高東源，王 輝，陶亞萍，楊廒葆

(河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000)

土壓力盒是世界各國(guó)對(duì)土木工程建筑物的接觸壓力和土介質(zhì)中的應(yīng)力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究的基本工具，被廣泛地應(yīng)用在工程中，已成為工程測(cè)試測(cè)量不可缺少的一部分[1]。工程實(shí)際運(yùn)用中，一般將土壓力盒嵌入巖土體中直接進(jìn)行量測(cè)[2]。但這種測(cè)量方法隨著對(duì)土壓力工作性狀的不斷認(rèn)識(shí)和深入研究，出現(xiàn)了許多不可避免的問(wèn)題[3-4]。如由于巖土介質(zhì)或相似模擬材料為非彈性體，其變形模量是非定值，其受載歷史對(duì)壓力盒的力學(xué)性質(zhì)影響較大，其剛度與被測(cè)材料的剛度很難一致，故生產(chǎn)廠家所提供的土壓力傳感器的標(biāo)定系數(shù)通常都是在液壓條件下標(biāo)定得到的，與土壓力傳感器在實(shí)際工程中所處的周圍工作環(huán)境不同[5]；土壓力傳感器的輸出值與溫度、季節(jié)變化有很大關(guān)系，一般荷載越大，量程越小，溫度的影響就越大，特別是埋置深度較淺的壓力傳感器[6]；土壓力傳感器的性質(zhì)和幾何特性，如壓力傳感器厚徑比越小，即壓力傳感器越薄，所測(cè)得的應(yīng)力就越接近該點(diǎn)擾動(dòng)時(shí)的真正應(yīng)力等因素[7]。土壓力盒的物理和力學(xué)性質(zhì)不可能完全相同，其埋設(shè)在巖土體中改變了原始應(yīng)力場(chǎng)，導(dǎo)致其實(shí)際壓力與真實(shí)壓力不同，由此產(chǎn)生的誤差稱為匹配誤差[8]。相關(guān)試驗(yàn)研究表明，這種誤差的范圍可以達(dá)到被測(cè)應(yīng)力的幾倍，直接關(guān)系到試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果的可靠性以及試驗(yàn)的成敗[9]。雖然土壓力盒適用于不同的巖土體介質(zhì)，可量測(cè)各種巖土體介質(zhì)的應(yīng)力狀態(tài)，但由于測(cè)量時(shí)的介質(zhì)各不相同(即使是同一種介質(zhì)在不同的階段其性質(zhì)都會(huì)發(fā)生非常大的變化)，故對(duì)每一種情況都采用不同的傳感器是不現(xiàn)實(shí)的[10]。

目前，由于在土壓力盒理論計(jì)算方面還不夠完善，試驗(yàn)受多種因素的影響，導(dǎo)致理論計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值存在很大出入，僅從理論上看，二者并不能嚴(yán)格地說(shuō)哪一個(gè)更接近真實(shí)的土壓力值，所以準(zhǔn)確地測(cè)量試驗(yàn)所需數(shù)據(jù)就顯得尤為重要[11]。為此，本文通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)目前應(yīng)用較廣的電阻應(yīng)變式土壓力傳感器進(jìn)行誤差分析，并采用配重砝碼直接堆載的方式對(duì)土壓力盒進(jìn)行不同介質(zhì)、不同粒徑條件下的試驗(yàn)，量測(cè)直接加載作用下砂土體介質(zhì)的變形，分析荷載和土壓力盒的輸出讀數(shù)，探究土壓力盒誤差產(chǎn)生的原因和修正系數(shù)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)采用砝碼配重直接堆載[12]的方式，主要進(jìn)行了土壓力盒在不同粒徑的機(jī)制砂、河砂條件下的試驗(yàn)研究，分析其在不同粒徑條件下的誤差及影響因素。從理論上講，室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)與實(shí)際情況相同，但是實(shí)際條件與室內(nèi)試驗(yàn)差別很大，無(wú)法針對(duì)每一種實(shí)際情況進(jìn)行標(biāo)定。因此本試驗(yàn)的目的是找出在不同粒徑條件下土壓力盒的輸出應(yīng)變規(guī)律，使工程應(yīng)用時(shí)可針對(duì)實(shí)際情況與試驗(yàn)結(jié)果的差異進(jìn)行有效修正，并分析出現(xiàn)這種差異的影響因素。

試驗(yàn)采用XHZ-401土壓力傳感器，試驗(yàn)之前將土壓力傳感器進(jìn)行平衡，然后采用TST3826靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試分析系統(tǒng)，讀取在不同荷載作用下的傳感器輸出值。試驗(yàn)采用位移計(jì)，通過(guò)位移計(jì)讀出每級(jí)荷載作用下的介質(zhì)壓縮量。

機(jī)制砂是由粗碎機(jī)將石料進(jìn)行破碎，膠帶輸送機(jī)將產(chǎn)成的粗料輸送至細(xì)碎機(jī)上進(jìn)行破碎，最終得到的。試驗(yàn)所用的不同粒徑的機(jī)制砂通過(guò)振動(dòng)篩分別篩出。試驗(yàn)中，每種介質(zhì)的砂取用4種不同粒徑，即粗砂(0.63 mm)、中砂(0.315 mm)、細(xì)砂(0.16 mm)和粉砂(<0.16 mm)。粒組劃分如表1所示。

表1 粒組劃分Table 1 Grain group division

不同垂直應(yīng)力下不同粒徑機(jī)制砂、河砂的抗剪強(qiáng)度與內(nèi)摩擦角如表2所示

表2 不同垂直應(yīng)力下不同粒徑機(jī)制砂、河砂的抗剪強(qiáng)度與內(nèi)摩擦角Table 2 Shear strength and internal friction angle of machine-made sand and river sand with different sizes under different vertical stresses

在試驗(yàn)中，將試驗(yàn)裝置(鐵筒)分為兩部分，一部分為土壓力盒所在的垂直土柱區(qū)域，即Ⅰ區(qū)，另一部分為其余土體部分，即Ⅱ區(qū),具體如圖1所示。

H.鐵桶總高度;h.土壓力盒厚度;ΔH.土體壓縮厚度;Ⅰ.土壓力盒所在垂直土柱;Ⅱ.其他土體部分。圖1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)易圖Fig.1 Simple test device figure

2 不同介質(zhì)下土壓力盒誤差試驗(yàn)分析

試驗(yàn)得出的4種粒徑下的機(jī)制砂、河砂的荷載-輸出應(yīng)變關(guān)系如圖2～3所示：

圖2 不同粒徑機(jī)制砂的荷載-輸出應(yīng)變對(duì)比曲線Fig.2 Load-output strain curves of machine-made sand with different sizes

圖3 不同粒徑河砂的荷載-輸出應(yīng)變對(duì)比曲線Fig.3 Load-output strain curves of river sand with different size

由圖2～3可見：(1)不同粒徑的機(jī)制砂、河砂在相同試驗(yàn)條件下荷載-輸出應(yīng)變都接近于直線，近似成正比例關(guān)系；(2)隨著荷載增大，輸出應(yīng)變從40 με左右逐步增大，機(jī)制砂與河砂的4種粒徑中，均是粉砂的應(yīng)變最大，機(jī)制砂在不同粒徑下的輸出應(yīng)變總體均大于河砂；(3)在相同應(yīng)力條件下，同一類型傳感器的輸出應(yīng)變值隨著粒徑的增大而減小，并且隨著荷載的不斷增加，4種不同粒徑的檢測(cè)輸出應(yīng)變值之間的差距越來(lái)越明顯。

介質(zhì)的沉降量與荷載的性質(zhì)和大小有關(guān)。根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)繪制出應(yīng)力-應(yīng)變曲線，由此判斷介質(zhì)的變形特性，再通過(guò)介質(zhì)的變形特性分析得到土壓力盒的誤差影響因素。試驗(yàn)得出4種粒徑下的機(jī)制砂、河砂荷載-壓縮應(yīng)變關(guān)系如圖4～5所示：

圖4 機(jī)制砂荷載-壓縮應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig.4 Load stress-strain curves of machine-made sand

圖5 河砂荷載-壓縮應(yīng)變關(guān)系曲線 Fig.5 Load stress-strain curves of river sand

由圖4～5可見：(1)機(jī)制砂與河砂在應(yīng)變?yōu)榱銜r(shí)均表現(xiàn)出應(yīng)力突變從特性，在0.01 MPa左右后應(yīng)變隨應(yīng)力增大而增大。(2)機(jī)制砂變現(xiàn)出應(yīng)變硬化的特性，隨著荷載的增加,線應(yīng)變急劇增加并逐漸趨于平緩，說(shuō)明變形模量變小。這可能是由于機(jī)制砂堅(jiān)固性能較差，易被壓碎，砂顆粒本身壓縮模量較小(見表3)；河砂多為橢圓或圓形，堅(jiān)固性能良好，砂粒本身彈性模量較大(見表3)，未被壓碎，故在不斷施加荷載時(shí)，砂粒間空隙被壓密，砂體壓縮模量隨著荷載的增大而增大。

表3 機(jī)制砂和河砂壓縮模量統(tǒng)計(jì)表Table 3 Compressive modulus of machine-made sand and river sand

4種粒徑下的機(jī)制砂、河砂實(shí)測(cè)壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力關(guān)系荷載如圖6～7所示：

圖6 機(jī)制砂實(shí)測(cè)壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力曲線Fig. 6 Curves o measured compressive stress-theoretical compressive stress of machine-made sand

圖7 河砂實(shí)測(cè)壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力曲線Fig.7 Curves o test compressive stress-theoretical compressive stress of river sand

由圖6～7可知：(1)機(jī)制砂、河砂實(shí)測(cè)壓應(yīng)力均小于油標(biāo)(土壓力盒出場(chǎng)液壓標(biāo)定)；(2)該兩類砂均表現(xiàn)出粒徑越小時(shí)實(shí)測(cè)壓應(yīng)力越接近于油標(biāo)；(3)在相同荷載下，機(jī)制砂比河砂更加接近油標(biāo)，但在4種粒徑下，河砂比機(jī)制砂離散程度更低；(4)在相同荷載下，實(shí)測(cè)壓應(yīng)力隨粒徑的增大而減小，但是粉砂在相同荷載作用下出現(xiàn)較大波動(dòng)。

4種粒徑下的機(jī)制砂、河砂實(shí)測(cè)誤差-理論壓應(yīng)力關(guān)系如圖8～9所示：

圖8 機(jī)制砂實(shí)測(cè)誤差-理論壓應(yīng)力曲線Fig.8 Curve of measured error-theoretical compressive stress of machine-made sand

圖9 河砂實(shí)測(cè)誤差-理論壓應(yīng)力曲線Fig.9 Curve of measured error-theoretical compressive stress of river sand

分析圖8～9可以發(fā)現(xiàn)：(1)不同粒徑試驗(yàn)所測(cè)得的實(shí)測(cè)誤差離散程度，機(jī)制砂明顯大于河砂；(2)機(jī)制砂、河砂的實(shí)測(cè)誤差均隨著粒徑的增大而增大，其中粗砂的實(shí)測(cè)誤差為最大；(3)不同粒徑河砂的整體實(shí)測(cè)誤差總體上要大于機(jī)制砂；(4)隨著荷載的不斷增加，土壓力盒所測(cè)得的實(shí)測(cè)誤差逐漸減小并趨于平緩。

3 誤差修正

之所以出現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，是由于介質(zhì)的彈性模量、內(nèi)摩擦角以及傳感器的厚徑比等因素引起的。彈性模量E、砂介質(zhì)之間的內(nèi)摩擦角φ及土壓力盒的厚度h，這3個(gè)因子的關(guān)系式為：

σ1-σ′=f(φ，E，h)。

(1)

式(1)中，σ1為實(shí)測(cè)壓應(yīng)力，即在有拱效應(yīng)作用下得到的應(yīng)力；σ′為理論壓應(yīng)力。

結(jié)合該3個(gè)影響因子，通過(guò)試驗(yàn)與理論計(jì)算得到機(jī)制砂對(duì)彈性模量E、內(nèi)摩擦角φ的修正系數(shù)分別為-0.21、-0.19；河砂的彈性模量E、內(nèi)摩擦角φ的修正系數(shù)分別為-0.51、-0.45。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一，分別得到機(jī)制砂、河砂的土壓力盒誤差影響因素關(guān)系如式(2)～(3)所示：

(2)

(3)

式(2)～(3)中：Emax為最佳級(jí)配時(shí)的彈性模量；ΔH為被測(cè)介質(zhì)變形量；H為鐵筒高度。

利用關(guān)系式(2)、(3)與修正系數(shù)對(duì)實(shí)測(cè)壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力試驗(yàn)曲線進(jìn)行線性回歸與曲線擬合，結(jié)果如圖10、11。

由圖10～11可以看出，不同粒徑(粗砂、中砂、細(xì)砂、粉砂)的機(jī)制砂與河砂的線性回歸曲線基本與油標(biāo)的曲線一致，誤差比之前有明顯減小。

將理論壓應(yīng)力進(jìn)行線性回歸，得到的機(jī)制砂回歸誤差在-15%～15%左右(見圖12)，河砂回歸誤差在-25%～8%左右(見圖13)。

圖10 實(shí)測(cè)機(jī)制砂壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力曲線Fig.10 Curve of measured machine-made sand compressive stress-theoretical compressive stress

圖11 實(shí)測(cè)河砂壓應(yīng)力-理論壓應(yīng)力曲線Fig.11 Curve of measured river sand compressive stress-theoretical compressive stress

圖12 機(jī)制砂回歸誤差曲線Fig.12 Regression error curve of machine-made sand

圖13 河砂回歸誤差曲線Fig.13 Regression error curve of river sand

5 結(jié)論

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)目前應(yīng)用較廣的電阻應(yīng)變式土壓力傳感器進(jìn)行誤差分析，采用配重砝碼直接堆載的方式對(duì)土壓力盒進(jìn)行不同介質(zhì)(機(jī)制砂和河砂)、不同粒徑(粗砂、中砂、細(xì)砂、粉砂)條件下的試驗(yàn)，量測(cè)了在直接加載作用下砂土體介質(zhì)的變形；分析了荷載和土壓力盒的輸出讀數(shù)，研究了土壓力盒誤差的特點(diǎn)及其規(guī)律，探索了產(chǎn)生這種誤差的原因和誤差修正系數(shù)。本研究得到如下結(jié)論：

1)在相同應(yīng)力條件下，同一類型傳感器的輸出應(yīng)變值隨著粒徑的增大而減小，并且隨著荷載的不斷增加，4種不同粒徑的檢測(cè)輸出應(yīng)變值之間的差距越來(lái)越明顯。

2)土壓力盒誤差一是由介質(zhì)的彈性模量、內(nèi)摩擦角以及傳感器的厚徑比等因素引起的；二是因?yàn)榱酱蟮慕橘|(zhì)顆?？箟簭?qiáng)度小于粒徑小的抗壓強(qiáng)度，所以粉砂在受到壓力時(shí)變形大。

3)基于彈性模量E、內(nèi)摩擦角φ以及土壓力盒的厚度h三因素修正系數(shù)與φ、E和h三者之間的函數(shù)關(guān)系式，可對(duì)誤差進(jìn)行有效修正，明顯縮小土壓力盒誤差，即機(jī)制砂回歸誤差可控制在-15%～15%左右，河砂回歸誤差可控制在-25%～8%左右?？蔀橥翂毫性趯?shí)際中的應(yīng)用提供誤差修正的可靠依據(jù)。