任 凱,李 營,傘 兵

(海軍工程大學(xué) 動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

指揮行動效能評估是量化指揮行為有效性的重要手段,效能評估大多應(yīng)用于評判訓(xùn)練、演習(xí)等行動的實際效果,評估目標存在多指標融合的特點,實現(xiàn)合理的指揮行為效能評估需要解決評估指標量化和評估體系構(gòu)建兩方面問題[1-4]。專家打分和綜合評判是最典型的效能評估方法,其優(yōu)點是過程簡單操作便捷,但是主觀信息干預(yù)使得效能評定結(jié)果往往受到評判專家意愿影響而有失客觀[5]。AHP法對于效能評估具有較好的實用性,但近年來受到評判權(quán)值獲取方法的限制以及評價矩陣客觀性的影響,相關(guān)研究少有深入,對比相近研究發(fā)現(xiàn)僅在指標選取等方面有所改進,但有效擺脫主觀干預(yù)的評估模型鮮見表述[6-9]。指揮行動效能的量化評估既要實現(xiàn)指揮行為可量化、可測的要求,又要解決非主觀意愿干預(yù)影響下的多項評估指標信息融合過程中權(quán)值的設(shè)定問題,本文以艦艇損管指揮行動效能評估問題為背景,提出了一種概率統(tǒng)計量化評估指揮行動效能的方法,基于事件樹定量分析原理合理量化事物本質(zhì)規(guī)律特征,引入評估要素概率重要度并依據(jù)評價指標量計算可變權(quán)值,客觀評定指揮行動的質(zhì)量效果,具有可操作性。

1 損管指揮行動評價判據(jù)

定義損管指揮行動有效包括兩個方面因素：一是損管指揮行動指標量綜合評價指標值滿足要求,二是該種狀態(tài)保障損管指揮行動成功的概率滿足要求。損管指揮行動成功包括了抗沉指揮行動有效完成和滅火指揮行動有效完成。

1.1 損管指揮行動指標量評價準則

損管指揮行動決策要素包括:抗沉評價要素指標和滅火行動要素指標?？钩林笓]要素包括穩(wěn)度下降百分比、累計艙室進水量、橫傾角、縱傾角、抗沉指揮行動總時間;滅火指揮要素包括指揮行動口令應(yīng)答完整度、人員防護裝具穿戴錯誤情況、傷員轉(zhuǎn)運時間、滅火指揮行動總體耗時?？钩林笓]行動和滅火指揮行動成功樹構(gòu)建如圖1所示。

如圖1所示的成功樹體系結(jié)構(gòu)較為簡單,抗沉指揮和滅火指揮行動成功事件的結(jié)構(gòu)函數(shù)可表示為

(1)

抗沉指揮行動和滅火指揮行動有效性判據(jù)可分別記為

(2)

(NW≥NW0)∩(NF≤NFm)∩
(tP≤tPm)∩(tT≤tTm)

(3)

式中,h表示艦艇穩(wěn)度,δ表示穩(wěn)度下降的百分比數(shù)值;q(t)表示抗沉行動過程中艙室進水瞬時流量;Qm表示該艙室抗沉行動失敗情況下,破口的平均進水量;θ和φ分別表示橫傾角和縱傾角,θm和φm分別表示損害條件下橫傾角和縱傾角允許最大值;td表示堵漏時間;tDC和tDCm分別表示抗沉指揮行動耗時和該項指揮行動允許的最長耗時。

NW和NW0分別表示滅火指揮行動口令下達與應(yīng)答實際完成數(shù)量和允許最少完成數(shù)量;NF和NFm分別表示滅火人員防護裝具穿戴錯誤出現(xiàn)的實際數(shù)量和允許出現(xiàn)最大數(shù)量;tP和tPm分別表示損害環(huán)境中救援轉(zhuǎn)運傷員的實際消耗時間和允許消耗時間的最大值;tT和tTm分別表示滅火指揮行動總體耗時和允許耗時。

1.2 評價保障損管指揮行動成功的指標量概率計算

保障損管指揮行動成功的指標量概率可用評估要素完成情況的優(yōu)劣程度進行評價。對于評估要素完成優(yōu)劣程度,可通過評估指標要素分布律求解獲得。不妨定義,損管指揮行動有效基本準則是破損進水區(qū)域得到有效限制,滅火和救援行動有效完成,分別記抗沉指揮行動評估指標要素完成的概率為Pi(ai),滅火指揮行動評估指標要素完成的概率為Pi(bi)。

這里,記抗沉指揮行動評估指標ai和滅火指揮行動評估指標bi依序列分別由以下兩組等式確定,如表1所示。

那么,ai和bi的分布密度函數(shù)Λi(ai)和Γi(bi)可表示為統(tǒng)計量αi和βi的分布密度函數(shù),即Λi(ai)=fi(αi+αi0),Γi(bi)=gi(βi+βi0);第j組抗沉指揮行動和滅火指揮行動中,對于0

(4)

(5)

對于aij≥aimax,bij≥bimax的情形,Pi(aij)=1,Pi(bij)=1。

2 指揮行動效能評估模型構(gòu)建方法

損管指揮行動效能評估包含了效能評價函數(shù)和效能評估權(quán)重兩個問題。損管指揮行動效能評估結(jié)果需要以客觀評價指標為基礎(chǔ)的綜合性影響結(jié)果。綜合評估損管指揮行動效能可分兩步進行:第一步是基于效能評價函數(shù)計算抗沉和滅火指揮行動效能評價指標;第二步是依據(jù)抗沉和滅火指揮行動評價要素概率重要度計算損管指揮綜合效能評估結(jié)果。

2.1 效能評價函數(shù)的確定

考慮到模型的拓展性,設(shè)抗沉指揮行動效能由m個評估指標確定,則對第j組抗沉指揮行動的評價可通過抗沉指揮行動效能評價函數(shù)CDC(a1j,a2j…aij,…,amj)決定。滅火指揮行動由n個評估指標確定,則對第j組滅火指揮行動的評價可通過滅火指揮行動效能評價函數(shù)CFF(b1j,b2j…bij,…,bnj)決定。不妨定義aij服從經(jīng)驗分布函數(shù)Λi(ai),定義bij服從經(jīng)驗分布函數(shù)Γi(bi),對保障抗沉指揮行動和滅火指揮行動成功的評估指標要素集合分析可知,令m0和n0分別表示抗指揮沉行動成功和滅火指揮行動成功的最小徑集數(shù)量,記Iφ(ai)和Iφ(bi)分別表示抗沉評估指標要素集合和滅火評估指標要素集合中評估指標ai和bi的結(jié)構(gòu)重要度,則第j組抗沉行動效能評價函數(shù)的定義式可表示為評估指標要素結(jié)構(gòu)重要度向量(Iφ(a1j),Iφ(a2j),…Iφ(amj))與完成優(yōu)劣程度向量(P1(a1j),P2(a2j),…Pm(amj))的內(nèi)積;同理,可以給出滅火指揮行動效能評價函數(shù)，即

(6)

(7)

(8)

(9)

式中,s表示最小徑集的序數(shù),Ks和Rs分別表示評估指標要素的最小徑集。

由此,第j組抗沉指揮行動效能評價結(jié)果CDC(a1j,a2j,a3j,a4j,a5j)和滅火指揮行動效能評價結(jié)果CFF(b1j,b2jb3j,b4j)可以通過聯(lián)合式(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)求解獲得。

2.2 損管指揮綜合效能的評定

損管指揮行動“木桶效應(yīng)”的特征是非常明顯的,但僅依據(jù)弱項確定綜合評估結(jié)果卻有失“客觀公正”。綜合效能評定結(jié)果需要給予任務(wù)團隊綜合能力的公正評價,同時對弱項評估要素須放大“懲罰”效應(yīng),使得評估結(jié)果進一步貼近任務(wù)團隊損管指揮實際能力。

令A(yù)SSCDCj=CDC(a1j,a2j,a3j,a4j,a5j),ASSCFFj=CFF(b1j,b2jb3j,b4j)分別表示第j組抗沉指揮行動和滅火指揮行動效能評價結(jié)果,則損管指揮行動綜合評價結(jié)果可表示為

ASSj=ωaj·ASSCCDj+ωbj·ASSCFFj

(10)

式中ωaj,ωbj分別表示兩者權(quán)重。為體現(xiàn)“弱項評估要素”在評估過程中的“懲罰”效應(yīng),這里給出基于成功樹概率重要度計算評估權(quán)值的變權(quán)分析方法。

如式(1)結(jié)構(gòu)函數(shù),抗沉指揮行動有效完成的最小徑集為(a1,a2,a3,a4,a5),滅火指揮行動有效完成的最小徑集為(b1,b2,b3,b4)。以評估要素完成優(yōu)劣程度Pi(ai)和Pi(bi)作為基本事件發(fā)生概率,令第j組抗沉指揮行動失效和滅火指揮行動失效的評估要素概率重要度分別表示為IgA(aij)和IgB(bij),則有:

(11)

(12)

式中,PA(aij)表示抗沉指揮行動成功完成的概率;同理PB(bij)表示滅火指揮行動成功完成的概率。根據(jù)概率重要度計算公式,分別對評估要素求解偏導(dǎo)數(shù)。

由式(11)、(12),進一步求得抗沉指揮行動和滅火指揮行動的計算權(quán)值:

(13)

(14)

對計算權(quán)值ωaj、ωbj歸一化處理后,第j組損管指揮行動評估結(jié)果可聯(lián)合式(10)，計算求得

(15)

3 評估模型對評價結(jié)果的影響分析

運用上述效能評估模型對損管指揮訓(xùn)練16組樣本成績進行分析,樣本成績分別進行了正態(tài)分布、均勻分布轉(zhuǎn)換,綜合效能評估過程中分別采用了本文講述的變權(quán)分析方法和通常運用的恒定權(quán)值分析方法,對分析結(jié)果研究對比如下。

3.1 分布律對評估結(jié)果影響分析

在過往訓(xùn)練數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上,評估指標分別選取正態(tài)分布律和均勻分布律轉(zhuǎn)換,選取統(tǒng)計量嚴格按照表1中所描述的模型進行處理,對抗沉指揮行動和滅火指揮行動成績轉(zhuǎn)換計算,以滅火指揮行動指標轉(zhuǎn)換為例,表2中列出了5組訓(xùn)練成績在方差取大值和方差取小值條件下的轉(zhuǎn)換計算結(jié)果。

表2 滅火指揮行動評估指標轉(zhuǎn)換計算結(jié)果

正態(tài)分布律具有很好的區(qū)分度控制能力,一方面能夠?qū)Τ煽兗械臄?shù)值點位進行較大梯度的區(qū)分;另一方面可根據(jù)評估者關(guān)注重點,通過調(diào)整方差進一步突出優(yōu)勢和劣勢對評估結(jié)果的影響。而傳統(tǒng)的均勻分布計算結(jié)果呈現(xiàn)線性特征,例如“滅火人員防護裝具穿戴錯誤數(shù)量”這一評估指標,對于 “第1組錯誤1處”和“第3組錯誤7處”兩個行為結(jié)果比較而言,運用大方差正態(tài)分布律轉(zhuǎn)換后得分為0.970和0.030,小方差正態(tài)分布率轉(zhuǎn)換的結(jié)果則是更加苛刻的0.994和0.006,而運用均勻分布轉(zhuǎn)換后結(jié)果為0.9和0.3。顯然,從行為結(jié)果上比較,正態(tài)分布轉(zhuǎn)換后,評估指標含義更加貼近“出錯1處和出錯7處有本質(zhì)區(qū)別”這一事件本質(zhì)規(guī)律。

3.2 評估權(quán)重對評估結(jié)果影響分析

評估權(quán)值往往通過“專家打分”或者“依據(jù)慣例”確定,這種方式給出的權(quán)重具有很強的主觀性。依據(jù)本文提出的基于成功樹概率重要度計算評估權(quán)值的變權(quán)分析模型能夠擺脫主觀行為對評估結(jié)果的干預(yù),獲得客觀的效能評估結(jié)果。如2.2中描述的評估權(quán)重計算方法,對前文所述樣本中的5組指揮行為進行評估,評估指標均為經(jīng)過正態(tài)分布律轉(zhuǎn)化計算后數(shù)值。

表3 原始數(shù)據(jù)正態(tài)分布律轉(zhuǎn)換后損管指揮變權(quán)評估與恒權(quán)評估結(jié)果之比較

注:恒權(quán)模型取值按照慣例模式,抗沉指揮和滅火指揮重要程度1∶1設(shè)定權(quán)值。

運用上述評估模型,如式(15)、(16)所示,權(quán)值確定過程提出了基于成功樹概率重要度計算評估權(quán)值的變權(quán)分析方法,概率重要度是事件樹基本事件對頂事件影響程度的重要指標,它反映了基本事件變化對頂事件結(jié)果影響的劇烈程度,本文所述模型充分利用了概率重要度的梯度特性,在正態(tài)分布律轉(zhuǎn)換計算區(qū)分“優(yōu)劣”行為的基礎(chǔ)上,進一步放大“懲罰”效應(yīng),這與指揮行動中“一招失誤,全盤皆輸”的基本原理是一致的。表3給出的計算結(jié)果是5組樣本數(shù)據(jù)效能評估的最終結(jié)果,從表中前4列結(jié)果數(shù)據(jù)對比分析可見,變權(quán)模型綜合評估結(jié)果與傳統(tǒng)恒權(quán)評估模型的評價結(jié)論并不相悖,其趨勢特征基本一致,恒權(quán)模型基于兩種損管指揮行動“同等重要”這一基本事實,但是變權(quán)模型更加注重評估指標要素實際指標對整體的影響,明確評價了指揮行動綜合影響結(jié)果的本質(zhì)特征,例如,表中第3組抗沉指揮效能函數(shù)值“0.352”和“0.312”是5組數(shù)據(jù)中最弱項,其他各組數(shù)值均在0.5～0.6之間,這表明該組指揮行動存在“瑕疵”,這種“瑕疵”在變權(quán)模型中被有效放大,且隨著方差縮小,“容忍度”降低,變得更加“苛刻”,評估成績明顯表明了成績降低這一結(jié)果,這與指揮行動實際效果也是一致的。

4 結(jié)束語

損管指揮行動效能評估是建立在多個評價指標基礎(chǔ)上的綜合評判,涉及因素很多,評估指標要素對綜合效能貢獻程度難于量化評定,本模型給出的效能評估方法對于評估體系的建立和客觀評判評估結(jié)果具有實踐意義。以下幾點是本模型的主要特點:

1)效能評估模型實現(xiàn)了指揮行為的綜合評分,充分考慮了客觀指標的主導(dǎo)作用,效能評估模型基于客觀指標量評價總體效能,綜合效能評估無主觀權(quán)重和主觀評價數(shù)值參與,信息透明,結(jié)果客觀。

2)效能評估函數(shù)融合了影響指揮行動效能的主要因素和指揮行為影響因素內(nèi)在關(guān)系等信息,選取的統(tǒng)計量正態(tài)分布律轉(zhuǎn)換機制有利于構(gòu)建合理區(qū)分度,對評估參數(shù)本質(zhì)特性能夠?qū)崿F(xiàn)較好的量化解釋,給出的評價指標量優(yōu)劣程度評判的計算方法具有較好的拓展性。

3)變權(quán)模型放大了“缺陷”評估指標對損管指揮綜合效能的影響作用,遵循事件樹定量分析原理,充分利用了評估指標要素概率重要度梯度特性,能夠靈敏反饋指揮行為“失誤”等現(xiàn)象對總體指揮效能的評定的影響。

4)過往訓(xùn)練數(shù)據(jù)對評估模型分布律的參數(shù)取值具有較大影響,評估模型的優(yōu)化與分布律優(yōu)選問題筆者將另文論述。