趙文龍，周大慶，鄭 源，戴啟璠，王宏圖，梁豪杰，孟小敏

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，南京 211100；2.江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200)

0 引 言

傳統(tǒng)設(shè)計理論認(rèn)為揚程大于5 m的泵站選用軸流泵或混流泵，揚程低于5 m的優(yōu)先選用貫流泵[1]。例如南水北調(diào)東線工程中，對于揚程高于5 m的泵站全部選用軸流泵或混流泵[2]。但軸流泵以及混流泵機組普遍存在以下缺點[3]：①機組均帶有空間導(dǎo)葉，軸線長度較長，使出水流道的型線轉(zhuǎn)彎角度過大，增加流道的水力損失；②機組泵軸過長，運行時軸向擺動較大，機組運行的穩(wěn)定性低。而在相同開挖深度下，貫流泵機組可減少廠房的開挖量和混凝土澆筑量，降低泵站的造價。同時因其機組為臥式布置，流動條件好，水力損失小，被廣泛應(yīng)用于排灌和調(diào)水等工程中[4]。施衛(wèi)東等[4]結(jié)合南水北調(diào)東線工程金湖泵站低揚程大流量工況要求，對模型葉片出口和導(dǎo)葉之間的距離進(jìn)行了優(yōu)化。夏燁等[5]基于CFD軟件對某泵站雙向豎井貫流泵裝置進(jìn)行三維流動數(shù)值模擬及水力性能優(yōu)化設(shè)計。成立等[6]采用數(shù)值計算、性能試驗與PIV流場測試的方法，獲得了燈泡貫流泵裝置在大流量、小流量和最優(yōu)工況條件下的流動和水力特性。關(guān)醒凡等[7]根據(jù)南水北調(diào)等工程建設(shè)的需要，對幾種不同形式的貫流泵裝置模型進(jìn)行了試驗研究。戴啟璠等[8]在分析淮安三站存在問題的基礎(chǔ)上，從6個方面對淮安三站原有泵裝置進(jìn)行優(yōu)化。采用多種方法研究了優(yōu)化后泵裝置的性能。

從上述研究背景來看，針對高揚程貫流泵的研究仍然很少涉及，且提升貫流泵站的適用揚程有很高的社會價值與經(jīng)濟(jì)價值。所以對高揚程貫流泵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計并研究其特性很有必要。本文采用CFD數(shù)值模擬方法設(shè)計高效的、適用于7～10 m揚程范圍的高揚程貫流泵，并進(jìn)行物理模型試驗驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 貫流泵數(shù)值模擬

1.1 模型基本參數(shù)

圖1 貫流泵的模型三維圖Fig.1 Three dimensional model of tubular pump

1.2 計算域及網(wǎng)格劃分

模型由進(jìn)水流道、葉輪室、后導(dǎo)葉、燈泡體、出水流道幾部分構(gòu)成計算域?？紤]到模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故使用ICEM對模型劃分適應(yīng)性較強的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上，質(zhì)量較好。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目達(dá)到一定量級之后，再增加網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果并沒有顯著的影響，效率的相對差值在1%以內(nèi)。而增加網(wǎng)格的數(shù)目，對計算機的要求也會越高，因此，最終將總網(wǎng)格數(shù)量確定在了80萬左右，其中葉輪體網(wǎng)格數(shù)為35萬左右。

1.3 控制方程及邊界條件

貫流泵數(shù)值模擬介質(zhì)為水，為不可壓縮的黏性流體。計算時采用不可壓縮的連續(xù)方程和雷諾時均N-S方程[9]，方程如下：

▽u=0

(1)

(u▽)u=f-▽p/ρ+υ▽2u

(2)

式中：u為流體速度矢量；f為單位質(zhì)量力矢量；ρ為流體密度；▽為哈密頓算符；p為流體微元上的壓強；υ為流體運動黏度。

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，計算中采用二階迎風(fēng)格式來保證計算精度，對湍流流場中的速度和壓力方程用SIMPLEC算法進(jìn)行耦合，計算時為確保收斂性，監(jiān)測殘差值設(shè)為10-5。

計算域進(jìn)口斷面設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口，出口斷面設(shè)置為自由出流。葉輪設(shè)置為旋轉(zhuǎn)域。壁面設(shè)置為無滑移邊界條件，近壁區(qū)域使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)的方法。

2 貫流泵優(yōu)化設(shè)計

2.1 葉輪優(yōu)化設(shè)計

葉輪是水泵的關(guān)鍵部件，葉輪水力優(yōu)化設(shè)計是整個研究工作的核心部分。為降低造價，設(shè)計等厚度葉片，葉片厚度為5 mm。通過改變?nèi)~片的進(jìn)出水邊、包角及撓度，分別設(shè)計3種葉片方案A、B、C，并對其進(jìn)行對比分析，以求得到符合設(shè)計預(yù)期的葉片模型。葉片三維模型如圖2所示，將不同葉片方案中結(jié)構(gòu)參數(shù)利用輪轂處、輪緣處以及葉片中心處的翼型展示，即利用圖3表示不同翼型從進(jìn)水到出水的不同比例位置處與旋轉(zhuǎn)平面X軸的角度。

圖2 不同葉片設(shè)計方案三維模型Fig.2 Three dimensional model of different blade design scheme

應(yīng)用相同轉(zhuǎn)速和流量，對該工況下葉輪葉片進(jìn)行不同方案的對比分析，數(shù)值模擬結(jié)果如表1所示。從表中不難看出，葉片方案A雖然揚程較高滿足需求，但效率明顯較低，而葉片方案B相比于方案A也并未有效提升裝置性能。而葉片方案C表現(xiàn)出較優(yōu)的性能，不僅裝置在揚程上達(dá)到了預(yù)期的7～10 m，且在效率上比方案B提升了12%，達(dá)到了83.45%，葉輪效率也明顯提升6.7%。所以葉片設(shè)計方案C是較優(yōu)方案。

圖4分別為3種設(shè)計方案的葉片壓力面與吸力面靜壓分布圖?？梢钥闯鋈~片方案A正背面壓差小，壓力分布不均勻，且在葉片進(jìn)口處存在小面積背面壓力不規(guī)律性增大，影響葉輪高效運行。葉片方案B與方案A存在相同的壓力分布不規(guī)律性增大的問題，而葉片方案C正背面壓差大，壓力分布比其他葉片方案更有規(guī)律且有層次，往出水邊方向呈遞減趨勢，整體分布較好，葉片背面有較大的高壓區(qū)，有效的提高了葉輪效率，同時極大的減小了葉片進(jìn)口處壓力分布不均情況的存在。故葉片壓力分布圖可以更直觀表現(xiàn)出葉片方案C是較優(yōu)方案。

圖3 不同葉片翼型表示Fig.3 Expression of different blade airfoils

圖4 不同葉片設(shè)計方案表面靜壓力分布圖Fig.4 Static pressure distribution for different blade design schemes

表1 不同葉片設(shè)計方案水泵模型計算結(jié)果Tab.1 Computation result of the pump fordifferent blade design schemes

2.2 葉片個數(shù)優(yōu)化

葉片數(shù)量對泵裝置的效率、流量等都會有重要的影響。所以針對葉片數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化。采用葉片方案C的葉片，在相同工況下考慮葉片數(shù)為3、4、5三種方案進(jìn)行對比分析，其性能計算結(jié)果如表2所示。在其他過流部件相同的條件下，葉片數(shù)量對泵的揚程影響較大，但對裝置效率影響較小。3葉片模型效率為83.29%，對應(yīng)揚程為7.31 m，4葉片模型效率83.45%，揚程8.22 m，5葉片模型效率82.78%，揚程8.74 m；隨著葉片數(shù)增加揚程逐漸升高，裝置功率也逐漸增大，但在葉片數(shù)量為4時，揚程較高滿足要求，效率相比其他葉片數(shù)較高，可得出葉片數(shù)為4是較優(yōu)方案。

表2 不同葉片數(shù)水泵模型計算結(jié)果Tab.2 Computation result of the pump with different blade number

最終優(yōu)化后貫流泵模型額定轉(zhuǎn)速為1 430 r/min，設(shè)計流量344 L/s，設(shè)計揚程為8.22 m，裝置效率為83.45%，葉輪效率為91.46%，

3 模型試驗分析

適用于高揚程的貫流泵模型采用方變圓直管進(jìn)水流道及圓變方直管出水流道。葉輪葉片采用葉片方案C，葉輪直徑D=300 mm，葉片數(shù)為4個，導(dǎo)葉數(shù)為7個。葉輪葉片采用銅合金經(jīng)過數(shù)控加工制成，導(dǎo)葉采用鋼制材料焊接成型。整體過流流道采用鋼板焊接制作。葉輪室開有觀察窗，便于觀測水流及汽蝕情況。將設(shè)計最優(yōu)模型各部件加工成型，模型零件及整體裝置如圖5所示。試驗臺按照SL140-2006《水泵模型及裝置模型驗收試驗規(guī)程》進(jìn)行設(shè)計、建造與驗收，試驗綜合誤差≤±4‰。

圖5 模型試驗裝置圖Fig.5 Picture of model test pump device

試驗臺測試貫流泵性能曲線與數(shù)值模擬計算貫流泵性能曲線對比如圖6所示。從圖6中可以看出，數(shù)值模擬和模型試驗結(jié)果曲線變化規(guī)律一致。流量-揚程-效率曲線在設(shè)計揚程7～10 m范圍內(nèi)，模型試驗和數(shù)值模擬結(jié)果較為吻合，設(shè)計揚程8.22 m，效率為81.98%，模型流量為343.53 L/s，效率誤差為1.8%，流量誤差小于1%。模型試驗最高效率點為83.22%，數(shù)值模擬最高效率點為83.45%，誤差范圍較小。而在大流量遠(yuǎn)偏離設(shè)計工況時出現(xiàn)一定的誤差，需今后進(jìn)一步深入研究。目前分析其原因可能由于一方面在偏離設(shè)計工況時數(shù)值模擬采用的k-ε模型在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分的貫流泵偏離設(shè)計工況時計算數(shù)據(jù)與實際有一定偏差，另一方面在葉片加工時對進(jìn)水邊進(jìn)行打磨造成進(jìn)水處葉片翼型有一定扭轉(zhuǎn)，在偏離設(shè)計工況下其影響累計加大使得試驗數(shù)據(jù)向右側(cè)偏移?？偟膩碚f試驗與數(shù)值模擬變化趨勢較為一致數(shù)據(jù)較為貼合，可證明數(shù)值模擬的可靠性，同時也驗證了可適用于高揚程的貫流泵優(yōu)化效果顯著。

圖6 貫流泵裝置性能曲線對比Fig.6 Comparison of hydraulic performance curves of tubular pump device

4 結(jié) 語

本文利用CFD數(shù)值模擬設(shè)計適用于高揚程的貫流泵，在設(shè)計整體流道及過流部件的同時主要針對葉片翼型、葉片數(shù)量等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。并對最終優(yōu)化后模型進(jìn)行物理模型試驗驗證。得出以下結(jié)論。

(1)葉輪翼型設(shè)計方案C的效率比其他葉片方案均提升13%左右，達(dá)到了83.45%。葉輪效率較葉片方案B也明顯提升6.7%；優(yōu)選葉片數(shù)為4，使得裝置達(dá)到8.22 m高揚程的基礎(chǔ)上，比葉片數(shù)為3或5時效率高。

(2)數(shù)值模擬最優(yōu)模型設(shè)計揚程8.22 m，效率為83.45%，流量為344 L/s。物理模型試驗最高效率點為83.22%，設(shè)計揚程下效率為81.98%。誤差范圍較小。由此可證明數(shù)值模擬的可靠性，同時也驗證了可適用于高揚程的貫流泵設(shè)計較為成功。此次研究為今后貫流泵的高揚程設(shè)計提供了參考依據(jù)。