周春樵 肖昌昊 劉揚(yáng) 姚安琪 黃君揚(yáng)

摘 要：“眾包”已成為時(shí)下新興的一種基于互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行信息檢查和搜集的商業(yè)模式，其成功率取決于諸多因素的影響，其中最大的影響因素為任務(wù)發(fā)布者的出價(jià)。針對(duì)此問(wèn)題，本文提出了一種基于“影響域”的新型眾包定價(jià)策略，該策略以經(jīng)濟(jì)學(xué)中的供求關(guān)系模型為建模方法，利用任務(wù)與勞動(dòng)者的地理位置分布規(guī)律動(dòng)態(tài)定價(jià)，同時(shí)，對(duì)新數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相似性分析，通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)模擬任務(wù)的完成概率，從而評(píng)價(jià)定價(jià)策略的優(yōu)劣。本文以“拍照賺錢(qián)”自助式服務(wù)模式作為研究樣本；在利用影響域定價(jià)模型重新定價(jià)后，經(jīng)濟(jì)效用較原始方案增長(zhǎng)80.65%，效果良好。

關(guān)鍵詞：眾包；影響域；供求關(guān)系；標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離；機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP301 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Crowdsourcing has become a new business model nowadays.It not only makes human knowledge and wisdom improved and disseminated infinitely，but also creates amazing social wealth.However，the success rate of crowdsourcing missions depends on a number of factors，among which the most important one is the bid given by mission publishers.In this paper，a new pricing strategy based on domain-of-influence is proposed，which uses the geographical distribution of missions and the employees to price dynamically，then readjusts the size of the affected domain for an iterative calculation until the pricing result is stable.In addition，this paper establishes a mathematical model to simulate the probability of completion of a mission，which is used to test the merits of the pricing strategy based on domain-of-influence.This paper takes the self-service model of Photographing for Money as the study subject and the financial rewards have increased by 80.65% after repricing by means of domain-of-influence compared with the previous pricing method.

Keywords：crowdsourcing；domain-of-influence；supply-demand relationship；standardized Euclidean distance；machine

learning

1 引言（Introduction）

2006年6月份的《連線》雜志中，記者Jeff Howe[1]在《眾包的崛起》一文中首次提出了“眾包”的概念。眾包，指公司或機(jī)構(gòu)把工作任務(wù)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)外包給非特定的大眾，是“網(wǎng)絡(luò)大眾”與“外包”的合成詞匯。它彌補(bǔ)了公司或機(jī)構(gòu)自身的資源缺陷問(wèn)題，提高了企業(yè)的工作效率，同時(shí)給完成任務(wù)的網(wǎng)絡(luò)大眾帶來(lái)一定的經(jīng)濟(jì)收入，可謂雙贏的經(jīng)營(yíng)模式。時(shí)下，已有學(xué)者對(duì)眾包做出了詳盡的經(jīng)濟(jì)學(xué)解析[2-4]，也對(duì)任務(wù)定價(jià)的影響因素做了具體研究[5]。眾包任務(wù)的定價(jià)策略是該模式中舉足輕重的部分——過(guò)低的定價(jià)可能會(huì)導(dǎo)致任務(wù)無(wú)法順利完成；過(guò)高的定價(jià)則為企業(yè)帶來(lái)沉重的負(fù)擔(dān)。本文提出的基于影響域的眾包定價(jià)策略，通過(guò)在每個(gè)任務(wù)點(diǎn)的周?chē)鷦澏恕坝绊懹颉?，統(tǒng)計(jì)該任務(wù)點(diǎn)附近的任務(wù)密度和勞動(dòng)力密度，根據(jù)供求關(guān)系模型[6，7]確定該任務(wù)點(diǎn)的定價(jià)。其后，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離[8]，并以此作為機(jī)器學(xué)習(xí)[9，10]的訓(xùn)練集，模擬新定價(jià)下的任務(wù)完成概率，計(jì)算經(jīng)濟(jì)效用，從而檢驗(yàn)該定價(jià)模型的優(yōu)劣。本文在建立“拍照賺錢(qián)”自助式服務(wù)模式數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，對(duì)所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，收效良好。

2 影響域定價(jià)策略（Pricing strategy of domain-of-

influence）

2.1 影響域

“影響域”為每個(gè)任務(wù)點(diǎn)周?chē)鷦澏ǖ囊粋€(gè)圓形區(qū)域，如圖1所示。假設(shè)該地區(qū)共有個(gè)任務(wù)，則每個(gè)任務(wù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的定價(jià)和影響域半徑。

定價(jià)更高的任務(wù)會(huì)對(duì)距離更遠(yuǎn)的勞動(dòng)者產(chǎn)生吸引力，因此任務(wù)的影響域半徑應(yīng)與其定價(jià)成正相關(guān)。規(guī)定和分別為包含其他任務(wù)點(diǎn)、勞動(dòng)者到該任務(wù)點(diǎn)地理距離的數(shù)值矩陣，并規(guī)定影響域半徑滿(mǎn)足：

（1）

（2）

（3）

（4）

2.2 定價(jià)原理及方案

圖1圓形區(qū)域內(nèi)的三角形數(shù)量反映了“任務(wù)密度”，圓點(diǎn)數(shù)量則反映了“勞動(dòng)力密度”。在忽略地區(qū)經(jīng)濟(jì)、交通等其他影響因素的情況下，供求關(guān)系決定了任務(wù)點(diǎn)的合理定價(jià)。由實(shí)際情況可知：（1）影響域內(nèi)的各任務(wù)之間存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系。在影響域內(nèi)的勞動(dòng)力數(shù)量不變的情況下，市場(chǎng)的均衡任務(wù)價(jià)格會(huì)隨任務(wù)數(shù)量的增加而上升；反之，則會(huì)因任務(wù)數(shù)量的減少而下降。（2）影響域內(nèi)的勞動(dòng)力之間亦存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，在影響域內(nèi)任務(wù)數(shù)量不變的情況下，市場(chǎng)的均衡任務(wù)價(jià)格隨著勞動(dòng)力數(shù)量的增加而上漲；反之，則會(huì)因勞動(dòng)力數(shù)量的減少而下降。

因而，本文定義任務(wù)密度，類(lèi)比市場(chǎng)需求（demand）；定義勞動(dòng)力密度，類(lèi)比于市場(chǎng)供給（supply）。具體的市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制可分別參考經(jīng)濟(jì)模型：需求變動(dòng)對(duì)均衡的影響、供給變動(dòng)對(duì)均衡的影響。

繼而引入?yún)⑴c定價(jià)的重要參數(shù)，表示單位勞動(dòng)力可領(lǐng)取/完成的任務(wù)數(shù)量，滿(mǎn)足：

（5）

（6）

研究區(qū)域內(nèi)每個(gè)任務(wù)都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的。在該地區(qū)計(jì)劃投入總額恒定不變的前提下，基于分配的思想為每個(gè)任務(wù)定價(jià)，配比則由每個(gè)任務(wù)對(duì)應(yīng)的決定：

（7）

（8）

經(jīng)模型分析，上述分配方案無(wú)法保障勞動(dòng)者完成任務(wù)的基本回報(bào)，計(jì)算出的任務(wù)定價(jià)極差較大。因此設(shè)定基礎(chǔ)價(jià)格對(duì)上述公式進(jìn)行修正：

（9）

（10）

其中，基礎(chǔ)價(jià)格比例參數(shù)，不同值對(duì)應(yīng)定價(jià)的經(jīng)濟(jì)效用可能會(huì)有所不同，最終可通過(guò)比較選取使經(jīng)濟(jì)效用達(dá)到最高的值。

2.3 算法流程

影響域定價(jià)策略需要通過(guò)迭代計(jì)算得到穩(wěn)定的定價(jià)。如果已有先前的實(shí)踐數(shù)據(jù)，可以利用各個(gè)任務(wù)的原定價(jià)作為迭代初值；如果缺乏經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則可以用計(jì)劃投入總額除以任務(wù)數(shù)量得到的平均任務(wù)定價(jià)作為迭代初值。

利用初始定價(jià)確定影響域半徑，繼而劃定每個(gè)任務(wù)對(duì)應(yīng)的影響域，并統(tǒng)計(jì)任務(wù)密度和勞動(dòng)力密度，確定參數(shù)，再根據(jù)向量為所有任務(wù)動(dòng)態(tài)分配價(jià)格。重復(fù)上述步驟，直至所有任務(wù)的定價(jià)收斂至恒定值。算法流程見(jiàn)圖3。

3 模型的驗(yàn)證方案（Model verification scheme）

3.1 模型經(jīng)濟(jì)效用

本文定義了經(jīng)濟(jì)效用U來(lái)評(píng)價(jià)定價(jià)方案的優(yōu)劣：

（11）

其中，為該地區(qū)任務(wù)的平均完成率。

當(dāng)企業(yè)對(duì)外包任務(wù)的投入金額越少且回報(bào)越高時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用越高，定價(jià)方案更優(yōu)。如果企業(yè)已有其他定價(jià)策略，可以通過(guò)比較兩種策略的經(jīng)濟(jì)效用，從而選擇較優(yōu)方案。

3.2 模擬完成率的原理及方案

上述公式中，任務(wù)的平均完成率尚為一個(gè)未知量。對(duì)于已經(jīng)投入市場(chǎng)檢驗(yàn)過(guò)的定價(jià)方案，已完成的任務(wù)數(shù)量和未完成的任務(wù)數(shù)量都是已知的，此時(shí)：

（12）

而對(duì)于利用影響域定價(jià)策略計(jì)算出的任務(wù)價(jià)格，由于尚未投入市場(chǎng)實(shí)際檢驗(yàn)，因此與未知，需要對(duì)任務(wù)完成率進(jìn)行模擬。

首先，調(diào)查已經(jīng)過(guò)市場(chǎng)檢驗(yàn)的定價(jià)方案，把個(gè)任務(wù)完成情況二值化后存儲(chǔ)在向量中，對(duì)應(yīng)任務(wù)的定價(jià)存儲(chǔ)在向量中，其他可能會(huì)對(duì)任務(wù)完成率造成影響的個(gè)參數(shù)存儲(chǔ)在維矩陣中（若無(wú)其他影響因素或影響因素?zé)o法量化，亦可取0）。其中，任務(wù)完成情況的二值化方法為：

（13）

同理，將新方案下的個(gè)任務(wù)的價(jià)格和其他可能對(duì)任務(wù)完成率造成影響的參數(shù)分別存儲(chǔ)在向量和矩陣中。

其次，計(jì)算新方案與原方案每個(gè)任務(wù)之間的相似度。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)化歐式距離可以去除各維度數(shù)據(jù)的量綱和不同維度之間數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，因此采用標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離來(lái)衡量相似度水平：

（14）

其中，為向量中所有元素和的標(biāo)準(zhǔn)差，為矩陣第列所有元素和的標(biāo)準(zhǔn)差。如果沒(méi)有其他影響因素或影響因素?zé)o法量化，即時(shí)，上述公式可以簡(jiǎn)化為：

（15）

由于標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離與任務(wù)相似程度成負(fù)相關(guān)，與常規(guī)邏輯相反，故定義任務(wù)相似度滿(mǎn)足：

（16）

其中，、和為自然數(shù)且不同時(shí)為0，可使得收斂。因?yàn)椋?/p>

①，且收斂；

②，且收斂。

由收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)可知，兩個(gè)絕對(duì)收斂的正項(xiàng)級(jí)數(shù)之積仍然絕對(duì)收斂，易證式（16）成立。

最后，對(duì)相似度歸一化處理得到，并以之為權(quán)重，對(duì)各元素加權(quán)求和得到新方案下各任務(wù)的預(yù)期完成概率，進(jìn)而求出預(yù)期的任務(wù)平均完成率：

（17）

（18）

（19）

3.3 算法流程

在相似度的計(jì)算過(guò)程中，參數(shù)、和的選取需要由算法循環(huán)實(shí)現(xiàn)。有關(guān)模擬完成率的完整算法流程如圖4所示。

初始狀態(tài)時(shí)，，。將標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離代入公式中計(jì)算當(dāng)前參數(shù)下的任務(wù)近似度。不斷調(diào)整、和的大小，當(dāng)趨于穩(wěn)定值時(shí)跳出循環(huán)，利用穩(wěn)定的對(duì)向量中各元素加權(quán)求和，即可求得任務(wù)平均完成率。

本文在建立了“拍照賺錢(qián)”自助式服務(wù)模式數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，選取了模型中的數(shù)據(jù)來(lái)支撐本文提出的定價(jià)策略。原始數(shù)據(jù)中包含了835個(gè)任務(wù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，以及1878個(gè)勞動(dòng)者的數(shù)據(jù)，選取其中位于廣東省深圳市南山區(qū)的161個(gè)任務(wù)數(shù)據(jù)，對(duì)其利用影響域定價(jià)策略重新定價(jià)。不同基礎(chǔ)價(jià)格參數(shù)α下新定價(jià)方案經(jīng)濟(jì)效用的增長(zhǎng)率如圖5所示。

由圖5可知，如果選取合適的基礎(chǔ)價(jià)格參數(shù)α，經(jīng)濟(jì)效用的增長(zhǎng)率最大可以達(dá)到80.65%。這體現(xiàn)了影響域定價(jià)策略的良好效果。

5 結(jié)論（Conclusion）

影響域定價(jià)策略為線下眾包任務(wù)的定價(jià)提供了新思路。它以市場(chǎng)供求關(guān)系作為研究基礎(chǔ)，將任務(wù)和勞動(dòng)力的地理位置分布作為考慮因素，并按照分配的思想為任務(wù)定價(jià)。其優(yōu)點(diǎn)在于，盡可能地使眾包任務(wù)市場(chǎng)供求均衡狀態(tài)，因此任務(wù)發(fā)布者和任務(wù)執(zhí)行者處于對(duì)等地位，雙方的關(guān)系相對(duì)和諧穩(wěn)定。此外，以經(jīng)濟(jì)效用作為定價(jià)方案優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，充分滿(mǎn)足了任務(wù)發(fā)布者的需求；設(shè)立基礎(chǔ)價(jià)格系數(shù)α，切實(shí)提高了任務(wù)執(zhí)行者的收益。其缺點(diǎn)在于，目前缺乏大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，只能通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)大致模擬出任務(wù)的完成概率，很難具有說(shuō)服力。未來(lái)將對(duì)影響域半徑的選取做進(jìn)一步調(diào)查研究，完善影響域定價(jià)策略。

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作者簡(jiǎn)介：

周春樵（1988-），男，碩士，工程師.研究領(lǐng)域：協(xié)同計(jì)算，計(jì)算機(jī)技術(shù).

肖昌昊（1997-），男，本科生.研究領(lǐng)域：動(dòng)力機(jī)械工程，計(jì)算機(jī)技術(shù).

劉 揚(yáng)（1996-），男，本科生.研究領(lǐng)域：光學(xué)工程，虛擬化技術(shù).

姚安琪（1997-），女，本科生.研究領(lǐng)域：制冷與空調(diào)工程，計(jì)算機(jī)技術(shù).

黃君揚(yáng)（1996-），男，本科生.研究領(lǐng)域：軟件工程.