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        把握數(shù)學(xué)本質(zhì)優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)提高課堂效益

        2018-08-13 08:27:38葉成珍
        新教師 2018年1期
        關(guān)鍵詞:長方形平行四邊形面積

        葉成珍

        在當(dāng)前課程改革理念中,需要通過對數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求,并結(jié)合數(shù)學(xué)形式化基本特征,教育學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)知識中涉及諸多生活方面的知識,要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維,不能局限于形式化教學(xué)。教師在授課中,立足教學(xué)之本,才能更好地優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),在一定的時間里提高課堂教學(xué)效益。

        一、尋找數(shù)學(xué)本質(zhì),創(chuàng)設(shè)有效情境

        豐富的生活情境固然能引起學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生的探究欲望,但簡單明了的數(shù)學(xué)情境更能促使學(xué)生在平淡的現(xiàn)象中思考數(shù)學(xué)的本質(zhì),挖掘深層的數(shù)學(xué)知識。在教學(xué)“平行四邊形面積”時,筆者與另一位教師的設(shè)計有所不同。

        【教學(xué)設(shè)計1】依托數(shù)學(xué)現(xiàn)象,創(chuàng)生活化情境

        1. 課件出示的長方形和平行四邊形的花壇。(圖略)

        (1)哪個花壇的面積大些?

        (2)能用數(shù)格子的方法來比較嗎?

        從“生活情境”過渡到“數(shù)學(xué)教學(xué)”,體現(xiàn)了一種橫向思維方式,符合學(xué)生的思維方向。通過數(shù)格子的辦法來求面積有一定的局限性,且耗時較多。隨著學(xué)生知識經(jīng)驗的不斷積累,他們的思維能力不僅限于此。是不是可以直接越過“格子圖”挖掘真實而鮮活的數(shù)學(xué)思想?

        于是,筆者抱著試一試的態(tài)度,嘗試撇開“數(shù)格子猜測平行四邊形面積計算公式”的傳統(tǒng)作法,直接通過圖形的變化讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想,實現(xiàn)由“數(shù)學(xué)知識”引出“數(shù)學(xué)思想”的縱向?qū)W習(xí)思維。

        【教學(xué)設(shè)計2】圍繞數(shù)學(xué)本質(zhì),創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化情境

        1. 復(fù)習(xí)長方形、正方形的面積計算公式。

        2. 把一張正方形對折2次,并剪成一朵花(圖1)。能計算花的面積嗎?

        (1)把折痕畫出來(圖2),你看到了什么圖形?(平行四邊形)有幾個?能求面積嗎?

        (2)把這些小平行四邊形重新擺一擺(圖3),你看到了什么圖形?

        (3)從花→平行四邊形,什么變了?什么沒變?

        (4)用什么方法可以知道它的面積(圖4)?想把它變成什么圖形?

        3. 揭示課題:今天我們一起應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想來探討平行四邊形面積的計算。

        通過花到平行四邊形的變形讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化,由自然實體聯(lián)想到數(shù)學(xué)中關(guān)于圖形轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象。這樣的設(shè)計讓學(xué)生找到了知識的聯(lián)結(jié)點(圖形的變化只是改變了形狀,但面積不變),又讓學(xué)生悟出未知的知識可以轉(zhuǎn)化成已知的知識來學(xué)習(xí)。這種簡易的課堂知識導(dǎo)入模式利于滲透數(shù)學(xué)思想,能夠讓數(shù)學(xué)課堂更加生動有趣,有效激發(fā)學(xué)生的思維。時下提倡的是有效的課堂,情境的簡單化、直奔主題為“有效”爭取了時間。

        二、把握數(shù)學(xué)本質(zhì),組織有效活動

        教師不僅僅扮演知識的傳播者,同時還是啟發(fā)學(xué)生思維的領(lǐng)路人,那么在實際教學(xué)中如何將這兩種角色扮演到位呢?筆者進行持續(xù)不斷地思考與自我質(zhì)疑。

        【教學(xué)設(shè)計3】個人統(tǒng)一圖形

        1. 課前每個學(xué)生自己準(zhǔn)備2個完全一樣的平行四邊形。

        2. 能將手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?你有幾種方法?

        3. 動手操作,并填寫記錄單。

        記錄拼成長方形與原平行四邊形的長、寬、面積數(shù)據(jù)。

        思考:(1)拼成的長方形與平行四邊形有什么聯(lián)系?

        (2)測量拼成的長方形的長與平行四邊形的底可以得到什么結(jié)論?

        (3)測量拼成的長方形的寬與平行四邊形的高可以得到什么結(jié)論?

        4. 小組討論。

        5. 反饋交流,匯報各種方法。

        設(shè)計記錄單的意圖在于讓學(xué)生通過動手測量,進行對比,進而啟發(fā)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維,發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生自主探究平行四邊形的計算公式。實際授課時,課堂上卻出現(xiàn)了意外的一幕。當(dāng)筆者提出要求,學(xué)生便開始動手量、剪、拼。學(xué)生們準(zhǔn)備的平行四邊形大小不一,底和高也不一定是整厘米數(shù),不好測量。3分鐘過去了,還有部分學(xué)生在測量記錄單中需要的數(shù)據(jù),6分鐘過去了,有的小組才剛開始討論。課堂教學(xué)中筆者雖重視讓學(xué)生通過動手操作獲得新知,卻忽視了測量可能出錯,可能存在誤差。該如何說明拼成的長方形與平行四邊形之間的關(guān)系呢?這時,筆者認(rèn)為,只要把學(xué)生的圖形統(tǒng)一了,就能使學(xué)生在匯報時產(chǎn)生“共鳴”,從而能夠順利地推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。基于上述思考,筆者進行了二次改進。

        【教學(xué)設(shè)計4】全班統(tǒng)一圖形

        1. 提供給每個學(xué)生2個底是8厘米、高是4厘米的平行四邊形。

        2. 長方形有什么特點?能將手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?你有幾種方法?

        3. 動手操作,填寫記錄單,思考問題。

        一節(jié)課下來,學(xué)生測量的時間變短了,數(shù)據(jù)統(tǒng)一了,說明了問題,也順利地推導(dǎo)出了平行四邊形的公式。不過學(xué)生動手剪拼時,多數(shù)學(xué)生僅想出一種方法,在個別學(xué)生的啟發(fā)下,才又逐漸得出其他剪拼方法。統(tǒng)一圖形后,學(xué)生的思路依然沒有打開,思維沒被激發(fā)。一定要通過測量才能證明長方形與平行四邊形的關(guān)系嗎?答案是否定的。教師也可以把圖形重合進行對比,學(xué)生很容易就能看出“長”與“底”“寬”與“高”是否相等,他們更容易回憶起平行四邊形的高有無數(shù)條,對啟發(fā)學(xué)生思考不同的剪拼方法有很大的幫助。筆者感悟到無論全班圖形是否統(tǒng)一,在整個過程中所運用的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)是相通的。掌握具有普遍意義和遷移價值的,反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的知識學(xué)習(xí)才是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)。于是,筆者舍棄了記錄單,進行了教學(xué)設(shè)計的“第三次改進”。

        【教學(xué)設(shè)計5】方法統(tǒng)一

        1. 課前每個學(xué)生自己準(zhǔn)備2個完全一樣的平行四邊形,要求不要太小,便于剪拼。

        2. 長方形有什么特點?能否實現(xiàn)平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)換?如果可以,有哪些方法?

        3. 剪拼完成后將兩種圖形對比,你有哪些發(fā)現(xiàn)?如何驗證?

        此次教學(xué),課堂上學(xué)生展示的方法不止一種,通過比較、梳理幾種方法的相同點,發(fā)現(xiàn)平行四邊形只要沿高剪都能拼成長方形,且面積不變,終于達到了“殊途同歸”的目的。

        (作者單位:福建省廈門市思明小學(xué)?搖?搖?搖 責(zé)任編輯:王彬)

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