黃 鵬

(湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程學(xué)院，長沙 410132)

0 前言

對于汽車大型塑件的注射成型，澆注系統(tǒng)設(shè)計是保證注塑質(zhì)量的關(guān)鍵因素。通過對澆注系統(tǒng)的設(shè)計控制，可以從根本上改善塑件的注塑效果。而在特殊情況下，盡管澆注系統(tǒng)的澆口位置為非最優(yōu)位置，但可通過改善注射成型工藝參數(shù)來達(dá)到改善塑件注塑效果的目的[1-4]。通過計算機(jī)輔助工程(CAE)輔助分析可以發(fā)現(xiàn)注塑時潛在質(zhì)量問題，但結(jié)合CAE對注塑問題進(jìn)行改善優(yōu)化時，對注塑工藝參數(shù)的調(diào)整不能做到高效尋優(yōu)到最佳工藝參數(shù)，需借助于其他的試驗方法來找尋，如正交試驗法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)法等進(jìn)行工藝參數(shù)路徑優(yōu)化等，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)工藝參數(shù)時，關(guān)鍵是對所選用的算法擇優(yōu)以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確程度[5-8]。目前，國內(nèi)一些學(xué)者采用GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GRA-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、TugII-SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等在提高注塑制品質(zhì)量方面取得了較好的應(yīng)用效果[9-12]，但就準(zhǔn)確性而言，基于算法改進(jìn)的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更高的預(yù)測準(zhǔn)確性[13-15]。本文結(jié)合某汽車內(nèi)飾A、B柱上內(nèi)飾板注塑質(zhì)量問題，應(yīng)用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合CAE輔助分析以改進(jìn)和提高注塑質(zhì)量做出案例分析，可供參考借鑒。

1 基于LM算法的BP網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對試驗結(jié)果的預(yù)測能較好的吻合檢驗結(jié)果，取決于網(wǎng)絡(luò)反饋傳遞函數(shù)的選用，不同的預(yù)測對象需結(jié)合不同的網(wǎng)絡(luò)模型，因此算法的改進(jìn)是提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對具體工程準(zhǔn)確預(yù)測的一個重要方法，在注塑工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計中，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能有效預(yù)測注塑工藝參數(shù)與對應(yīng)的多個注塑缺陷如翹曲、熔接線、縮痕等問題之間的關(guān)系，但不足的是常規(guī)算法所預(yù)測的結(jié)果與實驗結(jié)果存在一定的誤差，因此算法的改進(jìn)在注塑工藝參數(shù)優(yōu)化中非常重要，顯然LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在這方面有著典型的應(yīng)用[16-18]，如圖1所示，其改進(jìn)基本架構(gòu)過程為：

圖1 LM算法改進(jìn)型BP網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Improved BP network for LM algorithm

(1)基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的LM算法性能指數(shù)：

(1)

式(1)中：

g=(m-1)×p2+k

(2)

構(gòu)造中間向量z，

zT=[e1,1e1,2…ep2,1…ej,m…ep2,1]

(3)

使得：

F(x)=zTz

(4)

式(4)中：z的維數(shù)為：〈N×1〉，其中，

N=p2×M

(5)

(2)敏感度函數(shù)

(6)

(7)

通過鏈?zhǔn)椒▌t計算可得：

(8)

(3)雅克比矩陣計算

LM網(wǎng)絡(luò)中，雅克比矩陣的維數(shù)為：

〈N×n〉

(9)

式(9)中：

N=p2×M,n=p2(p1+1)+p1(p0+1)

(10)

由式(9)可分別計算得矩陣的4個部分W1,W2,b1,b2，各部分分別對應(yīng)的雅克比分別為：

①對于W1，其Jw1的維數(shù)為〈p2·M,n×B1·B0〉，針對W1，有：

(11)

(12)

②對于W2，Jw2的維數(shù)為〈p2·M,n×p2·p1〉，針對W2，有：

(13)

(14)

③對于b1有，Jb1的維數(shù)為〈B2·M×B1〉，針對b1，有：

(15)

(16)

④對于b2有，Jb2的維數(shù)為〈B2·M×B2〉，針對b2，有：

(17)

(18)

(4)權(quán)值、閾值變化量

xk+1=xk-[JT(xk)J(xk)+ukI]-

JT(xk)z(xk)

(19)

(a)CAD模型 (b)CAE模型圖2 CAD/CAE模型Fig.2 CAD/CAE model

通過計算后，如新的性能指數(shù)F(x)小于前一個，則按式(20)重新轉(zhuǎn)到式(6)重新計算，反之，則按式(21)轉(zhuǎn)到式(13)計算。

uk+1=uk/θ

(20)

uk+1=uk×θ

(21)

式(19)、(20)中，uk為接近于0的正數(shù)，θ為>1的常數(shù)。

2 計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)/CAE模型

2.1 CAD模型

汽車內(nèi)飾A、B柱上內(nèi)飾板產(chǎn)品結(jié)構(gòu)尺寸如圖2(a)所示，產(chǎn)品分為2個，左右基本対稱，采用1模2穴，在圖2(a)中，左邊產(chǎn)品為A柱內(nèi)飾板，右邊產(chǎn)品為B柱內(nèi)飾板，產(chǎn)品A、產(chǎn)品B均呈手槍狀，產(chǎn)品A的外形尺寸為201 mm×451 mm×40 mm，產(chǎn)品B的外形尺寸為201 mm×459 mm×38.5 mm，產(chǎn)品平均壁厚1.5 mm。2個產(chǎn)品上，分別設(shè)計有F圖和E圖所示插孔扣特征，產(chǎn)品A上有F圖所示特征10處，產(chǎn)品B上有E圖所示特征10處。

2.2 注射成型分析

2個產(chǎn)品同模注射成型時面臨如下問題：①圖E、圖F所示特征為插孔扣特征，數(shù)量多，壁厚較薄，包緊力較大，造成產(chǎn)品局部脫模困難和排氣困難；②產(chǎn)品尺寸較大，形狀狹長，收縮不容易均衡，容易產(chǎn)生變形；③形狀不規(guī)則，澆注系統(tǒng)開設(shè)困難；④表面光潔度要求高，光滑，色澤均勻，不能有任何斑點等缺陷；⑤產(chǎn)品間體積有差異，很難做到平衡注塑。

2.3 產(chǎn)品CAE分析

采用Moldflow2015軟件，F(xiàn)EM模型如圖2(b)所示，有限元分析采用的網(wǎng)格為fusion雙層網(wǎng)格，縱橫比最大為9.36，最小1.13，平均1.42，產(chǎn)品A節(jié)點數(shù)33 322，單元數(shù)量78 028，網(wǎng)格匹配百分比93.4 %，體積602.5 cm3，產(chǎn)品B節(jié)點數(shù)45 986，單元數(shù)量80 796，網(wǎng)格匹配百分比92.3 %，塑件體積693.5 cm3。

2.4 材料選用

塑料選用改性聚丙烯(PP)/三元乙丙橡膠(EPDM-T20)，其注塑工藝推薦參數(shù)為：模溫40～60 ℃，料溫210～250 ℃，頂出溫度119 ℃；材料最大許可的剪切速率100 000 s-1，剪切力為0.25 MPa。

2.5 CAE分析要解決的問題

在模具設(shè)計前，CAE分析需解決：①澆口位置及澆口數(shù)量；②選定澆口及澆口數(shù)量工況下澆注系統(tǒng)的設(shè)計；③成型質(zhì)量分?jǐn)?shù)；④成型質(zhì)量分?jǐn)?shù)最優(yōu)下的可能存在的缺陷分析；⑤注塑工藝參數(shù)優(yōu)化。

3 CAE優(yōu)化分析

3.1 澆注系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計

一般，產(chǎn)品注塑時澆注系統(tǒng)設(shè)計的合理性將決定后續(xù)注塑缺陷問題的調(diào)整和處理。結(jié)合實踐經(jīng)驗，澆注系統(tǒng)首先采用如圖3(a)所示單個產(chǎn)品采用2點澆注的方案Ⅰ。

方案Ⅰ的主要問題是流動路徑過長，容易形成充填不足和注塑壓力不平衡：一是產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的2個模腔之間的不平衡；二是就單個產(chǎn)品而言產(chǎn)品粗的一端D需要的注塑量大，而細(xì)的一端X需要的注塑量相對較小，因此細(xì)小一端X先充填，而粗的一端D則后充填，先充填一端容易出現(xiàn)過壓充填，這已為CAE充填分析結(jié)果所觀察到，充填末了時，細(xì)端X高于粗端D壓力18～26 MPa，不利于后續(xù)保壓，所以方案Ⅰ易導(dǎo)致不平衡注塑而引起細(xì)端飛邊，且保壓時細(xì)端過保壓而引起整個產(chǎn)品的翹曲變形較大。進(jìn)一步的優(yōu)化方案Ⅱ如圖3(b)所示，方案Ⅱ中，在單個產(chǎn)品上，以產(chǎn)品A為例，在澆口A1和澆口A2中間增設(shè)了一個澆口A3，粗端澆口A1和細(xì)端澆口A2分別往外進(jìn)行前移，經(jīng)充填分析后，方案Ⅰ中所出現(xiàn)的注塑不平衡問題得到有效緩解，但熔接線稍有增多，粗端D末端存在充填不足。針對方案Ⅱ中問題，熔接線可以靠提高模溫或者改變澆口形式增加剪切速率來解決，D端的充填不足則需將A1、B1澆口進(jìn)一步優(yōu)化，因此優(yōu)化后的方案如圖3(c)中所示的方案Ⅲ。方案Ⅲ中，將A1澆口、B1澆口前移粗端D的外側(cè)，并將澆口形式由側(cè)澆口改成香蕉型澆口形式以增加剪切速率提高料溫減少熔接線數(shù)量，澆注系統(tǒng)采用熱流道+冷澆口澆注方式，對熱流道嘴A1～A3、B1～B3這6個熱流道嘴采用時序控制方式，對方案Ⅲ進(jìn)行初步充填分析后，對比方案Ⅰ、方案Ⅱ的缺陷問題，可以判斷，方案Ⅲ能有效解決上述問題，因此，本產(chǎn)品的澆注方案采用方案Ⅲ。

A1～A3，B1～B3—澆口位置 D—產(chǎn)品粗端 X—產(chǎn)品細(xì)端(a)方案Ⅰ (b)方案Ⅱ (c)方案Ⅲ圖3 澆注系統(tǒng)設(shè)計Fig.3 Gate system design

3.2 方案Ⅲ-CAE分析

3.2.1 方案Ⅲ成型窗口優(yōu)化

對方案Ⅲ首先進(jìn)行澆口位置的構(gòu)建，而后進(jìn)行成型質(zhì)量分?jǐn)?shù)分析，以確定較優(yōu)的成型條件—模溫、料溫和注射時間后再建立澆注系統(tǒng)；經(jīng)過對模溫、料溫、充填時間進(jìn)行逐步調(diào)整對比后，方案Ⅲ的最佳成型質(zhì)量分?jǐn)?shù)為92.4 %，對應(yīng)的工藝參數(shù)為模溫50 ℃，料溫230 ℃，注射時間3.8 s。

3.2.2 方案Ⅲ流動分析

流動分析中的工藝參數(shù)在成型窗口分析所得參數(shù)基礎(chǔ)上結(jié)合建立的流道系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，保證進(jìn)入型腔的料溫及充模時間，成型質(zhì)量分?jǐn)?shù)優(yōu)化后獲得工藝參數(shù)進(jìn)行流動分析，Moldflow軟件中分析方式設(shè)置為[填充+保壓+翹曲]，對應(yīng)的工藝參數(shù)設(shè)置為模溫50 ℃，料溫230 ℃，注射時間3.8 s，速度/壓力切換為98.85 %。保壓為2段保壓，分別為：80 %充填壓力-10 s；50 %充填壓力-5 s。冷卻時間20 s，結(jié)果考慮角效應(yīng)和分離翹曲因素，熱流道嘴閥門同步開啟。

3.3 方案ⅢCAE分析結(jié)果及問題

3.3.1 中間過程結(jié)果

(a)充填時間 (b)充填壓力 (c)澆口壓力 (d)前沿溫度圖4 CAE中間結(jié)果Fig.4 Filling results

針對方案Ⅲ分析的中間結(jié)果表明，充填時間為4.505 s,如圖4(a)所示，壓力比較均衡，能實現(xiàn)順序注塑，所需注塑壓力小，壓力為18.31 MPa，如圖4(b)所示，對注塑機(jī)的壓力要求不高，如圖4(c)所示。前沿溫度溫差為19.7 ℃左右，料流流動性好。V/P時刻在3.58 s，體積填充至98.88 %時自動切換，最大剪切速率80 663 s-1，產(chǎn)生最大時刻,3.126 s，剪切應(yīng)力最大0.245 6 MPa,沒超過材料的許用范圍；縮痕指數(shù)在4.5 %以下，對產(chǎn)品的外觀有一定的影響。綜合流動各項結(jié)果看，流動效果基本能滿足產(chǎn)品的填充需要。

3.3.2 問題結(jié)果

綜合其他結(jié)果看，產(chǎn)品注塑時存在以下問題：①特征F、特征E存在較多的氣孔，困氣嚴(yán)重；②產(chǎn)品表面窗口處有熔接痕，且較為嚴(yán)重，如圖5(b)中F所

示；③表面收縮痕指數(shù)較大，影響最終的產(chǎn)品外觀；④翹曲變形大，主要因素為收縮不均。針對上述問題，氣孔可在模具結(jié)構(gòu)設(shè)計時增加排氣措施加以解決，熔接痕可通過提高注塑工藝參數(shù)中的模具溫度來消除，而縮痕和翹曲問題，涉及到注塑前期溫度調(diào)整和后期保壓工藝參數(shù)設(shè)置的優(yōu)化，因此，尋優(yōu)最佳的注塑工藝參數(shù)為解決本次2穴產(chǎn)品注塑問題的關(guān)鍵。

(a)氣孔 (b)熔接線 (c)縮痕指數(shù) (d)翹曲圖5 CAE不良結(jié)果Fig.5 CAE bad results

4 正交注塑工藝參數(shù)尋優(yōu)

4.1 潛在不良缺陷對策分析

上述縮痕及翹曲問題的解決，考慮到試模成本及工期，應(yīng)優(yōu)先采用CAE分析獲取最佳工藝參數(shù)，即優(yōu)先通過調(diào)整工藝參數(shù)來改善上述潛在缺陷問題。對應(yīng)的需要優(yōu)化的工藝參數(shù)為：①材料溫度(T1,℃)；②模具溫度(T2,℃),③注射壓力(P1,MPa)；④注塑時間 (t1,s)；⑤保壓壓力(P2,MPa)；⑥保壓時間(t2,s)；⑦冷卻時間(t3,s)。 優(yōu)化的過程為，先通過正交試驗法獲取工藝參數(shù)點優(yōu)化域，而后再細(xì)化參數(shù)水平值結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)最佳工藝參數(shù)。

4.2 正交試驗設(shè)計

(1)考慮對本案例的工程實際，尋優(yōu)最優(yōu)參數(shù)組合的正交試驗選用3水平9因素，實驗方案設(shè)計如表1所示。

表1 參數(shù)水平表Tab.1 Process parameters of injection molding

注：Tθ—料溫；T2—模溫；P1—注射壓力；t1—注射時間；P2-1—第一段保壓壓力；t2-1—第一段保壓時間；P2-2—第二段保壓壓力；t2-2—第二段保壓時間；t3—冷卻時間。

4.3 正交試驗結(jié)果

運(yùn)用Mintab設(shè)計正交試驗，以改善翹曲和縮痕主要目標(biāo)，其次是熔接線，選用L27(39),因素9個，關(guān)注結(jié)果因素為3個，分別為：翹曲量(Q)；熔接線數(shù)量(N)；縮痕指數(shù)(Ψ)，CAE分析方案采用 Moldflow2015中的[冷卻+填充+保壓+翹曲]，結(jié)果如表2所示。

對試驗結(jié)果進(jìn)行影響因素權(quán)重分析，試驗結(jié)果表明，翹曲變形影響因素是料溫T1，其次是注塑壓力P1；從權(quán)重Δ數(shù)據(jù)對比看，各因素的排序依次為，T1>P1>t1>P2-2>T2>P2-1>t2-2>t2-1>t3,較為優(yōu)化的工藝組合路徑為：T1(2)T2(2)P1(2)t1(3)P2-1(2)t2-1(3)P2-2(1)t2-2(1)t3(1)，即：T1(230 ℃)T2(45 ℃)P1(45)t1(5 s)P2-1(70)t2-1(15 s)P2-2(25)t2-2(3 s)t3(12 s)。

表2 CAE分析試驗結(jié)果Tab.2 Test results of CAE analysis

表3 影響因素權(quán)重分析Tab.3 Weight analysis of influencing factors

5 基于LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

對于表2所示的分析結(jié)果，為進(jìn)一步細(xì)化各因素水平的最佳參數(shù)，擬采用第一節(jié)所述的用于改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的LM算法所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)。其過程分為：首先基于LM算法構(gòu)建適用于本案例分析的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；其次將1#～21#工藝參數(shù)組合所獲取的樣本結(jié)果來訓(xùn)練LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；再次對樣本22#～27#進(jìn)行檢驗，以驗證所訓(xùn)練的LM-BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確性；最后利用所構(gòu)建的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆向反推優(yōu)化工藝參數(shù)以獲取接近最優(yōu)工藝參數(shù)的工藝參數(shù)組合路徑。

LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建包括：(1)模型選用標(biāo)準(zhǔn)型3 層網(wǎng)絡(luò)；(2)輸入層神經(jīng)元數(shù)目為9個，分別對應(yīng)T1、T2、PI、t1、P2-1、t2-1、P2-2、t2-2、t3，隱含層神經(jīng)元數(shù)30個，輸出層神經(jīng)元數(shù)3個，分別對應(yīng)Q、N、Ψ。

采用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱構(gòu)建LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過newff構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，仿真函數(shù)simtuff()、中間輸入神經(jīng)元函數(shù)tansig，輸出神經(jīng)元函數(shù)purelin，采用excell表格導(dǎo)入并做矩陣處理，歸一化處理函數(shù)為mapminmax()。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練好后，經(jīng)過與檢驗樣本對比分析后，預(yù)測值和試驗值非常吻合，誤差已小于1.12 e-8，表明所構(gòu)建的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)具備較好的預(yù)測能力，能滿足本案例工藝參數(shù)優(yōu)化的預(yù)測需要。

6 工藝參數(shù)逆向?qū)?yōu)

針對本產(chǎn)品的工藝參數(shù)尋優(yōu)而言，前述正交試驗法所獲得的工藝路徑實質(zhì)上只是趨近于最優(yōu)參數(shù)的一個點，優(yōu)化思路是對正交試驗優(yōu)化所獲參數(shù)水平進(jìn)行進(jìn)一步密化，以盡可能趨近于最優(yōu)參數(shù)。因此，利用LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能，對正交所得的最佳工藝參數(shù)路徑T1(2)T2(2)PI(2)t1(3)P2-1(2)t2-1(3)P2-2(1)t2-2(1)t3(1)做進(jìn)一步的單個因素的水平密化，并考慮單個因素的權(quán)重影響，主要對權(quán)重影響大的因素做進(jìn)行進(jìn)一步的尋優(yōu)工作。調(diào)整時，以T1、P1、t1為主要目標(biāo)，密化水平按3水平方案進(jìn)行，T1調(diào)整量為5 ℃，P1為5 MPa，t1調(diào)整梯度為0.8 s，選用正交L9(33),如表4所示。

表4 優(yōu)選工藝參數(shù)Tab.4 Optimizing process parameters

將表4中按1#～9#工藝參數(shù)導(dǎo)入前述LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果如表5所示，從翹曲、熔接線、縮痕指數(shù)等方面考量，表5中優(yōu)化的參數(shù)所獲結(jié)果都較表4中優(yōu)化的有較大改善，將其中的綜合預(yù)測數(shù)據(jù)較好的5號工藝組合參數(shù)設(shè)置入Moldflow中進(jìn)行 檢驗后，實際從軟件中觀察的翹曲量Q最大為1.13 mm，熔接線數(shù)量9條，縮痕指數(shù)最大為0.953 %。對9#、2#進(jìn)行CAE仿真模擬后，仿真數(shù)據(jù)基本與表5中所示吻合，因此該LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測能力較為可靠。

表5 優(yōu)化工藝參數(shù)預(yù)測與檢驗(1#～9#試驗編號)Tab.5 Prediction and inspection of optimized process parameters

按照上述LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能及CAE的輔助分析，試模時以表5所示5#的工藝參數(shù)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步微調(diào)后注塑試模4模后的產(chǎn)品注塑效果如圖6所示，經(jīng)檢驗后發(fā)現(xiàn)，產(chǎn)品各項指標(biāo)較為良好，能充分滿足廠商生產(chǎn)要求。

(a)產(chǎn)品內(nèi)側(cè)面 (b)產(chǎn)品外觀面圖6 產(chǎn)品注塑效果Fig.6 Product injection effect

7 結(jié)論

(1)以注塑某汽車內(nèi)飾A、B柱上內(nèi)飾板1模2腔不同產(chǎn)品同模注塑為例，對產(chǎn)品注塑生產(chǎn)時潛在的注塑質(zhì)量問題結(jié)合CAE仿真進(jìn)行了深入的分析,分析過程包括不同澆注系統(tǒng)的優(yōu)化選用、已選定澆注系統(tǒng)的成型質(zhì)量優(yōu)化、成型工藝參數(shù)優(yōu)化3個過程;在成型工藝優(yōu)化中，對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了基于LM算法的結(jié)構(gòu)改進(jìn)，采用正交試驗粗選優(yōu)化工藝路徑，改進(jìn)后的LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對細(xì)化優(yōu)化工藝路徑有著較好的預(yù)測功能;

(2)通過LM-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輔助優(yōu)選，得到了很好的產(chǎn)品注塑工藝組合參數(shù)，將之應(yīng)用于實際注塑時獲得了質(zhì)量良好的注塑產(chǎn)品，提高了模具生產(chǎn)效率，產(chǎn)生了較好的經(jīng)濟(jì)效益，實踐證明，以上研究對于注塑產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)化的分析具有較強(qiáng)的實踐指導(dǎo)意義。