高慶 崔友昌 李松

摘 要：為了科學(xué)的定量在機(jī)加工工藝過(guò)程中的銑削參數(shù)，建立以加工時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)，銑削參數(shù)為變量，零件表面粗糙度，機(jī)床有效功率為約束條件，采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法，通過(guò)改進(jìn)的交叉和變異算子確保每一個(gè)基因的有效性，同時(shí)采用多變異位和自適應(yīng)的方法保證基因個(gè)體的多樣性和算法的收斂性。通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：多變異位遺傳算法 機(jī)加工藝 銑削 參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP162 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）02（a）-0034-02

銑削工藝對(duì)機(jī)加工藝來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，良好的優(yōu)化銑削參數(shù)可以顯著提升機(jī)加工的質(zhì)量和精度。時(shí)政博等[1]利用對(duì)機(jī)床的震動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)的監(jiān)控，及時(shí)掌控生產(chǎn)過(guò)程中機(jī)床的穩(wěn)定性和通過(guò)對(duì)生產(chǎn)中銑齒功率進(jìn)行建模對(duì)銑齒功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。汪輝等[2]構(gòu)建了以機(jī)加工時(shí)間和加工的成本為目標(biāo)函數(shù)，表面粗糙度、機(jī)床功率為約束條件，對(duì)銑削參數(shù)中的齒輪進(jìn)給量以及切削速度和切削深度進(jìn)行優(yōu)化。本文采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行銑削參數(shù)的優(yōu)化，構(gòu)建以加工時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)、切削深度、切削速度、表面粗糙度為其約束條件。多變異位自適應(yīng)遺傳算法保證了每一個(gè)個(gè)體的有效性，確保了基因的多樣性，是算法具有良好的收斂性。最后通過(guò)實(shí)例仿真，驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 問(wèn)題建模

1.1 建立模型

本文采用最高生產(chǎn)效率法來(lái)建立模型，即根據(jù)一個(gè)零件的加工時(shí)間，以使其最小為優(yōu)化目標(biāo)來(lái)建立函數(shù)關(guān)系式。由機(jī)械加工工藝手冊(cè)[3]可知，單件工件加工時(shí)間的計(jì)算公式為：，式（1）中，V為切除工件體積，v為銑削速度；f為進(jìn)給量；為銑削深度。

1.2 約束條件

機(jī)加工藝的約束[4]主要有3個(gè)部分組成：機(jī)床功率P，零件表面粗糙度，以及銑削參數(shù)v，f，ap的上下限。

1.2.1 機(jī)床有效功率約束

，式中，F(xiàn)為銑削力，為機(jī)床最大功率。其中銑削力為：，Z為齒數(shù)，D為銑刀直徑，B為銑削寬度。

1.2.2 零件表面粗糙度約束

式中，Ramax為零件表面粗糙度[4]的上限。

1.2.3 銑削參數(shù)約束

，式中，Vmin和Vmax分別為銑削速度的上下限，fmin和fmax分別為進(jìn)給量的上下限，apmin和apmax分別為銑削深度的上下限。

2 基于多變異位遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化

2.1 編碼方式

遺傳算法的種群由許多個(gè)體組成，而每個(gè)個(gè)體對(duì)應(yīng)一組銑削參數(shù)。對(duì)3個(gè)參數(shù)銑削速度、進(jìn)給量和銑削深度采用二進(jìn)制編碼。

2.2 種群初始化

隨機(jī)產(chǎn)生500個(gè)個(gè)體數(shù)目的初始種群，并對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行二進(jìn)制編碼，生成一條染色體。對(duì)初始種群進(jìn)行約束判斷和適應(yīng)度計(jì)算，對(duì)不滿足約束條件的個(gè)體，其適應(yīng)度為零。若個(gè)體適應(yīng)度為零，則將被淘汰，即不會(huì)遺傳給下一代。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法以適應(yīng)度函數(shù)為搜索依據(jù)，適應(yīng)度值越大，染色體個(gè)體被保留的概率越大，我們建立的目標(biāo)函數(shù)是以時(shí)間為變量的函數(shù)，所以適應(yīng)度函數(shù)為：。式（f）中，Si為第i個(gè)染色體。

2.4 交叉和變異算子

交叉概率以及變異概率對(duì)遺傳算法的影響最大。這兩個(gè)因素決定了算法的行為和性能，對(duì)算法能否有良好的收斂性具有至關(guān)重要的作用。因此，采用自適應(yīng)交叉概率和變異概率時(shí)，對(duì)不同的適應(yīng)度值采取不同方式的交叉概率和變異概率組合，對(duì)于適應(yīng)度值比較大的我們將交叉概率和變異概率的值設(shè)定的小一點(diǎn)，來(lái)保證比較優(yōu)秀的個(gè)體能遺傳到下一代，反之，我們將交叉概率和變異概率的值設(shè)定的小一點(diǎn)，將適應(yīng)性比較差的個(gè)體淘汰掉，始終保持種群優(yōu)秀個(gè)體的迭代遺傳。

3 實(shí)例仿真與實(shí)驗(yàn)

以機(jī)加工藝的粗銑為例：銑削速度v的上下限分別為300m/min、100m/min，進(jìn)給量f的上下限分別為4.0mm/r、3.0mm/r，銑削深度的上下限分別為5.0mm、3.5mm，機(jī)床最大功率為22000，工件表面粗糙度Ra上限為12.5μm。

由圖2可以看出經(jīng)過(guò)算法進(jìn)行優(yōu)化后，加工時(shí)間縮短了13%，表面粗糙度減少了5%，經(jīng)過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，方法具有可行性?；诙嘧儺愇坏倪z傳算法可以提高機(jī)加工的生產(chǎn)效率和生產(chǎn)質(zhì)量。

4 結(jié)語(yǔ)

采用多變異位自適應(yīng)遺傳算法，通過(guò)改進(jìn)的交叉和變異算子確保每一個(gè)基因的有效性，同時(shí)采用多變異位和自適應(yīng)的方法保證基因個(gè)體的多樣性和算法的收斂性。通過(guò)實(shí)例仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

參考文獻(xiàn)

[1] 時(shí)政博，黃筱調(diào)，丁文政，等.基于自適應(yīng)控制技術(shù)的銑削參數(shù)優(yōu)化[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2012（4）：105-107.

[2] 汪輝，劉美紅，秦穎，等.基于遺傳算法的銑削參數(shù)優(yōu)化研究[J].新技術(shù)新工藝，2010（5）：41-43.

[3] 艾興，肖詩(shī)綱.切削用量簡(jiǎn)明手冊(cè)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1994.

[4] 楊廣勇，王育民.金屬切削原理與刀具[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1994.