晏啟祥，陳文宇，陳 行，唐啟童，包 芮，黃 希

(1.西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.中國中鐵二院成都勘察設(shè)計研究院有限責(zé)任公司 橋隧設(shè)計處,四川 成都 610031)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，鐵路隧道數(shù)量急劇增加，不可避免地會出現(xiàn)空間立體式的交疊隧道。這種交疊隧道結(jié)構(gòu)的受力較為復(fù)雜，在上部和下部列車振動荷載的作用下，極易在關(guān)鍵部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷和破壞[1-3]。因此，研究近距離空間交疊盾構(gòu)隧道襯砌在列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)特性和損傷規(guī)律，對保障隧道在長期運營過程的安全性和穩(wěn)定性具有重大意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于鐵路隧道結(jié)構(gòu)在列車振動荷載作用下的動力響應(yīng)特性已展開了研究，取得了一定的成果。高峰等[4]研究了深圳地鐵重疊隧道在列車上行、列車下行和列車上下交會動載情況下的動力響應(yīng)規(guī)律；黃娟[5]通過不同加載頻率的動態(tài)模型試驗研究了高速鐵路隧道仰拱的動力特性；李亮等[6]分析了列車振動荷載作用下，大斷面隧道支護結(jié)構(gòu)在不同車速、阻尼比系數(shù)和斷面形式下的動力響應(yīng)特性；龔倫等[7]以上海軌道交通9號線盾構(gòu)隧道下穿滬杭鐵路干線為背景,采用三維動力有限元方法對列車動載引起下穿隧道的振動影響進行了研究；莫海鴻等[8]以廣州地鐵4號線盾構(gòu)隧道為例，采用三維動力有限差分法，研究了深厚軟土盾構(gòu)隧道在地鐵營運期間的動力響應(yīng)特性；楊文波等[9]采用模型試驗與數(shù)值模擬方法，研究了列車振動荷載全頻域內(nèi)隧道襯砌結(jié)構(gòu)及周圍軟土地層的頻率響應(yīng)函數(shù),分析了在不同頻率荷載作用下襯砌結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布規(guī)律。這些研究大多數(shù)是針對隧道結(jié)構(gòu)的動力瞬態(tài)響應(yīng)，而對交疊隧道結(jié)構(gòu)的損傷規(guī)律以及不同間距下隧道結(jié)構(gòu)振動特性的研究較少。

因此，本文針對近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)的特性，采用ABAQUS有限元軟件，基于結(jié)構(gòu)的動力和損傷分析方法，建立列車振動荷載作用下近距離垂直交疊隧道數(shù)值模型，研究列車振動荷載作用下近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道襯砌的動力響應(yīng)特性及不同凈間距情況下垂直交疊隧道的損傷規(guī)律。

1 垂直交疊盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

目前，國內(nèi)外逐步出現(xiàn)了一些高速鐵路盾構(gòu)隧道[10-11]，且隨著我國隧道交通網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，將會出現(xiàn)垂直交疊的盾構(gòu)隧道。本文以探索性的方式對垂直交疊盾構(gòu)隧道進行研究。該垂直交疊隧道處于Ⅴ級風(fēng)化巖中，2個隧道的橫斷面相同，凈距為6 m。設(shè)計列車時速為350 km·h-1。采用ABAQUS軟件對垂直交疊盾構(gòu)隧道建立三維有限元模型。2個隧道均以垂直交疊的中間橫斷面為左右對稱，上部隧道縱向長度取1 200 m，拱頂距地表38 m，下部隧道縱向長度取1 000 m。襯砌混凝土等級為C50，抗?jié)B等級為S15。隧道內(nèi)徑為9.8 m，外徑為10.8 m，幅寬為1.5 m。管片采用通用環(huán)進行拼裝，分塊方式為“5+2+1”，如圖1所示。為便于計算，僅考慮上部隧道中間位置的5環(huán)管片和下部隧道中間位置的3環(huán)管片，對其余位置的管片進行簡化，即對管片進行剛度折減，從而模擬縱向接頭的影響，剛度折減系數(shù)取0.8。近距離交疊盾構(gòu)隧道三維數(shù)值模型如圖2所示。

圖1 隧道襯砌管片結(jié)構(gòu)(單位：mm)

圖2 近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道三維數(shù)值模型

巖土體采用摩爾庫倫本構(gòu)關(guān)系，隧道襯砌采用基于連續(xù)介質(zhì)的混凝土塑性損傷本構(gòu)模型(CDP模型)[12]。振動系統(tǒng)阻尼采用瑞利阻尼[13]，阻尼比ξ0取0.05。為最大程度吸收振動波在模型中的相互影響作用，模型的邊界采用黏彈性人工邊界。地層采用深厚均勻地層。巖土體及結(jié)構(gòu)的參數(shù)取值見表1。

表1 巖土體及結(jié)構(gòu)的物理力學(xué)參數(shù)

2 列車振動荷載

高速列車的時速為350 km·h-1，6輛編組，長度L=150 m，軸重為17 t，彈簧下質(zhì)量M0=750 kg。由我國高速鐵路的運行標(biāo)準(zhǔn)，給出了對應(yīng)3種控制條件下不平順振動的波長L和矢高h，分別為L1=10.0 m，h1=3.5 mm；L2=2.0 m，h2=0.4 mm，L3=0.5 m，h3=0.08 mm。上部隧道縱向長度為1 200 m，則列車通過隧道所用時間為(1 200+150)/(350×1 000/3 600)=14 s。采用國際通行的荷載時程擬合公式[14]，得到高速列車在隧道內(nèi)的振動荷載F1(t)如圖3所示。

圖3 列車振動荷載時程曲線

3 垂直交疊盾構(gòu)隧道振動響應(yīng)特性及損傷分布規(guī)律

高速列車在上部隧道行駛，分析在該列車振動荷載作用下近距離垂直交疊盾構(gòu)隧道的動力響應(yīng)特性和損傷分布規(guī)律。

3.1 隧道襯砌振動加速度時程分析

選取上部隧道中間位置的橫斷面為分析斷面S。分析斷面S上拱頂、拱腰和拱底處襯砌的振動加速度時程曲線如圖4所示。

從圖4可知：列車距離分析斷面越近，分析斷面上隧道襯砌的振動加速度響應(yīng)越大；約在6.9 s時，即列車中部到達監(jiān)測斷面S時，襯砌的振動加速度響應(yīng)最為劇烈，振動加速度達到峰值，其中拱底處的振動加速度峰值最大，約為1.72 cm·s-2；拱腰處的次之，約為1.12 cm·s-2；拱頂處的最小，約為0.58 cm·s-2；可見拱底處襯砌的振動加速度峰值分別約為拱腰、拱頂處的1.54倍和2.97倍。

圖4 上部隧道分析斷面S上拱頂、拱腰和拱底處襯砌的振動加速度時程曲線

3.2 隧道襯砌最大主應(yīng)力增量時程分析

在上部隧道的拱底設(shè)置分析點A1，A2，A3，其中A2點位于分析斷面S上，A1和A3均距離A2點300 m；在下部隧道的拱頂設(shè)置分析點B1，B2，B3，其中B2點位于下部隧道中間位置的橫斷面X上，B1和B3均距離B2點250 m；如圖5所示。提取各分析點的最大主應(yīng)力增量(即分析點在列車振動荷載作用下的最大主應(yīng)力相對于靜態(tài)下最大主應(yīng)力的增量)進行分析。上部隧道襯砌各分析點的最大主應(yīng)力增量時程曲線如圖6所示。

圖5 交疊隧道襯砌各分析點布置圖

圖6 上部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線

由圖6可知：列車距離分析點越近，分析點處振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大；在2～9 s間，列車距離A1點較近，A1點出現(xiàn)較為劇烈的振動，其中約在3.9 s時，列車中部到達A1點，A1點最大主應(yīng)力增量達到峰值，為780 kPa；在5.8～8.3 s間，列車距離A2點較近，A2點出現(xiàn)明顯的劇烈振動，其中約在6.9 s時，列車中部到達A2點，A2點最大主應(yīng)力增量達到峰值，為1 300 kPa；在6～13 s間，列車距離A3點較近，A3點出現(xiàn)劇烈的振動，其中約在10 s時，列車中部到達A3點，A3點最大主應(yīng)力增量達到峰值，為720 kPa。

對比3個分析點的最大主應(yīng)力增量峰值可知，A2點的最大，分別約為A1點、A3點的1.67倍和1.81倍，說明由于下部隧道的影響，上部隧道在交疊處的最大主應(yīng)力增量出現(xiàn)放大效應(yīng)。

下部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線如圖7所示。從圖7可知：列車距離分析點越近，分析點的振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大；在4～11 s間，下部隧道各分析點的最大主應(yīng)力增量較大，且B2點遠大于B1和B3點，約在6.9 s時，B1，B2，B3分析點的最大主應(yīng)力增量均到達峰值，分別為26,130和24 kPa，且B2點的分別約為B1點、B3點的5.00倍和5.42倍。

圖7 下部隧道襯砌各分析點最大主應(yīng)力增量時程曲線

對比上下部隧道襯砌各分析點的最大主應(yīng)力增量可知：上部隧道3個分析點的最大主應(yīng)力增量的峰值均大于下部隧道的，其中A2點的振動響應(yīng)遠大于B2點的，A2點的最大主應(yīng)力增量峰值(1 600 kPa)為B2點的(130 kPa)的12.31倍。

3.3 不同間距時上部隧道襯砌損傷

由以上分析可知，上部隧道受到列車振動所產(chǎn)生的損傷要大于下部隧道，故選擇上部隧道進行不同間距下的損傷規(guī)律分析。在上部隧道分析斷面S的前后300 m再各設(shè)置1個監(jiān)測斷面S1和S2，并在各斷面上選取23個單元，如圖8所示。設(shè)置上下兩隧道的凈距分別為2，4，6 m。提取垂直交疊隧道上部隧道各斷面上各單元在不同凈距下的損傷值，得到各斷面的壓致和拉致?lián)p傷沿襯砌環(huán)的分布情況，如圖9和圖10所示。

從圖9可得如下結(jié)論。

(1)在同一斷面上，沿環(huán)向的壓致?lián)p傷區(qū)主要分布在上部隧道底部約130°的范圍內(nèi)，而拱頂附近不太顯著。壓致?lián)p傷分布呈現(xiàn)如下特征：拱底最大，兩側(cè)拱腰次之，其余位置較小。

(2) 交疊隧道在交疊中心處斷面S的壓致?lián)p傷最大，并且比斷面S1和斷面S2均明顯增大。在上下隧道凈距為2 m時，斷面S的拱底壓致?lián)p傷峰值為斷面S1和斷面S2的6.71倍和6.62倍。這是由于受到下部隧道的影響，說明交疊隧道的壓致?lián)p傷在交疊處具有放大效應(yīng)。

圖8 監(jiān)測斷面及其單元位置示意圖

(3)隨著上下隧道凈距的減小，上部隧道沿縱向各分析斷面的各個位置的壓致?lián)p傷均有所增加，同樣拱腳和拱底的壓致?lián)p傷較大。對于斷面S，在上下隧道凈距為2 m時，拱底壓致?lián)p傷峰值達到0.014 3，為凈距4和6 m時的1.35倍和1.73倍。

(4)當(dāng)上下隧道凈距為6 m時，遠離交疊處的上部隧道斷面S1和斷面S2的拱頂附近均未出現(xiàn)壓致?lián)p傷，而當(dāng)上下隧道凈距為2和4 m時，兩處均出現(xiàn)較小的壓致?lián)p傷，其中斷面S1拱頂?shù)膲褐聯(lián)p傷峰值分別為0.000 24和0.000 08，斷面S2拱頂?shù)膲褐聯(lián)p傷峰值分別為0.000 25和0.000 08，斷面S拱頂在上下隧道凈距為6 m時已出現(xiàn)壓致?lián)p傷，其峰值為0.000 4，在上下隧道凈距為2和4 m時，壓致?lián)p傷峰值到達0.000 52和0.000 43。

從圖10中可得如下結(jié)論。

(1)分析斷面上拉致?lián)p傷的分布規(guī)律與壓致?lián)p傷近似，且在數(shù)值上更大，同樣在交疊中心處受到下部隧道影響也具有放大效應(yīng)。

圖9 壓致?lián)p傷分布圖

圖10 拉致?lián)p傷分布圖

(2)隨著上下隧道凈距的減小，上部隧道沿縱向斷面各個位置的拉致?lián)p傷均有所增加，且拱腳和拱底的拉致?lián)p傷較大。在交疊中心處斷面S的拉致?lián)p傷最大，其拱底拉致?lián)p傷在上下隧道凈距為2 m時達到峰值，為0.105，約為凈距4和6 m下斷面S1、斷面S2拱底拉致?lián)p傷峰值的1.36倍和1.97倍，且為相同凈距條件下遠離交疊處斷面S1、斷面S2拱底拉致?lián)p傷峰值的24.31倍和23.97倍。

(3)當(dāng)上下隧道凈距為6 m時，遠離交疊處的斷面S1和斷面S2拱頂附近均未出現(xiàn)拉致?lián)p傷，當(dāng)上下隧道凈距為2和4 m時，斷面S1和斷面S2拱頂均出現(xiàn)較小拉致?lián)p傷，斷面S1拱頂拉致?lián)p傷峰值分別為0.000 57和0.000 21，斷面S2拱頂壓致?lián)p傷峰值分別為0.000 21和0.005 7。對于交疊中心處斷面S上的拱頂，在上下隧道凈距為6 m時已出現(xiàn)拉致?lián)p傷，其峰值為0.000 5，在上下隧道凈距為2和4 m時，拉致?lián)p傷峰值到達0.003 2和0.001 2。

4 結(jié) 論

(1)列車距離分析斷面越近，分析斷面上隧道襯砌的振動加速度響應(yīng)越大；在同一橫斷面上，隧道襯砌的振動加速度表現(xiàn)為拱底最大，拱腰次之，拱頂最小。

(2)列車距離分析點越近，分析點隧道襯砌的振動最大主應(yīng)力增量響應(yīng)越大，在交疊中心斷面達到峰值；在交疊中心斷面處上部隧道的最大主應(yīng)力增量遠大于下部隧道

(3)壓致?lián)p傷和拉致?lián)p傷主要集中在上部隧道底部附近130°的范圍內(nèi)，而在拱頂附近區(qū)域不太顯著。越接近交疊中心處上部，隧道的壓致和拉致?lián)p傷均越大，且在交疊中心處達到最大。

(4)隨著兩個隧道凈距的減小，上部隧道的壓致和拉致?lián)p傷均增大，且拱腳和拱底處的壓致和損傷拉致?lián)p傷增長幅度較大，交疊中心處斷面的壓致和拉致?lián)p傷的增加幅度要明顯大于遠離交疊處的斷面。因襯砌混凝土本身的受拉敏感性，上部隧道各斷面沿襯砌環(huán)的拉致?lián)p傷要大于壓致?lián)p傷。

(5)當(dāng)兩個隧道凈距為6 m時，僅交疊中心處上部隧道拱頂出現(xiàn)較小的壓致和拉致?lián)p傷，遠離交疊處上部隧道斷面未出現(xiàn)壓致和拉致?lián)p傷。當(dāng)兩個隧道凈距分別為4和2 m時，交疊中心處上部隧道壓致和拉致?lián)p傷增量較大，遠離交疊處上部隧道僅出現(xiàn)較小的壓致和拉致?lián)p傷。

(6)當(dāng)兩個隧道近距離垂直交疊時，下部隧道對上部隧道的振動加速度、最大主應(yīng)力增量和壓致及拉致?lián)p傷均具有放大效應(yīng)。