楊元喜

地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054

現有衛(wèi)星定位導航系統(tǒng)如GPS、GLONASS、BeiDou、Galileo和QZSS(日本準天頂衛(wèi)星導航系統(tǒng))及IRNSS(印度區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)),以及相應的地基和星基增強系統(tǒng)，構建了全球定位、導航和授時(PNT)服務的基礎設施。但是，衛(wèi)星導航信號微弱，易被干擾和欺騙，地基增強和星基增強無線電導航定位信號也容易被干擾，而且所有無線電信號的穿透性能均較差，不能惠及地下、水下及其他被遮蔽區(qū)域的導航定位。于是多源PNT信息源的集成與融合應用將成為未來PNT服務的主要發(fā)展方向，即綜合PNT服務體系[1-3]；相應地，多傳感器集成PNT服務也將成為PNT應用端的主流方向，而且多傳感器集成必須小型化且低功耗，于是微型PNT將是綜合PNT終端的核心技術[4-6]。隨著未來綜合PNT體系的建設以及微型PNT核心技術的突破，多源PNT組件的彈性集成、多源PNT函數模型的彈性調整和隨機模型的彈性優(yōu)化，即彈性PNT服務體系建設將成為研究熱點。

所謂彈性PNT(resilient PNT，RPNT)體系是相對于固定PNT體系來說的。彈性PNT至今沒有明確的定義，而且學術論文也不多。筆者僅基于綜合PNT體系的服務或應用模式來描述彈性PNT，類似于組合PNT體系，但有區(qū)別。

彈性PNT定義：以綜合PNT信息為基礎，以多源PNT傳感器優(yōu)化集成為平臺，以函數模型彈性調整和隨機模型彈性優(yōu)化為手段，融合生成適應多種復雜環(huán)境的PNT信息，使其具備高可用性、高連續(xù)性和高可靠性。

彈性PNT是近幾年提出的PNT服務模式[7-10]。一般側重討論艦船多傳感器的彈性集成應用，以增強PNT服務的可用性和安全性。已有公司開發(fā)出能用于艦船的定位、導航、授時的初步產品，目前在航海導航領域討論較多。Gregory等[10]研究將多GNSS差分信息與AIS(automatic identification system)信息以及eLoran信息集成，構建測距模式(ranging-mode或 R-Mode)PNT服務系統(tǒng)。

筆者認為，彈性PNT首先必須有冗余信息，否則不可能有“彈性”選擇。彈性PNT的基本出發(fā)點是，任何一種單一的PNT信息源都可能存在風險，如GNSS提供的PNT服務盡管具有全天候、全天時和全球覆蓋的特點，但GNSS存在明顯的弱點，如信號易被遮蔽、易被干擾、易被欺騙，于是PNT服務的安全性、完好性得不到保障。凡涉及人身安全的PNT服務，必須確保安全可靠。于是，其他手段的“冗余”PNT信息源的利用就顯得十分重要。彈性PNT是一種新型的PNT聚合，通過聚合冗余PNT信息源，改進陸、海、空、天動態(tài)載體導航定位的可靠性、安全性和穩(wěn)健性。

RPNT與Parkinson[11]及美國國防部提出的“安全的PNT”(assured PNT，簡稱AsPNT)與美國聯邦航空局(FAA)提出的“可選擇的PNT”(alternative PNT,簡稱AlPNT)[12,13]意義相近。筆者認為，用“柔性PNT”(flexible PNT，簡稱FPNT)或筆者搭建的自適應導航定位理論[14-17]，簡稱“自適應PNT”(adaptive PNT，簡稱AdPNT)也能表達實際含義。

本文所定義的新型彈性PNT是指，利用一切可利用的PNT信息源，生成連續(xù)、可用、可靠、穩(wěn)健的PNT應用信息，其中“連續(xù)”、“穩(wěn)健”和“可靠”的PNT信息生成是彈性PNT的核心。于是，彈性PNT必須包含硬件的彈性優(yōu)化集成、函數模型的彈性優(yōu)化改進、隨機模型的彈性實時估計，以及多源PNT信息的彈性融合。

彈性技術方法已經廣泛應用于風險管理與控制，其方法與智能學習與優(yōu)化控制方法關系密切，如神經網絡計算法、模糊計算法和遺傳算法等。

1 多PNT傳感器彈性集成

復雜環(huán)境下，單一PNT服務體系存在不連續(xù)、不可用或不可靠風險，甚至完全失去服務能力。充分利用多傳感器獲取多源PNT信息是合理的選擇，于是，需要多傳感器的有效集成。

多傳感器彈性集成指的是，多傳感器分享共性組件，彈性優(yōu)化集成滿足兼容性的傳感器組件，形成適應多種復雜環(huán)境的多功能PNT服務終端。見圖1。

多傳感器彈性集成強調：在優(yōu)化集成的基礎上，特殊場景采用特殊組合模式，確保復雜環(huán)境下的PNT終端的適應性。所有能接收到GNSS信號的地域或空域，都應該首先選用多源GNSS信號進行優(yōu)化組合，并采取防欺騙、防干擾措施。其他復雜區(qū)域則應該采用不同的傳感器集成方式。

室內PNT服務，可采用慣性傳感器、磁力傳感器以及室內無線電信標接收組件等進行優(yōu)化組合。

水下PNT服務，尤其是深海水下PNT服務，可采用高精度慣性傳感器、水下聲吶信標接收傳感器[18]、物理場匹配傳感器、微型原子鐘傳感器等進行優(yōu)化組合。

深空PNT服務，可采用脈沖星信號接收傳感器、GNSS主瓣或旁瓣信號接收設備、慣性傳感器、星敏感器等進行綜合集成。

無論何種應用場景，多種不同物理原理PNT傳感器都不能簡單捆綁集成。簡單捆綁集成的終端必然存在互相干擾、終端體積大、功耗高、可攜帶性差、實用性差等問題。為了實現多源傳感器的“彈性集成”，多類微型化PNT(micro-PNT)傳感器組件整體優(yōu)化設計十分重要。

圖1 PNT信息源及多傳感器集成Fig.1 PNT information sources and integration of sensors

首先，各類傳感器的集成必須一體化設計，如伺服組件和數據處理單元等能共用的組件必須共用；凡不能共用的，要確?；ハ嗉嫒荩桓鱾鞲衅飨辔恢行牡膸缀魏臀锢黻P系應盡量保持固化，并具有精確的標校參數，以便實現歸一化處理。

其次，各傳感器的功能組合應該具備智能化，具備在特定場景根據PNT的感知能力進行優(yōu)選組合，確保復雜場景PNT服務的連續(xù)性。

第三，彈性PNT終端的各類組件及其接口必須標準化，便于組件彈性組合和彈性替換。非標準化PNT傳感器組件容易造成通聯難，替換難，非標準化組件優(yōu)化集成也十分困難，容易造成各類傳感器的硬性捆綁，不利于集成后的傳感器的小型化，不利于集成傳感器的低功耗。

2 彈性函數模型

觀測函數模型及動態(tài)載體的動力學模型是多源PNT傳感器信息融合的基礎。通常情況下，觀測函數模型及動力學模型在數據融合之前即已經確定，在數據融合過程中一般不作調整。實際上，任何觀測函數模型都是在某種意義上的近似，如非線性函數模型的一階近似，載體運動模型常采用簡化的常速度模型或常加速度模型，載體偏離假設模型的任何變化都視為擾動，凡此種種，都會造成函數模型本身的誤差。

一般情況下，函數模型誤差與觀測誤差同等看待，即在最小二乘準則下進行誤差補償，求得待估參數的最優(yōu)估計值。為了補償函數模型誤差，尤其是非線性模型線性化帶來的誤差，有學者采用粒子濾波(particle filter)、無跡濾波(unscented Kalman filter)[19]改善函數模型輸出結果的精度，減弱模型誤差影響；也有通過自適應濾波法方式[14-17]降低誤差較大的函數模型在參數估計中的貢獻，進而削弱其對狀態(tài)參數估計的影響。

筆者所討論的函數模型的彈性修正或彈性補償，強調的是在對函數模型誤差充分識別的基礎上，建立函數模型誤差的擬合模型，并實時或準實時地修改原有的函數模型，使其適應相應場景和相應傳感器；函數模型的彈性處理還包含函數模型的彈性選擇，即強調特殊的時期、特殊的場景選擇備份好的特殊模型，使得模型的適應性最佳化。

觀測函數模型彈性修正的概念模型如下

(1)

如果采用Kalman濾波，則動力學函數模型也可以附加彈性修正項

(2)

式(1)和式(2)與附加參數的觀測模型有相似之處[14]，利用附加待估參數來補償模型誤差計算相對簡單，可以與狀態(tài)參數并行計算。但是，附加參數估計法，通常只估計單歷元的模型誤差，不具備模型誤差預報校正功能。尤其在沒有外部高精度參考PNT信息的條件下，這種單歷元估計的模型補償參數，不具備多歷元模型誤差糾正的能力。

3 彈性隨機模型

隨機模型表示的是隨機變量之間的不確定性及其相互關系，一般以統(tǒng)計值給出，如隨機變量的期望、方差、協方差、誤差分布等。在參數估計領域，隨機模型一般作為先驗信息給出，在參數估計過程中一般不再變動。

彈性隨機模型指的是，各PNT傳感器的隨機模型在狀態(tài)參數估計過程中不是固定不變的，而是隨著觀測信息不確定度的變化而彈性變化。在數據融合領域，隨機模型的彈性調整已經有很豐富的研究成果，如基于方差分量估計的參數估計[21-24]，基于方差分量估計的融合導航[25，26]和基于抗差估計準則的多傳感器PNT數據融合[27]等都屬于彈性隨機模型范疇。

將觀測函數模型式(1)和動力學模型式(2)寫成誤差方程

(3)

(4)

其中觀測向量Li的協方差矩陣為Σj，由于考慮了函數模型的彈性調整部分，則Lj的協方差矩陣為

Σj=ΣΔLj+Σej

(5)

式中，Σej為觀測隨機噪聲的協方差矩陣，ΣΔLj為彈性函數模型誤差修正向量的協方差矩陣。

(6)

(7)

為了使不同觀測在狀態(tài)參數估計中對應合理的貢獻，往往采用方差分量估計或方差-協方差分量估計[21-24，27，28]，重新調整觀測的權重，即隨機模型彈性化調整。如果有r個傳感器輸出觀測信息Lj(j=1,2,…,r)，假設各傳感器輸出信息統(tǒng)計不相關，先驗權矩陣為Pj，若認定先驗協方差矩陣能可靠反映觀測向量或狀態(tài)預報向量的不確定度，則基于最小二乘準則，可獲得狀態(tài)向量的最小二乘估計式

(8)

(9)

(10)

為了控制異常誤差對隨機模型估計的影響，也可在進行方差分量估計時，采用抗差估計準則[24，25，27]，使得隨機模型的彈性調整不受個別異常誤差影響。

抗差估計本身也屬于基于彈性隨機模型的參數估計?？共罟烙嫴捎糜^測殘差重新確定觀測等價權[29-31]，殘差大的相應觀測方差彈性增大，或相應觀測權彈性減小。相應參數估計式為

(11)

若考慮動力學模型存在異常擾動，同時考慮觀測信息存在異常誤差，則可采用自適應抗差估計法進行多傳感器PNT的彈性融合[16，17]。

4 結 論

綜合PNT是安全PNT應用的必然趨勢，而彈性PNT又是綜合PNT的重要支撐；沒有彈性PNT，綜合PNT很難發(fā)揮作用；彈性PNT包括信息的彈性利用，多傳感器的彈性集成，彈性函數模型建立，彈性隨機模型建立及彈性數據融合。彈性PNT不僅強調滿足可用性的多源PNT信息的利用，更強調滿足最優(yōu)性的彈性優(yōu)化集成、彈性函數模型優(yōu)化和彈性隨機模型優(yōu)化等?；谧顑?yōu)化準則的彈性PNT才能滿足綜合PNT的連續(xù)性、可用性、穩(wěn)健性和可靠性。