馬 俊, 李 珂, 張令奎, 閆 鶴
(西安測(cè)繪總站,陜西 西安 710054)
地球儀作為最易使用、最直觀、最簡(jiǎn)明的地理信息展示產(chǎn)品和地理教學(xué)工具,長(zhǎng)久以來(lái)一直受到各行各業(yè)用戶所青睞[1]。地球儀存在的準(zhǔn)確歷史已經(jīng)沒(méi)有確切的證據(jù),現(xiàn)存最早的地球儀是1492年德國(guó)商人馬丁·貝海姆所制,我國(guó)有史可考最早的地球儀是明朝萬(wàn)歷年間李之藻所制[2]。隨著歷史的變遷、科技的進(jìn)步,不僅地球儀的功能作用發(fā)生重大變化,而且制作技術(shù)也徹底改變[3],以及用戶對(duì)此方面的功能需求日益復(fù)雜,因此基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)值得研究。
在現(xiàn)代科技條件下,地球儀制作過(guò)程中使用的原始底圖都已經(jīng)具備,不需要制作單位親自去測(cè)量,而是著重需要考慮兩個(gè)問(wèn)題:
1)如何將原始底圖高精度轉(zhuǎn)換為地球儀所需數(shù)據(jù)形式。
2)使用何種工藝將轉(zhuǎn)換后的地圖精美的印制、粘貼或雕刻在球膽上,且嚴(yán)格控制印制過(guò)程中的各種變形。
因?yàn)槟壳按嬖诘脑嫉讏D大多是經(jīng)緯度形式或者不同投影后的XY數(shù)據(jù),所以如何將原始底圖高精度的轉(zhuǎn)換為地球儀所需數(shù)據(jù)形式,地圖投影模型設(shè)計(jì)、選擇和應(yīng)用將成為地球儀精度高低的關(guān)鍵[4];雖然目前三維打印機(jī)已經(jīng)嶄露頭角,但是現(xiàn)階段絕大部分印刷產(chǎn)品仍然是二維的,如何將二維的地球儀數(shù)據(jù)較小變形且精美的印制、雕刻或者粘貼在真三維的地球儀球膽上,這取決于制作工藝。因此地圖投影模型設(shè)計(jì)、選擇和應(yīng)用以及地球儀制作工藝是決定地球儀設(shè)計(jì)制作成敗的兩個(gè)關(guān)鍵因素。
地球儀制作的兩個(gè)關(guān)鍵因素并不是孤立存在,經(jīng)研究可知兩個(gè)關(guān)鍵因素之間的關(guān)系:以功能需求為最根本導(dǎo)向,兩個(gè)關(guān)鍵因素相互促進(jìn)、相互制約,具體關(guān)系如圖1所示。
圖1 地球儀制作方法兩個(gè)關(guān)鍵因素的關(guān)系
地球儀制作中用戶的需求主要包括地球儀的尺寸、材料、成本、制作速度、表示內(nèi)容、精度、顏色、符號(hào)等。這些要求直接決定地圖投影模型的設(shè)計(jì)、選擇、如何應(yīng)用以及地球儀制作工藝的各個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題,例如需求中的精度決定地圖投影模型在設(shè)計(jì)和選取中必須重點(diǎn)考慮長(zhǎng)度變形、面積變形和角度變形的問(wèn)題;不僅如此,地球儀的精度要求也決定了地球儀在選擇不同制作工藝時(shí)考慮二維印刷品到真三維地球儀表面的拉伸變形等問(wèn)題。
用戶需求確定以后,地球儀制作是否能夠達(dá)到要求,主要取決于地圖投影模型和制作工藝兩個(gè)關(guān)鍵因素,如圖1所示,兩個(gè)因素是相互制約,相互促進(jìn)的關(guān)系。
1)地圖投影模型的變形規(guī)律決定地球儀制作工藝。不同的地圖投影模型有不同的投影變形,變形規(guī)律也不同。例如,高斯投影是等角投影,能夠保證各個(gè)地理要素相對(duì)位置的正確性,如果使用此投影模型就不能選用具有大量拉伸特點(diǎn)的地球儀制作工藝,否則等角的優(yōu)點(diǎn)在這種工藝生產(chǎn)的地球儀產(chǎn)品上不復(fù)存在,精度無(wú)法保證。
2)地球儀的制作工藝同時(shí)也決定地圖投影模型的選取。如果是采用貼片法的工藝,那么二維印刷成果被分成了很多類(lèi)似“西瓜皮”的帶狀產(chǎn)物,并且在向地球儀球膽上粘貼的過(guò)程中拉伸度很小,除皺較為容易,因此這種工藝產(chǎn)生的角度變形很小,可以滿足精度要求,因此這種工藝就可以選取高斯投影或多圓錐投影。
目前地球儀制作方法主要有陰模拉伸整張塑料片法、半球陽(yáng)模壓制“花瓣”毛坯法、半球陽(yáng)模勻速勻溫?cái)U(kuò)展塑料片法、PVC充氣一次成型法、3D打印法、貼片法等[5-9],示意圖和簡(jiǎn)要介紹如圖2所示。
圖2 常規(guī)地球儀制作方法
1)陰模拉伸整張塑料片法。使用內(nèi)凹的陰模,通過(guò)加熱拉伸整張圓形熱塑性材料,冷卻后直接形成半球形的地球儀表面,然后粘合在與其直徑匹配的地球儀球膽上,類(lèi)似的方法制作另一個(gè)半球。此種方法需要對(duì)熱塑性材料拉伸度較大,一般選取正軸等距離方位投影模型以提高地球儀精度。陰模拉伸整張塑料片法的示意圖如圖2中①所示。
2)半球陽(yáng)模壓制“花瓣”毛坯法。依然使用熱塑性材料的延伸性,與陰模拉伸整張塑料片法不同的是熱塑性材料被裁剪為“花瓣形”的條狀,模具由陰模改進(jìn)為陽(yáng)模,壓制時(shí)拉伸程度更好控制,此種方法因?yàn)橐獙⑼队昂蟮臒崴苄圆牧喜眉舫蓷l狀,所以一般采取高斯投影或多圓錐投影。半球陽(yáng)模壓制“花瓣”毛坯法的示意圖如圖2中②所示。
3)半球陽(yáng)模勻速勻溫?cái)U(kuò)展塑料片法。此種方法考慮到熱塑性材料在拉伸時(shí)變形不均勻,拉伸度不好控制的缺點(diǎn),改進(jìn)了陽(yáng)模和拉伸熱塑性材料的工具,使熱塑性材料在拉伸時(shí)陽(yáng)模恒溫,并且拉伸的速度恒定,使得熱塑性材料均勻拉伸,最終達(dá)到控制誤差的目的。此種方法仍然采用正軸等距離方位投影,半球陽(yáng)模勻速勻溫?cái)U(kuò)展塑料片法的示意圖如圖2中③所示。
4)PVC充氣一次成型法。更加快速制作地球儀的一種方法,將印刷好的pvc材料加熱至一定溫度,直接加壓吹氣,拉伸pvc材料一次成型。一般采用正軸等距離方位投影[6]。該技術(shù)的示意圖如圖2中④所示。
5)貼片法。雖然古老但是應(yīng)用廣泛且精度很高的一種方法,首先將要表示的地圖要素投影成“西瓜瓣”形的條狀,裁剪后粘貼在地球儀球膽上,最后除皺即可。此種方法的特點(diǎn)決定了必須采用高斯投影或多圓錐投影,貼片法如圖2中⑤所示。
6)3D打印法。目前最新潮的地球儀制作方法,直接使用三維建模軟件進(jìn)行整體和各個(gè)細(xì)節(jié)的建模,然后使用3D打印機(jī)直接打印出所需的地球儀,其示意圖如圖2中⑥所示。
經(jīng)實(shí)踐分析可知不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表1所示。
表1 地球儀制作方法優(yōu)缺點(diǎn)分析
由表1可知,不同的制作方法各有優(yōu)缺點(diǎn),這些優(yōu)缺點(diǎn)主要體現(xiàn)在地球儀制作的精度、制作成本、美觀程度、制作速度等方面,所以不同的地球儀制作方法因自身特點(diǎn)必須對(duì)應(yīng)特定的需求,不僅如此,目前用戶需求紛繁復(fù)雜、千差萬(wàn)別,所以基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)值得深入研究。
基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)是以提高用戶滿意度為最根本目標(biāo),以用戶需求為最根本導(dǎo)向[10-11],在深入分析、理解和掌握目前各種地球儀制作方法的特性、優(yōu)缺點(diǎn)基礎(chǔ)上,選取出針對(duì)特定需求的精度高、成本低、制作速度快、用戶滿意度高的最佳制作方案。
基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取流程如圖3所示。
步驟1:根據(jù)用戶提出的需求,在需求類(lèi)別群模塊里搜索,如果有需求相同的案例,直接從最優(yōu)方案庫(kù)中提取相應(yīng)的最優(yōu)方案;如果不存在需求相同案例,則直接進(jìn)入下一個(gè)步驟。
步驟2:由步驟1中的功能需求,依托制作技術(shù)模塊中6種不同地球儀制作技術(shù)支撐,得出能滿足用戶需求的一系列可行性方案,如方案1、方案2、方案3等。
步驟3:根據(jù)表1中不同技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn),考慮步驟1中的用戶需求,得出適合特定用戶需求的最優(yōu)方案。
步驟4:將步驟3得出的最優(yōu)方案標(biāo)記為“需求類(lèi)別i1→最優(yōu)方案”,存入最優(yōu)方案庫(kù)中,以備后用。
由圖3可知,基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)主要分為:需求類(lèi)別群模塊、制作技術(shù)模塊、制作方案模塊和最優(yōu)方案庫(kù)模塊4個(gè)主要模塊。需求類(lèi)別群模塊主要是根據(jù)不同的需求劃分類(lèi)別,將相同或相近功能需求劃分為一個(gè)類(lèi)別,并在數(shù)據(jù)庫(kù)中設(shè)置不同的字段以進(jìn)行標(biāo)記、說(shuō)明、檢索等;制作技術(shù)模塊是將地球儀制作的6種方法模型進(jìn)行整理、歸納,得出每種方法的詳細(xì)說(shuō)明、工藝流程、相關(guān)的數(shù)學(xué)模型、優(yōu)缺點(diǎn)、對(duì)應(yīng)于不同功能需求、制作方案;制作方案模塊主要是存儲(chǔ)制作技術(shù)模塊的各種方案,并根據(jù)設(shè)置的各種不同規(guī)則進(jìn)行判別,甚至借助于專(zhuān)家的人為參與最終得出最佳方案;最佳方案庫(kù)模塊主要是存儲(chǔ)對(duì)應(yīng)于各種不同功能需求的最佳方案,為了便于檢索,存儲(chǔ)為“需求類(lèi)別in→最佳方案in”的形式。
制作直徑2 m,能夠體現(xiàn)全球地勢(shì)、地貌以及重要航海線、港口、鐵路等,各個(gè)地物位置準(zhǔn)確,設(shè)計(jì)精美,供展覽和教學(xué)使用的大型地球儀。
根據(jù)第2部分中基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)流程,4個(gè)主要模塊的運(yùn)行結(jié)果如表2所示。
圖3 基于用戶需求的地球儀制作最佳方案選取技術(shù)流程
模塊名稱(chēng)運(yùn)行結(jié)果需求類(lèi)別群模塊搜索此模塊發(fā)現(xiàn)沒(méi)有現(xiàn)有相同案例,進(jìn)入下一個(gè)步驟制作技術(shù)模塊根據(jù)功能需求匹配兩個(gè)技術(shù),貼片法和3D打印法,并得出一系列可行方案:可行性方案1:基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案2:基于多圓錐投影的暈渲鋪染貼片方案可行性方案3:基于3D打印整體著色一體成型方案制作方案模塊考慮上個(gè)環(huán)節(jié)的可行性方案,并根據(jù)用戶功能需求,兼顧制作成本,最終得出最佳方案為可行性方案1最佳方案庫(kù)模塊將最佳方案以規(guī)定的形式存入最佳方案庫(kù)
在表2中,制作技術(shù)模塊中有3個(gè)可行性方案,但是根據(jù)用戶需求,即各個(gè)地物位置準(zhǔn)確,精度要求高,而且地球儀的直徑為2 m,因此可行性方案2中的多圓錐投影不能滿足精度要求,而可行性方案3中的3D打印對(duì)于直徑為2 m的地球儀不好控制,且成本太高,因此可行性方案1為最佳方案,即基于高斯投影的暈渲鋪染貼片方案。此方案中關(guān)于數(shù)據(jù)打印、貼片、除皺等工藝都已經(jīng)非常成熟,在此不再贅述。本文重點(diǎn)對(duì)此實(shí)驗(yàn)中用戶需求的各種地理要素?cái)?shù)據(jù)分帶、裁剪、投影轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)套合等環(huán)節(jié)進(jìn)行介紹:
1)對(duì)全球數(shù)據(jù)進(jìn)行分帶,因?yàn)榇说厍騼x直徑較大,考慮投影后數(shù)據(jù)精確性的要求和貼片環(huán)節(jié)的易操作性,采用30°分帶[12-13]。
2)對(duì)分帶后的地理要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行裁剪。因?yàn)樵谫N片環(huán)節(jié)不同的貼片需要壓蓋才能拼合嚴(yán)實(shí),所以在數(shù)據(jù)裁剪環(huán)節(jié)需要出血設(shè)置,經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明每帶兩側(cè)各留2 cm的出血比較合理。
3)投影轉(zhuǎn)換,即對(duì)裁剪后各個(gè)帶的柵格或矢量地理要素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行高斯投影轉(zhuǎn)換,在此需要注意不同數(shù)據(jù)格式的轉(zhuǎn)換、不同投影帶中央經(jīng)線的計(jì)算、高斯投影模型必須能夠設(shè)置不同的中央經(jīng)線等細(xì)節(jié)。
4)數(shù)據(jù)套合。將投影后的地理要素?cái)?shù)據(jù)按照一定的壓蓋順序進(jìn)行套合,只要確保地理要素?cái)?shù)據(jù)和高斯投影的準(zhǔn)確性,數(shù)據(jù)套合的精確性比較高。
因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)按照30°進(jìn)行分帶,投影后的數(shù)據(jù)共有12個(gè)貼片,每一帶最終拼合后的成果長(zhǎng)度約為3.14 m,限于篇幅,將第一帶整體縮小并將局部放大后,其效果如圖4所示。
圖4 地球儀第一帶數(shù)據(jù)最終拼合效果
如圖4所示,各個(gè)貼片尺寸滿足要求,用戶需求包括的各種地理要素如重要航線、港口、鐵路等數(shù)據(jù)完整,投影后數(shù)據(jù)精準(zhǔn),不同地理要素套合準(zhǔn)確,暈渲精美,不同地勢(shì)地貌視覺(jué)突出,完全滿足用戶需求,是此需求下的最佳方案。
本文重點(diǎn)分析了影響地球儀設(shè)計(jì)制作成敗的兩個(gè)關(guān)鍵因素,并分析得出兩個(gè)關(guān)鍵因素具有相互制約、相互促進(jìn)的關(guān)系;詳細(xì)闡述了目前地球儀制作方法的特點(diǎn),并分析總結(jié)出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn);在此基礎(chǔ)上,本文提出基于用戶需求的地球儀制作
最佳方案選取技術(shù),首先界定此技術(shù)的概念和內(nèi)涵,其次詳細(xì)講解基于此技術(shù)制作地球儀的工作流程,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證,最終得出結(jié)論:基于此技術(shù)能夠得出針對(duì)特定需求的精度高、成本低、速度快、用戶滿意度高的最佳方案。