付光晶， 于躍， 張峰， 張士文

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引 言

GIS作為氣體絕緣全封閉組合式電器設(shè)備，與普通的高壓變電站設(shè)備相比，具有體積小、空間利用率高、故障率小、運(yùn)行安全性高的特點(diǎn)，因此目前在高壓、超高壓和特高壓領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。但是由于其密封式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，也帶來了故障定位困難，檢修流程繁雜，事后斷電時(shí)間久，斷電范圍大等缺點(diǎn)。對于GIS頻發(fā)的分合閘故障，傳統(tǒng)的對設(shè)備進(jìn)行定期定點(diǎn)故障檢測和修理的方法已經(jīng)不能滿足設(shè)備自身的工作要求，因此設(shè)計(jì)出一種能夠快速準(zhǔn)確分析GIS分合閘狀態(tài)的方法便具有了重要的意義。

目前對于GIS分合閘故障檢測的方法主要是在設(shè)備分合閘動(dòng)作時(shí)對激勵(lì)線圈中的驅(qū)動(dòng)電流進(jìn)行采樣，然后再利用相應(yīng)的算法對采樣的電流波形進(jìn)行故障分析。例如華中科技大學(xué)的易慧于2006年提出了最小二乘法和小波理論可以對分合閘電流進(jìn)行故障分析[1]。浙江大學(xué)的曹飛于2008年采用分散包絡(luò)統(tǒng)計(jì)法對分合閘線圈電流波形的輪廓進(jìn)行綜合分析和研究[2]。江蘇財(cái)經(jīng)學(xué)院的宋錦剛于2011年提出了將分合閘信號進(jìn)行小波分解后對固定頻段的信號重構(gòu)，然后利用相似性原則對故障信號進(jìn)行分類的方法[3]。上海交通大學(xué)的黃志于2015年利用核主元分析法對分合閘線圈電流波形特征值進(jìn)行降維，再利用支持向量機(jī)對故障波形進(jìn)行分類[4]。本文借鑒和參考了國內(nèi)外學(xué)者對同類課題的研究成果，針對以往算法中模型復(fù)雜，預(yù)測精度差等缺點(diǎn)，依據(jù)GIS分合閘經(jīng)典波形的特征點(diǎn)搭建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并利用遺傳算法和大量的樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化和訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了GIS分合閘故障的有效分析和精準(zhǔn)分類。

1 GIS基本特性和故障分析

1.1 正常分合閘電流波形

圖1顯示了GIS正常分合閘時(shí)驅(qū)動(dòng)線圈上的經(jīng)典電流波形[5]285，整個(gè)分合閘過程可以被分為4個(gè)階段，其中T1～T2階段為線圈初始通電階段，此時(shí)電流按照指數(shù)形式上升，但由于鐵芯受到的機(jī)械阻力大于電磁力，鐵芯無法運(yùn)動(dòng)。隨著通電線圈內(nèi)的電流的不斷增加，到達(dá)T2時(shí)刻時(shí)，鐵芯的電磁力將和其受到的阻力相等，此時(shí)鐵芯處于運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)，隨后在T2～T3階段鐵芯在電磁力的作用下開始做加速運(yùn)動(dòng)并產(chǎn)生反向感應(yīng)電動(dòng)勢，使得線圈電流減小，直至鐵芯在T3時(shí)刻觸碰到分合閘觸發(fā)器后停止運(yùn)動(dòng)，此后線圈電流會(huì)在T3～T4階段再次以指數(shù)形式上升，直至T4時(shí)刻鐵芯能夠推動(dòng)脫扣裝置脫扣，脫扣后，分合閘彈簧將釋放彈性勢能，帶動(dòng)斷路器本體迅速動(dòng)作，在T4～T5階段輔助開關(guān)將開始動(dòng)作，產(chǎn)生電弧，此時(shí)電壓迅速升高，電流將迅速減小到最初值。

圖1 正常分合閘情況下線圈電流波形

從圖中可以看到，分合閘過程中線圈電流波形存在三個(gè)極值點(diǎn)，分別出現(xiàn)在T2，T3，T4三個(gè)時(shí)刻，其中T2時(shí)刻是鐵芯動(dòng)作的臨界點(diǎn)，T3時(shí)刻鐵芯撞擊到分合閘觸發(fā)器，T4時(shí)刻脫扣裝置脫扣，這三組極值點(diǎn)的數(shù)值大小對于分析分合閘故障具有非常重要的意義。

1.2 脫扣卡滯或過軟電流波形

圖2顯示了出現(xiàn)脫扣卡滯或者脫扣過軟情況時(shí)線圈電流的變化趨勢，大量試驗(yàn)證明，機(jī)構(gòu)老化和潤滑過度經(jīng)常是導(dǎo)致分合閘出現(xiàn)脫扣問題的主要原因[6]。當(dāng)GIS設(shè)備出現(xiàn)老化時(shí)，脫扣裝置卡滯會(huì)延長T3～T4區(qū)間的時(shí)間，此時(shí)線圈電流達(dá)到第二個(gè)峰值的時(shí)間會(huì)加長，也會(huì)間接導(dǎo)致電流的峰值增大。相反，當(dāng)GIS設(shè)備出現(xiàn)潤滑過度時(shí)，脫扣裝置過軟會(huì)縮短T3～T4區(qū)間的時(shí)間，此時(shí)線圈電流達(dá)到第二個(gè)峰值的時(shí)間會(huì)縮短，其電流的峰值也會(huì)小于正常分合閘時(shí)的情況。

圖2 脫扣卡滯或過軟情況下線圈電流波形

1.3 供電電壓過高或過低電流波形

圖3顯示了當(dāng)供電電壓高于或低于正常值時(shí)線圈電流的變化趨勢，大量試驗(yàn)表明，當(dāng)供電電壓過高時(shí)，由于設(shè)備的等效電阻沒有變化，此時(shí)激勵(lì)電流的增長速度會(huì)快于正常情況，鐵芯產(chǎn)生的電磁力會(huì)大于正常值，從而導(dǎo)致鐵芯的臨界運(yùn)動(dòng)時(shí)間和脫扣裝置的脫扣時(shí)間提前到達(dá)，使得分合閘線圈電流的波形被整體抬升。相反，當(dāng)供電電壓不足的時(shí)候，激勵(lì)電流的增長速度會(huì)慢于正常情況，鐵芯產(chǎn)生的電磁力會(huì)小于正常值，從而導(dǎo)致鐵芯的臨界運(yùn)動(dòng)時(shí)間和脫扣裝置的脫扣時(shí)間延緩到達(dá)，使得分合閘線圈電流的波形被整體拉低。

圖3 供電電壓過高或過低情況下線圈電流波形

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最為普遍的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一般包含輸入層，隱藏層和輸出層，其中隱藏層又以單隱層應(yīng)用最多。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練由輸入信號的正向計(jì)算和輸出信號的反向回饋組成，當(dāng)輸入信號經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)計(jì)算后，其網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出之間有誤差時(shí)，我們可以將誤差定義為:

(1)

式中:dk代表了輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的期望輸出;ok代表了輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的實(shí)際輸出。將上式展開到隱藏層，有:

(2)

式中:函數(shù)f代表了從隱藏層到輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù);wik代表了隱藏層第i個(gè)神經(jīng)元到輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值;yj代表了隱藏層第j個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對權(quán)值調(diào)整的原則是使輸出誤差不斷減小，因此權(quán)值調(diào)整量被定義為與輸出誤差的負(fù)梯度成正比關(guān)系，即:

(3)

(4)

式中:w和v分別代表了隱藏層到輸出層的權(quán)值和輸入層到隱藏層的權(quán)值;負(fù)號代表了權(quán)值按照負(fù)梯度下降;常數(shù)η代表了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率，其一般定義為(0,1)中的一常數(shù)。對上述兩式繼續(xù)推導(dǎo)，可得:

(5)

(6)

式中:對輸出層均有j=0,1,…,m;k=1,2,…,l;對隱藏層均有i=0,1,…,n;j=1,2,…m;f′(netk)代表了輸出層轉(zhuǎn)移函數(shù)對輸出層第k個(gè)神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù);f′(netj)代表了隱藏層轉(zhuǎn)移函數(shù)對隱藏第j個(gè)神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù)。

利用上述公式即可對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元閾值進(jìn)行一次調(diào)整，反復(fù)利用樣本數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練即可使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差不斷收斂以致達(dá)到理想狀態(tài)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)計(jì)

在本設(shè)計(jì)中，根據(jù)GIS分合閘電流波形的特點(diǎn)，建立三層且隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為10的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。圖4展示了本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)， 其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層對應(yīng)分(合)閘線圈電流波形中三組極值點(diǎn)處的6個(gè)特征值，輸出層對應(yīng)分合閘動(dòng)作后設(shè)備的5種狀態(tài)類型。設(shè)備的狀態(tài)類型和其對應(yīng)的標(biāo)簽值如表1所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

故障類型電壓過高電壓過低正常情況脫扣過軟脫扣卡滯標(biāo)簽值-4-2024

本設(shè)計(jì)中輸入層到隱藏層和隱藏層到輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)都設(shè)置為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)效率η設(shè)置為0.2，權(quán)值引用動(dòng)量表達(dá)式ΔW(t)=ηδX+αΔW(t-1)，其中α=0.2，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對GIS分合閘故障判斷的算法流程圖如圖5所示，其一共分為以下幾個(gè)步驟:

第一步，搭建三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元閾值設(shè)置初始值，設(shè)置轉(zhuǎn)移函數(shù)和學(xué)習(xí)效率。

第二步，將GIS所有的分合閘線圈電流樣本輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算得到輸出值，并利用式(1)計(jì)算出樣本標(biāo)簽值和實(shí)際輸出之間的誤差。

第三步，利用式(2)～式(6)和第二步得到的誤差值對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和神經(jīng)元閾值進(jìn)行負(fù)梯度調(diào)整，并反復(fù)迭代，直至達(dá)到訓(xùn)練次數(shù)。判斷誤差值是否達(dá)到精度要求，如果沒有達(dá)到則重新進(jìn)行訓(xùn)練，如果達(dá)到了則表明訓(xùn)練過程結(jié)束。

第四步，將測試樣本代入訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，利用輸出值與設(shè)定標(biāo)簽值之間誤差判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整體流程圖

3 遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 遺傳算法的引入

對于上節(jié)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類的算法，雖然其結(jié)構(gòu)簡單且易于操作，但是卻具有一些天生的缺陷，例如誤差經(jīng)常僅能收斂到局部極小點(diǎn)而無法達(dá)到全局最優(yōu)點(diǎn)，這種問題經(jīng)常是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和神經(jīng)元閾值設(shè)置不當(dāng)而導(dǎo)致的。針對這些問題，可以用遺傳算法來進(jìn)行優(yōu)化。遺傳算法的原理是將問題的待求量轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制染色體，然后在問題求解的過程中，反復(fù)根據(jù)“適者生存”的原則對染色體進(jìn)行選擇，交叉和變異，以此來交換染色體的基因，使其能夠達(dá)到最優(yōu)解。

3.2 遺傳算法優(yōu)化的實(shí)現(xiàn)

圖6展示了如何利用遺傳算法對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GIS故障分類方法進(jìn)行優(yōu)化，其主要算法流程分為以下幾步。

第一步：建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將GIS分合閘線圈電流樣本歸一化。

第二步：為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和神經(jīng)元閾值進(jìn)行二進(jìn)制編碼，并將其連接成串組成一個(gè)個(gè)體，隨機(jī)生成40組這樣的個(gè)體組成一個(gè)種群，針對種群中的每個(gè)個(gè)體對應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別將歸一化后的樣本輸入并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸出值。

第三步：利用網(wǎng)絡(luò)輸出值計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值對樣本重新選擇，對于適應(yīng)度不高的個(gè)體進(jìn)行淘汰，隨后對種群中的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異以豐富種群特性。

第四步：將進(jìn)化過的離散種群中的每個(gè)個(gè)體的數(shù)值重新賦值給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和神經(jīng)元閾值，針對新種群中的由每個(gè)個(gè)體組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，再次輸入樣本計(jì)算子代的目標(biāo)函數(shù)值。

第五步：根據(jù)子代的目標(biāo)函數(shù)值，將子代個(gè)體選擇性的插入到父代樣本中。

第六步：遺傳代數(shù)計(jì)數(shù)器加1，判斷遺傳代數(shù)是否達(dá)到設(shè)定數(shù)值，如果沒有達(dá)到，返回步驟三繼續(xù)進(jìn)行進(jìn)化，如果達(dá)到了，輸出每次進(jìn)化后的誤差值。

圖6 遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

4 試驗(yàn)過程和結(jié)果

對于GIS分合閘過程中線圈電流的一些經(jīng)典特征值，經(jīng)過對文獻(xiàn)[5]289的查閱將其列在表2中，從表2的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)其特征值的變化趨勢與第1節(jié)所描述的電流波形特性基本一致。其中(T2，A2)對應(yīng)鐵芯動(dòng)作臨界點(diǎn)的時(shí)間和線圈電流，(T3，A3)對應(yīng)鐵芯撞擊到分合閘觸發(fā)器的時(shí)間和線圈電流，(T4，A4)對應(yīng)脫扣裝置脫扣的時(shí)間和線圈電流。

表2 GIS分合閘線圈電流經(jīng)典特征值

利用表2中的經(jīng)典特征數(shù)據(jù)，針對每種分合閘情況擬合40組特征點(diǎn)，并將前20組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，后20組用于訓(xùn)練后神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能測試，表3為抽調(diào)的100組訓(xùn)練樣本中的5組，并分別將不同的分合閘電流特征值賦予相應(yīng)標(biāo)簽值。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本抽調(diào)

將100組數(shù)據(jù)點(diǎn)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過100次訓(xùn)練后，可以得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，輸入層和隱藏層之間的權(quán)值系數(shù)V為:

其中權(quán)值矩陣V的第i行第j列元素對應(yīng)的輸入層的第i個(gè)神經(jīng)元和隱藏層的第j個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值大小。而隱藏層和輸出層之間的權(quán)值系數(shù)W為:

W=[0.407 -0.138 -0.059 -0.369 0.014 -0.501 0.079 -1.180 0.005 0.208]T

權(quán)值矩陣W的第k列元素對應(yīng)的隱藏層的第k個(gè)神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元之間的權(quán)值大小。此外，經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的還有隱藏層和輸出層的閾值，經(jīng)過訓(xùn)練后其值為:

T1=[-2.352 2.112 -1.784 -0.719 1.031 -1.140 -0.289 -2.303 -2.057 -1.530]TT2=-0.235

至此，經(jīng)過100次訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)形成，圖7展示了在100次神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，輸出誤差的變化情況。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程誤差變化

從圖7中可以看到，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差值在前10次訓(xùn)練過程中收斂迅速，但是在第10次到第50次之間速度變緩，直到訓(xùn)練到53次時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和神經(jīng)元閾值進(jìn)入到極小值區(qū)域，網(wǎng)絡(luò)趨于穩(wěn)定。網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過100次訓(xùn)練后其輸出與期望值的誤差為1.824。圖8顯示了經(jīng)過50次進(jìn)化后，每次進(jìn)化過程中種群中適應(yīng)性最優(yōu)個(gè)體經(jīng)過100次訓(xùn)練后對應(yīng)的誤差值。

圖8 遺傳算法進(jìn)化過程中誤差的變化

在擬定遺傳算法參數(shù)時(shí)，將子代和父代之間的代溝設(shè)置為0.95，這樣可以保證誤差隨著遺傳代數(shù)的變化持遞減性的變化。圖8顯示出當(dāng)種群進(jìn)化到22代時(shí)，其誤差值已經(jīng)達(dá)到0.119，在隨后的的進(jìn)化過程中誤差值沒有再縮小，對比單獨(dú)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類時(shí)，當(dāng)訓(xùn)練到53次便進(jìn)入極小值區(qū)域且誤差值為1.824，其性能有了極大的提高。

針對訓(xùn)練結(jié)束后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本試驗(yàn)利用剩余的100組樣本對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行測試，表4抽調(diào)了100組測試樣本中的5組。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本抽調(diào)

從表4中可以看出，單單使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類，當(dāng)判據(jù)苛刻時(shí)，成功率只有80%，而應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化后的算法，其成功率為100%。

此外，圖9展示了100個(gè)測試樣本在遺傳算法優(yōu)化前后輸出誤差的對比，圖中清晰地表明了經(jīng)過了遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在50次進(jìn)化后，測試樣本的輸出誤差明顯減小。

圖9 引入遺傳算法前后誤差對比

5 結(jié)束語

本文簡介了GIS分合閘時(shí)的基本特性和典型故障類型，并提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的和遺傳算法的故障分類方法，試驗(yàn)表明，利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單，分類精度高的優(yōu)點(diǎn)，能夠很好地對GIS分合閘故障進(jìn)行分類。