達到扎實、智慧、靈動的境界。