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        幾種建筑物圖形平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)歸化處理分析

        2018-08-01 08:12:00丁建勛
        經(jīng)緯天地 2018年3期
        關(guān)鍵詞:圓弧形歸化測(cè)點(diǎn)

        □ 李 峰 丁建勛

        (珠海市測(cè)繪院,廣東 珠海 519015)

        0.引言

        近年來(lái),城市規(guī)劃建設(shè)發(fā)展很快,城市面貌發(fā)生了顯著變化。但在城市規(guī)劃建設(shè)中出現(xiàn)了一些不容忽視的問(wèn)題,一些施工單位違反城市規(guī)劃管理有關(guān)規(guī)定,擅自改變《建設(shè)用地規(guī)劃許可證》、《建設(shè)工程規(guī)劃許可證》規(guī)定的內(nèi)容進(jìn)行施工建設(shè),或未及時(shí)通知相關(guān)主管部門按時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)等監(jiān)督檢查,目前建筑工程規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)是動(dòng)態(tài)監(jiān)督建設(shè)項(xiàng)目按規(guī)劃許可條件實(shí)施的首要環(huán)節(jié)是確保建設(shè)工程按《建設(shè)工程規(guī)劃許可證》核準(zhǔn)的平面位置及高程進(jìn)行施工建設(shè)關(guān)鍵步驟,其規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)成果判定依據(jù)為規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)點(diǎn)實(shí)地位置與規(guī)劃許可差異對(duì)比,本文介紹幾種圖形如何選取檢驗(yàn)點(diǎn)及實(shí)地?zé)o法測(cè)定其坐標(biāo)位置時(shí)的歸化計(jì)算算法。

        1.幾種建筑圖形平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)歸化計(jì)算分析處理

        1.1 矩形(多邊形)建筑物平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)歸化處理

        輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位于兩平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)連線或連線延長(zhǎng)線上的情況:設(shè)平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)A、B中的A點(diǎn)無(wú)法直接采集平面坐標(biāo),其輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)為A-1、歸化間距為d、歸化計(jì)算方向角為α(投影軸設(shè)計(jì)方向角或投影軸垂直方向設(shè)計(jì)方向角),(如圖1、圖2所示)。

        1.1.1 輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)A-1位于A-B連線上,α為B點(diǎn)至A點(diǎn)的方向角αB-A。

        圖1 矩形(多邊形)建筑物輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        1.1.2 輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)A-1位于A-B連線的延長(zhǎng)線上,α為A點(diǎn)至B點(diǎn)的方向角αA-B。

        圖2 矩形(多邊形)建筑物輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        依坐標(biāo)歸化計(jì)算路徑,按(1)式求取A點(diǎn)的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        1.1.3 輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)位于A-B連線或A-B連線延長(zhǎng)線左右側(cè)的情況:

        設(shè)平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)A、B中的A點(diǎn)無(wú)法直接采集平面坐標(biāo),其輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)為A-1,兩個(gè)正交的歸化間距為d1和d2、歸化計(jì)算方向角為α1和α2(如圖3所示)。

        圖3 矩形(多邊形)建筑物輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        依坐標(biāo)歸化計(jì)算路徑,按(2)式求取A點(diǎn)的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        當(dāng)報(bào)建批準(zhǔn)圖件無(wú)給定A點(diǎn)的條件坐標(biāo)時(shí),根據(jù)該矩形(多邊形)建筑物條件點(diǎn)P的坐標(biāo)(XP設(shè)、YP設(shè))、A 點(diǎn)許可坐標(biāo)推算路徑上的條件邊長(zhǎng)Si設(shè)和條件方向角αi設(shè), 按(3)式求取A點(diǎn)的許可坐標(biāo):

        A點(diǎn)的點(diǎn)位偏差,按(4)式計(jì)算:

        矩形(多邊形)建筑物平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo),可通過(guò)繪制CAD圖形的方法歸化獲取。

        1.2 圓形(圓弧形)或組合型建筑物驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)歸化處理

        圓形建筑物通常選取其外圍軸線圓周長(zhǎng)度的四等分點(diǎn)為平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)(圖5中A、B、C、D點(diǎn)),圓弧形建筑物或圓弧形與矩形(多邊形)組合型建筑物的圓弧形建筑部位選取其外圍軸線的端點(diǎn)和中點(diǎn)(圖6中A、B、C點(diǎn))、非圓弧形建筑部位選取其外圍軸線的交點(diǎn)為平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)(圖7中F點(diǎn))。無(wú)法直接采集平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)者,通常采用在現(xiàn)場(chǎng)采集其輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)(測(cè)定點(diǎn)和驗(yàn)測(cè)點(diǎn))的坐標(biāo)、過(guò)平面三點(diǎn)建立規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的圓方程、求取規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的圓心坐標(biāo)和半徑、“圓-直”交會(huì)或“圓-圓”交會(huì)的方法求取其驗(yàn)測(cè)坐標(biāo)。圓形建筑物規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)和驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)(如圖4所示)。

        圖4 圓形建筑物輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        圖中A-1、B-1、C-1點(diǎn)為圓形建筑物外圍外邊線上任意選取的、構(gòu)成近似等邊三角形的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn),D-1點(diǎn)為圓形建筑物外圍外邊線上任意選取的驗(yàn)測(cè)點(diǎn)。

        1.2.1 采集 A-1、B-1、C-1、D-1 點(diǎn)的坐標(biāo),過(guò)A-1、B-1、C-1 三點(diǎn),按(5)式求解參考擬合圓的圓心坐標(biāo) (X′O、Y′O)和參考擬合圓的半徑(R′)。

        建立參考擬合圓的圓方程:

        1.2.2 當(dāng)D-1點(diǎn)至參考擬合圓圓心的間距與參考擬合圓半徑R′的較差不超限(10cm)時(shí),顧及圓形建筑物外圍外邊線與外圍軸線的間距d圓,建立圓形建筑物外圍軸線規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的圓方程:

        式中XO、YO為該規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的圓心坐標(biāo)(XO=X′O、YO= Y′O),R 為該規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的半徑(R=R′-d圓)。

        求取A-1點(diǎn)沿“A-1→O”方向在規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓圓周線上的投影坐標(biāo)(XA、YA),以A為起點(diǎn),四等分規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓圓周長(zhǎng)度,按順時(shí)針?lè)较虼_定構(gòu)成正方形的四個(gè)平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D(如圖5所示)。按(8)式求取B、C、D點(diǎn)的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        式中 B、C、D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 i值,分別為 2、3、4。

        圖5 圓形建筑物平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)分布示意圖

        根據(jù)報(bào)建批準(zhǔn)圖件給定的該圓形建筑物圓心點(diǎn)的條件坐標(biāo)(XO設(shè)、YO設(shè))和條件半徑R 設(shè),按(9)式計(jì)算 A、B、C、D點(diǎn)的許可坐標(biāo):

        式中 A、B、C、D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 i值, 分別為 1、2、3、4。

        A、B、C、D點(diǎn)的點(diǎn)位偏差計(jì)算式同式(4)。

        1.2.3 當(dāng)D-1點(diǎn)至參考擬合圓圓心的間距與參考擬合圓半徑的較差超限時(shí),則圓形建筑物的部分或全部外圍外邊線上的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)和驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量誤差超限。此時(shí),應(yīng)重新采集A-1、B-1、C-1、D-1 四點(diǎn)的坐標(biāo), 直到該較差不超限為止。

        1.3 圓弧形建筑物、圓弧形與矩形(多邊形)

        組合型建筑物驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)歸化處理

        圓弧形建筑物、圓弧形與矩形(多邊形)組合型建筑物規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)和驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)(如圖6所示)。

        圖6 圓弧形、組合型建筑物輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        圖6 中A-1、B-1、C-1點(diǎn)為圓弧形建筑物、或圓弧形與矩形(多邊形)組合型建筑物每一圓弧形建筑部位外圍外邊線上構(gòu)成近似等腰三角形的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)(其中A-1、C-1點(diǎn)為接近圓弧形建筑部位外圍外邊線端點(diǎn)的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn),B-1點(diǎn)為接近圓弧形建筑部位外圍外邊線中點(diǎn)的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)),D-1點(diǎn)為圓弧形建筑部位外圍外邊線上任意選取的驗(yàn)測(cè)點(diǎn),E-1、F-1點(diǎn)(圖7)為與圓弧形建筑部位外圍外邊線相交(或相切)的非圓弧形建筑部位的任一側(cè)外圍外邊線(直線)的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)定點(diǎn)。

        1.3.1 采集 A-1、B-1、C-1、D-1、E-1、F-1 點(diǎn)的坐標(biāo),(1)過(guò) A-1、B-1、C-1 三點(diǎn)建立參考擬合圓的圓方程,顧及圓弧形建筑部位外圍外邊線與外圍軸線的間距,按上述方法和要求建立圓弧形建筑部位外圍軸線規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的圓方程,并求取規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓的半徑R;(2)按(2)式求取E-1、F-1兩點(diǎn)在EF投影軸的垂直投影坐標(biāo)(E點(diǎn):XE、YE,F(xiàn)點(diǎn):XF、YF)(如圖 7所示)。

        圖7 圓弧形建筑部位輔助驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布設(shè)示意圖

        1.3.2 當(dāng)圓弧形建筑部位外圍軸線與非圓弧形建筑部位外圍軸線(直線)相交(或相切)時(shí)(如圖8所示),按(10)式方程求解其端點(diǎn)(交點(diǎn)或切點(diǎn))A的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        同理求解端點(diǎn)C的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo)。

        1.3.3 當(dāng)某一圓弧形建筑部位(其規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓圓心點(diǎn)為O1、半徑為R1)外圍軸線與另一圓弧形建筑部位(其規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓圓心點(diǎn)為O2、半徑為R2)外圍軸線相交(或相切)時(shí)(如圖8所示),按(11)式方程求解其端點(diǎn)(交點(diǎn)或切點(diǎn))A的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        同理求解端點(diǎn)C的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo)。

        1.3.4 在規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓上選取與圓弧形建筑部位對(duì)應(yīng)的規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)擬合圓圓弧線長(zhǎng)度,二等分該圓弧線,確定構(gòu)成等腰梯形的三個(gè)平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn) A、B、C(如圖 8所示)。

        圖8 圓弧形建筑部位平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)分布示意圖

        依A、C點(diǎn)的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo)和半徑R,求取SA-C、SP-B、αA-C、αP-B,按(12)式求取圓弧線中點(diǎn) B 的驗(yàn)測(cè)坐標(biāo):

        根據(jù)報(bào)建批準(zhǔn)圖件給定的圓弧形建筑部位圓心點(diǎn)的條件坐標(biāo)(XO設(shè)、YO設(shè))、條件半徑 R設(shè)和條件圓心角β設(shè), 按(13)計(jì)算A、B、C點(diǎn)的許可坐標(biāo):

        式中 A、B、C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 i值,分別為 1、2、3。

        A、B、C點(diǎn)的點(diǎn)位偏差計(jì)算式同式(4)。

        圓形(圓弧形)或組合型建筑物平面驗(yàn)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo),可通過(guò)繪制CAD圖形的方法歸化獲取。

        2.結(jié)束語(yǔ)

        建筑工程規(guī)劃?rùn)z驗(yàn)測(cè)量是一項(xiàng)精細(xì)且繁瑣的工作,政策性強(qiáng),精度要求高,涉及城市規(guī)劃管理系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)、居民居住環(huán)境適宜性等切身利益,筆者根據(jù)多年實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn),從技術(shù)層面探討和總結(jié)了上述幾種圖形建筑檢驗(yàn)點(diǎn)選取及歸化處理計(jì)算的一些建議,希望通過(guò)與同行的探討及交流,找到一個(gè)更為合理的測(cè)繪計(jì)算方法。

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