何欽章

摘 要：為分析某重型車車橋的靜強度和振動特性，應用有限單元法對其進行數(shù)值模擬。采用有限元分析工具ABAQUS對三種典型工況下的車橋進行了靜強度分析，對其動態(tài)特性進行了自由模態(tài)分析。分析結(jié)果表明，車橋結(jié)構(gòu)的靜強度和動態(tài)特性均滿足設(shè)計要求。

關(guān)鍵詞：ABAQUS；車橋；有限元；模態(tài)分析

有限元分析軟件ABAQUS可幫助設(shè)計人員快速地對車橋結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性做出判斷。根據(jù)分析計算結(jié)果，針對不同設(shè)計要求，提出相應的改進措施。根據(jù)經(jīng)驗和理論研究，引起車橋破壞的主要原因是作用在橋殼上的、由路面不平度引起的沖擊力和各種復雜工況下的作用力。本文主要針對最大垂直力工況、最大制動力工況和最大側(cè)向力工況三種典型工況下的靜強度進行分析，并對其振動特性進行了分析。

一、有限元模型的建立

車橋CAD模型來自UG建模，幾何模型見圖1。為了簡化計算，假定材料各向同性且不考慮鋼板彈簧座與車橋的連接關(guān)系，也不考慮軸頸與軸承的裝配關(guān)系，即單獨將車橋隔離出來，將車橋軸頸處的滾動軸承簡化為對相應位置處節(jié)點的約束，并按圖2（a）所示的位置施加約束，并進行后續(xù)分析。利用專業(yè)有限元前處理工具Hypermesh進行結(jié)構(gòu)離散，并在易產(chǎn)生應力集中部位加密網(wǎng)格。給網(wǎng)格賦予車橋材料屬性（材料為16Mn，密度7.833×10-9t/mm3、彈性模量2.1×105MPa、泊松比0.3、屈服極限420MPa），施加相應約束，得到離散后網(wǎng)格模型如圖2（b）所示。

二、靜力分析

靜力分析包括最大垂直力、最大制動力和最大側(cè)向力三個工況。已知條件：車軸滿載軸荷13t，車輪間距1.84m。由于車橋自重遠小于滿載軸荷，在靜力計算中未考慮車橋自重。

1.工況一（最大垂直力工況）

最大垂直力工況是汽車在路過不平路面受到?jīng)_擊載荷的工況，不考慮制動和側(cè)向力。沖擊載荷為滿載軸荷的2.5倍，平均作用在兩個鋼板彈簧座處。計算結(jié)果分別如圖3所示。

由計算結(jié)果可知：車橋受最大垂直力時的最大應力317.5MPa，位于車橋軸頸軸肩處，小于材料屈服極限420MPa，安全系數(shù)1.323；最大變形量1.258mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量1.258mm/1.84m=0.684mm/m，小于國標規(guī)定的1.5mm/m。

2.工況二（最大制動力工況）

最大制動力工況是汽車滿載緊急制動時的工況，不考慮側(cè)向力。汽車緊急制動時，車輪除受垂直反力外，還有地面對驅(qū)動車輪的制動力，其合力作用在車橋上，最大制動力為：

式中：G為汽車滿載靜止于水平路面時車橋給地面的載荷；m為汽車制動時的質(zhì)量轉(zhuǎn)移系數(shù)，計算中取0.8；φ為汽車制動時車輪與路面的附著系數(shù)，計算中取0.78。計算結(jié)果如圖4所示。

由計算結(jié)果可知，車橋受最大制動力時的最大應力272.6MPa，位于軸頸軸肩處，小于材料屈服極限；最大位移0.831mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量0.831mm/1.84m=0.452mm/m，滿足國標規(guī)定。

3.工況三（最大側(cè)向力工況）

最大側(cè)向力工況是汽車側(cè)滑時極限工況，也就是當車橋的全部載荷由側(cè)滑方向的車輪承擔時，車橋承受的側(cè)向力：

式中φ為輪胎與路面的側(cè)向附著系數(shù)，計算中取1.0。計算結(jié)果如圖5所示。

由計算結(jié)果可知，車橋受最大側(cè)向力時的最大應力190.6MPa，位于軸頸軸肩處，應力值小于材料屈服極限；最大位移0.386mm，位于車橋中部，每米輪距的變形量0.386mm/1.84m=0.209mm/m，小于國標規(guī)定。

三、模態(tài)分析

車橋的靜力分析滿足設(shè)計要求，但上述結(jié)果也只能反映車橋靜強度方面的性能。車橋是承載件，汽車在行駛過程中，行駛路面的不平及輪胎的變形會對車橋產(chǎn)生動態(tài)激勵，車橋會因受到動載荷作用而發(fā)生振動。其振動特性對于車身結(jié)構(gòu)及整車平順性能會產(chǎn)生非常重要的影響。當所受動載荷頻率與車橋結(jié)構(gòu)某固有頻率接近時，可能引起車橋共振。因而，研究車橋的振動的研究對于車橋的設(shè)計、汽車傳動系振動和噪聲控制都具有很重要的意義。

模態(tài)分析包括理論模態(tài)分析和實驗模態(tài)分析。模態(tài)分析的實質(zhì)是坐標轉(zhuǎn)換，即是把模型在物理坐標系中描述的響應向量以一種模態(tài)坐標系來描述。采用模態(tài)坐標系描述的優(yōu)點在于振動方程變成了一組互無耦合的方程，每個坐標均可單獨求解，實現(xiàn)了振動方程的解耦。

對解耦的方程組進行特征值求解，解出的特征值為系統(tǒng)的固有頻率，而特征值對應的特征向量即為對應階模態(tài)振型。結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型會受到其邊界支撐條件和結(jié)構(gòu)本身性質(zhì)的影響。在實際工程應用中，都是假設(shè)結(jié)構(gòu)與其相連的零部件之間的相互影響是無阻尼且無外載荷作用的狀態(tài)下求解的。一般有粘性阻尼的多自由度系統(tǒng)的振動微分方程為：

式中：[m]為質(zhì)量矩陣；[c]為阻尼矩陣；[k]為剛度矩陣；{x}為位移相應向量，{f（t）}為外載荷。對于線型時不變系統(tǒng)，其質(zhì)量矩陣、剛度矩陣以及阻尼矩陣均為常量。若不考慮系統(tǒng)的阻尼和外載荷，則式（3）變?yōu)椋?/p>

對于式（4）所示的無阻尼自由振動微分方程就可以利用有限元分析軟件ABAQUS求解其固有頻率和振型。

四、結(jié)論

本文采用有限元法對某車橋進行了靜力和動態(tài)特性分析。對三種典型工況下的靜力分析結(jié)果表明：僅工況一的計算安全系數(shù)小于1.5。因近年來重型汽車的設(shè)計向著輕量化的方向發(fā)展，設(shè)計中取的安全系數(shù)較小，甚至接近極限設(shè)計。所以，車橋靜強度設(shè)計能滿足要求。模態(tài)分析結(jié)果表明：車橋的各階固有頻率均在50Hz以上，所以不會與路面激勵發(fā)生共振。車橋動態(tài)特性滿足設(shè)計要求。

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