李國(guó)志，張鴻源

（天津天海同步科技有限公司，天津 451152）

1 背景技術(shù)

現(xiàn)有技術(shù)中通常使用齒輪游標(biāo)卡尺測(cè)量錐齒輪齒厚，由于一般圓錐齒輪不可能在加工后獲得與理論外徑、理論輪冠距數(shù)據(jù)完全一致無(wú)偏差的實(shí)際外徑、實(shí)際輪冠距，而圓錐齒輪恰恰是以理論外徑的尖點(diǎn)作為測(cè)量的基準(zhǔn)，為使齒厚測(cè)量能獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，就必須將上述所分析的齒坯理論外徑實(shí)際偏差Δγα，和輪冠距的實(shí)際偏差ΔH及背錐角的實(shí)際偏差Δ δν通過(guò)一定的幾何關(guān)系予以修正計(jì)算。這使得測(cè)量過(guò)程十分繁瑣，并不實(shí)用。因?yàn)閳D紙所給定的齒厚是背錐處于理論位置時(shí)的齒厚，如果理論外徑已有倒角，這將使測(cè)量齒厚時(shí)無(wú)基準(zhǔn)，測(cè)量時(shí)極為困難而且影響測(cè)量精度。

除此之外，在錐齒輪傳動(dòng)中，若要保證錐頂重合，則錐齒輪的嚙合接觸區(qū)應(yīng)當(dāng)位于齒長(zhǎng)齒高中部略偏小端，有的甚至在圖紙上即要求鼓形齒。因此，對(duì)于錐齒輪齒厚的測(cè)量應(yīng)當(dāng)將測(cè)量位置選在嚙合接觸區(qū)內(nèi)才有實(shí)際意義，而由于測(cè)量技術(shù)的局限，往往我們所量得的齒厚值均位于錐齒輪大端，這樣的齒厚值并不能反映出齒輪副嚙合時(shí)的實(shí)際側(cè)隙。

2 具體測(cè)量步驟及方法

為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本論文論述一種新型錐齒輪齒厚測(cè)量?jī)x，能夠測(cè)量任意截面的齒厚值，尤其是可以在接觸區(qū)中心位置測(cè)量齒厚值，并且不再依靠背錐作測(cè)量基面。

測(cè)量錐齒輪齒厚的方法，包括以下步驟：

① 將被測(cè)錐齒輪的分度圓錐母線調(diào)整到水平位置；在錐頂與測(cè)量基面之間設(shè)定輔助測(cè)量面，所述輔助測(cè)量面與水平面夾角為，δ為被測(cè)錐齒輪的分度圓錐角；設(shè)定輔助測(cè)量點(diǎn)Q，所述Q為錐頂在輔助測(cè)量面的垂足；測(cè)量Q到測(cè)量基面的距離h，測(cè)量Q到錐頂?shù)木嚯xK；

② 根據(jù)被測(cè)錐齒輪的節(jié)錐母線長(zhǎng)、以及被測(cè)錐齒輪待測(cè)齒厚位置p的節(jié)錐母線長(zhǎng)Rp1，設(shè)定輔助鋼球半徑；其中：Rp1為待測(cè)齒厚位置p的節(jié)錐母線長(zhǎng)；R為被測(cè)錐齒輪的分度圓錐母線長(zhǎng)；m為與R對(duì)應(yīng)的被測(cè)錐齒輪大端模數(shù)；

③ 將輔助鋼球置于被測(cè)錐齒輪齒槽內(nèi)的位置p，落于接觸區(qū)中間；鋼球必須與齒廓相切，鋼球的最高點(diǎn)必須高于面錐；以工作臺(tái)基面作為測(cè)量基面，使用測(cè)量工具測(cè)量鋼球中心截面的節(jié)錐母線長(zhǎng)Rp，測(cè)量鋼球最高點(diǎn)A距測(cè)量基面高度M'；

④根據(jù)錐齒輪齒厚計(jì)算原理，計(jì)算錐齒輪位置p處的齒厚Sp，

公式中：

mp——鋼球中心截面錐齒輪模數(shù)；

αp——鋼球中心Op位置漸開(kāi)線的壓力角；

zp——鋼球中心截面錐齒輪背錐當(dāng)量齒輪齒數(shù)

zv——被測(cè)錐齒輪背錐當(dāng)量齒輪齒數(shù)；

α——被測(cè)錐齒輪分度圓壓力角；

AOυ——鋼球中心截面錐齒輪背錐錐頂 Oυ與鋼球最高點(diǎn)A之間的距離；

rvp——鋼球中心Op截面背錐當(dāng)量齒輪分度圓半徑。

3 具體實(shí)施方式

測(cè)量前應(yīng)做好以下調(diào)整工作。

① 將被測(cè)錐齒輪裝于正弦規(guī)的芯軸2上，根據(jù)齒輪的分度圓錐角δ計(jì)算出應(yīng)墊量塊10的高度H，使得分度圓錐母線處于水平位置。

② 根據(jù)被測(cè)齒輪的安裝距K1及錐頂?shù)秸乙?guī)安裝平面高度K來(lái)確定支撐套12的高度L，確保被測(cè)工件錐頂與芯軸球心重合。

③ 正弦規(guī)上芯軸中心位置Q點(diǎn)到基面的距離h，確定錐頂距基面高度h1。

④ 放入被測(cè)工件，將半徑為 的鋼球置于被測(cè)齒輪齒槽內(nèi)中間略偏于小端的位置，用千分尺的測(cè)微螺桿小端面與鋼球定位，確定出鋼球中心節(jié)錐母線長(zhǎng)RP。具體方法：調(diào)整直角彎尺上千分尺的測(cè)微螺桿中心高度h1與錐頂盡可能一致，向左移動(dòng)直角彎尺趨近芯軸上部球面，旋轉(zhuǎn)套筒直到測(cè)微螺桿接觸，記下讀數(shù)，再減去芯軸頂端標(biāo)準(zhǔn)球半徑，即為錐頂X方向坐標(biāo)X1，也就是錐頂位置。向右移動(dòng)千分尺至確保工件能夠放入套筒內(nèi)的位置后，將工件放入套筒，在工件齒槽內(nèi)放入鋼球落于接觸區(qū)中間，（鋼球直徑的選擇由以下三個(gè)條件決定：①球心所在的錐距 Rp1，②鋼球必須與齒廓相切，③鋼球的最高點(diǎn)必須高于面錐）千分尺測(cè)微螺桿端面定位住鋼球。此時(shí)，讀出千分尺的讀數(shù)，減去鋼球半徑rp，得到鋼球中心 X方向坐標(biāo)值 X2。最后計(jì)算得出測(cè)量截面（即鋼球中心截面）的節(jié)錐母線長(zhǎng)：。

鋼球半徑rp的選擇在理論計(jì)算上可參考下述公式：

可依據(jù)鋼球球心所在的錐距Rp1的模數(shù)mp來(lái)選定，

所以

公式（3）中：Rp1為根據(jù)被測(cè)錐齒輪的節(jié)錐母線長(zhǎng) R、合理選擇待測(cè)齒厚位置p的節(jié)錐母線長(zhǎng)，Rp1為理論計(jì)算值，不是實(shí)際測(cè)量得到的；m為與R對(duì)應(yīng)的被測(cè)錐齒輪大端模數(shù)。

由圖1可見(jiàn)，鋼球最高點(diǎn)距測(cè)量基面高度。

圖1

由圖1可以得到

如圖1，4所示，圖1中Oυ即為圖4中背錐當(dāng)量齒輪的中心Oυ，因此：如圖4所示，

式中 rvbp——鋼球中心Op截面背錐當(dāng)量齒輪基圓半徑；

mp——鋼球中心截面圓錐齒輪模數(shù)；

αp——鋼球中心Op位置漸開(kāi)線的壓力角；

zv——圓錐齒輪背錐當(dāng)量齒輪齒數(shù)；

α——分度圓壓力角

將根據(jù)式（6）計(jì)算出的OυB和實(shí)際測(cè)得的M’的值代入式（5），可求得 AOυ，再代入式（7），求出 OυO(shè)ρ，進(jìn)而由式（8）求得αp。

由圖3可以看出，

根據(jù)漸開(kāi)線原理：

所以

將式（9）、（10）代入（7）；

對(duì)于我們所測(cè)量的變位圓錐齒輪齒厚及齒間不等時(shí)，式（12）應(yīng)為：

式中 rvp——鋼球中心 Op截面背錐當(dāng)量齒輪分度圓半徑；

Sp——鋼球中心截面位置的理論弧齒厚，它與圖紙給定的大端理論弧齒厚關(guān)系為：

由此，式（9）可變?yōu)椋?/p>

至此，我們得到了齒厚Sp的大小，并可根據(jù)式（15）計(jì)算出大端齒厚S，與圖紙給定的S進(jìn)行比較，判定被測(cè)齒輪的齒厚是否合格。

圖2

圖3

圖4