付愛(ài)慧, 張 峰, 張 利, 梁 軍, 徐 震

(1. 電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué)), 山東省濟(jì)南市 250061;2. 山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 山東省濟(jì)南市 250061)

0 引言

近年來(lái),光伏發(fā)電技術(shù)在世界各地得到迅速發(fā)展,光伏發(fā)電滲透率也越來(lái)越高。與其他新能源發(fā)電相比,光伏發(fā)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性更強(qiáng),多云或雷陣雨天氣發(fā)電功率在1 min內(nèi)甚至?xí)E降60%以上[1-2]。在高滲透率光伏電網(wǎng)中,光伏發(fā)電功率的短期大幅度波動(dòng)會(huì)引發(fā)系統(tǒng)頻率波動(dòng),影響電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行[3-5]。儲(chǔ)能系統(tǒng)(energy storage system,ESS)具有響應(yīng)速度快、雙向調(diào)節(jié)等優(yōu)勢(shì),已成為應(yīng)對(duì)光伏功率大幅度隨機(jī)波動(dòng)的重要途徑[3]。但是,目前儲(chǔ)能資源的價(jià)格比較昂貴,無(wú)法完全依賴ESS應(yīng)對(duì)光伏發(fā)電的爬坡事件。因此,在高滲透率光伏電網(wǎng)中,對(duì)ESS進(jìn)行優(yōu)化配置,利用有限的儲(chǔ)能容量實(shí)現(xiàn)光伏波動(dòng)的有限平抑,將是保證高滲透率光伏電網(wǎng)頻率穩(wěn)定的重要方式。

目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化配置問(wèn)題展開(kāi)了較多研究,并取得了一定的理論成果。文獻(xiàn)[6]分析了混合儲(chǔ)能運(yùn)行成本并根據(jù)循環(huán)壽命曲線建立電池壽命量化模型,最后以年均成本最小為目標(biāo)確定儲(chǔ)能容量;文獻(xiàn)[7]考慮最佳期望輸出與荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)適時(shí)調(diào)整的充放電策略,在此基礎(chǔ)上以經(jīng)濟(jì)性為指標(biāo)構(gòu)建了儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型;文獻(xiàn)[8]通過(guò)分析光伏發(fā)電功率爬坡特性確定光伏波動(dòng)平抑目標(biāo),結(jié)合系統(tǒng)發(fā)電能力和負(fù)荷需求等建立了以系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的儲(chǔ)能優(yōu)化模型;文獻(xiàn)[9]從電網(wǎng)運(yùn)行角度出發(fā),采用飽和控制理論,以保證系統(tǒng)穩(wěn)定為目標(biāo)確定系統(tǒng)所需最小儲(chǔ)能容量;文獻(xiàn)[10]提出了一種基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差分析的ESS規(guī)模確定方法,并建立了儲(chǔ)能配置容量與風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能損失之間的成本與效益模型,進(jìn)行儲(chǔ)能容量規(guī)劃。文獻(xiàn)[11]將頻譜分析和低通濾波相結(jié)合,得到并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線功率及儲(chǔ)能充放電補(bǔ)償功率,來(lái)確定滿足平滑出力要求的最優(yōu)儲(chǔ)能額定功率、額定能量和初始SOC。上述研究對(duì)合理配置ESS容量、降低ESS運(yùn)行成本、提高ESS運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性提供了很好的借鑒意義。但總體而言,已有的ESS容量配置方法中,尚未見(jiàn)有文獻(xiàn)從光伏功率大幅度波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻備用需求影響的角度出發(fā),來(lái)探究配置ESS降低高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用的經(jīng)濟(jì)性和可行性;也鮮有文獻(xiàn)從電網(wǎng)調(diào)頻成本和ESS投資總成本的角度展開(kāi)ESS容量?jī)?yōu)化配置的研究。

為此,本文以鋰離子電池(lithium-ion battery,LiB)為ESS介質(zhì)對(duì)高滲透率光伏電網(wǎng)進(jìn)行儲(chǔ)能配置。本文提出了一種考慮爬坡功率有限平抑的高滲透率光伏電網(wǎng)的儲(chǔ)能配置策略,并基于SOC進(jìn)行充放電功率動(dòng)態(tài)調(diào)整。考慮到高滲透率光伏電網(wǎng)中,有功功率大幅度爬坡事件會(huì)增加電網(wǎng)的調(diào)頻成本,本文建立了ESS投入后調(diào)頻成本計(jì)算的數(shù)學(xué)模型,并以等效收益最大為優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)ESS容量?jī)?yōu)化配置。最后,利用遺傳算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解,并通過(guò)某高滲透率光伏電網(wǎng)負(fù)荷和光伏出力實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文所提ESS配置方法的合理性。本文的創(chuàng)新性在于:①提出了一種利用有限容量的ESS實(shí)現(xiàn)光伏爬坡功率有限平抑的控制策略,該策略兼顧了光伏發(fā)電入網(wǎng)需求和儲(chǔ)能運(yùn)行工況的合理性;②從光伏功率大幅度爬坡對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻備用需求影響的角度出發(fā),考慮電網(wǎng)調(diào)頻容量需求與ESS配置容量的相互制約關(guān)系建立儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)了儲(chǔ)能容量的優(yōu)化配置。

1 高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用需求

1.1 等效負(fù)荷波動(dòng)分析

高滲透率光伏電網(wǎng)中,電網(wǎng)需配置較大的調(diào)頻備用容量調(diào)節(jié)光伏發(fā)電功率的大幅度爬坡。為分析光伏功率波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)備用需求量的影響,本文將其作為負(fù)的負(fù)荷與電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行疊加[12],得到光伏發(fā)電接入后的等效負(fù)荷。根據(jù)等效負(fù)荷的波動(dòng)情況,確定系統(tǒng)所需調(diào)頻備用容量。等效負(fù)荷的計(jì)算公式為:

Pd=Pload-Ppv

(1)

式中:Pd為電網(wǎng)等效負(fù)荷;Pload為電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷;Ppv為光伏發(fā)電功率。

附錄A圖A1反映了某高滲透率光伏電網(wǎng)疊加光伏出力后系統(tǒng)等效負(fù)荷波動(dòng)情況,附錄A圖A1(a)和(b)分別為2016年1月和7月第一周光伏出力和負(fù)荷波動(dòng)曲線。當(dāng)光伏發(fā)電輸出功率波動(dòng)比較大時(shí),疊加光伏出力將大大增加等效負(fù)荷的波動(dòng)性。因此,為了接納高比例的光伏發(fā)電,電網(wǎng)需要有足夠的調(diào)節(jié)能力來(lái)維持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

電網(wǎng)通過(guò)一次、二次和三次調(diào)頻措施應(yīng)對(duì)負(fù)荷變化引起的頻率波動(dòng)。其中,一次調(diào)頻一般應(yīng)對(duì)電網(wǎng)秒級(jí)的負(fù)荷波動(dòng);二次調(diào)頻主要應(yīng)對(duì)電網(wǎng)分鐘級(jí)負(fù)荷波動(dòng);三次調(diào)頻主要應(yīng)對(duì)小時(shí)級(jí)負(fù)荷波動(dòng)[13]。研究表明:光伏出力波動(dòng)主要為分鐘級(jí)波動(dòng),且最主要集中在5 min的時(shí)間尺度上[4]。所以,由光伏發(fā)電引起的頻率波動(dòng)將主要增加系統(tǒng)二次調(diào)頻即自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)的負(fù)擔(dān)。

1.2 AGC容量需求分析

通過(guò)滾動(dòng)平均法得到目標(biāo)輸出功率進(jìn)而分離等效負(fù)荷的分鐘級(jí)功率波動(dòng),得到分鐘級(jí)等效負(fù)荷分量幅值和變化率。然后,根據(jù)概率分析得到系統(tǒng)所需AGC調(diào)節(jié)容量和調(diào)節(jié)速率。具體計(jì)算過(guò)程如下。

滾動(dòng)平均法得到目標(biāo)平抑輸出:

Pd(t-(M-2))+…+Pd(t)+

Pd(t+1)+…+Pd(t+M))

(2)

式中:Pfd為經(jīng)滾動(dòng)平均后t時(shí)刻的負(fù)荷值;2M為滾動(dòng)求平均的求解時(shí)域,M為求解向前或向后滾動(dòng)時(shí)長(zhǎng)。

分鐘級(jí)負(fù)荷分量幅值:

Zd(t)=Pd(t)-Pfd(t)

(3)

分鐘級(jí)負(fù)荷分量變化率:

Rd(t)=Zd(t+1)-Zd(t)

(4)

相關(guān)文獻(xiàn)表明:負(fù)荷分量幅值和變化率分別服從標(biāo)準(zhǔn)差為σ1和σ2的正態(tài)分布,分別選取±3σ1和±3σ2為AGC調(diào)節(jié)容量和速率需求,即滿足99.8%的調(diào)節(jié)需求,這樣既能滿足調(diào)節(jié)容量需求又能避免特殊運(yùn)行工況甚至壞數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響[14]。參照調(diào)頻市場(chǎng)規(guī)則,本文以1 h為節(jié)點(diǎn)確定AGC調(diào)節(jié)容量和速率需求值,應(yīng)對(duì)電網(wǎng)的分鐘級(jí)負(fù)荷波動(dòng)[15]。以附錄A圖A1中7月7日11:00為例計(jì)算AGC調(diào)節(jié)容量和功率需求,結(jié)果見(jiàn)附錄A圖A2。圖中陰影部分為(-3σ,3σ),即(-11.75,11.75)MW和(-3.65,3.65)MW/min。從圖中可以明顯看出,絕大多數(shù)分鐘級(jí)負(fù)荷分量和變化率均分布在此區(qū)間內(nèi)。

ESS具有響應(yīng)速度快、效率高等優(yōu)點(diǎn),能夠更有效地平抑光伏出力的大幅度爬坡。電網(wǎng)配置一定容量ESS后,能夠?qū)夥β什▌?dòng)進(jìn)行有效平抑,減小等效負(fù)荷波動(dòng),進(jìn)而減小AGC的調(diào)節(jié)容量和功率需求[16]。在高滲透率光伏電網(wǎng)中配置ESS后,其等效負(fù)荷的計(jì)算公式為:

Pd′=Pload-(Ppv+Pess)

(5)

式中:Pd′為配置ESS后電網(wǎng)的等效負(fù)荷;Pess為ESS充放電功率,儲(chǔ)能放電時(shí)為正值,即Pess>0,反之,充電時(shí)為負(fù)值,即Pess<0。

配置ESS后,電網(wǎng)的AGC容量需求將明顯小于未配置ESS時(shí)的容量需求,而且隨著ESS配置容量的加大,電網(wǎng)所需AGC容量會(huì)逐漸減小,AGC容量需求示意圖見(jiàn)附錄A圖A3。同時(shí),考慮到當(dāng)前儲(chǔ)能成本相對(duì)較高,其配置容量不可能無(wú)限增大。為此,本文將考慮ESS成本投入和節(jié)約的AGC成本之間的制約關(guān)系,對(duì)ESS進(jìn)行優(yōu)化配置。

2 儲(chǔ)能控制策略

本文提出利用有限容量的ESS實(shí)現(xiàn)光伏爬坡功率有限平抑的控制策略?！坝邢奁揭帧钡牡谝粚雍x為:只對(duì)光伏出力大幅度波動(dòng)進(jìn)行平滑。具體而言:在光伏出力出現(xiàn)大幅度爬坡時(shí),通過(guò)儲(chǔ)能的充放電對(duì)其進(jìn)行平抑,減小電網(wǎng)調(diào)頻備用容量需求;而在光伏發(fā)電功率波動(dòng)比較小的時(shí)刻,為減小ESS的動(dòng)作次數(shù),提高其使用壽命,ESS不進(jìn)行充放電?！坝邢奁揭帧钡牡诙雍x為平抑結(jié)果是有限度的。具體而言:在平抑光伏出力大幅度波動(dòng)時(shí),平抑結(jié)果滿足國(guó)家光伏入網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)即可,無(wú)需完全平抑成無(wú)波動(dòng)狀態(tài)。這種光伏爬坡功率有限平抑的方法能夠在儲(chǔ)能容量有限的情況下對(duì)光伏出力的大范圍波動(dòng)進(jìn)行有效平抑。

本文選取LiB對(duì)光伏輸出波動(dòng)進(jìn)行平抑。LiB是目前技術(shù)較為成熟的一種化學(xué)儲(chǔ)能方式,相對(duì)于其他儲(chǔ)能電池具有能量密度大、成本低和使用壽命長(zhǎng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[14-18]。但LiB的充放電功率、充放電深度和SOC等都會(huì)影響它的功能和使用壽命,因此在使用過(guò)程中要避免出現(xiàn)過(guò)充過(guò)放現(xiàn)象。

2.1 ESS動(dòng)作狀態(tài)

電氣行業(yè)對(duì)于爬坡事件的普遍定義為在單位時(shí)間內(nèi)光伏發(fā)電輸出功率的變化量超過(guò)某一限值。若時(shí)間區(qū)間Δt較短,可忽略Δt區(qū)間內(nèi)爬坡事件的可能性,則光伏發(fā)電的爬坡率λ計(jì)算公式如下[19]:

(6)

式中:Ppv(t+Δt)和Ppv(t)分為t+Δt和t時(shí)刻光伏發(fā)電輸出功率。

本文定義爬坡事件為單位時(shí)間內(nèi)爬坡率大于國(guó)家光伏入網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn),即λ>λval,其中λval為相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的光伏電站有功功率變化最大限值[20]。

基于光伏發(fā)電爬坡率的大小,將ESS分為3種動(dòng)作狀態(tài)。若光伏發(fā)電輸出功率比較平緩,即未出現(xiàn)爬坡事件的情況下,ESS不動(dòng)作;若當(dāng)前時(shí)刻光伏輸出功率變動(dòng)劇烈,即出現(xiàn)大的爬坡事件的情況下,對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行平抑。具體分類如下。

1)ESS不動(dòng)作

若光伏發(fā)電輸出功率比較平滑、未出現(xiàn)爬坡事件,則ESS不動(dòng)作。具體表達(dá)式如下:

(7)

式中:Ppv(t)為當(dāng)前時(shí)刻光伏發(fā)電功率;Pcom(t-Δt)為前一時(shí)刻經(jīng)ESS平抑后的合成光伏輸出功率,Pcom(t)=Pess(t)+Ppv(t);Δt為采樣點(diǎn)間隔；Pess′(t)為儲(chǔ)能充放電功率，其中Pess′(t)=0表示ESS不動(dòng)作，Pess′(t)<0表示t時(shí)刻對(duì)ESS進(jìn)行充電，Pess′(t)>0表示t時(shí)刻ESS放電。

2)ESS充電

在光伏發(fā)電輸出功率突然增加、爬坡率比較大的情況下,ESS需要充電吸收多余電量,具體表達(dá)式如下:

Pess′(t)=(Pcom(t-Δt)+ΔP)-Ppv(t)

(8)

式中:ΔP為單位時(shí)間允許波動(dòng)功率,一般來(lái)說(shuō)ΔP=γλvalΔt(0<γ<1);Pess′(t)滿足ESS配置的功率容量約束，即-PPESS≤Pess′(t)≤PPESS，其中PPESS為配置的ESS的額定充放電功率。

3)ESS放電

若光伏發(fā)電輸出功率突然減小、爬坡率比較大的情況下,ESS需要立即放電彌補(bǔ)系統(tǒng)功率降低,具體表達(dá)式如下:

Pess′(t)=(Pcom(t-Δt)-ΔP)-Ppv(t)

(9)

式中:Pess′(t)滿足ESS配置的功率容量約束，即-PPESS≤Pess′(t)≤PPESS。

2.2 基于SOC的充放電功率動(dòng)態(tài)調(diào)整

SOC處于合理狀態(tài)可提高LiB電池的使用壽命,本文根據(jù)ESS的實(shí)時(shí)SOC對(duì)ESS的充放電功率進(jìn)行一定的調(diào)整。其中,Ssoc,max和Ssoc,min分別是LiB的SOC上限和下限警戒值,當(dāng)SsocSsoc,max時(shí),需要減小ESS的充電功率,避免過(guò)度充電。具體的調(diào)整方式如表1所示。

表1 狀態(tài)調(diào)整Table 1 States adjustment

表1中S2為ESS充放電功率為零狀態(tài);S1為正常充放電狀態(tài)。S0為減放狀態(tài),合理減小ESS的放電功率;S5為減充狀態(tài),合理減小ESS的充電功率。以狀態(tài)S0為例,對(duì)調(diào)整狀態(tài)表進(jìn)行詳細(xì)解釋。表中λ<-λval說(shuō)明光伏出力出現(xiàn)大幅度驟降,滿足2.1節(jié)式(9),需要通過(guò)ESS放電降低光伏功率的下行爬坡率。同時(shí)Ssocλ>-λval光伏波動(dòng)量比較小,也對(duì)ESS進(jìn)行適度放電;S4為充電調(diào)整狀態(tài),避免過(guò)放的同時(shí)平抑光伏出力,對(duì)ESS進(jìn)行適度充電。在S0和S5狀態(tài)中,ESS基于SOC動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)ω如式(10)所示,ESS充放電功率Pess(t)如式(11)所示;在S3和S4狀態(tài)中,基于SOC動(dòng)態(tài)調(diào)整的ESS充放電功率Pess(t)如式(12)所示;在S1和S2狀態(tài)中,ESS充放電功率Pess(t)無(wú)需進(jìn)行調(diào)整,如式(13)所示。

(10)

Pess(t)=ω(t)Pess′(t)

(11)

Pess(t)=Pcom(t-Δt)-Ppv(t)

(12)

Pess(t)=Pess′(t)

(13)

基于SOC的充放電功率動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程為:首先,根據(jù)t時(shí)刻光伏出力爬坡率大小判斷儲(chǔ)能的運(yùn)行方式,通過(guò)式(7)、式(8)、式(9)初步確定ESS充放電功率Pess′(t);然后,根據(jù)SOC進(jìn)行充放電功率的動(dòng)態(tài)調(diào)整,得到最終ESS充放電功率Pess(t);最后,為避免過(guò)充過(guò)放,進(jìn)行充放電功率約束:-PPESS≤Pess(t)≤PPESS。具體流程圖見(jiàn)附錄A圖A4。

3 儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

ESS的投入可以降低高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻備用的需求容量,而同時(shí)配置ESS需要相應(yīng)的投資成本。因此高滲透率光伏電網(wǎng)中,電網(wǎng)調(diào)頻備用容量與ESS配置容量存在相互制約關(guān)系。本文以電網(wǎng)調(diào)頻成本和ESS投資成本之和作為等效成本,并以投入ESS前后等效成本的差值作為等效收益J。儲(chǔ)能配置優(yōu)化模型以等效收益J最大為目標(biāo)函數(shù),對(duì)ESS的能量容量和功率容量配置進(jìn)行優(yōu)化。其中,配置ESS前的總成本為AGC調(diào)頻成本FAGC;配置ESS后的成本為ESS成本Fess和AGC調(diào)頻成本FAGC′的總和。目標(biāo)函數(shù)為:

maxJ=FAGC-(FAGC′+Fess)

(14)

為方便計(jì)算,本文中配置ESS后,AGC年度調(diào)頻成本對(duì)應(yīng)計(jì)算參數(shù)以上標(biāo)“′”進(jìn)行區(qū)別。

3.1.1ESS的年度成本計(jì)算

由于光伏發(fā)電功率具有明顯的年度周期性,本文以一年為計(jì)算周期對(duì)ESS容量進(jìn)行優(yōu)化配置。相應(yīng)的,ESS的成本計(jì)算需要等效為年度成本。具體而言,ESS的成本由建設(shè)成本和維護(hù)成本組成,其中投資建設(shè)成本主要包括能量轉(zhuǎn)換裝置(power control system,PCS)總成本及儲(chǔ)能單元(energy storage unit,ESU)總成本兩部分,年度成本根據(jù)使用壽命進(jìn)行統(tǒng)一評(píng)估,具體公式如下:

Fess=Cb,esu+Cb,pcs+Ce

(15)

式中:Cb,esu為ESU的建設(shè)成本年度分?jǐn)傊?Cb,pcs為PCS的建設(shè)成本年度分?jǐn)傊?Ce為年度維護(hù)成本。

1)在ESS的壽命周期內(nèi),ESU成本主要與ESS的能量容量相關(guān),而PCS成本與ESS的功率容量直接相關(guān)。由此,分別得到ESU和PCS年度建設(shè)成本如式(16)和式(17)所示[21]。

(16)

(17)

式中:ρesu為ESU單位能量容量建設(shè)成本;ρpcs為PCS單位功率容量建設(shè)成本;VVESS為ESS配置能量容量;PPESS為ESS配置功率容量；Npcs為PCS運(yùn)行年限,使用年限一般取項(xiàng)目周期20年[22];Nesu為ESU等效運(yùn)行年限,與電池的使用方式和性能有關(guān)。

ESU的使用壽命受工作方式影響明顯,尤其是放電深度(depth of discharge,DOD)對(duì)其壽命影響較大。Nesu的計(jì)算過(guò)程為:首先,計(jì)算ESS的充放電循環(huán)次數(shù)和每次充放電的放電深度差(ΔD);然后,根據(jù)循環(huán)壽命與ΔD的關(guān)系得到每個(gè)放電周期的等效壽命損耗;最后,計(jì)算電池年壽命損耗,得到電池等效使用年限[23]。

循環(huán)次數(shù)和ΔD的計(jì)算參考文獻(xiàn)[24]進(jìn)行半周期統(tǒng)計(jì),圖1為ESS充放電半周期充放電循環(huán)次數(shù)和ΔD計(jì)算示意圖。每次計(jì)算從ESS充放電轉(zhuǎn)換的時(shí)刻進(jìn)行,即在SOC曲線峰谷值處進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。如圖1所示,折線A-B-C-D-E-F代表電池SOC變化曲線,B,C,D,E點(diǎn)為SOC曲線的峰谷值,即半周期計(jì)算的起始點(diǎn)。故圖中可得計(jì)數(shù)半周期1(A-B,ΔD=0.36)、半周期2(B-C,ΔD=0.11)、半周期3(C-D,ΔD=0.19)、半周期4(D-E,ΔD=0.30)和半周期5(E-F,ΔD=0.28)。

圖1 半周期統(tǒng)計(jì)示意圖Fig.1 Schematic diagram of semi-periodic statistics method

ESS循環(huán)壽命與ΔD關(guān)系擬合曲線采用冪函數(shù)表示[25]:

(18)

式中:Di為第i次充放電半周期的放電深度差;Lcd1為放電深度差是100%時(shí)的循環(huán)壽命;Lcd(Di)為放電深度差是Di時(shí)的循環(huán)壽命;kp為對(duì)儲(chǔ)能廠家提供的電池“循環(huán)壽命—放電深度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”進(jìn)行擬合得到的常數(shù)。假設(shè)Lcd1=5 000,不同kp值下,ESS循環(huán)壽命隨不同放電深度差的變化曲線見(jiàn)附錄A圖A5。

第i次充放電對(duì)ESS的壽命損耗百分比為循環(huán)次數(shù)的倒數(shù),具體計(jì)算公式為:

(19)

式中:H為第i次充放電半周期中當(dāng)放電深度差為Di時(shí)對(duì)應(yīng)ESS的壽命損耗。

ESU的等效使用年限為:

(20)

式中:Hd,i為第d天i次充放電半周期對(duì)電池壽命的損耗;k為統(tǒng)計(jì)得到的日充放電半周期數(shù);Dy為一年中ESU的工作天數(shù)。

2)ESS的年運(yùn)行維護(hù)成本包括人力、管理費(fèi)用等固定成本,以及電費(fèi)、燃料費(fèi)等可變維護(hù)成本。運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用Ce=μ(Cb,esu+Cb,pcs),μ為ESS運(yùn)行維護(hù)成本與初始投資的比值,一般取值為2%[21]。

由此,ESS成本費(fèi)用年值計(jì)算公式如下:

(21)

3.1.2AGC年度調(diào)頻成本計(jì)算

按照2011年美國(guó)聯(lián)邦能源監(jiān)管委員會(huì)(FERC)的755號(hào)命令[26],電力市場(chǎng)調(diào)頻服務(wù)費(fèi)用結(jié)算方式相繼推出兩部制結(jié)算規(guī)則,即兼顧調(diào)頻容量和里程的結(jié)算方式,具體的計(jì)算過(guò)程如下:

Fv=pVVAGC

(22)

Fm=pMMAGCScore

(23)

式中:pV和pM分別為AGC購(gòu)買調(diào)頻容量單價(jià)和調(diào)頻里程單價(jià);VAGC為機(jī)組的總中標(biāo)容量;MAGC為機(jī)組在該調(diào)頻時(shí)段的實(shí)際調(diào)頻里程,其測(cè)算方法參照美國(guó)CASIO電力市場(chǎng)最新規(guī)則[27];Score為調(diào)頻效果得分,Score針對(duì)每臺(tái)機(jī)組提供AGC服務(wù)進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。Score一般由準(zhǔn)確度、延時(shí)和精確度三者加權(quán)相加得到,取值在0～1之間。因每個(gè)機(jī)組調(diào)頻補(bǔ)償價(jià)格不是本文研究重點(diǎn),為方便計(jì)算,Score均取值為1。

實(shí)際調(diào)頻里程MAGC的計(jì)算過(guò)程如下:①當(dāng)AGC機(jī)組向上調(diào)節(jié)時(shí),若j+1時(shí)刻機(jī)組響應(yīng)值小于指令值,按照機(jī)組響應(yīng)的實(shí)際調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi);若j+1時(shí)刻機(jī)組響應(yīng)值大于指令值,按照指令調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),超調(diào)部分不進(jìn)行付費(fèi),具體公式為如式(24)所示。②AGC機(jī)組向下調(diào)節(jié)時(shí),若j+1時(shí)刻機(jī)組響應(yīng)值小于指令值時(shí),按照機(jī)組指令調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),超調(diào)部分不進(jìn)行付費(fèi);若j+1時(shí)刻機(jī)組響應(yīng)值大于指令值時(shí),按照機(jī)組響應(yīng)的實(shí)際調(diào)頻里程進(jìn)行付費(fèi),具體公式如式(25)所示。

(24)

(25)

式中:SRE,j為與時(shí)刻j的指令值對(duì)應(yīng)的機(jī)組響應(yīng)值;SRE,j+1為下一時(shí)刻的機(jī)組響應(yīng)值;SAGC,j和SAGC,j+1分別為在j和j+1時(shí)刻的AGC指令。

計(jì)算調(diào)頻時(shí)段內(nèi)每一采樣點(diǎn)間隔內(nèi)的實(shí)際調(diào)頻里程進(jìn)行累加,便得到該調(diào)頻時(shí)段實(shí)際調(diào)頻里程之和。由此,配置ESS前系統(tǒng)總的調(diào)頻成本計(jì)算公式如下:

(26)

式中:VAGC,d,i為第d天第i個(gè)時(shí)段AGC的配置容量;MAGC,d,i為第d天第i個(gè)時(shí)段AGC的調(diào)頻里程;為方便計(jì)算,本文AGC調(diào)節(jié)容量單價(jià)pV和調(diào)頻里程單價(jià)pM根據(jù)調(diào)頻市場(chǎng)歷史價(jià)格設(shè)為定值。

高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS前后,AGC年度調(diào)頻成本計(jì)算方式完全相同,只是配置ESS后,光伏輸出大幅度爬坡會(huì)得到有效平抑,AGC的配置容量和調(diào)頻里程會(huì)減小,年度調(diào)頻成本也會(huì)隨之降低。根據(jù)各參數(shù)的求解模型,本文ESS容量?jī)?yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)如式(27)所示。

maxJ=

(27)

式中:第一部分為未配置ESS時(shí),電網(wǎng)AGC的年度總調(diào)頻成本;第二部分為ESS的等效年度成本和配置ESS后電網(wǎng)的AGC年度總調(diào)頻成本之和;兩者做差即為配置ESS后,電網(wǎng)的等效收益J。

3.2 約束條件

ESS配置功率容量需要滿足相應(yīng)儲(chǔ)能介質(zhì)的功率約束:

-Pd,max≤PPESS≤Pc,max

(28)

式中:Pc,max和Pd,max分別為相應(yīng)介質(zhì)對(duì)應(yīng)的目前最大充放電功率。

AGC的調(diào)節(jié)速率響應(yīng)值需滿足電網(wǎng)AGC最大調(diào)節(jié)速率約束:

-Sd,max≤SRE≤Su,max

(29)

式中:Sd,max和Su,max分別為高滲透率光伏電網(wǎng)中所有提供AGC調(diào)頻機(jī)組的向下和向上最大調(diào)節(jié)速率能力。

3.3 求解算法

利用全局搜索能力強(qiáng)、計(jì)算效率高的遺傳算法(GA)對(duì)優(yōu)化模型就行求解計(jì)算,具體的算法及計(jì)算步驟如下。

步驟1:創(chuàng)建一個(gè)隨機(jī)種群,最優(yōu)解將通過(guò)初始假設(shè)進(jìn)化求得。

步驟2:計(jì)算光伏輸出爬坡率,若出現(xiàn)爬坡事件,采取狀態(tài)S2,S3,S4對(duì)應(yīng)的充放電策略;若未出現(xiàn)爬坡事件,采取狀態(tài)S0,S1,S5對(duì)應(yīng)的充放電策略。

步驟3:按照式(15)—式(26)計(jì)算各成本參數(shù),式(27)計(jì)算適應(yīng)度值。

步驟4:當(dāng)最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升則算法的迭代過(guò)程收斂,算法結(jié)束,否則根據(jù)它們的適應(yīng)值和式(28)和式(29)約束條件選擇父輩,通過(guò)繁殖、交叉、變異形成下一代,并重復(fù)步驟2和步驟3。

4 驗(yàn)證分析

以某高滲透率光伏電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證本文方法的有效性。該小型電網(wǎng)以火力發(fā)電和光伏發(fā)電為主,火電機(jī)組裝機(jī)容量為360 MW,光伏發(fā)電裝機(jī)總?cè)萘繛?2 MW,光伏滲透率為16.7%,具體裝機(jī)情況見(jiàn)附錄A表A1。電網(wǎng)的典型日負(fù)荷曲線如附錄A圖A1所示,其高峰負(fù)荷接近340 MW,低谷負(fù)荷為180 MW左右。

提取該電網(wǎng)2016年一年的光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)和負(fù)荷數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提方法的有效性,依據(jù)最新相關(guān)數(shù)據(jù)[14-18,20,22-23,26-27],本文相關(guān)計(jì)算參數(shù)值見(jiàn)附錄A表A2。本文所提儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化策略計(jì)算結(jié)果:FAGC=4 349 854美元,FAGC′=5 209 672美元,VVESS,best=6.271 2 MW·h,Fess=363 796美元,J=496 022美元,PPESS,best=7.234 2 MW。

由本文方法計(jì)算得到高滲透率光伏電網(wǎng)ESS最優(yōu)配置能量容量為6.271 2 MW·h,最優(yōu)配置功率容量為7.234 2 MW。ESS的年度成本費(fèi)用為363 796美元,節(jié)約的AGC調(diào)頻費(fèi)用為859 818美元,故配置ESS的等效收益為496 022美元。

從計(jì)算結(jié)果可以看出,通過(guò)配置ESS后系統(tǒng)存在較高的等效收益,大幅度提高了系統(tǒng)的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。附錄A圖A6為此電網(wǎng)隨ESS配置能量容量和功率容量變化的等效收益等高線圖。

ESS配置的能量容量和功率容量均會(huì)影響電網(wǎng)的等效收益,當(dāng)能量容量一定時(shí),隨著ESS功率容量增大時(shí),等效收益先增大后減小;當(dāng)ESS功率容量一定時(shí),隨著配置能量容量的增加,等效收益先增大,隨后減小。由此可得:①在ESS優(yōu)化過(guò)程中,存在最優(yōu)的配置能量容量和功率容量,使得等效收益最大;②當(dāng)ESS配置過(guò)大時(shí),造成資源的浪費(fèi),等效收益越來(lái)越小甚至為零。為進(jìn)一步驗(yàn)證所提優(yōu)化方法的有效性,本文接下來(lái)分別從高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS的經(jīng)濟(jì)性和ESS平抑效果兩方面進(jìn)行分析。

4.1 配置ESS的經(jīng)濟(jì)性驗(yàn)證

為考察不同ESS能量容量配置情況下系統(tǒng)運(yùn)行成本和等效收益變化情況,在最優(yōu)配置功率容量的前提下,選取不同的ESS配置能量容量進(jìn)行分析。隨著ESS配置能量容量的不同,等效收益和ESS成本變化趨勢(shì)如圖2所示。

圖2 成本曲線Fig.2 Cost curves

由圖2可見(jiàn),隨著ESS配置能量容量增加,AGC節(jié)約的成本ΔFAGC越來(lái)越多,但增加單位VVESS對(duì)AGC調(diào)頻成本的降低作用越來(lái)越微弱;隨著ESS配置能量容量增加,其年度建設(shè)運(yùn)行成本幾乎呈線性增加趨勢(shì)。所以,需合理確定VVESS才能使系統(tǒng)等效收益最高。等效收益方面,VVESS<6.3 MW·h時(shí),隨著ESS的配置能量容量增加，等效收益逐漸提高;VVESS>6.3 MW·h時(shí),等效收益逐漸降低,在儲(chǔ)能能量容量超過(guò)34.5 MW·h時(shí)等效收益甚至為負(fù)值,即配置ESS后系統(tǒng)調(diào)頻總成本反而會(huì)提高。綜上所述,當(dāng)ESS配置能量容量適度時(shí),儲(chǔ)能能量容量的增加會(huì)明顯減小電網(wǎng)調(diào)頻成本,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性;但當(dāng)ESS配置能量容量較大時(shí),配置能量容量的增加難以帶來(lái)明顯的經(jīng)濟(jì)效益,反而會(huì)出現(xiàn)負(fù)收益。

為了進(jìn)一步深入研究配置ESS的等效收益情況,本文以一天為周期對(duì)配置ESS后電網(wǎng)的等效收益進(jìn)行分析。配置ESS后,2016年日等效收益統(tǒng)計(jì)圖如附錄A圖A7所示。配置ESS(容量為6.271 2 MW·h/7.234 2 MW)后,收益為正的天數(shù)比例為63.59%,收益為負(fù)的天數(shù)占36.41%。收益為負(fù)時(shí)日損失金額一般不超過(guò)-1 200美元;而相對(duì)于損失,收益均值較高,其峰值甚至接近11 600美元,故配置ESS仍有可觀的年等效收益。

4.2 配置ESS的平抑效果驗(yàn)證

算例1:ESS的配置容量在較大程度上會(huì)影響電網(wǎng)負(fù)荷功率的平抑效果。本文定義日平均功率波動(dòng)強(qiáng)度β來(lái)衡量功率波動(dòng)大小,其定義為:

(30)

式中:Pd′(t)為電網(wǎng)等效負(fù)荷;tst和ted分別為所選負(fù)荷和光伏輸出功率數(shù)據(jù)時(shí)間區(qū)間的初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻。以2016年全年運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,以最優(yōu)配置能量容量VVESS,best為基準(zhǔn)值,分別選取ESS能量容量標(biāo)幺值0.1,0.5,1,1.5,2.0,計(jì)算日平均功率波動(dòng)強(qiáng)度,結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results

由表2中計(jì)算結(jié)果可以看出,隨著ESS配置能量容量的增加,β逐漸減小,即高滲透率光伏電網(wǎng)的等效負(fù)荷波動(dòng)逐漸減小。當(dāng)配置最優(yōu)儲(chǔ)能能量容量時(shí),與僅配置10%最優(yōu)能量容量相比,β降低了37.7%,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行起到較為積極的作用。值得注意的是,當(dāng)ESS配置能量容量超過(guò)最優(yōu)配置能量容量后,增加ESS能量容量配置對(duì)等效負(fù)荷功率的波動(dòng)強(qiáng)度改善效果相對(duì)較小,說(shuō)明等效負(fù)荷已經(jīng)達(dá)到相對(duì)較平滑的狀態(tài)。

算例2:本文為減小ESS過(guò)充過(guò)放現(xiàn)象,本文ESS控制策略中進(jìn)行了基于SOC的ESS充放電功率動(dòng)態(tài)調(diào)整。為充分說(shuō)明進(jìn)行SOC動(dòng)態(tài)調(diào)整的作用,選取某天光伏平抑過(guò)程進(jìn)行對(duì)比,如附錄A圖A8所示。由該圖可見(jiàn),通過(guò)SOC進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整,能夠有效減小ESS過(guò)充過(guò)放次數(shù),使LiB的SOC處于合理的運(yùn)行區(qū)間,提高電池使用壽命,增加日等效收益。

算例3:由于光伏發(fā)電功率受天氣因素影響非常明顯。選取典型天氣進(jìn)行ESS平抑效果驗(yàn)證分析。晴、多云、陰天和雨天4種典型天氣下,日等效收益分別為-1 106美元、8 532美元、1 732美元和-989美元。圖3為對(duì)應(yīng)日光伏發(fā)電出力波動(dòng)的平抑效果圖,圖4為對(duì)應(yīng)ESS的SOC變化狀況。

圖3 典型天氣平抑效果曲線Fig.3 Smoothing effect curves in the typical weather

圖3(a)所示晴天光伏出力一天未出現(xiàn)大幅度波動(dòng),ESS充放電功率為零,對(duì)應(yīng)圖4(a)中SOC值不變。即使ESS沒(méi)有進(jìn)行充放電,仍有分?jǐn)偟腅SS配置和運(yùn)行成本,故等效收益為負(fù)數(shù)(-1 106美元)。圖3(b)所示多云天11:00—16:00光伏發(fā)電功率出現(xiàn)頻繁波動(dòng)。在此期間通過(guò)ESS的充放電對(duì)光伏大幅度爬坡事件進(jìn)行有效平抑,期間ESS的SOC都在合理范圍內(nèi)變化。通過(guò)配置ESS,光伏出力的大爬坡事件得到有效改善,在典型日中對(duì)應(yīng)當(dāng)天日等效收益(8 532美元)最高。圖3(c)所示陰天光伏出力爬坡事件出現(xiàn)次數(shù)與多云天相比有所減少,但持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)。所以ESS充放電次數(shù)比多云天少,但ESS單次充放電能量變大,故SOC的變化幅度比較大。圖3(d)所示雨天光伏發(fā)電功率小,波動(dòng)幅值也小,故ESS基本不動(dòng)作。配置ESS的收益不抵其運(yùn)行和配置費(fèi)用,故等效收益為負(fù)。

圖4 典型天氣對(duì)應(yīng)SOC曲線Fig.4 SOC curves in the typical weather

由上述分析可知:不同天氣情況下,ESS發(fā)揮的作用和日等效收益會(huì)有明顯的不同。多云和陰天情況下,高滲透率光伏系統(tǒng)配置ESS的等效收益最大;晴天和陰雨天配置ESS甚至?xí)幸欢〒p失,更進(jìn)一步驗(yàn)證了附錄A圖A7日等效收益變化的結(jié)果。在天氣多變的高滲透率光伏發(fā)電地區(qū),配置ESS更具有必要性。

綜上所述,本文所提的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化方法不僅能夠增加等效收益,提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,而且在儲(chǔ)能充放電策略引導(dǎo)下,可有效處理光伏輸出功率的大幅度爬坡事件,減少光伏大幅度波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)頻率的不利影響,提高系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。

5 結(jié)語(yǔ)

本文為兼顧光伏發(fā)電入網(wǎng)要求和電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性,提出了一種光伏波動(dòng)有限平抑的ESS充放電控制策略,在平抑光伏出力大幅度波動(dòng)的前提下,減小ESS的充放電次數(shù),提高其使用壽命。并且,針對(duì)高滲透率光伏電網(wǎng)儲(chǔ)能的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題,本文重點(diǎn)考慮電網(wǎng)調(diào)頻容量需求與ESS配置容量的相互制約關(guān)系,從最優(yōu)化高滲透率光伏電網(wǎng)調(diào)頻費(fèi)用出發(fā),提出了建立以配置ESS后等效收益最大為目標(biāo)的儲(chǔ)能容量?jī)?yōu)化模型。本文所提儲(chǔ)能配置策略能夠?qū)夥l(fā)電功率大幅度爬坡進(jìn)行有效平抑,而且使電網(wǎng)等效收益最高,從而在控制電網(wǎng)頻率穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)效益之間取得一定的平衡。此外,本文的研究成果對(duì)提高電網(wǎng)新能源發(fā)電滲透率的研究具有一定的參考意義。但是,本文儲(chǔ)能的配置方式為集中式配置,鑒于未來(lái)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,還需進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能分布式配置的配置效果和經(jīng)濟(jì)性。

本文得到山東大學(xué)青年學(xué)者未來(lái)計(jì)劃和山東大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資金(2017JC039)的資助,謹(jǐn)此致謝!

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。