蔣玉蓉

摘要：相對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)思維的傳授與掌握更加困難，在數(shù)學(xué)思維的過(guò)程中很容易遇到這樣、那樣的問(wèn)題，一旦遇到問(wèn)題，很多學(xué)生思維就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤或者停滯不前，本文詳細(xì)探討了學(xué)生經(jīng)常面對(duì)的數(shù)學(xué)思維困難，最后提出了一些幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難的方法。

關(guān)鍵詞：學(xué)生；思想思維；訓(xùn)練

初中生的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展與對(duì)其數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力的發(fā)展要以數(shù)學(xué)邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)空間想象能力為核心，以數(shù)學(xué)概括為基礎(chǔ)，為了訓(xùn)練中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)能力，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師不僅要重視數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，同時(shí)還要學(xué)生提升學(xué)生的函數(shù)思想、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想以及方程思想等，這些對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要作用，數(shù)學(xué)教師要及時(shí)發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維困難，否則，數(shù)學(xué)思維困難日積月累，出現(xiàn)滾動(dòng)效應(yīng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的努力就會(huì)付諸東流。初中生在面對(duì)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行思考，常會(huì)出現(xiàn)思維不流暢和思維困難，做為數(shù)學(xué)教師一定重視學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維困難，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難。

一、初中生經(jīng)常面對(duì)的數(shù)學(xué)思維困難

（一）思維無(wú)序。受到知識(shí)水平及其他因素的限制，課堂中學(xué)生的思維常出現(xiàn)一定的無(wú)序性甚為混亂。盡管有時(shí)通過(guò)討論， 及時(shí)糾正， 也可以獲得問(wèn)題的結(jié)論， 但遇到新問(wèn)題這種無(wú)序又會(huì)使學(xué)生的思維發(fā)展受到阻礙。

（二）思維盲目。面對(duì)一個(gè)情景陌生的問(wèn)題，學(xué)生的思維有時(shí)往往會(huì)顯得較盲目。雖然經(jīng)過(guò)跌跌撞撞，有時(shí)也會(huì)有所收獲，但難以形成良好的數(shù)學(xué)思維方法，來(lái)指導(dǎo)以后的解題實(shí)踐。此時(shí)，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)拔，變盲目為明了，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從認(rèn)知水平的感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的飛躍。

例： 水平放置的圓柱形水管道的截面半徑是0.6米， 其中水面高0.3 米， 求截面上有水部分的面積（ 精確0.01m2）

本題對(duì)學(xué)生有一定的空間想象能力的要求， 但是多數(shù)學(xué)生會(huì)忽略“水平放置的圓柱形”和“截面半徑”這兩個(gè)條件提供的信息概念， 這不僅反映了學(xué)生思維的盲目， 也反映了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化這一重要數(shù)學(xué)思想的理解還不能靈活運(yùn)用。

（一）思維膚淺。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中， 對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒有深刻的理解，不少學(xué)生的思維可能會(huì)停留在較為粗淺的階段，缺乏深入的思考， 無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性而難以把握問(wèn)題的本質(zhì)，在解題時(shí)，如果教師不重視這個(gè)問(wèn)題學(xué)生的思維就難以提升，難以形成較強(qiáng)的分析、解決的問(wèn)題的能力。

例如： 在講解“圓”這一部分時(shí)， 理解把車輪做成圓形， 車輪上各點(diǎn)到車輪中心（ 圓心） 的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變。因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，乘車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn)， 這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理。開始學(xué)生認(rèn)識(shí)較膚淺，通過(guò)分析討論學(xué)生認(rèn)識(shí)到： 如果車輪不是圓的（ 比如橢圓或正方形的） 坐車的人會(huì)很難受的， 而且影響車速。

二、幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)思維困難的方法

（一）在數(shù)學(xué)方面起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況， 尤其在講解知識(shí)時(shí)要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，化被動(dòng)為主動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)。

（二）重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)自身行為的選擇。它既不是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對(duì)應(yīng)用能力的評(píng)價(jià)。數(shù)學(xué)意識(shí)是指導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)該做什么或怎么做， 至于做得好壞，當(dāng)屬技能問(wèn)題。有時(shí)一些技能問(wèn)題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理。有的學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題， 首先想到的是套哪個(gè)公式，模仿哪道做過(guò)的題目求解， 對(duì)沒見過(guò)或背景稍微陌生的題型便無(wú)從下手，無(wú)法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度的同時(shí)，我們應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識(shí)帶動(dòng)雙基，將數(shù)學(xué)意識(shí)滲透到具體問(wèn)題之中， 這樣才能使學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題得心應(yīng)手，從容作答。

（三）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢(shì)的消極作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、而且培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等，對(duì)于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維困難會(huì)起到極其重要的作用。使學(xué)生暴露觀點(diǎn)的方法很多。例如，教師可以采用與學(xué)生談心的方法，可以用精心設(shè)計(jì)的診斷性習(xí)題，事先了解學(xué)生可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤想法，運(yùn)用延遲評(píng)價(jià)的原則，即待所有學(xué)生的觀點(diǎn)充分暴露后，再提出矛盾，以免觀點(diǎn)暴露不完全，解決不徹底。有時(shí)也可以設(shè)置疑難展開討論，疑難問(wèn)題引人深思，選擇學(xué)生不易理解的概念，不能正確運(yùn)用的知識(shí)或容易混淆的問(wèn)題讓學(xué)生討論，從錯(cuò)誤中引出正確的結(jié)論，這樣學(xué)生的印象特別深刻。而且暴露學(xué)生的思維過(guò)程，能消除消極的思維定勢(shì)在解題中的影響。當(dāng)然，為了消除學(xué)生在思維活動(dòng)中只會(huì)按部就班的傾向，在教學(xué)過(guò)程中還要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行求異思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣，不滿足于用常規(guī)方法取得正確答案，采取多嘗試、探索最簡(jiǎn)單、最好的方法解決問(wèn)題的手段，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維困難的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

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[3]曹建英 探尋思維形成途徑，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2016年第14期