何麗絲，王德禹

上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240

0 引 言

客滾船是一種區(qū)別于傳統(tǒng)三大船型（散貨船、油船、集裝箱船）的高新技術(shù)船舶，主要用于運輸成品車輛，同時也可運載少量旅客。客滾船全船無通常意義上的橫艙壁，船體強度主要靠大支柱提供，其船體主甲板高度只占型深的一半不到，車輛甲板和上層建筑為主要船體結(jié)構(gòu)。隨著客滾船的航區(qū)越加寬廣以及航線的延長，使得在使用壽命內(nèi)，其結(jié)構(gòu)強度安全問題越來越受到重視。近年來，許多國內(nèi)外學(xué)者都對客滾船的強度問題進行了研究。Vásquez等［1］給出了惡劣海況下客滾船所受總縱彎矩的詳細計算方法。Zhang等［2］采用有限元方法對汽車裝載過程中的振動進行了計算。王艷春等［3］對1 400客/2 000 m客滾船進行了有限元強度分析。陳第一［4］對不同車輛甲板的客滾船結(jié)構(gòu)強度進行了分析。尉寧等［5］對客滾船的跳板結(jié)構(gòu)強度進行了有限元分析。

除上述所提船舶結(jié)構(gòu)的安全問題外，還需考慮屈曲和疲勞對船舶結(jié)構(gòu)的影響。對于傳統(tǒng)三大船型，相關(guān)規(guī)范中均有明確的屈曲和疲勞計算方法，但對于客滾船，目前的規(guī)范中還沒有明確的屈曲和疲勞強度校核規(guī)程。考慮到客滾船在設(shè)計和入級階段就需要提供屈曲和疲勞強度校核計算報告，故分析客滾船的屈曲和疲勞強度十分必要。目前，國內(nèi)外有關(guān)客滾船屈曲和疲勞強度的相關(guān)研究仍不多見。李開封等［6-7］針對客滾船貨艙區(qū)支柱橫向撓曲和艙段橫向強度展開了有限元分析，但沒有對大跨度的甲板進行屈曲強度評估。Amundin［8］以一條長 230 m、13 層甲板的滾裝船為例，對該滾裝船貨艙艙壁的疲勞壽命進行了分析。王娜等［9］對客滾船車輛甲板疲勞進行了強度評估；徐曉冬等［10］通過對世界上幾個主要船級社的疲勞校核規(guī)范工作成果進行對比，對大型客滾船的結(jié)構(gòu)細部疲勞強度進行了分析。許多學(xué)者針對客滾船疲勞分析的研究均未涉及到十字焊接型的熱點疲勞。針對以上存在的問題，本文將開展客滾船的屈曲強度校核與十字焊接型熱點疲勞分析，為解決客滾船結(jié)構(gòu)設(shè)計中甲板層數(shù)多、貨艙區(qū)域板架大跨度難等問題提供設(shè)計參考依據(jù)。

考慮到客滾船的船型特點，本文將給出屈曲強度校核與疲勞強度校核的前處理設(shè)定方法，并以某大型客滾船艙段有限元模型為例，使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項目組自主研發(fā)的軟件，對客滾船的屈曲強度、高級屈曲、十字焊接型熱點疲勞強度進行分析計算，研究結(jié)果對大型客滾船的屈曲和疲勞強度直接計算分析具有一定的參考價值。

1 基本計算方法介紹

1.1 屈曲強度校核

客滾船是成品汽車海上運輸?shù)闹饕ぞ?。由于其功能的特殊性，客滾船的結(jié)構(gòu)較常規(guī)貨船有很大的不同，主要表現(xiàn)為甲板層數(shù)多且均為大跨度板架結(jié)構(gòu)、橫艙壁的數(shù)量較少。目前大型船舶普遍采用縱骨架式，甲板板格的長寬比通常較大，因此非常容易發(fā)生屈曲問題。按照彈性范圍中板格的屈曲強度研究方法，分析客滾船各層甲板上的屈曲強度，并參照中國船級社（CCS）《鋼制海船入級規(guī)范》［11］第2冊第8章附錄1中規(guī)定的板厚折減系數(shù)及屈曲安全因子進行屈曲強度評估。

1.1.1 工況選擇

由于屈曲分析需要以各個工況狀態(tài)下的應(yīng)力值為依據(jù)，因此選擇客滾船屈服分析時的工況作為屈曲強度校核的工況，依照挪威船級社（DNV）規(guī)范［12］中的要求，確定客滾船直接計算的屈服強度計算工況，如表1所示。

表1 屈曲計算中使用的裝載工況Table 1 Loading conditions for buckling calculations

將屈服分析時船舶受到的外載荷作為屈曲強度校核時的外載荷。根據(jù)DNV規(guī)范，船體所受載荷可分為船體梁載荷和局部載荷。船體梁載荷按照圖1所示的彎矩圖施加在獨立點上。局部載荷包括自重、海水載荷和貨物載荷3個部分，其中自重和貨物載荷的施加應(yīng)參照總布置圖或者設(shè)備圖確定設(shè)備的分布情況，并調(diào)整重心位置與實船一致。下面，將分別介紹海水載荷和貨物載荷的具體確定方法。

1.1.2 海水載荷

DNV規(guī)范給出了波浪附加壓力的計算公式，本文采用該公式對海水載荷進行計算：

式中：h0為當吃水為T時，水線面至計算點的垂直距離，m；T為吃水，m；z為基線至計算點的垂直距離，m；pl為波浪附加載荷，可按下列各式進行計算：

式中：Cw為波浪系數(shù)，其取值如表2所示；V為船舶服務(wù)航速，kn；L為規(guī)范船長，m；CB為方形系數(shù)；f為水線至舷頂?shù)拇怪本嚯x，m，其取值不大于0.8Cw。

表2 波浪系數(shù)Table 2 Wave coefficients

1.1.3 貨物載荷

貨物載荷包括干貨載荷、液貨載荷和船員乘客載荷，其中船員乘客的重量以節(jié)點力的方式加載在主要分布區(qū)域內(nèi)。

干貨載荷（單位：kN/m2）為甲板所受垂直向下的壓力，應(yīng)不小于由下式計算得到值：

式中：ρH為設(shè)計裝載工況中，貨物重量在甲板上的分布，t/m2；ms為甲板自重，t/m2；g0為重力加速度；av為垂向加速度，可按下式計算：

式中：kv為系數(shù)，其中kv=1.3為艉部處系數(shù)，kv=0.7為自船艉起0.3L～0.6L之間處的系數(shù)，kv=1.5為艏部處系數(shù)；a0為加速度系數(shù)，按下式計算：

液貨對液艙的靜水壓力（單位：kN/m2）由下式計算：

式中，hs為計算點至液貨自由液面的垂直距離，m。

1.2 高級屈曲分析

高級屈曲是有別于一般屈曲強度的非線性屈曲問題，本文在完成屈曲強度分析之后進行高級屈曲校核。選取客滾船主甲板上的中段板格，設(shè)定各個板格的基本參數(shù)和折減系數(shù)進行高級屈曲校核。

目前，考慮非線性問題的加筋板格屈曲評估方法也開始被引入到各船級社的規(guī)范中，由此產(chǎn)生了各種計算高級屈曲的方法，其中比較成熟的是基于Marguerre非線性大擾度薄板理論的屈曲計算方法（即PULS法），以及基于彈性大撓度理論和剛塑性分析的加筋板格高級屈曲分析方法（EPM法）。本文使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項目組自主研發(fā)的軟件——船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件中的高級屈曲校核模塊對客滾船的高級屈曲進行分析。該模塊使用PULS法進行高級屈曲計算，詳見參考文獻［13］，并按照CCS《鋼制海船入級規(guī)范》第6冊第1部分第8章中的規(guī)定選取板格的屈曲模式。

1.3 十字焊接型熱點疲勞強度評估

本文基于S-N曲線和Palmgren-Miner線性累計損傷理論，參照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》［14］中的相關(guān)規(guī)定對客滾船進行疲勞強度分析。對客滾船而言，可能產(chǎn)生疲勞問題的區(qū)域比較多，本文主要討論車輛甲板中十字焊接處的疲勞強度問題。一方面，十字焊接處所受的應(yīng)力幅值較高，發(fā)生疲勞破壞的幾率較大；另一方面，十字焊接處可能需要與支柱相連接，該處的疲勞將對全船的結(jié)構(gòu)安全造成重大的不利影響。由于缺乏足夠的車輛載荷數(shù)據(jù)，所以在計算過程中未考慮車輛裝卸過程中所產(chǎn)生的載荷，僅對波浪循環(huán)應(yīng)力作用下的焊接節(jié)點疲勞強度進行了評估。

1.3.1 工況選擇

由于規(guī)范中未具體規(guī)定客滾船的裝載情況，故本文參考CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》中有關(guān)散貨船的疲勞評估的規(guī)定進行工況選擇?？紤]到該客滾船無隔艙滿載的工況，故選取壓載和滿載2個工況作為計算工況，具體如表3所示。表中：mH指吃水為d時均勻裝載工況下（所有貨艙裝貨且裝載比值相同，所有壓載艙為空艙）貨艙中的實際載貨量；vFULL為貨艙容積，包括貨艙艙口圍板包圍的容積。

表3 疲勞計算中使用的裝載工況Table 3 Loading conditions for the fatigue calculations

1.3.2 載荷工況

疲勞強度分析時與等效設(shè)計波對應(yīng)的載荷工況按照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》中的描述進行定義，共有12種，載荷工況由以下規(guī)則波組成：

1）迎浪，垂向波浪彎矩達到最大時的規(guī)則波（簡記為“H”）；

2）隨浪，垂向波浪彎矩達到最大時的規(guī)則波（簡記為“F”）；

3）橫搖運動達到最大時的規(guī)則波（簡記為“R”）；

4）水線處的水動壓力達到最大時的規(guī)則波（簡記為“P”）。

計算出對應(yīng)的12種載荷工況的應(yīng)力值，應(yīng)用插值法計算得到所取節(jié)點的熱點應(yīng)力，然后再根據(jù)疲勞累積損傷計算公式得到結(jié)構(gòu)節(jié)點的累積損傷度。具體的計算方法參見CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》的第3章和第5章。

至于具體的載荷計算，所采用的方法與式（1）～式（10）中所示方法相同，用于疲勞分析的船體梁靜水彎矩Msw應(yīng)按下式計算：

式中：Csw為相應(yīng)裝載工況下的靜水彎矩修正系數(shù)，見表3；Ms為船體梁中拱或中垂許用水彎矩，kN·m。

2 計算案例

2.1 計算模型

本文以某大型客滾船的艙段為例，采用上一章中給出的方法進行屈曲和疲勞計算。所選擇的艙段位于船舯向船艏28 800 mm和向船艉21 600 mm范圍內(nèi)，縱向包含甲板大開口及主要支柱，橫向為整個船寬的范圍，垂向為基線至最上層甲板的范圍。艙段的結(jié)構(gòu)能比較完整地體現(xiàn)客滾船結(jié)構(gòu)的特殊性。其中，客滾船船員主要分布在9甲板，乘客主要分布在7甲板和8甲板，干貨重量主要在3甲板和5甲板，液貨重量主要在1甲板和外板處。按照DNV規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定，首先建立目標艙段的有限元模型，如圖2所示，模型中的網(wǎng)格信息如表4所示。

表4 網(wǎng)格信息Table 4 Grid information

2.2 屈曲強度校核

2.2.1 邊界條件

由于客滾船直接計算的規(guī)范里面沒有明確的邊界條件，根據(jù)屈服計算時的設(shè)計工況，本文選取CCS《鋼制海船入級規(guī)范》第2冊第8章附錄1中規(guī)定的總體載荷邊界條件進行屈曲強度校核。表5給出了具體的總體載荷邊界條件設(shè)定方法，圖3給出了設(shè)定邊界條件后的艙段有限元模型。其中，表5中的彎矩按照圖1給出的數(shù)據(jù)加載。

表5 屈曲計算中使用的邊界條件Table 5 Boundary conditions of the buckling calculations

2.2.2 屈曲計算結(jié)果

本文使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項目組自主研發(fā)的船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件進行屈曲計算。計算前，先進行艙室識別（結(jié)構(gòu)分組）、參數(shù)設(shè)置、邊界條件定義、工況設(shè)定等一系列設(shè)置，按照2.1節(jié)的公式施加載荷，提交計算屈服強度并合成應(yīng)力；然后，選取各層甲板按照強框架的位置進行一級板格劃分；之后，再按照加強筋位置進行二級板格劃分，得到最終用于計算屈曲強度的板格；最后，設(shè)定每塊板格的屈曲安全因子和折減系數(shù)等相關(guān)參數(shù)，提交計算得到屈曲強度校核云圖。圖4所示為屈曲計算結(jié)果。

云圖中給出的數(shù)值為各甲板板格的屈曲因子，即復(fù)合臨界屈曲應(yīng)力與計算的實際壓縮應(yīng)力的比值。依據(jù)CCS《鋼制海船入級規(guī)范》第2冊第8章附錄1中的規(guī)定，各層甲板的屈曲安全因子均為0.8，許用應(yīng)力為305 MPa（該船各層甲板鋼材均采用AH36高強度鋼，材料系數(shù)k=0.72），而云圖中的所有板格屈曲因子則均大于屈曲安全因子，也即板格的穩(wěn)定性是合格的。由圖中可以看到，屈曲因子最小的地方位于板格開口附近和板格受壓處。

2.3 高級屈曲分析

完成屈曲強度校核之后可以發(fā)現(xiàn)，1號甲板靠近船艏受壓處，且該處的板格屈曲因子是整個艙段中最小的，也即最接近屈曲安全因子，容易發(fā)生屈曲。因此，以這一板格作為對象，進一步進行高級屈曲分析。設(shè)定完成板格類型、動載荷和靜載荷系數(shù)、折減系數(shù)、筋的屈服強度等主要參數(shù)后，使用船體結(jié)構(gòu)屈曲分析軟件中的高級屈曲校核模塊進行計算，所得結(jié)果如圖5和圖6所示。

云圖中給出的數(shù)值為實際屈曲利用因子與許用屈曲利用因子的比值，該比值越小說明屈曲利用率越低，則板格在使用過程中發(fā)生屈曲的可能性越小。從圖中可以看出，該區(qū)域的屈曲利用率最大只有0.549，即該區(qū)域抵抗屈曲的能力還有可挖掘的空間。

2.4 十字焊接型熱點疲勞強度評估

2.4.1 邊界條件

進行疲勞強度計算時，參照CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》選取邊界條件。對于總體載荷，艙段前、后端面各縱向構(gòu)件的節(jié)點自由度δx，δy，δz應(yīng)與中縱剖面上中和軸處的獨立點采用MPC方式關(guān)聯(lián)，即在獨立點上施加垂向彎矩和水平彎矩，各載荷工況的載荷組合因子見CCS《船體結(jié)構(gòu)疲勞強度指南》第2章的表2.5.3。艙段前、后端面內(nèi)獨立點的橫向線位移、垂向線位移及繞縱向軸的角位移約束為δy=δz=θx=0；前端面內(nèi)獨立點的垂向線位移約束為δx=0。表6給出了具體的總體載荷邊界條件設(shè)定方法，圖7給出了設(shè)定總體載荷邊界條件后的艙段有限元模型。其中，表6中的彎矩按照圖1給出的數(shù)據(jù)加載。

表6 疲勞計算中使用的總體載荷邊界條件Table 6 Boundary conditions of the global loading of the fatigue calculations

對于局部載荷，對艙段前、后端面施加對稱面邊界條件，端面內(nèi)節(jié)點的縱向線位移、繞端面內(nèi)2個坐標軸的角位移約束為δx=θy=θz=0；在舷側(cè)外板、內(nèi)殼板、縱艙壁與中部貨艙前后艙壁交線上應(yīng)設(shè)置垂向彈簧單元，彈簧單元的彈性系數(shù)均勻分布。彈性系數(shù)按下式計算：

式中：G為材料的剪切彈性模量，對于鋼材，G=0.792×105N/mm2；A為前后艙壁處舷側(cè)外板、內(nèi)殼板或縱艙壁板的剪切面積，mm2；lH為中部貨艙長度，mm；在載荷對稱時，n為舷側(cè)外板、內(nèi)殼板或縱艙壁板上垂向交線的節(jié)點數(shù)量，而在載荷非對稱時，n為船底板、內(nèi)底板上水平交線的節(jié)點數(shù)量。

表7給出了具體的局部載荷邊界條件設(shè)定方法，圖8給出了設(shè)定局部載荷邊界條件后的艙段有限元模型。

2.4.2 疲勞計算結(jié)果

本文選取了2處十字焊接處進行疲勞強度計算，目的是驗證該疲勞強度計算方法是否適合客滾船的焊接疲勞強度分析。選取模型位于船舯處時，將3號甲板與橫梁的交界點作為第1個疲勞分析熱點，1號甲板與中縱桁的交界點作為第2個疲勞分析熱點。

表7 疲勞計算中使用的局部載荷邊界條件Table 7 Boundary conditions of the local loading of the fatigue calculations

使用上海交通大學(xué)數(shù)字化項目組自主研發(fā)的船體結(jié)構(gòu)疲勞分析軟件，在完成焊接節(jié)點網(wǎng)格細化、艙室識別、邊界條件定義、工況載荷設(shè)定后，提交計算并合成應(yīng)力，然后輸入熱點的焊腳長度、相交板交角、裂紋所在表面等主要參數(shù)，校核點板的凈厚度均小于22 mm，無需進行厚度修正。由于該船左、右舷對稱，故只選擇左舷為上風(fēng)舷；該模型為船舯艙段模型，因迎浪和隨浪的彎矩在船舯處均為最大值，故只選擇迎浪作為載荷工況進行計算。最后，進行疲勞強度校核，得到熱點的總累積損傷度和疲勞壽命。圖9和圖10示出了2個疲勞熱點，表8和表9則給出了熱點疲勞評估結(jié)果。

表8 3號甲板熱點疲勞評估Table 8 Fatigue evaluation of the hot spot on No.3 deck

表9 1號甲板熱點疲勞評估Table 9 Fatigue evaluation of the hot spot on No.1 deck

由表8和表9可以看出，3號甲板的總累積損傷度D=0.006 70+0.002 06=0.008 76，疲勞壽命T=20/D=2 283.1年，即在20年的服役期內(nèi)，該節(jié)點不會發(fā)生疲勞破壞；1號甲板的總累積損傷度D=5.631 23×10-7，疲勞壽命T=20/D=35 516 156.3年，疲勞強度滿足要求。

另外由表還可看出，3號甲板熱點處的應(yīng)力范圍為26.1 MPa，1號甲板熱點處的應(yīng)力范圍為3.77 MPa，可見3號甲板在該處受到了貨物（車輛）載荷的壓力，1號甲板在該處沒有直接的受力，且在壓載情況下，3號甲板受到的壓力比1號甲板大，故3號甲板的累積損傷比1號甲板大是合理的。由于甲板熱點處的應(yīng)力都不大，所以總累積損傷度也都比較小。

3 結(jié) 語

本文通過分析客滾船船型的特殊性，依據(jù)屈曲和疲勞校核計算方法，以DNV和CCS相關(guān)規(guī)范為參考進行了前處理設(shè)定，并選取某大型客滾船的艙段有限元模型進行了屈曲強度校核、高級屈曲分析和十字焊接熱點疲勞強度校核。

在屈曲計算中，本文對各種載荷的規(guī)范計算方法予以了總結(jié)，并詳細介紹了實際計算過程中的邊界條件設(shè)定方法。

在屈曲計算的基礎(chǔ)上，本文還選擇計算艙段中屈曲因子最小的板格進一步開展了高級屈曲計算，并根據(jù)計算結(jié)果對計算板格的屈曲利用率進行了討論。

在疲勞熱點校核中，本文詳細討論了總體載荷與局部載荷邊界條件的設(shè)定方法，并以2處典型的十字焊接位置為例給出了疲勞熱點計算結(jié)果，證明計算熱點的疲勞壽命滿足相關(guān)規(guī)范要求。

總的來看，本文所采用的計算方法在進行客滾船的屈曲、高級屈曲及疲勞校核時是可行而有效的。在缺少明確的客滾船屈曲和疲勞計算規(guī)范的前提下，采用本文方法來直接計算大型客滾船的屈曲和疲勞強度有一定的參考價值。