陳加琦，蘇志敏，王夢(mèng)成，濮菊琪，陳松山

(1.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院，昆明 650504；2.揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

0 引 言

豎井貫流泵站豎井為開(kāi)敞式，電機(jī)、齒輪箱和推力軸承箱置于豎井內(nèi)，采光、通風(fēng)和防潮條件良好，運(yùn)行和維護(hù)方便。機(jī)組臥式安裝，水流從進(jìn)水池流經(jīng)豎井進(jìn)水流道、水泵和出水流道至出水池?zé)o豎直調(diào)向，水平方向直進(jìn)直出，水力性能好，水泵裝置效率高。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、開(kāi)挖深度小，工程投資省。近十多年來(lái)在國(guó)內(nèi)低揚(yáng)程大型泵站中得到廣泛應(yīng)用。

豎井貫流泵站最早被成功應(yīng)用于江蘇太湖流域的低揚(yáng)程排澇泵站-裴家圩泵站和梅梁湖泵站[1,2]。此后，在江蘇和廣東相繼建成一批豎井貫流泵站，例如江蘇的江尖泵站、澹臺(tái)湖泵站、張家港樞紐泵站、串新河泵站、運(yùn)河?xùn)|樞紐泵站、走馬塘泵站、橫塘河泵站、大渲河泵站、邳州泵站、井頭泵站等；廣東的黃麻涌泵站、沙坪泵站、大岸泵站等。近年來(lái)，豎井貫流泵站在海河流域、杭嘉湖流域、寧波三江流域及一些區(qū)域性排澇工程和城市防洪工程中的正得到大力推廣應(yīng)用。目前最大水泵單機(jī)流量已達(dá)50 m3/s，葉輪直徑3.95 m。

伴隨著豎井貫流泵站建設(shè)的需求，國(guó)內(nèi)研究者分別結(jié)合特定工程，主要利用數(shù)值模擬和水泵裝置模型開(kāi)展豎井流道研究。鄭源[3]結(jié)合江蘇梅梁湖豎井貫流泵站，試驗(yàn)測(cè)試了在相同進(jìn)、出水流道情況下兩種不同轉(zhuǎn)輪的水泵裝置能量特性。陳松山[4,5]數(shù)模優(yōu)化了毛漾蕩、江尖、沙坪等泵站豎井流道型線，提出規(guī)則化設(shè)計(jì)方法，并模型試驗(yàn)驗(yàn)證了水泵裝置性能；龍鳳華等[6]整體數(shù)模比較廣東深圳沙井泵站3種不同泵裝置方案，提出了一種進(jìn)出水流道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并得到了水泵裝置模型試驗(yàn)驗(yàn)證。朱紅耕等[7]為江蘇步鳳河南閘站設(shè)計(jì)了一種豎井流道進(jìn)水、虹吸流道出水的新型豎井貫流泵裝置，數(shù)模分析進(jìn)、出水流道流動(dòng)特性，并預(yù)測(cè)水泵裝置性能。陸偉剛[8]試驗(yàn)測(cè)試了江蘇大運(yùn)河?xùn)|豎井泵站不同葉片角度下的泵裝置能量特性、氣蝕特性和飛逸特性，指出豎井貫流泵站裝置效率高，特別適用于平原水網(wǎng)地區(qū)的防洪排澇工程。徐磊等[9]針對(duì)南水北調(diào)東線一期工程中的邳州泵站，多視角剖析流道表面的流場(chǎng)和垂直于x、y、z3 個(gè)方向剖面的流場(chǎng)，并通過(guò)水工模型和裝置模型試驗(yàn)驗(yàn)證邳州泵站裝置水力性能優(yōu)異。關(guān)醒凡等[10]給出了邳州泵站兩個(gè)不同水泵裝置模型在天津中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試結(jié)果，得出了豎井貫流泵效率不低于燈泡式貫流泵，抗汽蝕性能好的結(jié)論。王秋景[11]數(shù)模比較了江蘇九圩港泵站初設(shè)方案與優(yōu)化方案在豎井段、出水段和水泵裝置的內(nèi)部流場(chǎng)，優(yōu)化豎井流道尾部型線。肖玉平等[12]、楊雪林等[13]結(jié)合實(shí)際工程中的大型豎井貫流泵站，利用三維湍流數(shù)值模擬優(yōu)化了流道型線。劉君等[14]、楊帆等[15]基于三維定常流動(dòng)數(shù)值模擬，研究了前、后置豎井貫流泵裝置內(nèi)部流動(dòng)的差異，并比較前、后置豎井貫流泵裝置的外特性。綜上所述，豎井貫流泵站經(jīng)過(guò)十多年的研究，已取得一些成果和經(jīng)驗(yàn)，但是大都聚焦于流道型線優(yōu)化，有關(guān)水泵與進(jìn)出水流道水力耦合所誘發(fā)的水力特性變異性研究較少。實(shí)際工程中出現(xiàn)了小流量時(shí)水泵振動(dòng)明顯，帶中隔墩的出水流道出流不均衡等問(wèn)題。為此，本文利用三維湍流數(shù)值模擬深入研究豎井貫流泵裝置的水力特性，闡釋工程現(xiàn)象的內(nèi)在原因。

1 數(shù)值模擬模型

研究選用某實(shí)際工程中的典型豎井貫流泵站為數(shù)值模擬研究對(duì)象。該泵站設(shè)計(jì)排澇流量為150 m3/s，設(shè)計(jì)凈揚(yáng)程0.32 m，最大凈揚(yáng)程1.22 m，最小凈揚(yáng)程0 m。4臺(tái)葉輪直徑D=3.9 m的豎井貫流泵，轉(zhuǎn)速n=67 r/min。

泵裝置數(shù)值模擬模型的物理區(qū)域包括進(jìn)水池、豎井進(jìn)水流道、水泵段、出水流道、閘室段和出水池，如圖1所示。模型水泵采用TJ04-ZL-07水力模型。

圖1 水泵裝置CFD計(jì)算區(qū)域

進(jìn)水池和豎井進(jìn)水流道、出水流道和出水池均是利用Creo Parameteric 3.0軟件三維實(shí)體造型、Gambit軟件網(wǎng)格剖分，如圖2和圖3所示。

圖2 進(jìn)水池和進(jìn)水流道三維造型和網(wǎng)格剖分

圖3 出水池和出水流道三維造型和網(wǎng)格剖分

水力模型三維造型和網(wǎng)格剖分則是將TJ04-ZL-07的葉輪和導(dǎo)葉的木模圖參數(shù)化，然后再導(dǎo)入Turbogrid軟件中構(gòu)建。水泵的三維造型和網(wǎng)格剖分見(jiàn)圖4。

圖4 水力模型的網(wǎng)格剖分

不帶水泵(非耦合)的進(jìn)出水流道的數(shù)值模擬模型采用圖2、圖3模型即可，但水泵裝置整體數(shù)值模擬模型需去除進(jìn)、出水流道延長(zhǎng)段，再將進(jìn)水池、豎井進(jìn)水流道、出水流道、出水池以及水泵段的網(wǎng)格全部導(dǎo)入CFX-Pre16.0中，組裝成水泵裝置，如圖5所示。

圖5 水泵裝置數(shù)值模擬模型

2 數(shù)值模擬方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)豎井進(jìn)水流道內(nèi)水體為不可壓縮牛頓流體，流動(dòng)為定常流動(dòng)。張量形式的雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)和連續(xù)方程表達(dá)為：

(1)

(2)

其中：

μeff=μ+μt；p*=p+2/3ρk

式中：p為流體密度；ui為雷諾時(shí)均速度；μeff為有效黏性系數(shù)，等于分子黏性系數(shù)μ與Boussinesq渦團(tuán)黏性系數(shù)μt之和；xi(i=1，2，3)代表坐標(biāo)系坐標(biāo)軸。

湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型，則湍動(dòng)能k和耗散率ε輸運(yùn)方程為：

(3)

(4)

其中：

μt=ρCμk2/ε

式中：μi為渦團(tuán)黏性系數(shù)；Pk是湍動(dòng)能生成項(xiàng)；Cμ、Cε1，Cε2，σk，σε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

2.2 邊界條件設(shè)置

水泵裝置整體數(shù)值模擬的進(jìn)口邊界設(shè)置在進(jìn)水池，并設(shè)定進(jìn)口斷面的質(zhì)量流量；出口邊界則是設(shè)置在出水池，并給定出口靜壓力(opening)；葉輪與豎井進(jìn)水流道交界面、葉輪與導(dǎo)葉交界面的連接均設(shè)為general connection，參考坐標(biāo)系為frozen rotor；導(dǎo)葉與出水流道交界面為general connection，參考坐標(biāo)系靜止。計(jì)算中，水泵轉(zhuǎn)輪區(qū)域設(shè)定為旋轉(zhuǎn)區(qū)域，轉(zhuǎn)速為67 r/min；葉輪輪轂和葉片相對(duì)旋轉(zhuǎn)區(qū)域靜止，其他區(qū)域?yàn)殪o止區(qū)域；除葉輪葉片和輪轂外，所有其他固體壁面均為靜止無(wú)滑移壁面；自由水面設(shè)定為對(duì)稱面。

3 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度取決于三維建模、網(wǎng)格剖分、數(shù)學(xué)模型、邊界條件、算法及參數(shù)設(shè)置等。為了確保豎井貫流水泵裝置建模和數(shù)值模擬方法的合理性，首先計(jì)算Q=15 m3/s時(shí)，水泵裝置內(nèi)最小雷諾數(shù)的Re=1.13×106，因此水流處于充分湍流區(qū)，再根據(jù)水泵裝置CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果，按照式(5)～ 式(7)計(jì)算得到水泵裝置的能量特性，并將它與模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，如圖4所示。結(jié)果表明，兩者的流量-揚(yáng)程曲線、流量-效率曲線規(guī)律趨勢(shì)完全相同，且在水泵裝置運(yùn)行凈揚(yáng)程0～1.22 m范圍內(nèi)，相同凈揚(yáng)程下，流量相對(duì)偏差小于3.53%，只是在超過(guò)運(yùn)行凈揚(yáng)程范圍小流量區(qū)，流量相對(duì)偏差會(huì)變大。因此，本文的建模和數(shù)值模擬方法是合理的。

水泵裝置揚(yáng)程計(jì)算采用基于質(zhì)量流量加權(quán)平均的總壓力差，即：

(5)

式中：下標(biāo)1、2分別代表水泵裝置進(jìn)口斷面和水泵裝置出口斷面；其中Ai為各微元的面積；vai為垂直與斷面的流速；ρ為水體密度。

水泵裝置的軸功率：

(6)

式中：∑M為作用在水泵葉片和輪轂上的力矩之和，N.m；n為水泵轉(zhuǎn)速，r/min。

水泵裝置效率表達(dá)為：

(7)

式中：Q為水泵流量，m3/s；η為水泵效率。

圖6 水泵裝置能量特性的數(shù)模與試驗(yàn)結(jié)果

4 水力特性數(shù)模結(jié)果與分析

4.1 水泵進(jìn)口斷面速度環(huán)量

水泵進(jìn)口斷面的渦量和環(huán)量大小是反映水泵葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)進(jìn)水流道內(nèi)流影響的重要指標(biāo)。

(8)

斷面速度環(huán)量Γ定義為：

(9)

按照式(8)和式(9)計(jì)算得到水泵進(jìn)口斷面(即是豎井進(jìn)水流道出口斷面)的速度環(huán)量如圖7所示。結(jié)果表明：大流量時(shí)，速度環(huán)量很小且?guī)缀醪蛔?；小流量的速度環(huán)量較大，而速度環(huán)量增大與馬鞍區(qū)具有明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢酝茢啵瑢?shí)際工程中豎井貫流泵裝置小流量運(yùn)行時(shí)的振動(dòng)增強(qiáng)應(yīng)與此有關(guān)。

圖7 水泵進(jìn)口斷面速度環(huán)量

4.2 進(jìn)水流道水力損失特性

對(duì)豎井進(jìn)水流道的進(jìn)、出口斷面采用加權(quán)平均法計(jì)算該斷面的總能量，再按下式計(jì)算流道水力損失Δh：

(10)

式中：下標(biāo)1、2分別代表流道進(jìn)口和出口；Ai為各微元面積；vai為垂直與斷面流速。

圖8 進(jìn)水流道水力損失曲線

由圖8計(jì)算結(jié)果可知：水泵與進(jìn)水流道耦合(帶水泵)和非耦合(不帶水泵)計(jì)算得到的豎井進(jìn)水流道水力損失存在明顯差異；耦合時(shí)小流量工況，受到水泵轉(zhuǎn)輪的旋轉(zhuǎn)擾動(dòng)，擾動(dòng)波向豎井流道內(nèi)傳播，水泵進(jìn)口斷面速度環(huán)量急劇增大導(dǎo)致進(jìn)水流道水力損失也相應(yīng)急劇增大，致使出現(xiàn)水力損失隨流量減小而增大的畸變；大流量時(shí)，速度環(huán)量較小，帶水泵的進(jìn)水流道水力損失與不帶水泵的進(jìn)水流道水力損失接近，阻力系數(shù)為5.1×10-5s/m2。進(jìn)水流道水力損失規(guī)律與水泵進(jìn)口斷面速度環(huán)量具有顯著關(guān)聯(lián)性。

4.3 水泵進(jìn)口斷面流速分布均勻度Vu和流速加權(quán)平均角

(11)

(12)

圖9 流速分布均勻度Vu和流速加權(quán)平均角

4.4 水泵出口斷面速度環(huán)量

水泵出口斷面速度環(huán)量會(huì)影響出水流道水力特性，為此，根據(jù)水泵裝置數(shù)模結(jié)果，仍按照式(9)計(jì)算得到水泵出口斷面的速度環(huán)量，如圖10所示。計(jì)算結(jié)果表明：導(dǎo)葉消減速度環(huán)量是不充分的，水泵出口存在6.84～12.21 m2/s的速度環(huán)量，且呈現(xiàn)具有極值曲線，大流量時(shí)速度環(huán)量變小且變化趨緩。

圖10 水泵出口斷面速度環(huán)量

4.5 出水流道水力損失特性

出水流道進(jìn)口斷面與水泵裝置出口邊界斷面的總能量差即是出水流道水力損失。仍采用式(10)計(jì)算出水流道的水力損失Δhsc，如圖11所示。計(jì)算結(jié)果表明：非耦合時(shí)的出水流道水力損失與流量平方成正比，但耦合時(shí)的出水流道水力損失曲線與不帶泵的存在差異，它是開(kāi)口向上的具有極小值的曲線。小流量時(shí)，兩者差異較大，此系因水泵與出水流道耦合存在速度環(huán)量所致；大流量時(shí)，差值較小。

圖11 出水流道水力損失曲線

4.6 水泵裝置內(nèi)流線與水泵出口斷面渦角

出水流道中流線的扭曲程度可定量地用水泵出口斷面的平均渦角表示：

(13)

平均渦角小，流線扭曲劇烈，反之則相反。由計(jì)算結(jié)果圖12可知，豎井貫流泵裝置在水泵出口斷面的平均渦角隨流量增大而增大，這表明隨流量增加，流線扭曲程度減弱。

圖13清晰描述不同工況下水泵與出水流道耦合所誘發(fā)的流場(chǎng)變化。從中可看出：小流量工況時(shí)，出水流道內(nèi)出現(xiàn)了強(qiáng)烈的螺旋流動(dòng)，而隨流量增大螺旋強(qiáng)度明顯減弱，此與平均渦角的變化規(guī)律完全一致。強(qiáng)螺旋流不僅會(huì)增大出水流道水力損失，而且造成設(shè)置導(dǎo)流墩的出水流道出口兩孔流量不均衡，計(jì)算表明，在凈揚(yáng)程0～1.22 m范圍的兩孔流量最大相對(duì)差值小于3.2%，大流量時(shí)，更均衡。

圖12 水泵出口斷面的平均渦角

圖13 水泵裝置內(nèi)部螺旋流動(dòng)演變

5 結(jié) 語(yǔ)

(1)水泵與進(jìn)出水流道耦合作用導(dǎo)致進(jìn)出水流道水力損失規(guī)律與不帶水泵非耦合時(shí)的進(jìn)出水流道水力損失存在較大差異；因此，優(yōu)化豎井貫流泵站的進(jìn)出流道應(yīng)帶上水泵段。

(2)在小流量工況，水泵旋轉(zhuǎn)所誘發(fā)的擾動(dòng)波會(huì)向進(jìn)水流道傳播，導(dǎo)致水泵入口的速度均勻度和流速加權(quán)平均角明顯減小；大流量時(shí)，擾動(dòng)明顯減弱，但帶泵的速度均勻度和流速加權(quán)平均角較不帶泵稍差些。

(3)水泵導(dǎo)葉消除水泵出口速度環(huán)量是不充分的，水泵葉片出口邊的螺旋運(yùn)動(dòng)會(huì)延伸至出水流道內(nèi)。小流量工況， 流道內(nèi)螺旋流動(dòng)強(qiáng)度較大，大流量工況相對(duì)較弱。

(4)有關(guān)軸流泵不穩(wěn)定馬鞍區(qū)產(chǎn)生原因有諸多解釋?zhuān)珡谋疚臄?shù)值結(jié)果看，小流量時(shí)水泵旋轉(zhuǎn)誘導(dǎo)進(jìn)水流道水流旋轉(zhuǎn)，獲得能量的水流并再次進(jìn)入水泵，可能是導(dǎo)致馬鞍區(qū)原因之一。