劉宜勝， 裘燚斌， 吳震宇

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院， 浙江 杭州 310018)

從20世紀(jì)單向引緯[1]被提出開始，無梭織機(jī)逐步取代了有梭織機(jī)，迅速占據(jù)世界織機(jī)的主要市場，但單向引緯時每根緯紗必須剪斷，不能像有梭織機(jī)一樣織出光滑的布邊[2]。毛邊折入裝置是無梭織機(jī)解決布邊問題的裝置之一，近幾年來純氣動毛邊折入裝置因其高效節(jié)能等因素得到了較好的推廣。

為對純氣動毛邊折入裝置進(jìn)行不斷優(yōu)化，郭嶺嶺等[3-4]對該裝置進(jìn)行了大量的實(shí)驗研究，得出了斜吹、折入孔空氣壓力的范圍以及一些影響折入效果的工藝參數(shù)。楊鑫忠等[5]設(shè)計了一種通過電磁閥控制壓縮氣流開閉的純氣動折入裝置，能準(zhǔn)確地將12～15 mm長度的緯紗紗頭折入織口內(nèi)達(dá)到光邊效果。他們通過不斷地實(shí)踐對純氣動毛邊折入裝置進(jìn)行了一定的優(yōu)化，但沒有對紗線在該裝置氣流場中的運(yùn)動進(jìn)行流固耦合分析。

流固耦合的數(shù)值求解方法在持續(xù)發(fā)展中，也是目前研究領(lǐng)域最熱門的方向之一，而紗線作為一種柔性體在流體中運(yùn)動的流固耦合問題涉及到了多個學(xué)科，有較大的研究難度[6]。針對穩(wěn)定流動的黏性流體作用在彈性物體表面上這個現(xiàn)象，GALDI G等[7]通過納維斯托克斯方程控制流體運(yùn)動，并分析了該現(xiàn)象的流固耦合理論。DONEA J等[8]通過Lagrange-euler有限元方法來建立瞬態(tài)動力學(xué)模型，在瞬態(tài)動力學(xué)增加載荷的過程中該模型可推測流體和固體之間的非線性響應(yīng)，該算法提出了一種更簡捷、更精確的方法來分析耦合作用，震蕩和旋轉(zhuǎn)的流場是被允許的，不會使網(wǎng)格在計算過程中產(chǎn)生畸變。PEI Zeguang等[9]以有限單元法為基礎(chǔ)，建立了一種柔性且具有彈性的纖維模型，通過建立纖維和氣流的流固耦合模型，在噴氣渦流紡噴嘴的二維流場中對纖維的實(shí)時運(yùn)動進(jìn)行仿真模擬。

本文選用計算流體動力學(xué)(CFD)軟件ADINA建立二維紗線結(jié)構(gòu)模型以及折入裝置氣流場模型進(jìn)行固體與氣流流固耦合仿真模擬。通過分析紗線在該氣流場中的運(yùn)動規(guī)律，對紗線在該氣流場中的折入機(jī)制進(jìn)行研究，以期為進(jìn)一步優(yōu)化純氣動毛邊折入裝置提供理論參考。

1 紗線和折入裝置氣流場控制方程

1.1 紗線控制方程

在折入過程中，忽略紗線表面的粗糙度和運(yùn)動過程中紗線截面的變化，將其簡化成一個各向同性的線彈性體[10]。在拉格朗日坐標(biāo)系下的控制方程表示為

(1)

式中：ρf為紗線密度；u為紗線每個單元的位移；t為時間；s為關(guān)于拉格朗日坐標(biāo)的向量微分算子；σij為應(yīng)力張量；s為Lagrange坐標(biāo)矢量；g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

當(dāng)折入過程中紗線軸向受到的載荷不超出它的彈性范圍，在紗線和氣流的流固耦合過程中，可將紗線視為線彈性體。在二維仿真模型中，紗線的線彈性體本構(gòu)模型可表示為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：σxx、σyy為軸向主應(yīng)力；εxx、εyy分別為對應(yīng)的主應(yīng)變；τxy為切應(yīng)力；γxy為切向應(yīng)變；a、b為彈性系數(shù)；G為剪切模量；E為彈性模量；υ為泊松比。

紗線密度ρf可用測量得到的線密度ρl和直徑D通過下式計算得到：

(6)

本文對紗線在水平平面流場中的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行研究，這里忽略重力對紗線的影響，但需要考慮紗線模型的密度，設(shè)定紗線的控制參數(shù)如下：1)紗線密度為500 kg/m3；2)紗線的彈性模量為80 MPa；3)紗線的泊松比為0.3。在ADINA前處理中，設(shè)定紗線模型的網(wǎng)格類型為二維實(shí)體模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。紗線邊界與流場邊界會觸碰且互相作用，紗線的邊界設(shè)定成流固耦合邊界。

1.2 折入裝置氣流場的控制方程

該折入裝置通過空壓機(jī)將空氣壓縮后噴射，因此該折入裝置流場屬于氣流場。將斜吹、折入氣流看作一種可壓縮的非定常理想氣體，對于該氣流的納維斯托克斯方程為

(7)

(8)

式中：p為氣體壓強(qiáng)；v為氣流速度矢量；vm為流體網(wǎng)格的移動速度；x為基于歐拉坐標(biāo)的nabla算子；ρa(bǔ)為氣流密度，相對應(yīng)的ρa(bǔ)0為當(dāng)p=0時氣體的初始密度；T為柯西應(yīng)力張量，其定義為

T=-pI+μ[xv+]

(9)

式中：I為單位張量；μ為氣體黏度。

本文利用基本的K-ε湍流模型對折入氣流場進(jìn)行仿真模擬。在該模型中，空氣的黏度μa表示為

μa=μ0+μt

(10)

(11)

式中：μ0為層流黏度；μt為湍流黏度；K和ε分別為湍動能和湍流耗散率，并且被定義為

(12)

(13)

式中v′為平均脈動速度。

K和ε則由以下2個輔助傳遞方程決定：

(14)

(15)

其中對應(yīng)參數(shù)由以下公式確定：

(16)

(17)

SK=2μtD2-ρε+B

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

式中，K-ε湍流模型的常數(shù)有cμ、σK、c1、c2、c3、σε和σθ，對應(yīng)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 K-ε模型的參數(shù)設(shè)定Tab.1 Parameter values in K-ε model

在ADINA前處理中，將氣流場設(shè)定為一種可壓縮的理想氣體，將該氣流場設(shè)定為K-ε模型，并設(shè)置K-ε模型的參數(shù)賦予整個流場。設(shè)定流場模型的網(wǎng)格類型為二維流場的薄板模型，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2 流固耦合方法及邊界條件設(shè)定

2.1 流固耦合求解方法

流固耦合常用的求解方法主要有單向耦合和雙向耦合；而在氣流與紗線的流固耦合模擬中，紗線產(chǎn)生較大的形變，會對紗線周圍的氣流特征產(chǎn)生一定影響，因此，無法忽略紗線對氣流的影響，需要采用雙向耦合的數(shù)值計算方法。

在ADINA軟件中，雙向耦合有迭代耦合與直接耦合2種。直接耦合在計算時需要占用很大的內(nèi)存，但計算速度比迭代耦合法更快，因此本文使用直接耦合方法。 在直接耦合解法中，結(jié)構(gòu)方程和流體方程都在一個方程中，該方程可表示為

(23)

且Xk+1=Xk+ΔXk

(24)

(25)

(26)

直接耦合法的計算過程包括以下幾個步驟：1)設(shè)定初始解X0=Xt以及初始邊界條件；2)整合流體和固體的結(jié)構(gòu)方程，得到紗線與氣流耦合的方程組；3)求解方程組，并計算應(yīng)力和位移殘量，與設(shè)定的容差值進(jìn)行比較。若解沒有收斂，并沒有達(dá)到最大迭代次數(shù)，返回步驟2)開始下一次迭代，否則程序中斷，輸出不收斂信息。然后保存并輸出紗線結(jié)構(gòu)與氣流體的計算結(jié)果。

2.2 流固耦合邊界條件

為對折入氣流場與紗線進(jìn)行流體與固體耦合數(shù)值仿真，需要在ADINA STRUCTURES模塊中建立紗線的柔性體固體結(jié)構(gòu)模型和在ADINA CFD中建立折入氣流場的結(jié)構(gòu)模型，共同導(dǎo)入到ADINA軟件的FSI求解器中進(jìn)行模擬計算。紗線模型的邊界與流場模型的邊界緊密連接，因此，紗線與氣流體之間的接觸發(fā)生在2個模型的邊界上，即流固耦合界面。而仿真中的流固耦合邊界需要滿足位移協(xié)調(diào)和力平衡條件：

ds=df

(27)

n·τa=n·τf

(28)

式中：ds為固體的位移；df為流體的位移；τa與τf分別為固體和流體的應(yīng)力；n為邊界上的法向量。

滿足上述條件，可將流體與固體的邊界緊密貼合，使耦合順利進(jìn)行。在其邊界上，可將流體的分布力看作作用在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的集中力。它的積分形式可表示為

(29)

式中，hd為固體模型結(jié)構(gòu)的位移。

3 折入裝置氣流場的幾何模型

純氣動毛邊折入裝置氣流場的幾何模型如圖1所示，其中A處粗線條顯示為斜吹孔，B處粗線條顯示為折入孔，下方整個矩形區(qū)域為斜吹和折入混合氣流場計算域。首先氣流從斜吹孔進(jìn)入，從斜吹氣流出口射出，并進(jìn)入外部的大氣環(huán)境中作用于紗線，將紗線吹彎，關(guān)閉斜吹氣流，打開折入氣流，使紗線進(jìn)入折入狀態(tài)。斜吹和握持氣流的入口設(shè)定條件為壓力入口，氣流孔的孔壁看作無摩擦的壁面，而流場區(qū)域邊界設(shè)定條件為壓力出口，將與紗線表面接觸的邊緣設(shè)定為流固耦合邊界。目前純氣動毛邊折入裝置對于10 mm長的紗線有很好的折入效果，可與仿真形成鮮明的對比，因此，在二維仿真中，設(shè)置紗線線頭的長度為10 mm，初始狀態(tài)下為水平不彎曲的線。

圖1 折入裝置氣流場的幾何模型Fig.1 Geometric model of folding device airflow field

由于紗線折入裝置氣流場中運(yùn)動時會產(chǎn)生較大的位移并彎曲產(chǎn)生形變，改變流場邊界，由Euler方式描述得到的流場網(wǎng)格容易失真。為了保證順利進(jìn)行流固耦合模擬，可采用ADINA軟件中的一種網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 在斜吹氣流作用下紗線的運(yùn)動規(guī)律

在二維模擬中，從射流孔射出的氣流的流速可分為切向速度和軸向速度2種分量。切向速度和噴嘴軸線垂直，是橫向的；而軸向速度和噴嘴軸線重合，是縱向的[11]。切向速度與軸向速度互相垂直。在斜吹氣流的軸向速度分量的噴射下，紗線逐漸向-y方向彎曲，逐漸向外擴(kuò)展。

在實(shí)際工作中，純氣動毛邊折入裝置中斜吹孔壓力為0.25 MPa，折入孔的壓力為0.35 MPa。為方便進(jìn)行數(shù)值模擬，仿真中將2個入口壓力統(tǒng)一設(shè)置為0.3 MPa。斜吹孔的入口以0.3 MPa的壓縮空氣入射，在孔內(nèi)加速后，射入紗線周邊氣流場中。圖2示出紗線在斜吹氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡以及流場壓力速度云圖。

注：壓力單位為MPa；速度單位為m/s。下同。圖2 10 mm長的紗線線頭在斜吹氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.2 Motion curves of yarn with length of 10 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under oblique airflow effect

從圖2(a)可看出，在斜吹氣流射入紗線周圍空氣中，紗線阻礙氣流的運(yùn)動，使氣流減速并發(fā)生流向改變，導(dǎo)致無法及時擴(kuò)散，在紗線內(nèi)側(cè)積聚，形成高壓區(qū)，使紗線開始向-y方向彎曲，并逐漸擴(kuò)散。隨著紗線被斜吹氣流推動，逐漸彎曲，彎曲程度逐漸擴(kuò)大。圖2(b)示出紗線在彎曲程度擴(kuò)大的同時，也在開始向下運(yùn)動。氣流逐漸對紗線右端也開始產(chǎn)生作用，對比圖2(a)和(b)可看出，紗線在彎曲程度擴(kuò)大的同時，其上側(cè)內(nèi)部的高壓區(qū)最高靜壓力也在擴(kuò)大。從圖2(c)可看出，隨著斜吹氣流的持續(xù)作用，紗線已經(jīng)逐步呈現(xiàn)向下運(yùn)動趨勢，對比圖2(b)可看出，高壓區(qū)的最高靜壓也有逐步減弱，說明紗線在逐步向下運(yùn)動且逐漸趨于平緩時，對氣流的阻礙作用有所減弱，氣流也有明顯的減速。

4.2 在折入氣流作用下紗線的運(yùn)動規(guī)律

折入孔的入口同樣以0.3 MPa的壓縮空氣入射，在孔內(nèi)加速后射入紗線周邊氣流場中。圖3示出紗線在斜吹氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡以及流場壓力速度云圖。

圖3 10 mm長的紗線線頭在折入氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.3 Motion curves of yarn with length of 10 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under folding airflow effect

當(dāng)紗線在斜吹氣流作用下，向下運(yùn)動傾斜到一定程度時，關(guān)閉斜吹氣流，開啟折入氣流，在折入氣流作用一段時間后，從圖3(a)、(b)中可看出紗線頭端阻礙了氣流運(yùn)動，只是氣流迅速向外擴(kuò)散，在紗線頭端部位形成高壓區(qū)，推動紗線向-x方向彎曲。在折入氣流作用一段時間后，紗線頭端高壓區(qū)逐漸變大，并有向紗線其他部位發(fā)展的趨勢。在氣流高壓區(qū)的擠壓作用下，紗線逐步向-x方向移動，已經(jīng)被吹彎，有折入的趨勢。由圖3(c)看出，在5.7 ms時，紗線線頭已經(jīng)完成折入，高壓區(qū)已經(jīng)有紗線頭端移向末端。

綜上可看出，高壓區(qū)的移動，有助于折入氣流持續(xù)推動紗線進(jìn)入折入狀態(tài)。在紗線進(jìn)入到最終的折入狀態(tài)時，折入部分的紗線會發(fā)生輕微抖動現(xiàn)象，不影響折入效果。

4.3 不同長度的線頭折入效果對比分析

紗線在斜吹-折入氣流場中的運(yùn)動規(guī)律會因為周圍氣流場的分布特征改變而改變，也會因為紗線的性能、工藝參數(shù)等因素受到影響。紗線線頭的長度是影響折入效果的主要因素之一，本文采用長度分別為10、12、15 mm且直徑為0.5 mm的線頭，研究這3種不同長度的紗線在同一斜吹-折入氣流場中的運(yùn)動規(guī)律。圖4、5分別示出12 mm長的紗線線頭在斜吹和折入氣流場的作用下不同時間段的運(yùn)動軌跡，最終在5.7 ms完成折入。

圖4 12 mm長的紗線線頭在斜吹氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.4 Motion curves of yarn with length of 12 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under oblique airflow effect

圖5 12 mm長的紗線線頭在折入氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.5 Motion curves of yarn with length of 12 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under folding airflow effect

圖6、7分別示出15 mm長的紗線線頭在斜吹-折入氣流場作用下在不同時間段的運(yùn)動軌跡，最終在7.4 ms時完成折入。

對比10、12、15 mm長的紗線線頭的仿真結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，紗線線頭在斜吹和折入氣流作用下的運(yùn)動軌跡基本相同，且隨著紗線線頭長度的增加，在斜吹氣流作用于紗線頭端的時間也在增加，導(dǎo)致15 mm長的線頭折入比10 mm長的線頭慢。而在折入氣流作用下，紗線線頭越長，向-x方向移動的速率也越快，說明線頭長度的減小也會加大折入的難度。

5 實(shí)驗結(jié)果與分析

通過純氣動毛邊折入裝置對10、12、15 mm長度的紗線線頭進(jìn)行折入實(shí)驗，并用攝像機(jī)進(jìn)行拍攝。實(shí)驗中，純氣動折入裝置的斜吹氣流入口壓力為0.25 MPa，折入氣流入口壓力為0.35 MPa。圖8分別示出折入過程。與圖2～7對比可以發(fā)現(xiàn)，3種不同長度的紗線線頭的最終折入效果與實(shí)驗結(jié)果基本吻合。

織機(jī)主軸轉(zhuǎn)1圈，梭口經(jīng)過開放、靜止以及閉合3個階段，它們的時間長短分別以開放角、靜止角以及閉合角表示，而能夠用于純氣動折入裝置工作的時間大約為滿開到投梭的時間，如圖9所示。

通過測量得到投梭與滿開之間的角度α為27.36°，整個折入過程經(jīng)歷時間t為5.7 ms，織機(jī)轉(zhuǎn)速的計算公式可表示為

(30)

通過計算可以得出，該裝置可用于轉(zhuǎn)速為800 r/min的無梭織機(jī)光邊處理。

圖6 15 mm長的紗線線頭在斜吹氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.6 Motion curves of yarn with length of 15 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under oblique airflow effect

圖7 15 mm長的紗線線頭在折入氣流作用下不同時間段運(yùn)動軌跡及流場壓力速度云圖Fig.7 Motion curves of yarn with length of 15 mm at different time intervals with contours of pressure and velocity under folding airflow effect

圖8 不同長度的線頭折入過程Fig.8 Folding process of yarn with different lengths

圖9 綜框運(yùn)動時間分配圖Fig.9 Motion time distribution diagram of heald frame

6 結(jié) 論

通過ADINA軟件對紗線斜吹、折入氣流場進(jìn)行了二維流固耦合仿真，結(jié)果表明：在空間異向射流作用下，斜吹和折入氣流使用0.3 MPa的入口壓力，可使10 mm長的紗線完成折入過程；當(dāng)斜吹氣流開始射入紗線周圍空氣中，紗線阻礙了氣流的運(yùn)動，使氣流減速，導(dǎo)致無法及時擴(kuò)散，在紗線內(nèi)側(cè)積聚，形成高壓區(qū)，驅(qū)使紗線開始向-y方向彎曲，斜吹氣流作用時間為2.6 ms；當(dāng)紗線彎曲到一定程度時，折入氣流作用在紗線頭端，以相同的原理趨勢紗線向-x方向彎曲，在5.7 ms時完成折入狀態(tài)。

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