王自明，王月華，韓曉維，葉 龍

(浙江省水利河口研究院，杭州 310020)

0 引 言

泵站進(jìn)水口形成的漩渦，一般分為自由表面漩渦、水中漩渦兩種，其中自由表面漩渦對(duì)工程影響較大，會(huì)導(dǎo)致泵站進(jìn)口有效過(guò)水?dāng)嗝娴臏p小，降低過(guò)流能力，由于挾入空氣，水流不穩(wěn)定性加強(qiáng)，加劇了水流脈動(dòng)，從而增加了脈動(dòng)壓力幅度并可能引起振動(dòng)或建筑物表面的空蝕[1]，因而通常是關(guān)注的重點(diǎn)。然而泵站進(jìn)口是否會(huì)發(fā)生吸氣漩渦是工程設(shè)計(jì)中的難題，目前一般通過(guò)臨界淹沒(méi)深度進(jìn)行估算，此外泵站整體水工模型也是研究泵站運(yùn)行的重要手段，一般水工模型滿足重力相似并保證幾何相似，但在進(jìn)行泵站漩渦模擬時(shí)雷諾數(shù)Re及韋伯?dāng)?shù)We往往達(dá)不到臨界值的要求[2]，造成模型的黏滯力及表面張力的影響不可忽略,從而造成了模型試驗(yàn)的失真即“縮尺效應(yīng)”。因此為了克服縮尺效應(yīng)的影響，一般認(rèn)為采取不同比尺的系列模型[2]、增加模型流量[3]等流速準(zhǔn)則[4]等可消除縮尺效應(yīng)的影響，在實(shí)際操作中出于成本的考慮往往采用增加模型流量的方法，但對(duì)于不同的縮尺模型，流量增加到多少合適，目前尚無(wú)定論。

本文通過(guò)典型泵站，對(duì)泵站進(jìn)口淹沒(méi)深度和淹沒(méi)弗勞德數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行探討，并通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)探討結(jié)果進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 工程概況

某樞紐工程為減輕大洪水時(shí)下游防洪壓力，設(shè)有5臺(tái)立式軸流泵的排水泵站，將內(nèi)河側(cè)洪水排向外江，單泵流量33 m3/s，每臺(tái)泵進(jìn)口流道為1孔，每孔5.4 m×7.5 m(高×寬)，進(jìn)水前池底板高程-6.3 m，泵站最低運(yùn)行水位3 m；同時(shí)為滿足引水需求，設(shè)有2臺(tái)豎井式貫流泵引水泵站，將外江水引入內(nèi)河側(cè)，單泵流量20 m3/s，每臺(tái)泵進(jìn)口流道為1孔，每孔4.1 m×7.4 m(高×寬)，進(jìn)水前池底板高程-2.5 m，泵站最低運(yùn)行水位3.3 m。其平剖面圖如圖1。

圖1 排水泵站、引水泵站平剖面圖(單位：長(zhǎng)度mm；高程m)

2 自由表面漩渦

2.1 漩渦的分類(lèi)

美國(guó) Alden 實(shí)驗(yàn)研究室根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象對(duì)漩渦進(jìn)行分類(lèi)，將表面漩渦依其強(qiáng)弱分為以下六種類(lèi)型 (Hecker，1987，表1)。漩渦對(duì)工程產(chǎn)生的影響因其類(lèi)型而異，如表中1和2型近于無(wú)漩渦，不會(huì)引起危害，允許存在；3和4型為弱漩渦，對(duì)機(jī)組與建筑物會(huì)產(chǎn)生一定影響，但危害一般不嚴(yán)重，宜考慮防止出現(xiàn)；5和6型屬于強(qiáng)漩渦，可能引起較嚴(yán)重的后果，工程中通常要避免出現(xiàn)。

表1 漩渦分類(lèi)

2.2 臨界淹沒(méi)深度及淹沒(méi)弗勞德數(shù)

判別進(jìn)水口是否會(huì)產(chǎn)生漩渦，前人進(jìn)行了大量基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)，取得了許多重要的研究成果。為了避免發(fā)生自由表面吸氣漩渦并降低水中渦帶來(lái)的漩流，進(jìn)水口必須有足夠的淹沒(méi)深度H/D(H為進(jìn)水口底板以上水深，D為進(jìn)水口高度)，因此在進(jìn)水池設(shè)計(jì)時(shí)，一般應(yīng)估算出相應(yīng)的臨界淹沒(méi)深度，根據(jù)水電站進(jìn)水口設(shè)計(jì)規(guī)范中采用戈登公式s=cvd1/2計(jì)算可知排水時(shí)s=1.04 m，引水時(shí)s=0.74 m。而本工程中排水口和引水進(jìn)口淹沒(méi)深度分別為：3.9 m和4.9 m滿足規(guī)范中淹沒(méi)深度的要求。除臨界淹沒(méi)深度H/D的影響外， Lewellen[5]認(rèn)為進(jìn)水口弗勞德數(shù)Fr也是影響漩渦形成的重要因素 ，因此也有人通過(guò)計(jì)算進(jìn)水口淹沒(méi)弗勞德數(shù)(Frs)來(lái)判別泵站進(jìn)口是否會(huì)發(fā)生進(jìn)氣漩渦。目前較為流行適用于含有流道的進(jìn)水池漩渦進(jìn)行判別標(biāo)準(zhǔn)有如下幾種(表2)。

(1)美國(guó)水泵進(jìn)水口設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[6](ANSI/HI，1998)中推薦采用Hecker提出的最小淹沒(méi)深度計(jì)算公式：H/D=1+2.3Fr。

(2)南京水利科學(xué)研究院胡去劣[7]在研究低弗勞德數(shù)進(jìn)口漩渦特性后則認(rèn)為：①無(wú)漩渦的臨界弗勞德數(shù)Fr=0.15。當(dāng)進(jìn)口弗勞德數(shù)小于該臨界值時(shí)，不論進(jìn)口淹沒(méi)度大小均無(wú)漩渦發(fā)生。②存在偶發(fā)性串通漩渦區(qū)的臨界弗勞德數(shù)Fr=0.19。當(dāng)進(jìn)口弗勞德數(shù)小于該臨界值時(shí),不會(huì)發(fā)生偶發(fā)性串通漩渦。③進(jìn)口弗勞德數(shù)大于0.19后, 無(wú)渦的臨界相對(duì)淹沒(méi)度H/D=2.7Fr0.35，0.15

(3)印度水電中心研究所則建立了進(jìn)口弗勞德數(shù)(Fr)和淹沒(méi)弗勞德數(shù)(Frs)之間的相互關(guān)系，并建議以此作為預(yù)測(cè)原型進(jìn)水口是否發(fā)生吸氣漩渦的判別式。

Frs≤0.5Fr+0.08；Frs=v/(gSm)0.5

式中：v為進(jìn)水口管道水流流速；Sm為進(jìn)水口管道中心線以上水深。

(4)Pennino[2]等則認(rèn)為當(dāng)進(jìn)水口淹沒(méi)弗勞德數(shù)Frs小于0.23，就不易出現(xiàn)吸氣漩渦。

本工程排水泵站最小淹沒(méi)深度H=3+6.3=9.3 m；相對(duì)淹沒(méi)深度H/D=9.3/5.4=1.72，進(jìn)口弗勞德數(shù)Fr=0.09；淹沒(méi)弗勞德數(shù)Frs=0.10。引水泵站最小淹沒(méi)深度H=3.3+2.5=5.8 m；相對(duì)淹沒(méi)深度H/D=5.8/4.1=1.4，進(jìn)口弗勞德數(shù)Fr=0.09；淹沒(méi)弗勞德數(shù)Frs=0.11。

表2 本工程是否發(fā)生吸氣漩渦的判別情況

綜上所述，無(wú)論是排水泵站還是引水泵站，按照各家的判別標(biāo)準(zhǔn)，判別結(jié)果基本一致：排水泵站及引水泵站進(jìn)水池均不會(huì)發(fā)生吸氣漩渦。

3 試驗(yàn)研究

為研究泵站進(jìn)水池可能產(chǎn)生的漩渦類(lèi)型，對(duì)排水、引水泵站進(jìn)行了整體水工模型試驗(yàn)。采用正態(tài)模型，模型比尺為1∶35，按重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，以保證水流運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似，模型包含了上游連接段、泵站進(jìn)口段、泵站、出口段以及外江等，模型全長(zhǎng)約35.0 m。上游河道、泵站樞紐、外江等按設(shè)計(jì)圖紙及實(shí)際地形控制放樣，其中模型上游河道、進(jìn)水池等以斷面板定位、水泥砂漿抹制，引水泵站、排水泵站以有機(jī)玻璃制作，其糙率為0.009，原型混凝土抹面糙率為0.011～0.017，按照相似比尺計(jì)算出原型糙率為0.016，因此采用有機(jī)玻璃模擬能滿足糙率相似要求。

3.1 縮尺效應(yīng)

泵站工程臨界淹沒(méi)深度以及淹沒(méi)弗勞德數(shù)的計(jì)算可以判斷該泵站工程不會(huì)發(fā)生吸氣漩渦，為進(jìn)一步對(duì)泵站進(jìn)水池是否會(huì)發(fā)生吸氣漩渦進(jìn)行論證，以1∶35的比尺對(duì)泵站進(jìn)行整體水工模型驗(yàn)證。為避免縮尺效應(yīng)，當(dāng)前通用的漩渦模型的相似設(shè)計(jì)方法是：按弗勞德準(zhǔn)則予以模擬，模型雷諾數(shù)值大于3×104，韋伯?dāng)?shù)大于等于120，使黏滯力和表面張力的影響處于次要位置，當(dāng)雷諾數(shù)和韋伯?dāng)?shù)低于上述兩個(gè)值時(shí)，可在試驗(yàn)過(guò)程中適當(dāng)增加流量或流速，以避免縮尺效應(yīng)。一般根據(jù)以下公式：

(1)Amphlett,M.B[3]提出，模型雷諾數(shù)Re應(yīng)滿足：

Re=Q/υs>3×104

式中：Q為流量；υ為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；s為孔口中心淹沒(méi)深度。

(2)Jain.A.K[8]提出，模型韋伯?dāng)?shù)We應(yīng)滿足：

We=ρv2d/σ≥120

式中：v為孔口平均流速；ρ為液體密度；d為孔口高度；σ為液體表面張力系數(shù)。

此外，根據(jù)日本TJS Turbo Association 標(biāo)準(zhǔn)2005年版則采用增大Froude以預(yù)測(cè)和觀察漩渦。在日本TJS標(biāo)準(zhǔn)中，自由表面渦相似條件為：

相應(yīng)模型參數(shù)的比尺為：

3.2 成果分析

計(jì)算該泵站模型雷諾數(shù)Re及韋伯?dāng)?shù)We，排水泵站模型泵站進(jìn)口雷諾數(shù)約為2.12×104，模型韋伯?dāng)?shù)約為39，引水泵站模型泵站進(jìn)口雷諾數(shù)約為2.26×104，模型韋伯?dāng)?shù)約為19。排水、引水泵站進(jìn)口的雷諾數(shù)值均小于3×104，韋伯?dāng)?shù)均小于120。需要增加模型流量以消除模型的縮尺效應(yīng)。經(jīng)Amphlett.M.B及Jain.A.K公式計(jì)算可知，當(dāng)排水泵站單臺(tái)水泵流量增加到2倍時(shí)排水泵站可避免縮尺效應(yīng)，此時(shí)雷諾數(shù)約為4.2×104，韋伯?dāng)?shù)約為159。當(dāng)引水泵站單臺(tái)水泵流量增加到2.5倍時(shí)，引水泵站進(jìn)口可避免縮尺效應(yīng)，此時(shí)引水泵站雷諾數(shù)約為3.5×104，韋伯?dāng)?shù)約為159。而按照日本TJSTurboAssociation標(biāo)準(zhǔn)自由表面渦模擬相似條件公式計(jì)算可知，為避免縮尺效應(yīng)取比尺(本模型λL為35)的0.3次方，即需要加大2.9倍流量可避免縮尺效應(yīng)。

經(jīng)綜合比較分析，為了解本工程泵站進(jìn)口的真實(shí)漩渦情況，本次模型試驗(yàn)采用加大2.9倍流量以避免縮尺效應(yīng)。

將流量加大2.9倍后，排水泵站進(jìn)口表面波動(dòng)、凹陷明顯，但仍然沒(méi)有觀測(cè)到漏斗型的吸氣漩渦出現(xiàn)，但陣發(fā)性表面下陷較為明顯，對(duì)比表1，屬于3～4型漩渦；引水泵站進(jìn)口與排水泵站進(jìn)口類(lèi)似，其表面波動(dòng)、凹陷明顯，但仍然沒(méi)有觀測(cè)到漏斗型的吸氣漩渦出現(xiàn)，對(duì)比表1，屬于3～4型漩渦。此結(jié)果與臨界淹沒(méi)深度以及淹沒(méi)弗勞德數(shù)對(duì)泵站進(jìn)口是否發(fā)生進(jìn)氣漩渦的判斷是基本一致的。但是仍有可能發(fā)生3～4型弱漩渦，宜考慮防止出現(xiàn)。因此認(rèn)為泵站進(jìn)口是否發(fā)生漩渦以及發(fā)生漩渦的程度，除需對(duì)臨界淹沒(méi)深度和淹沒(méi)弗勞德數(shù)進(jìn)行計(jì)算外還有必要對(duì)泵站是否產(chǎn)生漩渦進(jìn)行物理模型試驗(yàn)的驗(yàn)證分析。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)泵站進(jìn)口的臨界淹沒(méi)深度及淹沒(méi)弗勞德數(shù)的計(jì)算得出，泵站工程的排水泵站及飲水泵站均不會(huì)出現(xiàn)吸氣漩渦，并且通過(guò)水工模型試驗(yàn)對(duì)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明臨界淹沒(méi)深度及淹沒(méi)弗勞德數(shù)對(duì)泵站進(jìn)口是否出現(xiàn)吸氣漩渦的判斷是基本可信的。但水工模型試驗(yàn)表明泵站進(jìn)口仍然可能出現(xiàn)3～4型弱漩渦，其對(duì)機(jī)組與建筑物的影響雖然小于吸氣漩渦但仍會(huì)對(duì)泵站的運(yùn)行產(chǎn)生一定影響，宜考慮防止出現(xiàn)，因此在類(lèi)似的工程中除進(jìn)行臨界淹沒(méi)深度的計(jì)算外還有必要對(duì)泵站是否產(chǎn)生漩渦進(jìn)行物理模型試驗(yàn)的驗(yàn)證分析。此外本文中所采用的避免縮尺效應(yīng)的幾種方法也可為同類(lèi)型的物理模型試驗(yàn)提供一定的借鑒。