楊海濱，張 偉，黃 颶

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所， 四川 綿陽(yáng) 621000)

在高超聲速風(fēng)洞中，主氣流壓力是風(fēng)洞試驗(yàn)中的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，其調(diào)節(jié)性能的好壞直接影響風(fēng)洞流場(chǎng)品質(zhì)，是保障風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果可靠性和準(zhǔn)確性的一個(gè)重要因素。而主氣流閥門系統(tǒng)的作用就是調(diào)節(jié)閥門開度，從而保障風(fēng)洞穩(wěn)定段的主氣流壓力(根據(jù)不同試驗(yàn)狀態(tài))滿足精度要求。但由于高超聲速風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)需要對(duì)閥門之后的主氣流進(jìn)行加熱，在閥門之后設(shè)置了體積龐大的、管道較長(zhǎng)的加熱器系統(tǒng)，使得主氣流閥門系統(tǒng)距離風(fēng)洞穩(wěn)定段較遠(yuǎn)。因而主氣流壓力大慣性、純滯后、非線性，要實(shí)現(xiàn)壓力的快速、高精度調(diào)節(jié)，必須采取相應(yīng)的控制策略。

本文在對(duì)某高超聲速風(fēng)洞主氣流壓力控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)主氣流壓力調(diào)節(jié)的特性，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了PID校正。筆者認(rèn)為：普通的單回路控制系統(tǒng)已經(jīng)不能滿足該風(fēng)洞主氣流壓力調(diào)節(jié)的需求，而串級(jí)控制作為復(fù)雜控制系統(tǒng)有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)：調(diào)節(jié)速度快、抗干擾能力強(qiáng)等。只要能很好地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和匹配好控制參數(shù)，就能達(dá)到理想的控制效果。

1 主氣流壓力控制系統(tǒng)

主氣流閥門系統(tǒng)主要設(shè)備有：球閥、一級(jí)切斷閥、一級(jí)調(diào)壓閥、二級(jí)切斷閥、二級(jí)調(diào)壓閥、調(diào)壓閥液控系統(tǒng)、切斷閥氣控系統(tǒng)及高壓管道等[1]。其中，切斷閥為開關(guān)閥，壓力的控制主要是通過(guò)兩級(jí)調(diào)壓閥的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)，最終達(dá)到穩(wěn)定段總壓的要求。

由于主氣流閥門系統(tǒng)流量跨度大，穩(wěn)定段總壓工作的壓力范圍寬，因此設(shè)置了兩級(jí)閥門調(diào)壓系統(tǒng)。其中，一級(jí)調(diào)壓閥的主要作用是對(duì)高壓氣源減壓和進(jìn)行壓力的初調(diào)，目的是給二級(jí)調(diào)壓閥提供穩(wěn)定的入口氣流壓力。二級(jí)調(diào)壓閥則對(duì)一級(jí)調(diào)壓閥后的壓力進(jìn)行精調(diào)，從而達(dá)到風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓的調(diào)壓精度要求。兩級(jí)調(diào)壓系統(tǒng)原理如圖1所示。從圖中可以看出，二級(jí)閥門系統(tǒng)離穩(wěn)定段較遠(yuǎn)(約為40 m)，中間還有一座容積為2.5 m3的電加熱器。從傳遞函數(shù)看，包含加熱器時(shí)，控制系統(tǒng)中包含了一個(gè)純滯后很大的復(fù)雜慣性環(huán)節(jié)，滯后時(shí)間較長(zhǎng)(約2～3 s)；而且加熱器對(duì)氣流的加熱過(guò)程也對(duì)二級(jí)壓力調(diào)節(jié)產(chǎn)生擾動(dòng)，因而影響了總壓控制的快速性和準(zhǔn)確性[2]。

圖1 原有調(diào)壓系統(tǒng)原理

本壓力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，由于一級(jí)閥門系統(tǒng)主要作用是減壓，即降低和穩(wěn)定二級(jí)閥門系統(tǒng)的入口壓力，其調(diào)節(jié)性能對(duì)風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓起次要作用。二級(jí)閥門系統(tǒng)的調(diào)節(jié)則直接關(guān)系到風(fēng)洞穩(wěn)定段總壓的調(diào)節(jié)效果。因此，本文理論分析和實(shí)際調(diào)試主要針對(duì)二級(jí)閥門系統(tǒng)。

2 控制系統(tǒng)的特性分析

2.1 數(shù)學(xué)模型建立

為完成控制器的設(shè)計(jì)，進(jìn)行了控制對(duì)象的傳遞函數(shù)估算，并根據(jù)傳遞函數(shù)確定控制器的類型和大概參數(shù)。

調(diào)壓閥的閉環(huán)控制采用電液伺服閥，因此建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，故二級(jí)閥門系統(tǒng)的固有頻率高于50 Hz，故電液伺服閥采用二階傳遞函數(shù)：

(1)

式(1)中：Q是輸出流量(L/min)；I是輸入電流(mA)；Ksν是伺服閥的靜態(tài)流量增益，取1710 m3/s/A；ων是伺服閥作為二階環(huán)節(jié)的時(shí)間表觀頻率，取680 rad/s；ξν是伺服閥作為二階環(huán)節(jié)的阻尼系數(shù)，取0.7。

調(diào)壓閥的傳遞函數(shù)是根據(jù)閥門曲線和流速推算出來(lái)的，與實(shí)際情況有一定誤差。

2.2 基于Matlab的系統(tǒng)特性分析

Matlab是一種數(shù)值計(jì)算型科技應(yīng)用軟件，與其他高級(jí)語(yǔ)言相比，Matlab具有編程簡(jiǎn)單，用戶界面友善，開放性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，并且具有功能豐富的工具箱[3]。

依據(jù)主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真，從二級(jí)調(diào)壓閥的傳遞函數(shù)看，包含加熱器時(shí)，傳遞函數(shù)中包含了一個(gè)慣性環(huán)節(jié)和一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)，為了簡(jiǎn)化仿真模型，去掉二級(jí)調(diào)壓閥傳遞函數(shù)包含加熱器的純滯后環(huán)節(jié)，建立主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)的Simulink仿真結(jié)構(gòu)圖，其Simulink結(jié)構(gòu)如圖2所示。

運(yùn)行仿真模型，在Matlab的命令窗口中執(zhí)行plot(tout，yout)，得到系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu)

圖3 主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)

從階躍響應(yīng)曲線中可以看出未校正系統(tǒng)存在較大超調(diào)量，穩(wěn)定時(shí)間約6.9 s，遠(yuǎn)不能滿足控制系統(tǒng)的技術(shù)要求，系統(tǒng)必須校正才能滿足實(shí)際的控制要求和性能指標(biāo)。

3 系統(tǒng)校正及控制策略

3.1 PID校正及參數(shù)整定

在工業(yè)自動(dòng)控制中，廣泛采用PID控制器對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行校正。由于氣流壓力調(diào)節(jié)速度快，要求誤動(dòng)作時(shí)對(duì)壓力調(diào)節(jié)影響小，而且控制系統(tǒng)在手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，因此，二級(jí)調(diào)壓控制系統(tǒng)采用增量式PID控制算法[4]，其控制公式為

Δu(k)=KPΔe(k)+KIe(k)+KD[Δe(k)-Δe(k-1)]

(2)

式(2)中：Δu(k)是第k次采樣輸出與上一次輸出的差值；KP是比例系數(shù)；KI是積分系數(shù)；KD是微分系數(shù)；e(k)是第k次采樣時(shí)刻輸入偏差值。

對(duì)主氣流壓力控制的二級(jí)閥門調(diào)壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行PID校正，其Simulink模型如圖4所示。

在仿真軟件環(huán)境中，運(yùn)行Simulink仿真程序，觀察系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入下的響應(yīng)曲線，通過(guò)湊試法進(jìn)行整定，得出一組PID參數(shù)如下：Kp=18.7，Ki=0.7，Kd=0.05。

3.2 壓力的串級(jí)控制策略

由于二級(jí)閥門系統(tǒng)距離穩(wěn)定段較遠(yuǎn)，二級(jí)閥后的壓力波動(dòng)要經(jīng)過(guò)2～3 s的時(shí)間才能反饋到穩(wěn)定段。采用單一的基于壓力反饋的控制系統(tǒng)完成穩(wěn)定段總壓的控制效果并不理想。因此，選擇一個(gè)能較快反映壓力波動(dòng)的中間變量，即調(diào)壓閥油缸的位置變量，構(gòu)建串級(jí)控制系統(tǒng)。

串級(jí)控制在結(jié)構(gòu)上形成兩個(gè)閉環(huán)，一個(gè)為內(nèi)環(huán)或副回路，在控制中起“粗調(diào)”的作用，工程中一般選用P控制器，其任務(wù)是要快動(dòng)作以迅速抵消在副環(huán)內(nèi)的二次擾動(dòng)；一個(gè)為外環(huán)或主回路，在控制中起“細(xì)調(diào)”作用，最終被控量滿足控制的精度要求[5]。二級(jí)閥門系統(tǒng)串級(jí)控制原理如圖5所示。

對(duì)主氣流壓力采用串級(jí)控制策略有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：副回路具有快速性，能夠有效地克服進(jìn)入副回路的二次干擾(比如閥門本身振動(dòng)干擾、氣源波動(dòng)干擾等)。由于副回路起到了改善對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的作用，因此可以加大主控制器的增益提高系統(tǒng)的工作頻率，從而改善加熱器及管道帶來(lái)的嚴(yán)重滯后。由于副回路的存在，使系統(tǒng)的自適應(yīng)能力增強(qiáng)，從而抵消加熱器溫度帶來(lái)的干擾。

在串級(jí)控制系統(tǒng)中，最重要的是選擇主副回路合適的調(diào)節(jié)頻率。為確保串級(jí)系統(tǒng)不受共振現(xiàn)象的威脅，一般取主回路調(diào)節(jié)周期為副回路的3～10倍。

3.3 串級(jí)控制的Simulink仿真

建立主氣流二級(jí)閥門調(diào)壓系統(tǒng)的位置-壓力串級(jí)控制數(shù)學(xué)模型，其Simulink模型如圖6所示，其中內(nèi)環(huán)為位置環(huán)，PID Controller采用P控制器，外環(huán)為壓力環(huán)，PID Controller采用PID控制器[6]。

圖4 主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)PID控制Simulink結(jié)構(gòu)

圖5 串級(jí)控制系統(tǒng)原理圖

圖6 主氣流二級(jí)閥門系統(tǒng)串級(jí)控制Simulink結(jié)構(gòu)

在仿真軟件環(huán)境中，運(yùn)行Simulink仿真程序，觀察系統(tǒng)在階躍信號(hào)輸入下的響應(yīng)曲線，通過(guò)湊試法進(jìn)行整定，得出主環(huán)PID參數(shù)：Kp=1.2，Ki=0.2，Kd=0.01，副環(huán)P調(diào)節(jié)參數(shù)：P=7.2。主氣流二級(jí)調(diào)壓閥系統(tǒng)經(jīng)過(guò)位置-壓力串級(jí)PID校正響應(yīng)曲線，與常規(guī)PID控制響應(yīng)曲線對(duì)比如圖7所示。

圖7 兩種控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線

從圖7中可以看出在所選的參數(shù)下，主氣流二級(jí)閥門調(diào)壓系統(tǒng)經(jīng)過(guò)位置-壓力串級(jí)PID校正后，系統(tǒng)的上升時(shí)間和穩(wěn)定時(shí)間縮短，響應(yīng)速度加快，提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，但是系統(tǒng)存在超調(diào)。因此，需要在位置-壓力串級(jí)PID控制的基礎(chǔ)上，對(duì)PID控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。

4 串級(jí)控制的實(shí)現(xiàn)及調(diào)試結(jié)果

要實(shí)現(xiàn)調(diào)壓系統(tǒng)位置-壓力的串級(jí)閉環(huán)控制，首先應(yīng)該為調(diào)壓閥選擇合適的直線位移傳感器。由于調(diào)壓閥本身不帶位置傳感器，因此，只能選擇外置式的位置傳感器，傳感器的運(yùn)動(dòng)頭與油缸一起運(yùn)動(dòng)，通過(guò)油缸的運(yùn)動(dòng)感受閥門的工作位移。由于閥門在工作時(shí)振動(dòng)較大，因此選擇傳感器時(shí)要考慮抗振動(dòng)的特性。經(jīng)過(guò)調(diào)研，選擇美國(guó)MTS系統(tǒng)公司磁致伸縮直線位移傳感器，外置式滑塊磁鐵，四線制4～20 mA輸出，高抗振，該傳感器的非線性度低于0.01%，位置測(cè)量重復(fù)精度達(dá)到滿量程的±0.001%，更新時(shí)間為0.5 ms。實(shí)物如圖8所示。同時(shí)，為了達(dá)到壓力調(diào)節(jié)的快速性，穩(wěn)定段的壓力變送器采用德魯克的UNIK5000系列壓力變送器。精度為0.1級(jí)，頻率響應(yīng)為5 000 Hz，完全滿足壓力調(diào)節(jié)的需求。

圖8 直線位移傳感器

系統(tǒng)采用西門子300系列PLC作為控制元件，主控制器選用CPU-317[7]?？刂瞥绦虿捎肧CL語(yǔ)言進(jìn)行編程，副回路和主回路的控制程序在不同的中斷組織塊OB中實(shí)現(xiàn)[8-9]，通過(guò)調(diào)試得出副回路和主回路的較為理想的調(diào)節(jié)周期和PID的較為理想的參數(shù)。在副回路中采用純比例調(diào)節(jié)，而在主回路中采用增量式PID控制算法調(diào)節(jié)。

在此完成了PLC控制程序的改進(jìn)和上位機(jī)監(jiān)控界面的改進(jìn)。之后，完成了從馬赫數(shù)5到馬赫數(shù)7的開車調(diào)試，從調(diào)試情況來(lái)看，目前的基于位置-壓力的串級(jí)控制整體調(diào)節(jié)效果比原來(lái)的基于單一壓力閉環(huán)的調(diào)節(jié)方式要好。圖9為兩種控制方式下馬赫數(shù)5基本狀態(tài)(總壓0.9 MPa)的調(diào)節(jié)曲線。從圖9中可以看出：采用單一的壓力閉環(huán)時(shí)總壓調(diào)節(jié)時(shí)間為1 min 20 s，而采用基于位置-壓力的串級(jí)控制時(shí)總壓調(diào)節(jié)時(shí)間為30 s。雖然都可以達(dá)到精度0.5%的要求，但后一種方式大大縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，說(shuō)明這種方式下有效地克服了壓力的滯后。另外，采用單一的壓力閉環(huán)時(shí)壓力曲線毛刺比較多，說(shuō)明這種方式下壓力調(diào)節(jié)容易受到外界環(huán)境的干擾；而后一種方式下壓力曲線比較光滑，說(shuō)明壓力調(diào)節(jié)較為穩(wěn)定，不容易受到外界環(huán)境的干擾。

圖9 兩種壓力調(diào)節(jié)方式對(duì)比

5 結(jié)論

對(duì)壓力控制系統(tǒng)進(jìn)行了PID校正設(shè)計(jì)，提出了基于位置-壓力的串級(jí)控制策略并進(jìn)行了仿真，通過(guò)采用高精度的位置和壓力傳感器構(gòu)建了串級(jí)控制回路。經(jīng)過(guò)馬赫數(shù)5～7基本參數(shù)的實(shí)際調(diào)試證明相比于單回路控制系統(tǒng)，串級(jí)控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間加快，抗干擾能力更強(qiáng)，調(diào)節(jié)效果更好，證明在高超聲速風(fēng)洞中采用這種基于位置-壓力的串級(jí)控制策略來(lái)進(jìn)行主氣流的壓力控制是完全合理的。