呂春嬌

（上海海事大學信息工程學院，上海 201306）

0 引言

隨著海洋經(jīng)濟的興起，世界各國對海洋資源的管理日漸重視，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的研究已經(jīng)變成學術(shù)界新的研究熱點[1]。為了能讓水下傳感器網(wǎng)絡(luò)可以更好地完成目標檢測、信息獲取、數(shù)據(jù)傳輸?shù)热蝿?wù)，精準的時間同步因此成為支撐水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的一個最基本的技術(shù)[2]。目前，國內(nèi)外學者針對陸上無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點，提出一系列適用在陸上的時間同步協(xié)議[3-5]。但是水下傳感器網(wǎng)絡(luò)采用了聲波進行通信，這不同于陸地使用電磁波進行通信；另外水下情況特殊，鏈路長、傳播速度低，這均為水下時間同步算法研究帶來了諸多挑戰(zhàn)。

水下傳感器節(jié)點自身配有振蕩器，但在大規(guī)模的水下分布式網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點受水下溫度、水流速度、水壓等影響，振蕩器的計數(shù)周期和計數(shù)頻率存在波動，導致節(jié)點的本地時鐘存在誤差。因此，節(jié)點必須通過接收具有參考意義的時鐘節(jié)點的時間信息，對自身本地時間進行校準[6]。

在實際應(yīng)用中，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)時間同步算法受幾個方面的影響[7]：水聲傳播速度低（僅為無線電在空氣中傳播速度的20萬分之一）；鏈路距離長（節(jié)點間的部署距離為0.5km-2km）；節(jié)點具有移動性（以0.83-1.67m/s的速度在長度限制范圍內(nèi)移動）。因此，解決傳播延時是解決水下時間同步問題的首要前提。

綜合以上問題，本文提出了一種基于能量分簇的V-時間同步算法，首先通過能量分簇減少不必要的網(wǎng)絡(luò)通信開銷、降低能耗；然后對文獻[6]中提出的時間同步算法進行優(yōu)化，引入相對移動距離變量，更加精準地計算節(jié)點通信時的鏈路長度從而提高時間同步的精度。V-時間同步算法先對簇頭節(jié)點進行時間同步，并以此為基準對簇內(nèi)各成員節(jié)點進行時間同步，從而使簇內(nèi)所有成員節(jié)點達到時間同步。

1 水下傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇技術(shù)

水聲信號在傳播過程中，信號發(fā)射功率大，鏈路傳播距離長，導致傳播衰減嚴重[8]。而且，水聲速度低和節(jié)點相對移動速度能引起明顯的多途現(xiàn)象和多普勒頻移，同時加大了環(huán)境噪聲。這些情況使得節(jié)點接收解碼時的能耗需求遠遠大于陸上情況。

針對水下網(wǎng)絡(luò)的特點，先對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的所有成員節(jié)點應(yīng)用分簇技術(shù)。所有節(jié)點被分成多個簇群，每個簇群內(nèi)有且只有一個簇頭節(jié)點，其余均為簇成員節(jié)點，簇內(nèi)的成員節(jié)點只能與該簇內(nèi)的成員節(jié)點（包括簇頭節(jié)點）進行通信，如需要和其他簇節(jié)點通信，必須通過本簇的簇頭節(jié)點完成。這種分簇技術(shù)大幅度降低了傳感器節(jié)點間的通信距離，減輕了傳播衰減的問題、節(jié)約了大量通信能量、也有效地降低了多途現(xiàn)象和多普勒頻移造成的干擾。

本文的討論背景在潛水區(qū)域，此區(qū)域內(nèi)傳感器節(jié)點隨水流的移動速度不會有很大偏差，而且在這種環(huán)境下，研究表明聲信號是通過柱面波進行傳播[9]。柱面波的損失可表示為[10]：

（1）式中，d是通信傳播鏈路距離，a為吸收系數(shù)，其大小與聲波頻率有關(guān)。

本文采用與文獻[11]相同的能量消耗模型，該模型是以減少節(jié)點能量消耗為基礎(chǔ)而建立的[12]。節(jié)點在進行數(shù)據(jù)傳輸時的能量消耗可以表示為：

其中，C=2π×0.67×10-9.5+2.75×10-4f2+0.003，Eelec是節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)時需要的能量，H是節(jié)點所在位置距水平面的高度，d是節(jié)點間鏈路距離長度，f是發(fā)射頻率，T是數(shù)據(jù)通信過程中消耗的時間。整個網(wǎng)絡(luò)分簇完成后，簇內(nèi)成員節(jié)點開始與簇頭通信，所有成員節(jié)點的能耗總和由公式（3）給出：

（3）式中，Di是成員節(jié)點到簇頭節(jié)點的距離，簇內(nèi)成員節(jié)點的數(shù)量是N。

為了得到每個簇的能耗，對每個簇的能量取期望，通過（3）式可得到期望公式：

從（4）式可以看出，每個簇內(nèi)的成員節(jié)點數(shù)量和期望E(D×ea(f)D)是影響簇的能耗的兩個因素。

已知節(jié)點在簇內(nèi)監(jiān)測區(qū)域的概率分布密度為f(D)，假設(shè)每個劃分的簇的區(qū)域為圓形區(qū)域[13]，Dr表示每個簇的半徑，則：

因此，簇內(nèi)能耗期望可表示為：

對公式（6）中的Dr求偏微分，可得到其零點值，從而得到當----Esum取極小值時Dr的取值。那么，可以通過（7）式求出分簇的最佳數(shù)量n：

在得到分簇的最佳數(shù)量后，針對在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機分布的節(jié)點，按照此方法進行分簇。簇頭位于每個簇的中心位置，（7）式中Dm是節(jié)點到分簇區(qū)域邊緣的距離。

2 基于分簇的V-時間同步算法

水下傳感器節(jié)點自身配備的晶振提供節(jié)點的本地時間，但由于晶振受水波流動、水溫不恒定等因素影響，傳感器節(jié)點振蕩頻率會產(chǎn)生偏差，因此時間同步也同樣會產(chǎn)生偏移[14]。節(jié)點本地時間和絕對時間的關(guān)系可由下式表示：

其中，T代表節(jié)點的本地時間，T′是節(jié)點的絕對時間，a是頻偏，b是相偏。在陸上無線傳感器網(wǎng)絡(luò)傳播中，由于傳播速度快、鏈路距離短，a的變化很小，可忽略不計。但是由于水聲傳播延時很大，a不能忽略。

從信息交互方式看，在陸地無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，時間同步算法主要分為單發(fā)送同步算法、發(fā)送-接收同步算法和接收-接收同步算法[15]。以單發(fā)送方式為代表的FTSP算法[4]，其假設(shè)是鏈路傳播延遲可忽略，但在水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中鏈路傳播延時是不能忽視的一個因素。以接收-接收方式為代表的RBS[16]算法不能直接用于水下環(huán)境，主要原因是水下鏈路傳播延時長，而且傳播延時存在時變性，同步過程中對節(jié)點的頻率偏移有很大影響、發(fā)送信息時能耗較高。因此，在水下傳感器網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點大都以發(fā)送-接收方式進行時間同步，如 TSHL[17]、MU-Sync[18]、Mobi-Sync[19]等算法。

本文中，也同樣采用發(fā)送-接收方式的同步算法。這種時間同步方式一般采用單跳的方式向節(jié)點發(fā)送信標消息。浮標節(jié)點向簇頭節(jié)點發(fā)送時間同步信息，簇頭節(jié)點獲得時間信息后再作為同步時間的基準節(jié)點，向簇內(nèi)成員節(jié)點發(fā)送信標信號進行同步。

2.1 簇頭節(jié)點同步

簇頭節(jié)點同步示意圖如圖1所示。

圖1 簇頭節(jié)點同步原理圖

首先，簇頭節(jié)點C向水面浮標F發(fā)送含有發(fā)送時刻TC1（簇首節(jié)點C的當前本地時間）的時間同步請求數(shù)據(jù)包，代表時間同步過程的開始，通信鏈路距離為d1；接著，浮標F接收到來自簇頭節(jié)點C的數(shù)據(jù)請求包，同時記錄當前本地時間TF1；并向簇頭節(jié)點立刻進行信息反饋，此時的傳播延時非常小，可以忽略不計。但為更好的解決水下傳感器的傳播延時問題，浮標F在時間間隔tm后再向簇頭節(jié)點發(fā)送一次包含當前本地時間TF2的信標信息包，此時通信鏈路距離為d2；簇頭節(jié)點接收到信息后記錄當前本地時間TC3。

由（8）式得，節(jié)點進行本地時鐘校正，得到公式（9）：

其中，DCF是簇頭C到浮標F的傳播延時；DFC是浮標F到簇頭節(jié)點C的傳播延時。

假設(shè)在節(jié)點間的運動具有一定的關(guān)聯(lián)性，簇頭節(jié)點和水面浮標在一次信息交換周期內(nèi)相對位移變化能夠形成一個三角形，如圖2所示。

圖2 節(jié)點移動模型

浮標F在接收到簇頭節(jié)點C發(fā)送過來的請求消息后，在時間間隔tm后進行第二次消息反饋。由于水下環(huán)境與陸地環(huán)境的不同，這時的傳播鏈路d2與簇頭節(jié)點發(fā)送請求的傳播鏈路d1發(fā)生變化，兩條鏈路軌跡之間產(chǎn)生夾角，記為α；將簇頭節(jié)點在TC2+tm時刻估計其接收鏈路與簇頭節(jié)點C運動軌跡之間的夾角記為β；由于受水流的影響，水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點會有一定的移動性，因此將圖2中A和TF1之間的距離記為l（即在tm時間內(nèi)浮標節(jié)點F相對于簇頭節(jié)點C的運動距離）。浮標F和簇頭節(jié)點C均能獲得任意時刻的所在位置的水流速度，因此l可由下式表示：

其中VF1、VF2、VC2、VC3分別是浮標節(jié)點和簇頭節(jié)點在TF1、TF2、TC2、TC3時刻的水流速度。在ΔTF1ATF2和ΔTF1TC1TF2中，通過使用正弦定理和三角函數(shù)公式，可以得到：

假設(shè)聲音在水下傳播速度是恒定的，為c=1500m/s，根據(jù)公式（10）、（11）、（12）得出：

把（13）、（14）式代入，能夠求解出時間頻偏 a的值：

求出時鐘頻偏后，代入到公式（9）中，可以分別求出b1、b2，最后根據(jù)公式（16）可得到時鐘相偏b。

根據(jù)求出的時鐘頻偏和時鐘相偏，可以對每個簇頭節(jié)點實現(xiàn)時間同步。

2.2 簇內(nèi)成員節(jié)點時間同步

已經(jīng)完成時間同步的簇頭節(jié)點作為簇內(nèi)唯一的一個信標節(jié)點，向簇內(nèi)待同步成員節(jié)點發(fā)送時間同步消息[13]。同步過程如圖3所示。

圖3 簇成員節(jié)點時間同步原理圖

簇頭節(jié)點向成員節(jié)點多次短間隔發(fā)送時間同步信號，其目的在于抵消節(jié)點在水下運動的傳輸時延，以降低時間同步誤差。簇內(nèi)成員節(jié)點在收到信標信號后，實時監(jiān)聽信道。當信道空余時，在T1時刻發(fā)送包含當前本地時間的反饋信息給簇頭節(jié)點，簇頭節(jié)點接收到信號，記錄本地時間T2，并在T3時刻發(fā)送攜帶時間信息的信號到成員節(jié)點，成員節(jié)點在T4時刻接收。

假設(shè)簇頭節(jié)點向成員節(jié)點共發(fā)送N次信標消息，考慮節(jié)點在水下的運動情況，在簇頭節(jié)點第M次（1≤M≤N）發(fā)送信號時，根據(jù)公式（9）可以得到節(jié)點已經(jīng)運動的距離為：

其中，v是水下傳感器節(jié)點運動速度。由公式（17）得到：

采用以上方法，可以計算出簇內(nèi)成員節(jié)點的頻偏a和相偏b，從而達到簇內(nèi)的時間同步。

3 仿真實驗與分析

本文使用MATLAB，對分簇后與未分簇的情況下節(jié)點能量消耗、時間同步的精度兩方面進行仿真實驗。與文獻[6]中所提出的在同一能量分簇模型下的時間同步算法進行比較，看本文提出的V-時間同步算法是否在同步精度上得到提升。

本文的仿真環(huán)境是直徑1000米的圓形區(qū)域，監(jiān)測區(qū)域內(nèi)隨機分布150個水下傳感器節(jié)點，初始頻偏為80ppm，初始相偏為50ppm。

圖4 節(jié)點能量消耗對比圖

從圖4可以看出，水下傳感器節(jié)點在未分簇和分簇情況下對節(jié)點能量消耗的區(qū)別是很大的。本文中應(yīng)用的基于能量消耗模型，隨著傳感器節(jié)點分簇的數(shù)目增加，節(jié)點間通信時的能耗逐漸降低，趨近于0；而未進行分簇的節(jié)點在傳輸信息時的能量消耗一直保持不變，并且能耗非常大。由此可見，此分簇方法能有效地減少能耗。

圖5同步過程中頻偏變化對比圖

圖5 表示兩種時間同步算法隨著同步次數(shù)的增加頻偏的變化曲線。從圖中可以看出，隨著同步次數(shù)的增加兩種算法均能有效的減少誤差，但本文提出的優(yōu)化算法效果優(yōu)于文獻[6]提出的同步算法。這是因為在文獻[6]提出的算法中，忽略了時間延時，因此得到的結(jié)果誤差較大；而且忽略了在水下通信過程中節(jié)點會隨著洋流移動的特性，忽略了鏈路距離的變化，導致數(shù)據(jù)有些誤差。

4 結(jié)語

水下傳感器網(wǎng)絡(luò)不同于陸上傳感器網(wǎng)絡(luò)，由于它受到水流影響導致節(jié)點具有移動性、水聲信號傳播延時大、鏈路距離長、易引起多普勒頻散現(xiàn)象等，使得水下時間同步算法有很大的誤差。

本文的研究基于一種給定能量模型的方式，首先對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的傳感器節(jié)點進行分簇，通過能量分簇技術(shù)能有效地減少節(jié)點間信息通信時的能量消耗；然后再對已有的一個水下傳感器同步算法進行優(yōu)化，考慮到節(jié)點在水下的移動性和傳播延時的問題，引入延時和節(jié)點間相對移動距離進行V-時間同步算法的計算。實驗表明，本文提出的同步算法在精度上要高于原有算法。

因此，分簇技術(shù)、減少傳輸時延、考慮節(jié)點間的相對移動距離在研究水下傳感器網(wǎng)絡(luò)的時間同步算法上具有很大的工程意義。