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        高中物理科學探究與交流核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
        ——討論“電源的輸出功率”

        2018-08-15 02:04:20余田貴
        數(shù)理化解題研究 2018年19期
        關鍵詞:變阻器電動勢輸出功率

        余田貴

        (浙江省諸暨市海亮高級中學 311800)

        在2016年12月頒布的《高中物理課程標準》以及2017年秋季高一新生開始使用的《高中物理教材》,再次拉開高中物理課程改革帷幕,為了有意識培養(yǎng)和提高學生的科學探究與交流的核心素養(yǎng).再結合他們提問的是關于電源的最大輸出功率,故把這件事用“串起來”的方式展開.

        圖1

        對于一個有恒定電動勢E和內阻r的電源,如果外電路是純電阻電路,它的輸出功率隨外電阻R的變化而變化如圖1.

        老師問:外電阻增大,電源的輸出功率變大還是變???

        大米說變小,其理由是電阻變大、電流變小,據P=I2R可知電源輸出功率減?。恍←溦f變大,說因為外電路分配到的電壓變多、路端電壓升高,據P=U2/R可知功率增大;這樣就引來高粱的批評:難道你們都沒有看到公式里的R也在變化嗎?所以你們說的都只是一種可能性!

        小麥不服:外電阻為最小值零時,顯然電源的輸出功率也是零,電阻開始變大,輸出功率總不可能從零再減小為負值,所以它應該是增大的.

        這下大米也不服了:你讓電源從短路開始,那是不安全的,我們應該從外電路斷路、即外電阻從無窮大開始,這時電源的輸出功率為零,當然也不可能再減小為負值,所以外電阻減小時,電源的輸出功率增大,也就是外電阻變大時,輸出功率減小.

        這下又讓糯米揀了一個便宜:你們說的都有點對,電阻從零開始變大時,電源的輸出功率變大;電阻從無窮大開始變小,輸出功率也在變大,豈不說明中間夾著一個最大值嗎?

        高粱評價:稍有創(chuàng)意,實為聯(lián)想,本質抄襲.

        埋頭在紙上演練的糯米突然高興地叫出聲來:我有辦法了!

        老師評價:化成二次函數(shù)求極值,是高中生比較熟悉的辦法,應該提倡.

        老師笑了:我們從一個中心出發(fā),半徑是越圈越大了,可以再圈進一塊地嗎?

        小麥試探性表述:我想圖像可能會給我們啟示.

        圖2

        老師提醒:聽說你們的計算機玩得比我好多了,可不可以請她來幫一個忙?

        圖3

        高粱是信息技術學科的課代表,他興奮起來了:對喲,可以用EXCEL幫忙,我們假設有一個電源,它的電動勢E=10V,內阻r=5Ω,以0.5Ω為外電阻的遞進幅度,并把電源輸出功率的計算公式輸入表格,一拖動鼠標,計算機就算出一大串數(shù)據.操作相當成功,我們截取了以下部分,奇數(shù)行是外電阻R的取值,單位是Ω;偶數(shù)行是對應的電源輸出功率值,單位是W;右邊是計算機幫我們作出的函數(shù)圖像如圖3;從表格和圖像上都可以清楚地看到,當R=r=5Ω時,電源有最大輸出功率Pm=E2/4r=5w.

        可是作為老師的我還是有點“人心不足蛇吞象”:說物理是一門建筑在實驗基礎上的科學,為什么我們只在演繹推理上下功夫?這樣就把他們“逼進”實驗室去了.

        我們用的是一個鉛蓄電池,因為它的內阻很小,就近似地用電壓表直接測定它的電動勢E=2.06V,然后串聯(lián)上一個2Ω的定值電阻,組成的個“2.06V,2Ω”的等效電源,用電阻箱調出不同的外電阻值,并用V、A兩表測定路端電壓和電源電流(電流表中含微量的電壓表上電流),不過實驗不是很成功,只大致看出前面的結論,我們分析認為可能是電阻箱精密度太差,這也是中式物理教學的一個弊端所在.

        接下來討論的新問題是:

        圖4

        (1)簡單應用:如圖4,E=10V,r=4.0Ω,定值電阻R0=6.0Ω,變阻器的最大阻值R=20Ω,問調到何值時,變阻器R的電功率最大,是多少;變阻器調到何值時,R0上的電功率最大,為多少.

        前面的沒有問題,后面的果真有人上當,沿用前面的思路,把R調至2Ω,使R+r=R0去滿足內、外電阻相等的條件,殊不知他是調節(jié)電源內電阻去與外電阻相等,不是“船靠岸”而是“岸靠船”了,因為我們的結論是在“恒定電源”的基礎上演繹出來的,不可用于“變電源”.

        (2)電源的輸出功率達到最大時,它的使用效率卻只有50%,所以這“功率和功率”好比是熊掌和魚,不可兼得.

        (3)如果達不到R=r的條件,結果如何?這從圖像看最方便,如果外電阻太大,使它盡可能減小使之與r的值接近而已;如果外電阻太小,同樣使它盡可能變大使之與r接近而已;達不到電源的最大輸出功率,則一個輸出功率肯定有兩個外電阻的值與之對應,從減小電源內耗、提高效率的角度看,應該取較大的那個電阻為好.

        (4)如果外電路不是純電阻電路,比如含有電動機或化學電解池之類,粗看起來不滿足這一特定關系的來歷條件,但我們研究的是電源的最大輸出功率,那么電源的路端電壓為電動勢的一半或電源電流是最大電流的一半(U=E/2或I=E/2r)將是“電源有最大輸出功率”的普適性前提.

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