蔣先剛，何曉嶺，范自柱

華東交通大學(xué) 理學(xué)院，南昌 330013

1 引言

糞便鏡檢圖像分析是指通過對(duì)糞便中各種有形物的光學(xué)影像分析，來檢驗(yàn)一個(gè)人的內(nèi)消化系統(tǒng)是否有疾病、損傷和潛在病灶。糞便鏡檢圖像中的有形物體具有比尿沉渣圖像中的有形物體更復(fù)雜的背景和模糊的邊界，在國(guó)內(nèi)對(duì)糞便鏡檢圖像的分析仍然主要依靠人工目檢。

基于邊緣的圖像分割考慮的是局部圖像的梯度變化，邊緣檢測(cè)通過確定灰度值的突變點(diǎn)來區(qū)分不同的區(qū)域，但是局部區(qū)域的弱邊界使邊緣檢測(cè)方法往往不能獲取完整的有形物區(qū)域[1]。對(duì)于復(fù)雜背景的糞便鏡檢圖像，白細(xì)胞的胞核不清楚，胞漿呈顆粒狀，紅細(xì)胞呈現(xiàn)為雙圓環(huán)結(jié)構(gòu)，紅白細(xì)胞的邊緣比較模糊，單獨(dú)采用閾值分割和邊緣分割方法不能兼顧所有有形物體的分割[2]。紅白細(xì)胞的透明性使以能量平衡為主要分割思想的Chan-Vese分割模型仍然不能有效分割出紅白細(xì)胞區(qū)域，需要研究基于Chan-Vese模型的兼顧邊緣加強(qiáng)和紋理屬性保留的信息互補(bǔ)的分割方法，在對(duì)有形物體分割的基礎(chǔ)上，基于隨機(jī)決策森林的分類方法具備良好的數(shù)據(jù)泛化作用，對(duì)糞便鏡檢圖像的分類具備更強(qiáng)的魯棒性。

2 紅白細(xì)胞的分割方法

可利用多向Sobel算子求取圖像的梯度邊緣而得到分割區(qū)域，或者用迭代法或大津法直接得到二值區(qū)域，再結(jié)合各種形態(tài)學(xué)而獲得比較規(guī)整的有形物體區(qū)域，但考慮到糞便鏡檢圖像的特點(diǎn)，需采用對(duì)模糊邊界區(qū)域分割的自適應(yīng)性比較強(qiáng)的方法，包括高低閾值自適應(yīng)的Canny邊緣檢測(cè)和基于Chan-Vese模型的分割方法。

2.1 高低閾值自適應(yīng)的Canny邊緣檢測(cè)

高低閾值自適應(yīng)Canny邊緣檢測(cè)的主要思路是將經(jīng)過非模極大值抑制后的梯度幅值分為L(zhǎng)級(jí)，將模極大值分成三類C2,C1,C0[3]。設(shè)定ni為模數(shù)為i的像素的總數(shù)，pi為該模級(jí)像素?cái)?shù)占整個(gè)圖像像素的比率：pi=，pi≥0，設(shè) C0包含模級(jí)為[1,2,…,k]的像素，C1包含模級(jí)為[k+1,k+2,…,m]的像素，則C2包含模級(jí)為[m+1,m+2,…,L-1]的像素，如設(shè)總像素梯度幅值的期望為：

則三類點(diǎn)的對(duì)比率和類內(nèi)期望為：

各類類內(nèi)方差為：

通過對(duì)類內(nèi)方差取得最大而確定雙閾值的評(píng)價(jià)函數(shù)為：

由此求解得到的m，k即為自適應(yīng)的Canny邊緣檢測(cè)的最佳高低閾值參數(shù)[4]。對(duì)這兩個(gè)閾值取對(duì)應(yīng)于最大抑制和邊緣跟蹤時(shí)的比例權(quán)重，γ1,γ2為不同的參數(shù)時(shí)可得到不同的邊緣分割效果，圖1為對(duì)尿液鏡檢圖取不同權(quán)重參數(shù)下自適應(yīng)高低閾值的Canny邊緣檢測(cè)效果，隨著這些參數(shù)的增加，細(xì)弱的邊緣將被放棄。通過空洞填充等形態(tài)學(xué)處理將能分割出紅、白細(xì)胞區(qū)域，但對(duì)如圖1左上方模糊邊界的有形物體，無論邊緣權(quán)重參數(shù)取多大的范圍，仍不能勾勒出完整的圓形區(qū)域[5-6]，對(duì)于具備更多模糊邊界和透明細(xì)胞壁的紅白細(xì)胞的糞便鏡檢圖像需借助于與區(qū)域內(nèi)外屬性有別的分割模型。

圖1 取不同權(quán)重參數(shù)下自適應(yīng)的Canny邊緣檢測(cè)效果

2.2 基于Chan-Vese模型的分割

2001年Chan和Vese提出了簡(jiǎn)化M-S的分割模型，即Chan-Vese分割模型[7]，它設(shè)原圖I(x,y)被活動(dòng)輪廓c劃分為目標(biāo)wa和背景wb兩個(gè)區(qū)域，設(shè)這兩個(gè)區(qū)域的平均灰度分別為ca和cb，Chan和Vese提出簡(jiǎn)化 M-S圖像分割模型的擬合能量函數(shù)如下：

式中，c是表示分割區(qū)域的閉合輪廓線；ca、cb是依賴于c的兩個(gè)常數(shù)。很顯然，只有當(dāng)閉合活動(dòng)輪廓線c位于兩個(gè)同質(zhì)區(qū)域的邊界時(shí)，函數(shù)F(c)才能達(dá)到最小值。據(jù)此，Chan和Vese提出了如下的圖像分割能量函數(shù)：

式中，L(c)為閉合輪廓c的長(zhǎng)度；νs0(c)是c的內(nèi)部區(qū)域面積；實(shí)參數(shù) μ、ν≥0；λa、λb＞0是函數(shù)各項(xiàng)的權(quán)重系數(shù)。

通過優(yōu)化F(c,ca,cb)就可以求得最終分割曲線以及區(qū)域內(nèi)外平均灰度值ca、cb，而且由此保證分割的結(jié)果是最優(yōu)的。由于此模型利用了圖像的全局信息，因此通過最優(yōu)化能量函數(shù)可以得到全局優(yōu)化的圖像分割結(jié)果[8-9]。

設(shè)?0是根據(jù)初始化輪廓線c0構(gòu)造的符號(hào)距離函數(shù)（Signed Distance Function，SDF），即 {c0|?0(x,y)=0} ，并令 ?0(inside(c))＞0，?0(outside(c))＜0。可以證明，以水平集函數(shù)表達(dá)的輪廓線c的長(zhǎng)度和輪廓內(nèi)部的面積分別為：

式中的Ω是水平集函數(shù)的定義域，Heavisdie函數(shù)H(?)表示如下：

Dirac函數(shù) δ(?)是取 Heaviside函數(shù) H(?)的導(dǎo)數(shù)，故水平集函數(shù)?可表示為：

Chan和Vese用歐拉-拉格朗日方法推導(dǎo)出求解式，并采用梯度下降法，得到Chan-Vese模型的水平集演化方程為：

由于紅、白細(xì)胞灰度值區(qū)域分布的不均勻性，將同時(shí)考慮邊緣與灰度值空間分布的紋理屬性作為最優(yōu)化能量函數(shù)對(duì)象，將獲得更適應(yīng)圖像狀態(tài)的分割。如果根據(jù)對(duì)圖像中每個(gè)像素不同方向的求導(dǎo)表示紋理的方向信息，用它們的組合代表結(jié)構(gòu)張量來進(jìn)行基于紋理的分割[10]，將結(jié)構(gòu)張量定義為高斯平滑算子Kp和圖像梯度的卷積：

采用計(jì)算Tp各個(gè)分量總和的均值作為紋理圖像的均值，則有：

這樣使用紋理均值T圖像代替原來的灰度圖像I，公式（10）轉(zhuǎn)變?yōu)楣剑?4），則基于Chan-Vese模型的張量場(chǎng)的最小化能量函數(shù)表示為：

公式（14）中的Ta和Tb與公式（10）中的ca、cb類似，表示每次水平集更新迭代過程中域內(nèi)和域外的平均張量。實(shí)驗(yàn)中，μ是約束周長(zhǎng)幾何的參數(shù)，ν是約束面積幾何的參數(shù)，λa,λb是約束區(qū)域內(nèi)部和背景的幾何參數(shù)[11]。圖2是將欲分割區(qū)域?qū)傩栽鰪?qiáng)的比較，圖2（b）是原圖經(jīng)高斯過濾的效果如公式（13）中的Tp(12)，圖2（c）是各向梯度圖像經(jīng)高斯處理的效果如公式（13）中的Tp(11),Tp(21),Tp(22)綜合效果，圖2（d）是 Tp(11),Tp(12),Tp(21),Tp(22)共同融合效果，此時(shí)圖像的背景更加平滑均勻，以暗黑色為分割目標(biāo)區(qū)域，以淺灰色為背景的顏色塊聚群更加明顯，這更有利于Chan-Vese的分割模型的構(gòu)造。

圖2 灰度圖像及各種增強(qiáng)屬性的比較

取灰度、邊緣、張量等屬性或它們的組合作為Chan-Vese能量平衡模型分割區(qū)域會(huì)得到不同的分割效果。圖3是基于Chan-Vese模型而采用不同屬性和參數(shù)對(duì)糞便鏡檢圖像進(jìn)行分割的效果比較。圖3（b）中采用原圖灰度為屬性的Chan-Vese分割將無法分割出有形物區(qū)域，以已兼容邊緣和域中灰度分布的金標(biāo)準(zhǔn)圖像為參考進(jìn)行規(guī)定化處理后的圖像灰度為屬性的Chan-Vese分割也能得到較好的分割效果，但圖3（d）采用Sobel邊緣為屬性的Chan-Vese分割基本能分割出有形物區(qū)域，但會(huì)產(chǎn)生過多的邊緣噪聲，紅白細(xì)胞的透明部分仍不能得到有效分割，而圖3（h）以張量屬性表示的Chan-Vese分割模型能有效分割出有形物且不會(huì)帶出更多的邊緣噪聲雜點(diǎn)，分割的區(qū)域更加均勻飽滿。參數(shù)的不同選擇將按參數(shù)的意義分割出強(qiáng)調(diào)周長(zhǎng)、面積、面積周長(zhǎng)比和區(qū)域與背景的屬性比例關(guān)系的分割效果。

圖3 基于Chan-Vese模型取不同屬性和參數(shù)的分割效果比較

綜合比對(duì)各種經(jīng)典的分割方法，對(duì)糞便鏡檢圖像采用各種邊緣和區(qū)域分割的效果比較如圖4所示。其中圖4（a）為一幅糞便鏡檢圖像，由于圖像中紅、白細(xì)胞中含透明的胞核等，這樣在它們的邊緣存在與背景非常相近的紋理和顏色，屬于弱邊界或部分無邊界的狀態(tài)，圖4（b）是采用多向Sobel邊緣加強(qiáng)取得的效果，雖然兼顧了各個(gè)方向的梯度變化，這種以邊緣特性為對(duì)象的濾波方法仍然無法處理部分非常弱的邊界，圖4（c）是雙閾值Canny分割的結(jié)果，雖然對(duì)正常態(tài)的紅、白細(xì)胞有較好的圓形區(qū)域邊界探測(cè)效果，但仍然存在分割后圓形細(xì)胞不閉合的輪廓，對(duì)弱邊界物體區(qū)域的分割仍然缺乏魯棒性，圖4（d）是直接用迭代法閾值分割的鏡檢圖像，這是基于圖像灰度分布而自動(dòng)選擇閾值而進(jìn)行的分割，這只適應(yīng)類似尿液鏡檢圖像的分割，圖4（e），圖4（f）是采用Chan-Vese和改進(jìn)型Chan-Vese模型而進(jìn)行的分割，這主要依據(jù)分割的內(nèi)部區(qū)域和外部區(qū)域的能量平衡方程而進(jìn)行的區(qū)域調(diào)整和劃分，這種方法更注重圖像的全局信息，適應(yīng)于邊界模糊或無邊界區(qū)域的分割，改進(jìn)型Chan-Vese模型更注重圓形區(qū)域內(nèi)部和邊界的融合信息，使分割的紅、白細(xì)胞連通域更加具備幾何區(qū)域的完整性。圖4中的分割圖像將繼續(xù)經(jīng)過腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算、空洞填充和雜質(zhì)消除等形態(tài)學(xué)處理方法而得到更規(guī)整的區(qū)域劃分。依據(jù)糞便鏡檢圖像中分割后目標(biāo)區(qū)域像素?cái)?shù)與實(shí)際目標(biāo)區(qū)域像素?cái)?shù)之比來衡量，采用雙閾值Canny的分割率為74%，迭代法閾值的分割率為72%，Chan-Vese的分割率為80%，改進(jìn)型Chan-Vese的分割率為86%。

3 特征提取與組合

糞便鏡檢圖像中的紅、白細(xì)胞具備一定的特異性，將紅、白細(xì)胞進(jìn)行有效的分類識(shí)別，需在完成紅、白細(xì)胞的分割以后，進(jìn)一步提取兩種細(xì)胞的各自特征。表1是將圖像按1 024×768尺寸縮放，且處理的圖像按金標(biāo)準(zhǔn)圖像進(jìn)行規(guī)定化處理后，對(duì)擬選擇的紅、白細(xì)胞、植物纖維和脂肪滴等有形物體的幾何、灰度分布和紋理特征的相關(guān)描述和范圍，作為對(duì)比分析需要，表中數(shù)據(jù)進(jìn)行了量綱規(guī)一處理，在對(duì)圖像的紋理特征計(jì)算時(shí)，以計(jì)算方向θ=0°的灰度共生矩陣為主，取相隔像元距離d為3，灰度層次為8。

圖4 對(duì)糞便鏡檢圖像進(jìn)行分割的效果比較

表1中的 pi(x,y)表示灰度在0～255級(jí)出現(xiàn)的概率，p(i,j|d,θ)表示相隔像元距離為d，方向?yàn)棣葧r(shí)共現(xiàn)灰度i和 j的概率?！跋嚓P(guān)”特征計(jì)算中的 μx,μy,σx,σy為在X、Y方向的相關(guān)計(jì)算參數(shù)。實(shí)驗(yàn)證明表中的各種特征有重復(fù)表達(dá)和對(duì)正確分類貢獻(xiàn)不大的特征，采用Relief和遺傳算法可去除與分類不太相關(guān)的特征，保留對(duì)紅、白細(xì)胞等區(qū)域的正確判斷起到關(guān)鍵作用的特異性特征。利用Relief算法為各個(gè)幾何、灰度統(tǒng)計(jì)和紋理特征賦予分類貢獻(xiàn)的權(quán)重，根據(jù)權(quán)重的大小選出更有利于分類的特征，實(shí)驗(yàn)中采用的特征組合為Φ1：Φ1=[S L C G R E H I LS]T。

4 分類效率分析和實(shí)驗(yàn)比較

4.1 隨機(jī)決策森林在鏡檢圖像分類中的應(yīng)用

由Leo Breiman和Adele Cutler提出的隨機(jī)森林分類算法，結(jié)合了Breimans的Bootstrap聚合思想和Ho的隨機(jī)子空間方法，其實(shí)質(zhì)是構(gòu)建一個(gè)樹型分類器的集合{h(x,θk),k=1,2,…,n}[12-13]。每棵樹的訓(xùn)練樣本和采用的特征小集合都采用了隨機(jī)的方法，形成的每棵決策樹之間不存在關(guān)聯(lián)[14]，每一棵樹構(gòu)成的輸入樣本都不是全部的樣本而不容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，且從總的M個(gè)特征中隨機(jī)選擇m個(gè)子集對(duì)每一棵決策樹進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣構(gòu)成的不同訓(xùn)練條件下的隨機(jī)森林決策模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)具備廣泛的適應(yīng)性和精確歸類。

表1 紅、白細(xì)胞等有形物體的特征計(jì)算及特征分布范圍

圖5列出采用不同訓(xùn)練特征數(shù)和森林樹棵數(shù)對(duì)應(yīng)的識(shí)別誤差曲線，總的特征組合為M=9，在構(gòu)造每棵數(shù)時(shí)，選擇不同訓(xùn)練特征子集數(shù)量m時(shí)，決策森林樹分類真陽(yáng)性率會(huì)不同。訓(xùn)練過程中采用非常少的特征的組合，如采用m=(1～3)/9×M 比采用適當(dāng)?shù)奶卣鹘M合m=(4～6)/9×M 的決策森林具備較差的分類效果，由過少的特征組合訓(xùn)練將產(chǎn)生過于簡(jiǎn)單的隨機(jī)決策森林樹，而過少的特征數(shù)分集將使決策邊界的位置不能正確地被確定[15]。過少的訓(xùn)練特征使得需選擇更多的樹的棵數(shù)才能達(dá)到最小識(shí)別誤差。采用如m=(8～9)/9×M等會(huì)產(chǎn)生過大的網(wǎng)絡(luò)，由于隨機(jī)性小而產(chǎn)生的決策森林也沒在最佳狀態(tài)。同時(shí)決策樹的棵數(shù)對(duì)分類的精確性也有較大的影響，決策樹的數(shù)量在選擇87棵左右時(shí)取得最低的識(shí)別誤差，決策樹數(shù)量的進(jìn)一步增加將增加計(jì)算時(shí)間且還不能使識(shí)別精度有大的提高。

圖5 不同訓(xùn)練特征數(shù)和森林樹棵數(shù)與分類誤差關(guān)系

4.2 分類實(shí)驗(yàn)比較與分析

尿沉渣和糞便鏡檢圖像分析系統(tǒng)的軟件開發(fā)環(huán)境為Delphi 7，主機(jī)采用I7-3770 CPU，主頻3.40 GHz，內(nèi)存為8 GB。實(shí)驗(yàn)的圖像來自相關(guān)分析化驗(yàn)診室。實(shí)驗(yàn)和測(cè)試圖片的規(guī)整尺寸分辨率為1 024×768，訓(xùn)練圖像數(shù)為600幅，測(cè)試圖像數(shù)為200幅，考慮到細(xì)節(jié)分析的需要，實(shí)驗(yàn)中采用的糞便鏡檢圖像為截取的部分區(qū)域塊圖，所有圖片為未染色顯微圖片，檢測(cè)的紅細(xì)胞用藍(lán)色圈定，白細(xì)胞用白色圈定，而其他有形物用綠藍(lán)色標(biāo)定。圖6（a）為對(duì)尿液鏡檢圖像的分類處理過程，由于該類圖的背景紋理比較同質(zhì)且有形物體的邊緣比較清晰，采用雙閾值Canny分割基本上從背景中提取了有形物體所占區(qū)域的邊緣，用改進(jìn)型Chan-Vese模型則完全摳取了有形物體所占區(qū)域，通過隨機(jī)決策森林基本上對(duì)紅白細(xì)胞等進(jìn)行了精確的識(shí)別。圖6（b）為對(duì)糞便鏡檢圖像的分類處理過程，由于該類圖的背景復(fù)雜且有形物的邊界比較模糊，背景上還包含許多暗黑模糊區(qū)域，且紅、白細(xì)胞的部分胞壁是透明的，細(xì)胞周圍存在模糊邊界或無邊界現(xiàn)象，采用過大權(quán)重的雙閾值Canny分割以加強(qiáng)透明區(qū)域的邊緣，必然引入許多雜亂的邊緣，使邊緣交錯(cuò)嚴(yán)重而仍無法正確提取有形物的區(qū)域，而用改進(jìn)型Chan-Vese模型分割則兼顧了鄰近區(qū)域邊緣和紋理的綜合信息而使紅白細(xì)胞得到有效的分割，左上部分的半圓區(qū)域通過鏈碼差的分析而修補(bǔ)成完整圓區(qū)域，在有效分割的基礎(chǔ)上，通過形態(tài)學(xué)處理和區(qū)域鏈碼描述得到對(duì)應(yīng)的有形物區(qū)域特征，再用特征組合Φ1作為隨機(jī)森林決策的測(cè)試樣本輸入?yún)?shù)而得到紅、白細(xì)胞的正確分類。作為分析比較，各種分類方法的檢測(cè)精確度如表2所示，由于RF的數(shù)據(jù)泛化能力使糞便鏡檢圖像紅白細(xì)胞的誤檢率明顯減少。

圖6 對(duì)尿液和糞便鏡檢圖像進(jìn)行分割和識(shí)別的過程比較

表2 各種分類方法對(duì)紅白細(xì)胞檢測(cè)精確度比較%

5 結(jié)束語

本文結(jié)合糞便鏡檢圖像有形物邊界難以用一般分割方法摳取的特點(diǎn)，采用高斯分布的張量描述有形物區(qū)域的綜合屬性，調(diào)整隨機(jī)決策森林方法中合理的特征子集組合、決策森林訓(xùn)練特征數(shù)及決策樹的數(shù)量的合理選擇使隨機(jī)決策森林的分類效果明顯提高。對(duì)糞便鏡檢圖像的紅、白細(xì)胞分割精度達(dá)到了95.3%。對(duì)尿沉渣圖像的有形物的識(shí)別精度達(dá)到了97.2%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于全局統(tǒng)計(jì)屬性的Chan-Vese分割模型與隨機(jī)決策森林的數(shù)據(jù)泛化能力的結(jié)合能有效提升對(duì)糞便鏡檢圖像中有形物的辨別和分類精度。進(jìn)一步的研究將采用深度學(xué)習(xí)的方法構(gòu)建糞便鏡檢圖像中紅白細(xì)胞的模型與分類機(jī)制。