滕藤 ，金江寧 ，屈元基 ，李二洋 ，栗涵潔

（1.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油長慶油田分公司第一采氣廠，陜西 延安 717500；3.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院，北京 100083）

神木氣田山西組氣藏類型屬低孔低滲巖性氣藏，儲層物性、含氣性主要受成巖作用控制［1-5］，成巖相類型的不同，導(dǎo)致其孔隙結(jié)構(gòu)特征也具有較大差異。為此，引入分形幾何的概念對孔隙結(jié)構(gòu)進行定量評價，并結(jié)合成巖作用類型劃分成巖相，制定研究區(qū)不同成巖相類型量化分類標準，為尋找優(yōu)質(zhì)儲集層提供依據(jù)。

1 分形維數(shù)

1.1 分形維數(shù)計算方法

由于孔隙結(jié)構(gòu)在三維空間內(nèi)是具有規(guī)律組合性的幾何體（見圖1），可利用分形維數(shù)來定量描述微觀孔隙規(guī)律性及其組合特征，并可表征與微觀孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)的物性參數(shù)［6-11］。

圖1 巖石孔隙分形結(jié)構(gòu)示意

孔隙結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)計算方法有2種：一種是根據(jù)毛細管壓力曲線計算求取，另一種是通過J函數(shù)法求取。綜合前人對分形維數(shù)計算方法的研究，本文選用毛細管壓力曲線法作為研究區(qū)孔隙分形維數(shù)的研究方法。

根據(jù)分形幾何原理，若儲層孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征，那么，在一定孔徑范圍內(nèi)，大于該孔徑范圍的孔隙個數(shù)與孔隙半徑的相關(guān)性為冪函數(shù)：

式中：N為孔隙個數(shù)；r為孔隙（毛細管）半徑，μm；D為分形維數(shù)（常數(shù)）。

毛細管模型中，流經(jīng)孔隙的進汞體積與孔隙個數(shù)的關(guān)系為

式中：V（Hg）為進汞體積，mL；l為巖樣長度，cm。

結(jié)合式（1）、式（2）即可建立分形維數(shù)與進汞體積的關(guān)系式：

由于π與巖石樣品長度l均為常數(shù)，故可將式（3）進一步簡化為

毛細管壓力為

式中：pc為毛細管壓力，MPa；σ為界面張力，N/m；θ為接觸角，（°）。

由式（4）、式（5）可得：

根據(jù)巖樣中進汞飽和度的定義，進汞飽和度與孔隙總體積的關(guān)系為

式中：S（Hg）為進汞飽和度，%；V為孔隙總體積，mL。

綜合式（6）、式（7）可得到進汞飽和度與毛細管壓力關(guān)系：

式中：α為其他已知和未知參數(shù)。

根據(jù)巖心樣品的實測數(shù)據(jù)，將式（8）兩端求取對數(shù)后，進汞飽和度與毛細管壓力關(guān)系為線性（見圖2），分形維數(shù)即為該直線的斜率。

圖2 進汞飽和度分形維數(shù)計算

1.2 孔隙結(jié)構(gòu)分形特征

低孔低滲儲層由于受到復(fù)雜的成巖作用影響，其微觀孔隙較為復(fù)雜，常具有多分形特征。綜合統(tǒng)計研究區(qū)33口探井壓汞資料，發(fā)現(xiàn)小孔徑的微孔隙巖石孔隙結(jié)構(gòu)的分形特征較為明顯，分形維數(shù)計算結(jié)果均在2～3（見表1），且回歸方程的相關(guān)系數(shù)高（大于0.9），相關(guān)性較好。

表1 研究區(qū)物性參數(shù)與分形維數(shù)關(guān)系

由表1可以看出：分形維數(shù)值越小，說明儲層物性越好，均質(zhì)性越強；反之，分形維數(shù)值越大，儲層物性則越差。滲透率較低的樣品所對應(yīng)的分形維數(shù)值較大，接近3；而滲透率較高的樣品所對應(yīng)的分形維數(shù)值較小，接近2，此時的孔喉表面相對光滑。

2 分形維數(shù)與成巖相類型關(guān)系

2.1 成巖相定量分類

儲層孔隙結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度主要受成巖作用影響，而不同的成巖相帶對有效儲集層的形成具有控制作用［12-17］。根據(jù)巖心樣品的實測物性、孔隙結(jié)構(gòu)類型、黏土礦物含量等微觀實驗測試資料，結(jié)合取心段宏觀測井響應(yīng)特征，將神木氣田上古生界山西組儲層定量劃分為5種成巖相類型。

1）粒間孔+溶蝕孔相。該相帶的孔隙結(jié)構(gòu)類型具有極好的儲集能力，但由于難以保存，分布較少。測井響應(yīng)上呈低聲波時差、低自然伽馬、高電阻率的特點。

2）粒間孔+晶間孔相。該相帶的孔隙空間被黏土礦物充填，形成部分高嶺石晶間孔，測井響應(yīng)上呈低聲波時差、中低自然伽馬、中高電阻率的特點。

3）黏土礦物充填晶間孔+溶蝕孔相。此類相帶在儲集層發(fā)育巖屑石英砂巖的區(qū)域較為常見，測井曲線整體以低電阻率響應(yīng)特征為主，聲波時差中等偏高，自然伽馬普遍為中等。

4）黏土礦物充填晶間孔+微孔相。此類成巖相是不利的成巖相，伊利石呈絲狀充填粒間孔隙，使得儲層出現(xiàn)高孔、低滲的特點。測井響應(yīng)呈現(xiàn)中低聲波時差、中低自然伽馬、低電阻率的特點。

5）壓實壓溶相。壓實壓溶作用貫穿礦物成巖的全階段，也是造成砂體物性變差的主要原因。山西組砂體礦物組分中石英含量高，由于石英具有較強的抗壓實能力，對部分粒間孔隙可以起到一定保護作用，并提供儲集空間。測井響應(yīng)上，聲波時差、自然伽馬、電阻率均呈中高值的特點。

2.2 不同成巖相類型的分形特征

神木氣田山西組儲層巖性較為復(fù)雜，研究區(qū)儲層主控因素為成巖作用，儲層孔隙結(jié)構(gòu)受控較為明顯［18-21］。數(shù)據(jù)分析表明，孔隙度相近的樣品（無裂縫），因微觀結(jié)構(gòu)不同，其滲透率也不盡相同。

選取具有代表性的巖心樣品，根據(jù)進汞飽和度實驗數(shù)據(jù)求取分形維數(shù)，并開展孔隙分形特征與儲層參數(shù)的相關(guān)性研究。統(tǒng)計結(jié)果表明：樣品孔隙的分形維數(shù)與實測孔隙度無明顯相關(guān)性（見圖3），但滲透率與分形維數(shù)相關(guān)性較好（見圖4），隨著分形維數(shù)的增大，滲透率呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢?；谟嬎愕臉悠贩中尉S數(shù)進行區(qū)域劃分，并與成巖相類型匹配（見圖4），得到不同類型成巖相的儲層物性和孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)（見表2）。

圖3 孔隙度與分形維數(shù)的關(guān)系

圖4 滲透率與分形維數(shù)的關(guān)系及成巖相分類

表2 基于分形維數(shù)的成巖相定量分類標準

2.3 成巖相及孔隙分形特征平面分布

利用測井資料對研究區(qū)26口探井成巖相類型進行劃分，并結(jié)合區(qū)域沉積相分布模式繪制成巖相平面分布圖（見圖5），同時利用軟件插值繪制分形維數(shù)平面等值線圖（見圖6）。對比兩圖發(fā)現(xiàn)，成巖相分布與分形維數(shù)分布趨勢具有一定相似性。

圖5 成巖相平面分布

圖6 分形維數(shù)等值線

3 結(jié)論

1）采用巖心樣品計算的孔隙分形維數(shù)能夠定量表征儲層孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度。主要表現(xiàn)為：分形維數(shù)越大（接近3），表明孔隙結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，儲層孔喉分布均勻性、連通性及滲流性能越差；反之，分形維數(shù)越小（接近2），儲層物性越好。

2）根據(jù)巖心樣品的實測物性、孔隙結(jié)構(gòu)類型、黏土礦物含量等測試資料，結(jié)合取心段宏觀測井響應(yīng)特征，將研究區(qū)儲層定量劃分為5種成巖相類型。其中：能夠為油氣提供有效儲集空間的有利成巖相帶有3種——粒間孔+溶蝕孔相、粒間孔+晶間孔相及黏土礦物充填晶間孔+溶蝕孔相；其余2種為較難儲集油氣的不利相帶，即壓實壓溶相與黏土礦物充填晶間孔+微孔相。不同成巖相類型所具有的孔隙分形結(jié)構(gòu)及測井響應(yīng)特征不同。