溫國(guó)冠

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！边@就明確了探究性學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的探究就成了一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

一、動(dòng)手實(shí)踐操作，體驗(yàn)知識(shí)生成

探究學(xué)習(xí)的豐富內(nèi)涵決定了其學(xué)習(xí)目標(biāo)必將是開放、多元、生成的。以問題驅(qū)動(dòng)的探究學(xué)習(xí)是開放性，其過程和結(jié)果是多元、生成的。動(dòng)手操作是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)時(shí)常見的活動(dòng)，是實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)的重要途徑之一。學(xué)生在探索中解決問題，在親歷解決問題的全過程中體驗(yàn)到知識(shí)的生成。教學(xué)中，教師要努力啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生做生活的有心人，指導(dǎo)學(xué)生嘗試用一根棒子、一個(gè)瓶子、一根鐵絲、一杯水、一張紙、一堆沙子等等的材料資源，進(jìn)行親身實(shí)踐探究，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)探索歷程，并從中感悟到知識(shí)的發(fā)展與生長(zhǎng)，這樣學(xué)生獲得的知識(shí)才更具生成性。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積時(shí)，首先可以在家長(zhǎng)的幫助下，分小組讓學(xué)生找來長(zhǎng)度不等的小棒子、一些長(zhǎng)方形紙張和橡皮泥。然后讓學(xué)生參與動(dòng)手操作實(shí)踐，用橡皮泥作點(diǎn)，小棒子作線段，長(zhǎng)方形紙張作面，初步體驗(yàn)“點(diǎn)”“ 線”“面”之間的內(nèi)在聯(lián)系。思考：如果用同樣的方法在相交的點(diǎn)作六個(gè)面就會(huì)組成一個(gè)什么形狀？（長(zhǎng)方體）

上述的各個(gè)環(huán)節(jié)都是圍繞一個(gè)中心展開，而且思維層次逐步提高（“點(diǎn)”—“ 線”—“面”—“體”）。通過以上問題的思考，基本上就可以了解長(zhǎng)方體的空間形成了。這時(shí)再讓學(xué)生按小組分工合作，二人拼擺長(zhǎng)方體，一人記錄，一人監(jiān)督，探索長(zhǎng)方體體積與什么有關(guān)？學(xué)生盡量用多的學(xué)具拼擺，從2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)到10個(gè)或以上，通過觀察、分析、比較、驗(yàn)證等手段，在畫、找、拼、擺的操作活動(dòng)中獲取新知識(shí)。

這樣的實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分步探究、步步深入，使學(xué)生思維經(jīng)歷由表及里、由淺入深的過程；這樣的探究是科學(xué)有效的，它集合了學(xué)生的動(dòng)作、語言、思維和創(chuàng)造的全部本能，而不需要外界強(qiáng)加給他們這些概念的對(duì)接，讓學(xué)生自己形成概念，使學(xué)生更直接地、主動(dòng)地、輕松地理解和辨別長(zhǎng)方體或正方體相關(guān)的概念內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)自主建構(gòu)的新體驗(yàn)。

二、激活知識(shí)運(yùn)用，促進(jìn)自主探究

美國(guó)著名教育心理學(xué)家奧蘇伯爾極其強(qiáng)調(diào)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)與理解的重要作用。在開展探究性活動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)中，學(xué)生一定是通過遷移、轉(zhuǎn)化等手段，悟出了與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間相關(guān)聯(lián)的規(guī)律、特點(diǎn)，從而輕松捕獲知識(shí)點(diǎn)，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，使自已成為一個(gè)探索者、發(fā)現(xiàn)者。

例如，在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，教師首先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的整數(shù)加減法運(yùn)算定律。思考：整數(shù)加減法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用嗎？又如，運(yùn)用擺、切、拼的方法學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體正方體的體積公式后，能否由此推導(dǎo)出圓柱體的體積公式呢？教師提出問題后，接著讓學(xué)生通過小組合作、自主探究、轉(zhuǎn)化、觀察、比較等探究出這些定律、公式。這樣的教學(xué)活動(dòng)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)很容易找到新舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”，從而找到能用于解決問題的有效途徑，提高了學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)了學(xué)生自主探究的效能。

三、直面生活實(shí)踐，體驗(yàn)應(yīng)用價(jià)值

探究學(xué)習(xí)要求從實(shí)際的問題中抽象出數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)中盡可能從學(xué)生熟悉的生活和其他學(xué)科的實(shí)際問題引入抽象的數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)規(guī)律。并且，教師要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，解決實(shí)際問題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不但源于學(xué)生實(shí)踐，而且可以用于生活實(shí)踐。

小學(xué)生是最喜歡吃零食、買東西的。在小數(shù)乘法教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)課外作業(yè)：去超市采購(gòu) “六一”兒童節(jié)的一些獎(jiǎng)品。問題：將班費(fèi)給每個(gè)小組50元，大家設(shè)計(jì)一個(gè)合理的方案，看看哪個(gè)小組能用同樣的錢買回最多商品？（要求商品盡量多樣化，且同一類商品不能超過4件。）小組內(nèi)通過調(diào)查后進(jìn)行認(rèn)真比較、計(jì)算。有的商品打5折、8折，有的商品買2送1、買3送1。學(xué)生積極性非常高，經(jīng)過一輪又一輪反復(fù)比較、篩選，最終得出最優(yōu)方案。接著，教師又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究、討論：“你們小組共買回幾種商品”“哪種商品優(yōu)惠大”“商品優(yōu)惠大意味著什么”“有幾種計(jì)算方法？哪種計(jì)算方法更簡(jiǎn)便”“通過這節(jié)課，你認(rèn)為在以后的生活中能得到什么啟示嗎”這樣的設(shè)計(jì)，利用情景、化靜為動(dòng)，把小數(shù)乘法的計(jì)算與“六一”兒童節(jié)購(gòu)買商品結(jié)合起來，并讓學(xué)生帶著問題、任務(wù)進(jìn)行有針對(duì)性地合作探究，一下子就激發(fā)起學(xué)生的興趣和潛能，使學(xué)生深深地體驗(yàn)到應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值。

責(zé)任編輯 龍建剛