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        正余弦n倍角公式及其應(yīng)用

        2018-08-15 02:11:36林如翰
        數(shù)理化解題研究 2018年19期
        關(guān)鍵詞:和式福安市離子源

        林如翰

        (福建省福安市第二中學(xué) 355001)

        《數(shù)學(xué)通報(bào)》2015年10月號(hào)問(wèn)題2268 :

        一、正余弦n倍角公式

        正余弦n倍角公式有多種不同表達(dá)形式,這里僅列出兩種相關(guān)的表達(dá)形式.

        1.復(fù)數(shù)形式

        2.連乘積形式

        二、n倍角公式的應(yīng)用

        應(yīng)用n倍角公式可以解決許多領(lǐng)域的問(wèn)題,這里只通過(guò)舉例解決角成等差數(shù)列的三角和式或連乘積式的求值、化簡(jiǎn)或證明問(wèn)題.

        MS條件:離子源溫度為200 ℃,電子電離離子源;電子能量為70 eV,燈絲電流為150 μA,掃描質(zhì)量范圍 33~450 m/z。

        =[z2n-1(z2-1)2+z2n-3(z4-1)2+z2n-5(z6-1)2

        +…+z(z2n-1)2]/4

        =[(z2n+3-2z2n+1+z2n-1)+(z2n+5-2z2n+1+z2n-3)+…

        +(z4n+1-2z2n+1+z)]/4

        用2n+1代替n得

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