曾金明

(中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 武漢 430056)

隨著科學(xué)技術(shù)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)和交通事業(yè)的發(fā)展，我國(guó)西南、西北公路和鐵路的興建，由于很多橋梁不得不跨越河谷和深溝，地形復(fù)雜、山高坡陡，大都采用高墩，使橋式更為經(jīng)濟(jì)合理。由于連續(xù)剛構(gòu)橋墩高較高，其抗震性能較為復(fù)雜，因而對(duì)其抗震性能的研究較為重視，其中目前對(duì)大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的地震響應(yīng)研究集中在行波效應(yīng)、多點(diǎn)激勵(lì)、樁-土模型[1-2],以及高低墩動(dòng)力性能等方面。而對(duì)于雙薄壁墩間設(shè)置系梁[3-4]對(duì)其地震響應(yīng)影響的研究較少。

本文首先以單個(gè)橋墩為研究對(duì)象，分析系梁參數(shù)對(duì)橋墩內(nèi)力的影響；然后以整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，基于Perfom-3D有限元軟件，分析系梁進(jìn)入屈服后對(duì)橋墩內(nèi)力的影響，為大跨連續(xù)剛構(gòu)橋的抗震設(shè)計(jì)提供一定的依據(jù)。

1 系梁參數(shù)對(duì)橋墩內(nèi)力的影響

1.1 系梁數(shù)量設(shè)置

建立力學(xué)分析模型時(shí)，橋墩高度為30 m，采用圓形截面，直徑為1.6 m，橋墩肢間距為5.6 m，上部結(jié)構(gòu)的重量以集中質(zhì)量的形式施加于墩頂，考慮上部結(jié)構(gòu)作用在一個(gè)橋墩墩頂?shù)募匈|(zhì)量是3 000 t，為了分析設(shè)置系梁道數(shù)對(duì)橋墩內(nèi)力的影響，系梁采用直徑為1.4 m的圓截面，橋墩和系梁均采用C40混凝土。系梁沿著橫橋向進(jìn)行布置，設(shè)置1道系梁時(shí)，系梁布置在橋墩高度的中間，設(shè)置2道系梁時(shí)，系梁分別設(shè)置在橋墩高度的1/3,2/3處，考慮與墩頂質(zhì)量相同大小的水平力,對(duì)3種力學(xué)模型進(jìn)行受力分析，分別為①無(wú)橫系梁；②設(shè)置1道系梁；③設(shè)置2道系梁。其彎矩圖見(jiàn)圖1。

圖1 考慮系梁設(shè)置模型的彎矩圖(單位：kN·m)

由圖1可見(jiàn)，與無(wú)橫系梁模型相比，設(shè)置1道系梁的橋墩最大彎矩減小了41.48%，設(shè)置2道系梁的橋墩最大彎矩減小了56.68%，因此，通過(guò)設(shè)置系梁可有效減小橋墩彎矩。

1.2 系梁與橋墩剛度比值

為研究系梁剛度對(duì)橋墩內(nèi)力的影響，按照2道系梁設(shè)置時(shí)，系梁截面直徑分別取1.2，1.4和1.6 m，這時(shí)，系梁與橋墩的抗彎剛度之比分別為0.3,0.6和1。

對(duì)上述設(shè)置的3種力學(xué)模型進(jìn)行受力分析，得到的彎矩圖如圖2所示。

圖2 考慮剛度模型的彎矩圖(單位：kN·m)

由圖2可見(jiàn)，隨著系梁剛度的增大，橋墩彎矩值逐漸減小。與系梁截面直徑1.2 m相比，當(dāng)系梁截面直徑為1.4 m時(shí)，橋墩最大彎矩值減小了11.89%；當(dāng)系梁截面直徑為1.6 m時(shí)，橋墩最大彎矩值減小了18.63%。

2 橋梁模型的建立及動(dòng)力特性分析

2.1 有限元模型的建立

主橋?yàn)?5 m+180 m+95 m的連續(xù)剛構(gòu)橋。主橋橋墩采用雙肢矩形空心墩，順橋?qū)挾葹?.5 m、橫橋?qū)挾葹?.0 m、壁厚均為0.9 m，墩間距為7.0 m，墩高為80 m。

在混凝土橋墩中，合理定義橋墩的恢復(fù)力模型[5-6]對(duì)準(zhǔn)確模擬橋墩的非線性十分關(guān)鍵。本文定義分析系梁設(shè)置對(duì)橋梁順橋方向的非線性地震響應(yīng)影響，故橋墩纖維只針對(duì)順橋方向進(jìn)行條形劃分。一般橋梁設(shè)計(jì)中要求橋梁的上部結(jié)構(gòu)處于彈性，而歷次的地震震害也表明上部結(jié)構(gòu)一般不會(huì)發(fā)生明顯的破壞，所以主梁采用彈性單元。不考慮樁-土相互作用效應(yīng)，在墩底固結(jié)。

分別建立2種計(jì)算模型[7-8]，模型1為不考慮雙薄壁墩中的系梁，模型2在橋墩中部處設(shè)置系梁，有限元模型見(jiàn)圖3。

圖3 有限元模型

2.2 動(dòng)力特性分析

結(jié)構(gòu)的自振特性與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度大小及分布相關(guān)，他們決定著結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性，2種計(jì)算模型的前10階周期如圖4。

圖4 周期對(duì)比圖

由圖4可見(jiàn)，系梁設(shè)置提高了橋梁的整體剛度，即系梁設(shè)置后的結(jié)構(gòu)自振周期有所減小。

3 動(dòng)力增量非線性分析

高墩橋梁由于墩體的自重大，阻尼小，在墩頂還要承受巨大的上部結(jié)構(gòu)傳遞下來(lái)的荷載，就形成了對(duì)抗震不利的倒擺式結(jié)構(gòu)，從而橋墩成為抗震的薄弱環(huán)節(jié)；再者，在地震作用下，由于高墩墩頂產(chǎn)生很大的橫向位移，現(xiàn)行《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》規(guī)定，一般情況下，橋墩采用反應(yīng)譜理論計(jì)算，對(duì)于橋墩高度超過(guò)30 m的特大橋梁，可采用動(dòng)態(tài)時(shí)程分析法，但是隨著理論分析和實(shí)驗(yàn)研究的深入，對(duì)于高墩橋梁這樣幾何非線性非常明顯的結(jié)構(gòu)，應(yīng)進(jìn)行非線性地震響應(yīng)分析[9-10]。為進(jìn)一步分析系梁對(duì)橋梁非線性地震響應(yīng)的影響，選擇不同場(chǎng)地條件下的7條地震波，其中El-centro地震波的加速度時(shí)程曲線如圖5所示，選擇7條地震波分別對(duì)模型1和模型2進(jìn)行非線性時(shí)程分析。限篇幅僅列出El-Centro地震波作用下橋墩地震響應(yīng)隨地震加速度的變化曲線，見(jiàn)圖6。

圖5 El-Centro地震波加速度時(shí)程曲線

圖6 橋墩地震響應(yīng)變化曲線

由圖6可見(jiàn)，隨著地震加速度峰值的增加，橋墩的地震響應(yīng)也隨著增加；以墩底曲率為例，在加速度為0.3g時(shí)，設(shè)置系梁后的墩底曲率增大了49.3%；在加速度為0.7g時(shí)，設(shè)置系梁后的墩底曲率增大了79.5%；在加速度為1.0g時(shí)，設(shè)置系梁后的墩底曲率增大了102.6%。

以墩身曲率為例，進(jìn)一步分析增設(shè)系梁對(duì)墩身地震響應(yīng)值的影響。El-centro地震波作用下曲率沿墩身的曲線如圖7所示。在該地震波下相對(duì)于模型1，模型2的墩身曲率變化率沿墩身的變化情況列于圖8，僅以地震波加速度峰值為0.1g和0.5g作用下為例。

圖7 曲率沿墩身曲線

圖8 墩身曲率變化率曲線

由圖7、圖8可見(jiàn)，隨著地震加速度峰值的增加，墩身的曲率也隨之增大；設(shè)置的系梁對(duì)墩身曲率的影響也在增大；模型1中墩頂和墩底曲率較大，墩身曲率沿著墩身分別由墩頂和墩底向墩身逐漸減小，在墩身中部曲率幾乎為0。模型2由于設(shè)置了系梁，所以除了墩頂和墩底處的曲率較大外，設(shè)置系梁處墩身曲率也較大，甚至超過(guò)墩頂曲率；相對(duì)于不設(shè)置系梁，設(shè)置系梁后橋墩曲率增大率在加速度峰值為0.1g時(shí)達(dá)484%，在0.5g時(shí)達(dá)到870%；而在橋墩其他部位處的墩身曲率變化相對(duì)不明顯。增設(shè)系梁的橋墩在地震響應(yīng)分析時(shí)，薄弱部位除了考慮墩頂和墩底外，還應(yīng)當(dāng)考慮設(shè)置系梁處的部位。

為了分析系梁與橋墩屈服的先后順序，系梁采用纖維模型建立計(jì)算模型3，圖9為在El-centro地震波作用下，加速度峰值為0.3g時(shí)系梁與橋墩墩底的滯回曲線。圖10為加速度峰值為0.5g時(shí)，El-centro地震波作用下彎矩、曲率沿墩身的變化曲線。

圖9 系梁與墩底滯回曲線

圖10 墩身彎矩、曲率變化曲線

由圖9可見(jiàn)，在加速度為0.3g時(shí)，系梁進(jìn)入屈服，而橋墩墩底處于開(kāi)裂狀態(tài)，系梁先于橋墩進(jìn)入屈服程度。設(shè)置適中剛度的系梁，使之在常遇地震下處于彈性范圍，可以有效地調(diào)整框架內(nèi)力，減少墩身彎矩；而在設(shè)計(jì)地震或罕遇地震下能夠先于墩身進(jìn)入塑性狀態(tài)，通過(guò)系梁的損傷來(lái)消耗一部分地震動(dòng)能量的輸入，減少下部承重結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，保護(hù)橋梁結(jié)構(gòu)的安全。

由圖10可見(jiàn)，在系梁之上的橋墩部分，模型2的墩身彎矩和曲率大于模型3相應(yīng)的墩身彎矩和曲率；在系梁之下的橋墩部分，模型2的墩身彎矩和曲率小于模型3相應(yīng)的墩身彎矩和曲率；從整體來(lái)看，相對(duì)于模型3，模型2的墩身彎矩和曲率的增大、減小幅度都很小。這說(shuō)明，雖然系梁屈服有一定的耗能作用，但對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)地震影響的程度不大。

4 結(jié)論

1) 合理設(shè)置系梁可以適當(dāng)?shù)販p小橋墩彎矩值，并且隨著系梁剛度的增大，橋墩彎矩減小的程度有所增加，也就是說(shuō)可以通過(guò)系梁的設(shè)置，消耗地震的作用，以此來(lái)保護(hù)橋墩安全。

2) 增設(shè)系梁后，在設(shè)置系梁處的墩身彎矩、曲率明顯增大，甚至超過(guò)墩頂?shù)膹澗睾颓?，因此在地震作用下系梁設(shè)置處的橋墩成為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的薄弱環(huán)節(jié)。例如，在W1地震波作用下，系梁設(shè)置處墩身彎矩為186 910 kN·m，相比不設(shè)置系梁增大了332%，超過(guò)墩頂彎矩145 950 kN·m。

3) 設(shè)置適中剛度的系梁，使系梁先于橋墩進(jìn)入屈服，消耗了地震能量，提高了橋墩的抗震性能，但是屈服后的系梁對(duì)橋墩地震響應(yīng)的影響很小。