沈正源 邱斌 顏曉娟 金曉晴

摘 要： 在車載自組網(wǎng)的背景下，針對非對稱的車載協(xié)作通信系統(tǒng)中發(fā)射車輛節(jié)點到目的節(jié)點單向傳輸影響系統(tǒng)容量和頻譜利用率的問題，提出一種基于混合譯碼放大轉(zhuǎn)發(fā)（HDAF）雙向中繼系統(tǒng)的功率分配方案。該方案通過對車載系統(tǒng)所有節(jié)點總功率的約束，采用拉格朗日乘子法，在系統(tǒng)總功率一定的情況下最小化系統(tǒng)的中斷概率，實現(xiàn)對各節(jié)點功率分配情況的優(yōu)化。數(shù)值分析表明，在相同的車載非對稱信道條件和系統(tǒng)總功率的約束下，相對于單向中繼HDAF傳輸方案，該方案下系統(tǒng)的中斷概率性能得到明顯改善。

關鍵詞： 智能交通系統(tǒng)； 車載自組網(wǎng)； 協(xié)作通信； 功率分配； 中斷概率； 雙向中繼

中圖分類號： TN929.5?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）15?0147?05

Power allocation for bidirectional relay vehicle system

based on hybrid decode?amplify?forward

SHEN Zhengyuan1， QIU Bin1， 2， YAN Xiaojuan1， JIN Xiaoqing1

（1. School of Information and Communication， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China；

2. School of Information Science and Engineering， Guilin University of Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： In wireless vehicle Ad Hoc networks， the one?way transmission from sending vehicle node to destination node has effected on system capacity and spectrum efficiency in asymmetric cooperative vehicle communication system. Therefore， a power allocation strategy for two?way relay vehicle system based on hybrid decode?amplify?forward （HDAF） is presented， in which the total power of all the nodes of the vehicle system is restrained， and the Langrange multiplier method is used to minimize the system outage probability under a certain total system power， so as to optimize the power allocation of each node. The numerical analysis result shows that， in comparison with one?way relay HDAF transmission strategy， the system outage probability performance of this scheme is significantly improved under the condition of same vehicle asymmetric channel and constraint of total system power.

Keywords： intelligent transport system； VANET； cooperative communication； power allocation； outage probability； two?way relay

0 引 言

車載自組網(wǎng)作為智能交通系統(tǒng)（Intelligent Transport System，ITS）的重要組成部分[1]，在車輛交通領域正發(fā)揮著越來越重要的作用[2]。在車載自組網(wǎng)中，車輛發(fā)射節(jié)點可以通過其裝載的車載單元收發(fā)信息，實現(xiàn)與其他車輛節(jié)點的通信。為了保障車輛節(jié)點間信息的傳輸，保證路上交通的安全，協(xié)作通信[3]越來越廣泛地被用于車載自組網(wǎng)中。

為了實現(xiàn)更高的通信增益和空閑資源的利用率，協(xié)作通信技術最早應用于無線通信網(wǎng)絡系統(tǒng)中，它的主要方法是通過多個節(jié)點終端之間的協(xié)作達到信號有效傳輸和接收的目的。根據(jù)協(xié)作通信系統(tǒng)的工作模式，可以分為全雙工和半雙工模式的中繼系統(tǒng)[4]，考慮到全雙工模式下系統(tǒng)的復雜度問題，半雙工模式下雙向中繼系統(tǒng)的提出能夠有效地彌補與全雙工模式之間頻譜利用率的差距。

在車載自組網(wǎng)中，相對于單向傳輸?shù)闹欣^協(xié)作通信系統(tǒng)，車輛間的信息傳輸急需一種雙向的網(wǎng)絡來保證信息的交互。在雙向網(wǎng)絡中，兩個車輛節(jié)點在多個中繼車輛節(jié)點的幫助下實現(xiàn)信息的互換，兩條相向的信息流可以同時在相同的物理信道中進行傳輸，在增大信道頻譜利用率的同時，能夠有效提高整個車載網(wǎng)絡的吞吐量，降低各節(jié)點的發(fā)射功率。

在對車載協(xié)作通信系統(tǒng)的研究中，文獻[5]研究了放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify?and?Forward，AF）、解碼轉(zhuǎn)發(fā)（Decode?and?Forward，DF）以及編碼協(xié)作（Coded Cooperation，CC）幾種常用的協(xié)議，并計算了這幾種協(xié)作方式在瑞利衰落環(huán)境下的系統(tǒng)中斷概率性能。文獻[6]則研究了車載中繼協(xié)作系統(tǒng)中兩個重要的研究方向，中繼選擇和功率分配，提出將發(fā)射車輛節(jié)點、中繼車輛節(jié)點傳輸功率與中繼功率分配系數(shù)相結(jié)合的聯(lián)合優(yōu)化方案。單個或多個中繼車輛節(jié)點的選擇至關重要[7?8]，它直接影響整個系統(tǒng)的信道容量、中斷概率及誤碼率等性能[9?10]。文獻[11]通過對車輛多跳鏈接模型的分析，研究了車輛間通信鏈路的端到端中斷概率，得到了在一定的平均中斷概率下車載系統(tǒng)可承受的最大跳數(shù)和最小發(fā)射功率。文獻[12]研究了多跳的中繼通信系統(tǒng)在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作下的功率分配問題。上述文獻對于車載協(xié)作通信系統(tǒng)的研究，大多局限在車輛間單向傳輸?shù)闹欣^系統(tǒng)模型中。關于對混合譯碼放大轉(zhuǎn)發(fā)（Hybrid Decode?Amplify?Forward，HDAF）協(xié)作方式的研究，文獻[13]提出一種基于信噪比的HDAF協(xié)作方案，通過蒙特卡洛仿真可以證明相比于AF和DF系統(tǒng)，在不同的干擾環(huán)境下該系統(tǒng)具有更高的安全性能。文獻[14]研究了在HDAF系統(tǒng)中，基于拉格朗日乘子和差分算法的功率分配方案，具有良好的誤碼率性能，但是系統(tǒng)并未考慮所選中繼車輛節(jié)點數(shù)量的增多給系統(tǒng)性能帶來的影響。

綜合以上研究，本文考慮在信道非對稱的雙向車載中繼系統(tǒng)中，從系統(tǒng)總功率和信噪比對中斷概率影響的角度出發(fā)，研究不同協(xié)作方式對系統(tǒng)中斷概率的影響以及多中繼協(xié)作下HDAF方式的功率分配優(yōu)化方案。該方案利用拉格朗日乘子法對發(fā)射車輛節(jié)點和中繼車輛節(jié)點進行功率再分配，在降低系統(tǒng)中斷概率的同時降低了運算的復雜度，等同于在保證車輛間可靠通信的情況下降低了系統(tǒng)能耗，體現(xiàn)了協(xié)作通信在實際車載系統(tǒng)中應用的優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)模型

考慮如圖1所示的車載雙向中繼系統(tǒng)模型，系統(tǒng)中包含兩個發(fā)射車輛節(jié)點S和D以及i個中繼車輛節(jié)點R。發(fā)射車輛節(jié)點能夠同時收發(fā)信息，且兩點之間擁有直傳鏈路，可以直接進行通信，也可以在中繼車輛節(jié)點的轉(zhuǎn)發(fā)下進行信息交換，系統(tǒng)的工作模式為時分雙工。考慮到車載系統(tǒng)中車輛節(jié)點的移動性，假設兩發(fā)射車輛節(jié)點行駛方向與車速都相同，即保持相對靜止；而中繼車輛節(jié)點與兩發(fā)射車輛節(jié)點間距離不定，因此，兩發(fā)射車輛節(jié)點與中繼車輛節(jié)點間的信道是非對稱的。

同時，假設系統(tǒng)中各節(jié)點間的信道相互獨立，且服從準靜態(tài)的瑞利衰落分布，信道狀態(tài)信息可由發(fā)射車輛節(jié)點通過信道估計得到。

該系統(tǒng)傳輸過程可以分為2個時隙：第1個時隙，兩發(fā)射車輛節(jié)點[S]和[D]分別同時向外廣播各自的信息，則系統(tǒng)中各節(jié)點接收到的信息分別為：

式中：[Ps]，[Pd]和[Pi]分別代表兩發(fā)射車輛節(jié)點[S，D]和第[i]個中繼車輛節(jié)點的發(fā)射功率；[hsri]，[hdri]和[hsd]分別表示各個節(jié)點間信道的衰落系數(shù)，其分別服從均值為0，方差為[Ωsri]，[Ωdri]和[Ωsd]的復高斯分布；[nn]表示信道中均值為0，方差為[N0]的高斯白噪聲；[xn]是經(jīng)過DF方式解碼重傳的轉(zhuǎn)發(fā)信息。

在雙向中繼系統(tǒng)中，由于發(fā)射車輛節(jié)點S和D在第1時隙各自所發(fā)送的信號是已知的，所以假設他們可以通過自干擾消除的方法濾除自身信號對系統(tǒng)的影響。因此在高信噪比的條件下，若中繼車輛節(jié)點采用AF方式，則[S→R→D]與[D→R→S]兩條傳輸鏈路上的信噪比分別為：

[γsrd=PsPihsri2hdri2N0（Pd+Pi）hdri2+Pshsri2] （8）

[γdrs=PdPihsri2hdri2N0（Ps+Pi）hsri2+Pdhdri2] （9）

若中繼車輛節(jié)點采用DF方式，為了方便計算，假設[S→D]鏈路上的信號功率大于[D→S]鏈路上的信號功率，即[Pshsri2>Pdhdri2]。此時，系統(tǒng)默認優(yōu)先處理[xs]信號。當中繼車輛節(jié)點[Ri]解碼信號[xs]時，[xd]會被當作干擾信號進行處理。而在之后對[xd]進行解碼處理時，僅需考慮信道噪聲干擾，那么兩路方向的信噪比分別為：

最后，兩發(fā)射車輛節(jié)點根據(jù)不同的協(xié)作方式，采用最大比合并技術（MRC）處理在[M]個時隙下收到的信息，得到系統(tǒng)的瞬時互信息量[C]。

2 中斷概率分析與功率分配方案

基于第1節(jié)提出的系統(tǒng)模型，本節(jié)從系統(tǒng)的瞬時互信息量和傳輸鏈路的中斷概率出發(fā)，提出在信噪比門限的限制下，對系統(tǒng)模型中各個節(jié)點發(fā)射功率進行分配的優(yōu)化方案。

2.1 放大轉(zhuǎn)發(fā)方式

采用AF方式的中繼協(xié)作系統(tǒng)，其包含發(fā)射車輛節(jié)點通過中繼車輛節(jié)點放大轉(zhuǎn)發(fā)和發(fā)射車輛節(jié)點之間直接傳輸兩條鏈路，系統(tǒng)中斷概率為：

2.2 解碼轉(zhuǎn)發(fā)方式

在采用DF方式的中繼協(xié)作系統(tǒng)中，若發(fā)射車輛節(jié)點廣播的信息無法被中繼車輛節(jié)點正確解碼，則發(fā)射車輛節(jié)點放棄使用中繼車輛節(jié)點進行協(xié)作通信，進而通過直傳鏈路直接向另一個發(fā)射車輛節(jié)點傳送信息，則中斷概率事件可描述為：

2.3 混合解碼放大轉(zhuǎn)發(fā)方式

采用多中繼混合轉(zhuǎn)發(fā)方式進行通信時，假設兩發(fā)射車輛節(jié)點之間擁有兩條通信鏈路，其中一條采用HDAF協(xié)作方式，另一條采用DF協(xié)作方式。對于HDAF的發(fā)射?中繼車輛節(jié)點鏈路，通過對鏈路中信噪比與門限[γth]大小進行比較來決定具體使用AF或DF協(xié)作方式進行信息的傳輸。若中繼鏈路的信噪比大于信噪比門限，即中繼解碼正確，則系統(tǒng)以DF方式工作；相反，若解碼失敗，系統(tǒng)則以AF方式進行通信，該鏈路使用的中繼車輛節(jié)點為[Ri]。對于另一條DF的發(fā)射?中繼車輛節(jié)點鏈路，使用的中繼車輛節(jié)點為[Rl]。

系統(tǒng)的中斷概率可以表示為：

[PHDAFout=Pr（C

式中[g（R）=23R-1]。

根據(jù)文獻[15]中的推導：

假設兩發(fā)射車輛節(jié)點的發(fā)射功率相等，則令：

[A=g2（R）N3012ΩdrlΩsd1Ωsrl+1Ωdrl1Ωsri+1Ωdri]

[B=6γth-g（R）， γth≥g（R）3γth， γth

[C=g（R）]

系統(tǒng)的中斷概率為：

[PHDAFout=1PsPlMPs+NPi] （23）

式中：[M=AB]；[N=AC]。

根據(jù)式（23）中對于中斷概率的表達式，在系統(tǒng)總功率受限的條件下，可以利用構(gòu)造優(yōu)化模型對雙向系統(tǒng)中各個車輛節(jié)點進行功率的優(yōu)化。

因此，構(gòu)造Lagrange函數(shù)：

[L（Ps，Pl，Pi，μ）=1PsPlMPs+NPi+μ（2Ps+Pl+Pi-P）] （24）

根據(jù)KKT條件，分別對[Ps]，[Pl]，[Pi]求偏導，并令其等于零，可得到如下等式：

[?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Ps=0?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Pl=0?L（Ps，Pl，Pi，μ）?Pi=02Ps+Pl+Pi-P=0] （25）

由式（25）可以解得最優(yōu)的功率分配方案，其各節(jié)點的功率分配情況分別為：

[Ps=Pd=16MN32MN+8NK+K2P] （26）

[Pi=4NK32MN+8NK+K2P] （27）

[Pl=4NK+K232MN+8NK+K2P] （28）

式中[K=N2+16MN-N]。

3 數(shù)值分析

本節(jié)將主要通過數(shù)值仿真來驗證非對稱信道下車載雙向傳輸系統(tǒng)中各種協(xié)作方式相比于單向傳輸系統(tǒng)下的優(yōu)越性，以及基于HDAF協(xié)作方式下優(yōu)化功率分配方案相比于等功率分配方案的優(yōu)越性。設置參數(shù)為[Ωsd=2]，[Ωsrl=Ωsri=1]，[Ωdrl=Ωdri=5]，[N0=1]，[M=3]，[R=][1 b/s/Hz]，[γth=4 dB]，路徑損耗因子[α=4]。

假設中繼車輛節(jié)點的位置處于兩個發(fā)射車輛節(jié)點所連直線之間，圖2～圖4給出了相對發(fā)射車輛節(jié)點S不同距離的中繼車輛節(jié)點在不同系統(tǒng)環(huán)境和中繼協(xié)作方法下中斷概率與信噪比的關系，其中設兩個發(fā)射車輛節(jié)點之間的距離為500 m，中繼車輛節(jié)點與發(fā)射車輛節(jié)點S的距離依次為100 m，250 m，400 m。

從3幅圖中可以看出，在一定的信噪比門限下，系統(tǒng)的中斷概率性能隨著信噪比的增大而減小。在高信噪比條件下，不管是雙向還是單向HDAF協(xié)作方式，在系統(tǒng)中斷概率上，他們相對于AF或者DF的單一方式協(xié)作都有明顯的優(yōu)勢。圖中，單向DF方式在不同位置上的中斷概率變化較大，這是由于中繼車輛節(jié)點與發(fā)射車輛節(jié)點距離增大，導致中繼車輛節(jié)點無法對信息進行全面的正確解碼，使系統(tǒng)中斷概率增大。同時，也可以觀察到雙向HDAF方式下的系統(tǒng)性能則一直優(yōu)于單向HDAF方式，這些都使雙向中繼系統(tǒng)的性能優(yōu)于單向中繼系統(tǒng)的結(jié)論得到了驗證。

圖5說明了在單、雙向混合轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作方式下，等功率分配方案和本文所提出的優(yōu)化功率分配方案對于系統(tǒng)中斷概率的影響。從圖5中可以看出，不論是等功率分配還是優(yōu)化功率分配，其系統(tǒng)的中斷概率都隨著系統(tǒng)總功率的增大而降低。而在系統(tǒng)總功率相同的條件下，優(yōu)化功率分配方案得到的系統(tǒng)中斷概率性能要優(yōu)于等功率分配方案。同時，在同樣的功率分配方案下，雙向HDAF系統(tǒng)的中斷概率小于單向HDAF系統(tǒng)。

4 結(jié) 語

車載自組網(wǎng)是未來協(xié)作通信的一大應用方向，本文針對雙向中繼車載系統(tǒng)提出基于HDAF協(xié)作方式的優(yōu)化功率分配方案。該方案在系統(tǒng)總功率受限的條件下以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，計算得出各個節(jié)點的功率分配情況，具有廣泛的實際應用性。根據(jù)本文的分析結(jié)果可以看出，在高信噪比條件下，相同工作方式的雙向中繼系統(tǒng)相較于傳統(tǒng)的單向中繼系統(tǒng)，其在性能上具有明顯的優(yōu)勢。在相同系統(tǒng)總功率條件下，通過對系統(tǒng)節(jié)點功率的優(yōu)化分配，系統(tǒng)的中斷概率性能得到了顯著的改善。

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