馮俊杰， 張曉輝， 范學(xué)強， 張志飛， 閆鵬達， 付佳斌， 郭 興

(1. 國網(wǎng)山西省電力公司檢修分公司，山西 太原 030006； 2. 河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室(燕山大學(xué))，河北 秦皇島 066004)

0 引言

在能源危機和環(huán)境問題的驅(qū)動下，各國大力發(fā)展環(huán)境友好型的可再生能源，主要是風力發(fā)電和光伏發(fā)電，但是風力發(fā)電和光伏發(fā)電都具有隨機性、間歇性和波動性的特點，會給大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來很大的威脅[1,2]，同時由于其分散性和容量小，導(dǎo)致傳統(tǒng)電網(wǎng)對新能源的消納能力低。為了解決這些問題，主要結(jié)合儲能系統(tǒng)形成交流微網(wǎng)為負荷供電[3]，實現(xiàn)了分布式電源的安全并網(wǎng)，平滑分布式電源的波動。但是光伏電池、超級電容、蓄電池等輸出的都是直流電，而且輸出電壓低，為了并入交流微網(wǎng)，需要經(jīng)過DC/DC 和DC/AC兩個換流器環(huán)節(jié)，同時直流負荷率逐漸增大，在換流器造價不低的情形下，交流微網(wǎng)的發(fā)展具有一定的局限性。另一種消納新能源的方式——直流配電網(wǎng)則突破上述局限性應(yīng)運而生。

直流配電網(wǎng)安全穩(wěn)定地為負荷供電的前提是分布式電源、儲能系統(tǒng)以及交直流(AC/DC)換流站各端口之間協(xié)調(diào)運行，保證配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定。鑒于電力電子器件的靈活性和可控性好的優(yōu)勢，直流配電網(wǎng)各端口均會設(shè)置相應(yīng)的控制策略，文獻[4～7]詳細研究了風力發(fā)電、光伏發(fā)電、蓄電池儲能以及交直流換流站各端口可采取的控制策略，并初步探究了各端口之間各種控制策略的不同組合方式適用的供電情形。不難發(fā)現(xiàn)，基于端口的可控性，傳統(tǒng)的自然分布性潮流變成了可控型潮流，僅將直流配電網(wǎng)的節(jié)點歸納為P節(jié)點和V節(jié)點[8]，不能準確地反映控制性端口的輸出特性。同時文獻[4～7]中換流站端口下垂控制和穩(wěn)壓控制的參數(shù)設(shè)定只是基于經(jīng)驗設(shè)計，并沒有利用科學(xué)可靠的方法設(shè)定這些參數(shù)值。

為此，本文全面總結(jié)了分布式電源、儲能系統(tǒng)以及交直流(AC/DC)換流站以及負荷等端口的輸出模型，然后以這些模型為基礎(chǔ)對直流配電網(wǎng)進行網(wǎng)絡(luò)分析，形成多端可控型直流配電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)問題研究基礎(chǔ)。進而在此網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)上建立以網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標，以端口控制策略的參數(shù)值為控制變量的優(yōu)化模型。案例結(jié)果驗證了本文所提出的端口建模、網(wǎng)絡(luò)分析與優(yōu)化模型的準確性和可行性。

1 直流配電各端口建模

由于直流配電系統(tǒng)中每個元器件都是經(jīng)過換流器(AC/DC或者 DC/DC)連接到直流母線，本文從端口的角度來處理每個單元。一個典型的直流配電網(wǎng)包括風、光、儲和AC/DC換流站以及交直流負荷這5種不同性質(zhì)的端口，下面從端口控制策略的角度分析各端口的網(wǎng)絡(luò)模型，為直流配電網(wǎng)絡(luò)分析做鋪墊。

(1)AC/DC換流站

常用的三相橋式雙向變換器的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示：

功率開關(guān)元件G1、G2、G3、G4、G5、G6采用PWM脈沖調(diào)制，由于IGBT等開關(guān)元件的可控性強、調(diào)節(jié)頻率高，每個AC/DC雙向換流器都會自帶控制策略，以此保證直流配電網(wǎng)的功率平衡和直流電壓穩(wěn)定。

目前常用的控制策略有以下3種：

①定功率控制

根據(jù)上級調(diào)度確定雙向AC/DC換流器的輸送功率P，如果交流電網(wǎng)給直流電網(wǎng)提供有功功率，則P為正，如果直流配電網(wǎng)向交流電網(wǎng)輸送功率，則P為負。此控制策略下，該換流器表明在某個時間尺度下，雙向AC/DC換流器為直流配電網(wǎng)提供恒定的功率P(P可正可負)。

②定電壓控制

控制系統(tǒng)利用電壓反饋調(diào)節(jié)，設(shè)置雙向AC/DC換流器母線電壓參考值U0，利用線性控制如PID等，或者非線性控制如滯環(huán)電流控制等調(diào)節(jié)PWM的占空比，進而使直流母線電壓穩(wěn)定在U0左右。此控制策略使得該換流站相當于一個平衡節(jié)點。

③下垂控制

通過設(shè)計控制系統(tǒng)的控制環(huán)節(jié)，實現(xiàn)

U=Uref-kI

(1)

式中：Uref為母線電壓閾值，k為下垂系數(shù)，U和I為端口電壓和電流，其關(guān)系如圖2所示：

圖2 下垂關(guān)系曲線

(2)儲能

直流配電網(wǎng)的儲能裝置一般采用蓄電池、超級電容這種輸出為直流形式的儲能形式，其簡單結(jié)構(gòu)圖如圖3所示：

圖3 蓄電池簡單結(jié)構(gòu)

即蓄電池輸出直流電經(jīng)雙向DC/DC換流器裝置連接到直流母線上，分為充電和放電兩種狀態(tài)，當前儲電量用荷電狀態(tài)SOC表示，SOC為0表明蓄電池沒電，SOC為1表明蓄電池充滿，主要采用以下幾種控制策略：

限流充電：指以恒定功率充電，最常見的情況是聯(lián)網(wǎng)運行時以額定功率充電以備孤島之需。

限流放電：指以恒定電流放電，最常見的情況是孤島運行時以額定電流放電為負荷供電。

下垂充電：按U-I下垂特性，實現(xiàn)蓄電池的充電，一般是在利用儲能作為電壓調(diào)節(jié)器時使用。

下垂放電：按U-I下垂特性實現(xiàn)蓄電池的充電，和下垂充電策略類似，只是端口電流是流入儲能端口，電流符號為負。

(3)光伏和風電

光伏作為新能源，通常都是以最大功率輸出，以此實現(xiàn)新能源利用率高、低碳的目標。然而，孤島時，若分布式電源的輸出功率大于負荷和蓄電池的充電功率，此時需要采取定電壓控制策略，即控制輸出功率以實現(xiàn)端口母線電壓的恒定。

(4)負荷

負荷端口從直流母線吸收功率集中為交流負荷和直流負荷供電，交流負荷通過DC/AC變換器從直流母線獲取電能，直流負荷經(jīng)DC/DC接入直流母線或者即插即用。主要以恒功率消耗電能，不過也不排除有一些非線性負荷的功率P隨U變化敏感，即P=f(U)。

2 直流配電網(wǎng)絡(luò)分析

由上文分析的每個端口并入直流母線，與直流母線聯(lián)接點稱為節(jié)點，從各端口的網(wǎng)絡(luò)模型來看有以下幾種節(jié)點：

(1)P節(jié)點

P節(jié)點即從直流配電網(wǎng)吸收恒定的功率。

(2)U節(jié)點

相當于平衡節(jié)點，電壓恒定。

(3)P=f(U)型節(jié)點

對于下垂控制的端口，如式(1)所示，利用I=P/U代入式(1)得：

·U

(2)

此外，對于某些非線性負荷可以根據(jù)P-U曲線進行二次擬合，可以得到功率P和電壓U的二次關(guān)系：

P=aU2+bU+c

(3)

式中：a，b，c為靜態(tài)負荷系數(shù)。

設(shè)直流配電網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點數(shù)為n，利用節(jié)點電壓法列寫方程如下：

I=YU

(4)

式(4)也可以寫成展開的形式：

，i=1,2，…,n

(5)

式中：Ii為節(jié)點i的注入電流；Ui為節(jié)點j的節(jié)點電壓；Yji為節(jié)點導(dǎo)納元素。

式(5)兩端乘以Ui，得：

，i=1,2，…,n

(6)

式中:Pi為節(jié)點i的注入功率。

除了平衡節(jié)點外，還有P節(jié)點和P=f(U)型節(jié)點，而P節(jié)點可以看成特殊的P=f(U)型節(jié)點，即a=b=0，聯(lián)立(3)(6)式得：

i=1,2，…,n

(7)

利用牛頓法求解，得到修正方程式：

(8)

式(8)中，雅克比矩陣的各元素是通過式(7)進行偏微分計算得到，其表達式為：

Jij=-YijUi，i≠j

(9)

3 直流配電網(wǎng)運行優(yōu)化模型

3.1 運行優(yōu)化模型

直流配電網(wǎng)的調(diào)度層根據(jù)風電光電負荷的日前預(yù)測信息決定每個時段風電和光伏的輸出功率和每個時段直流配電網(wǎng)的平衡單元。直流配電網(wǎng)運行優(yōu)化的目的在于以最優(yōu)的方式分配每個時段功率的流動，達到線路損耗最低，線損最低也意味著在相同負荷水平下新能源的利用效率最高。優(yōu)化目標用公式表示為：

minF=∑(Ui-Uj)2/Rij

(10)

式中：Rij為節(jié)點i和節(jié)點j間的線路電阻。

由直流配置電網(wǎng)絡(luò)分析可以看出待優(yōu)化變量可分為兩種：恒壓模式下電壓參考值U0；下垂控制模式下電壓閾值Uref和下垂系數(shù)k。目標函數(shù)的變量Ui是因變量，在不同的[U0，Uref]組合下，各節(jié)點電壓Ui也隨著發(fā)生變化。

需要滿足的約束條件如下：

(1) AC/DC換流站的功率傳輸限制

Pjmin≤Pi≤Pjmax

(11)

式中：Pjmin,Pjmax分別為換流站節(jié)點j的最小和最大傳輸功率；Pi為換流站j的傳輸功率，可正可負，若Pi為正說明直流配電網(wǎng)從交流系統(tǒng)吸收功率時，反之，直流配電網(wǎng)向交流系統(tǒng)輸送功率。

(2)功率平衡約束方程

, i=1,2,…,n

(12)

節(jié)點電壓限制

Uimin≤Ui≤Uimax

(13)

式中：Uimin為節(jié)點i允許的最小電壓和最大電壓。

(4)蓄電池荷電狀態(tài)約束

為了保證蓄電池的使用壽命，當其荷電狀態(tài)SOC<40%時停止放電，當其SOC>90%時停止充電。

(5)下垂控制端口的下垂系數(shù)和電壓閾值約束

kimin≤ki≤kimax

(14)

(15)

(6)恒壓控制端口的電壓參考值約束

U0i,min≤U0i≤U0i,max

(16)

式中；U0i為端口i的恒壓參考值；U0i,min,U0i,max為恒壓參考值的上下限。

3.2 模型求解

對于本文所建立的這種非線性多約束優(yōu)化問題，目前已有很多優(yōu)化求解算法，不論是非線性規(guī)劃法還是內(nèi)點法，以及近幾年的智能算法都可以用于求解本文的優(yōu)化模型，本文采用了粒子群算法，在此不贅述其原理。

4 實例分析

4.1 案例參數(shù)

以一6端口直流配電網(wǎng)為例，如圖4所示。采用2 000 V直流母線，其中1為風電端口；2為光伏端口；3為集中負荷和儲能并聯(lián)端口；儲能SOC當前為50%；4和5為AC/DC換流站端口；6為直流配電端口。直流配電網(wǎng)的配電線路單位長度電阻為0.3 Ω/km，各端口之間的線路電阻見表1。

圖4 6端口直流配網(wǎng)圖

線路長度/km電阻值/Ω1-21031-31032-4154.53-51034-61035-6206

聯(lián)網(wǎng)運行時，各端口采取的控制策略見表2，取基準值UB=2 000 V，PB=10 kW，RB=400Ω，每個端口的特性系數(shù)標幺值見表3.

表2 各端口控制策略

表3 各端口的特性系數(shù)標幺值

AC/DC換流站的功率傳輸限制見表4

表4 換流站約束

各端口電壓標幺值上下限見表5。

表5 電壓約束

待優(yōu)化變量為端口4的恒壓參考值U0，端口5的電壓閾值Uref和下垂系數(shù)k，寫成組合的形式為[U0，Uref，k]。

4.2 案例結(jié)果與分析

經(jīng)優(yōu)化后各節(jié)點電壓如圖5系列1，各控制變量取值為[1.05，1.04，0.376]，最小線損標幺值L=1.547，經(jīng)換算后知最小線損為15.47 kW，線損率為12.586%，換流站4從交流側(cè)吸收功率P4=22.25 kW，換流站5從交流側(cè)吸收功率P5=36.87 kW。

圖5 各節(jié)點電壓標幺值

當隨意選取控制變量[1.01，1.08，1.488]，電壓標幺值為如圖5中的系列2，所有約束條件都滿足，此時線損標幺值L=1.963，即20.63 kW，比最小線損多5.16 kW，相當于在此時段10.3%的新能源被浪費了；當隨意選取控制變量[0.98，1.07，3.000]時，電壓越限，如圖5中的系列3，不滿足系統(tǒng)運行要求。

從以上分析不難看出，對直流配電網(wǎng)的實時運行是可行且必要的，一方面能夠保證直流配電網(wǎng)運行各端口運行在可行狀態(tài)條件下；另一方面能夠最小化直流配電網(wǎng)的網(wǎng)損，相當于高效地利用了新能源。

5 結(jié)論

直流配電網(wǎng)絡(luò)特征明顯，各端口均采取相應(yīng)的控制策略，以實現(xiàn)分散自律并集中為負荷供電。因此，基于控制策略的網(wǎng)絡(luò)分析能夠更好的反映直流配電網(wǎng)的實際運行情況，為后續(xù)直流配電網(wǎng)相關(guān)研究提供了精確的潮流網(wǎng)絡(luò)模型。本文還提出了適宜于直流配電網(wǎng)的運行優(yōu)化模型，通過求解優(yōu)化模型可以得到直流配電網(wǎng)的運行最優(yōu)控制參數(shù)，滿足系統(tǒng)運行所需條件，直流配電網(wǎng)的網(wǎng)損達到最小，新能源能夠得到最高效的利用，為各端口控制策略提供了參數(shù)設(shè)計優(yōu)化方案。