蘇振宇,趙秀影

(空軍航空大學飛行研究所,吉林 長春 130022)

我國地域遼闊,地形多樣,高原山地占據(jù)很大比例。高原機場大都分布在西南、西北地區(qū),占據(jù)著重要的戰(zhàn)略地位。通常定義機場海拔高度在1500 m(含)～2560 m的機場為高原機場,海拔高度在2560 m(含)以上的為高高原機場[1]。由于高原機場具有海拔高度高、含氧量低、空氣稀薄、晝夜溫差大、氣象條件差等特點,和平原機場相比,飛機執(zhí)行任務更復雜、困難[2]。飛機著陸是整個飛行任務的重要環(huán)節(jié),也是收尾環(huán)節(jié),著陸的質(zhì)量將關系到整個飛行任務的質(zhì)量。目前,國內(nèi)針對基于高原機場的飛機著陸性能研究并不多,針對這一現(xiàn)狀,本文建立某型飛機的著陸性能模型,針對飛機著陸綜合摩擦系數(shù)對模型的有效性和精確度進行改進,并著重分析基于高原環(huán)境下,不同影響因子對飛機著陸滑跑距離的影響。

1 高原機場飛機著陸過程分析

高原機場飛機著陸過程可分為下滑、拉平、接地和著陸滑跑四個階段[3-4]，如圖1所示。

1)下滑階段。飛機從進場高度h,調(diào)整方向舵和襟翼,對準跑道中心線,以恒定的下滑角γ做定常下滑接近跑道,發(fā)動機處于慢車狀態(tài),發(fā)動機推力近似為零;

2)拉平階段。飛機拉起,增大迎角,增加升力,立刻進入水平飛行,同時進一步減小下滑率,完成接地;

3)接地階段。飛機完成拉平階段,保持水平接地,這之前飛機可能會瞬間失速;

4)著陸滑跑階段。飛機完成改平后,著陸,在剛接地的瞬間,飛機主輪著地,前輪抬起,處于兩輪滑行階段,不踩剎車或輕微踩剎車,不放減速傘;2 s～3 s后,飛機前輪著地,處于三輪滑行階段,使用剎車,并打開減速傘,直至停止,完成著陸。

2 著陸模型構建

根據(jù)飛機高原機場著陸的三個階段,分別建立飛機著陸模型[5-9]。

2.1 下滑段

將飛機視為一個剛體,在航跡坐標系中做受力分析,如圖2所示。

建立其動力學方程為,

(1)

式中,T為發(fā)動機推力;L為升力;D為阻力;G為重力;V為飛行速度;m為飛機質(zhì)量;α為迎角;θ為航跡角;φT為發(fā)動機安裝角。

(2)

則下滑段水平滑跑距離為

(3)

2.2 拉平和接地段

飛機進入拉平段,近似做以R為半徑的圓周運動,此時,∠BOC=γ。拉平段運動學方程為,

(4)

進而有,

(5)

飛機完成拉平后,保持一定速度水平接地。假設γ不大,將圓弧BC段近似當作飛機拉平段到飛機接地的水平距離,進一步得出：

(6)

2.3 著陸滑跑段

飛機在完成拉平后,接地,主輪著地,進行兩輪著陸的自由滑跑減速,2s～3s后,主輪著地,進行三輪滑跑解算,開始使用剎車,并放減速傘,直至停止[10]?？紤]高原機場跑道坡度φ,受力分析如圖3所示。

2.3.1 兩輪滑行段

飛機在兩輪滑跑階段,不使用剎車,不打開減速傘,飛機受到升力L、阻力D、重力G、發(fā)動機推力TR以及飛機與地面之間的摩擦力f,這一階段的摩擦系數(shù)視為滾動摩擦系數(shù)μ0,則飛機滑跑階段所受合力Fa為

(7)

那么,根據(jù)牛頓運動定律有[5]

(8)

由式(7)和式(8)可得,飛機兩輪滑跑階段的滑跑距離：

(9)

式中:V2為飛機接地速度;V3為飛機前輪剛著地速度。

進一步考慮機場風速對飛機著陸的影響,Vw為風速,順風取正,逆風取負。此時飛機所受升力和阻力為

(10)

式中，CL為升力系數(shù);CD為阻力系數(shù);ρ為空氣密度;S為機翼面積。

考慮到飛機著陸滑跑時,發(fā)動機處于慢車狀態(tài),發(fā)動機推力TR近似為零,并結合式(10),將式(9)飛機著陸滑跑距離簡化為:

(11)

2.3.2 三輪滑行段

飛機在接地2 s～3 s后,前輪著地,開始使用剎車,打開減速傘,此時的摩擦系數(shù)近似看作是滑動摩擦系數(shù)ξ,則飛機所受合外力為

(12)

進一步得到飛機三輪滑跑階段的滑跑距離為

(13)

綜上,飛機整個降落過程水平距離為,

S=S1+S2+S3+S4

(14)

3 模型驗證與改進

為了飛機著陸模型的有效性,將仿真結果數(shù)據(jù)與飛行實測數(shù)據(jù)比較分析。由于高原機場大氣環(huán)境較平原機場不同,模型驗證之前,需要構建大氣環(huán)境模型。

3.1 構建靜態(tài)大氣環(huán)境模型

基于高原環(huán)境下,隨著海拔高度的增加,空氣絕對溫度、空氣壓強以及空氣密度都會發(fā)生變化,在飛機著陸性能仿真中,建立靜態(tài)大氣環(huán)境模型是很有必要的[11]，如表1所示。

表1 靜態(tài)大氣環(huán)境模型

3.2 模型驗證條件

某高原機場海拔高度2 808 m,機場溫度15℃,跑道平均縱向坡度-8‰,機場跑道風速為逆風2.3 m/s,飛機正常著陸質(zhì)量18 680 kg,飛機發(fā)動機處于慢車狀態(tài),著陸過程中不使用減速傘,飛機做定常下滑時的下滑角γ=3°。

3.3 模型驗證

將某型飛機著陸實測數(shù)據(jù)與著陸模型仿真結果進行比較,如圖1所示,飛機的著陸實測數(shù)據(jù)是通過機載傳感器記錄得到。

從圖4可看出,某型飛機著陸的實測數(shù)據(jù)曲線和仿真結果走勢相同且基本吻合,實測值與仿真值誤差保持在50 m以內(nèi),說明本文所建立的模型是有效的。

為進一步驗證模型的精度,針對某型飛機,分別選擇A、B兩個高原機場,記錄滑停段實際著陸滑跑距離和仿真結果,具體如表2所示。

表2 高原機場著陸滑跑段滑跑距離

從表2中可以看出,基于高原機場飛機著陸兩輪滑跑段距離的平均相對誤差為2.85%,仿真結果與實測滑跑距離接近,誤差較小,符合模型精度要求;而三輪滑跑段距離的平均相對誤差達到11.8%,仿真結果與實測距離誤差較大,且仿真結果較實測數(shù)據(jù)小,難以滿足模型精度要求,因此我們需要針對著陸滑跑段模型做進一步改進。

3.4 模型改進

飛機在著陸滑跑階段,按照是否使用剎車以及使用剎車程度可分為三個階段:未使用剎車、使用剎車但機輪未抱死以及使用剎車致機輪抱死[12]。在上述所建立的飛機著陸模型中,著陸兩輪滑跑階段,機輪為使用剎車,處于自由滾動狀態(tài),此時機輪與地面之間的摩擦系數(shù)采用滾動摩擦系數(shù);而在三輪滑跑階段,直接假設機輪使用剎車并且機輪處于抱死狀態(tài),此時將機輪與地面之間的摩擦系數(shù)固定為滾動摩擦系數(shù),顯然不能滿足模型精度要求的。事實上,在未使用剎車階段和機輪抱死階段之間還存在較為復雜的使用剎車但機輪未抱死階段,此時的機輪與地面之間的摩擦系數(shù)呈非線性復雜變化。

針對飛機著陸滑跑階段模型,本文做進一步改進。

3.4.1 兩輪滑行階段,未使用剎車

這一階段,飛機主輪處于自由滾動狀態(tài),主輪與地面之間的摩擦系數(shù)視為滾動摩擦系數(shù)μ0。

此時,著陸滑跑距離為,

(15)

3.4.2 三輪滑行階段,使用剎車但機輪未抱死

當飛機前輪著陸后,主輪開始使用剎車,但機輪并未抱死,處于過渡階段,此時飛機所受摩擦力包括機輪與地面之間的滾動摩擦力和機輪剎車產(chǎn)生的誘導阻力[10]。因此這一階段的摩擦系數(shù)包括機輪滾動摩擦系數(shù)μ0和剎車摩擦系數(shù),并且此時的綜合摩擦系數(shù)與飛機著陸速度之間滿足函數(shù)關系式為

μ=f(V),V3

(16)

式中，V3為飛機前輪剛著陸開始使用剎車時速度;V4為飛機機輪抱死時速度。

根據(jù)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn),飛機摩擦系數(shù)與著陸速度之間存在一定關系,本文進一步做線性處理,得到在三輪滑行階段使用剎車但機輪未抱死過程中的綜合摩擦系數(shù)與飛機著陸速度之間的關系式:

(17)

式中，μ0為飛機未使用剎車時機輪的滾動摩擦系數(shù);ξ為機輪抱死時的滑動摩擦系數(shù)。

此時,著陸滑跑距離為

(18)

3.4.3 三輪滑行階段,使用剎車致機輪抱死

在飛機著陸滑跑階段接近停止時,飛機機輪抱死,此時飛機處于滑動狀態(tài),機輪與地面之間的摩擦系數(shù)為滑動摩擦系數(shù)ξ。

此時,著陸滑跑距離為,

(19)

綜上,飛機著陸滑跑段滑跑距離為

S6=S3+S4+S5

(20)

3.4.4 模型驗證

為驗證改進后的飛機滑停段模型精度,同樣針對某型飛機,分別選擇A、B兩個高原機場,記錄滑停段實際著陸滑跑距離和仿真結果,并分析模型的相對誤差值,具體如表3所示。

表3 高原機場著陸滑跑段滑跑距離

從表3中可以看出,基于改進后的飛機著陸滑跑階段模型,三輪滑跑階段的滑跑距離實測數(shù)據(jù)與仿真結果的平均相對誤差降到了2.1%,誤差較小,符合飛機著陸模型的精度要求,可見本文改進后的飛機著陸模型是準確有效的。

4 不同因子對著陸滑跑距離的影響

機場供飛機起飛著陸,與平原機場相比,由于高原機場所處海拔高、空氣密度小、氣象條件復雜等因素影響,導致飛機的著陸性能以及操縱性能產(chǎn)生差異[13-16]。針對本文所建立的飛機著陸模型,重點分析機場海拔高度、飛機著陸質(zhì)量以及風場對飛機著陸滑跑距離的影響。本文為分析某一影響因子對飛機著陸滑跑距離的影響,將其他影響因子設置為定值,僅改變這一因子參數(shù),基于Matlab繪制相應的曲線圖加以分析。

4.1 機場海拔高度

考慮高原機場海拔高度對飛機著陸滑跑距離的影響,將海拔高度設置為單一變量,其他影響因子為定值。其他仿真條件設置為:飛機進場高度為15 m,機場溫度15℃,跑道平均縱向坡度8‰,飛機正常著陸質(zhì)量18 680 kg,飛機做定常下滑時的下滑角γ=3°,著陸過程中使用剎車,打開減速傘,機場跑道風速為逆風2.3 m/s。仿真結果如圖5所示。

從圖5中可以看出,飛機著陸滑跑距離隨著機場海拔高度的增加而逐漸增大。并且在海拔2 500 m左右時,曲線出現(xiàn)拐點,增長趨勢發(fā)生變化。機場海拔高度在2 500 m以下,飛機著陸滑跑距離與機場海拔高度近似呈線性相關;當機場海拔高度高于2 500 m時,飛機著陸滑跑距離隨機場海拔高度增加而增長,增長趨勢更加明顯,但呈現(xiàn)非線性相關。

4.2 飛機著陸質(zhì)量

考慮飛機著陸質(zhì)量對著陸滑跑距離的影響,將飛機著陸質(zhì)量設置為單一變量,其他影響因子為定值。將其他仿真條件設置為:飛機進場高度為15 m,機場溫度15℃,跑道平均縱向坡度-8‰,飛機做定常下滑時的下滑角γ=3°,著陸過程中使用剎車,打開減速傘,機場跑道風速為逆風2.3 m/s。繪制海拔高度分別為2 808 m、3 428 m條件下,飛機著陸滑跑距離與著陸質(zhì)量的關系曲線,仿真結果如圖6所示。

從圖6中可以看出,在同一海拔高度下,飛機的著陸滑跑距離隨著飛機的著陸質(zhì)量增加而增大,并且呈線性相關;在不同的海拔高度下,直線的斜率不同,但相差不大;總的來說,飛機著陸質(zhì)量對著陸滑跑距離的影響呈線性增長,海拔越高、著陸質(zhì)量越大,飛機的著陸滑跑就越長。

4.3 風速

考慮風速對著陸滑跑距離的影響,將風速設置為單一變量,其他影響因子為定值。將其他仿真條件設置為:飛機進場高度為15 m,機場溫度15℃,跑道平均縱向坡度-8‰,飛機做定常下滑時的下滑角γ=3°,飛機正常著陸質(zhì)量18 680 kg,著陸過程中使用剎車,打開減速傘。繪制海拔高度分別為2 808 m、3 428 m條件下,飛機著陸滑跑距離與風速的關系曲線,仿真結果如圖7所示。

從圖7中可以看出,風速對飛機著陸滑跑距離的影響呈線性相關,并且逆風有利;不同海拔高度下,曲線斜率接近、趨勢相同,說明在不同海拔高度的機場上著陸,風速對飛機著陸滑跑距離的影響是一樣的。

5 結束語

本文基于高原環(huán)境,詳細分析了飛機在高原機場著陸的過程,將著陸過程分為下滑、拉平、接地和著陸滑跑四個階段,并針對各個階段飛機受力分析,建立飛機著陸模型。特別地,針對飛機著陸滑跑階段,重點分析飛機機輪與地面之間的綜合摩擦系數(shù),進一步模型,驗證飛機著陸模型的有效性和準確性。針對本文所建立的飛機著陸滑跑距離模型,分析了海拔高度、飛機著陸質(zhì)量以及風速等影響因子對著陸滑跑距離的影響,仿真驗證發(fā)現(xiàn),機場海拔高度對飛機著陸滑跑距離的影響呈非線性增長,而飛機著陸質(zhì)量和風速對飛機著陸滑跑距離的影響呈線性增長。本文所建立的飛機著陸模型適用于高原機場,模型精度較高,具有一定的參考價值。

由于高原地區(qū)的空氣密度小,發(fā)動機的推力會隨空氣密度減小而降低,所以下一步工作重點是在模型中考慮空氣密度對發(fā)動機推力的影響,使文中的模型更加完善。