樊春明， 楊楠， 王德貴， 蒲榮春 ， 左永強

（1.國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心,陜西寶雞721002；2.寶雞石油機械有限責任公司,陜西寶雞721002；3.中國石油天然氣集團公司 物資裝備部,北京 100007）

0 引言

吊環(huán)是鉆井設備中最重要、最常用的工具之一。吊環(huán)的環(huán)部較為薄弱，幾乎所有的斷裂事故無不發(fā)生于此[1]。有關吊環(huán)環(huán)部的手工強度計算，20世紀80、90年代，眾多學者曾進行了激烈的討論，爭論的結(jié)果莫衷一是[2-7]。由于吊環(huán)幾何形狀的特殊性，手工準確計算吊環(huán)在拉、彎組合工況下的應力是不可能的。有限元分析軟件的出現(xiàn)使精確計算吊環(huán)的應力分布成為可能，然而如何運用有限元分析的結(jié)果來評判吊環(huán)的強度，進而指導吊環(huán)的設計工作是一個長期困擾設計者的問題。

1 有限元分析結(jié)果評判方法

1）第四強度理論法。

用零件上最大等效應力與材料的許用屈服應力相比，應力集中區(qū)域特別考慮[8]。

式中：σs為材料的屈服極限；ns為安全系數(shù)。

這種評判方法用得最為廣泛，但也有一定的局限性，一點屈服并不意為著零件承載能力的喪失，評判結(jié)果過于保守，如圖1所示，危險截面處的最大應力進入屈服極限，零件并沒喪失承載能力，隨著載荷持續(xù)增加，直到整個截面都進入塑性區(qū)達到全面屈服，零件才喪失承載能力而失效。

圖1 吊環(huán)載荷與危險截面進入塑性區(qū)的關系

2）極限設計理論判定法。

用塑性變形區(qū)域的大小來判定零件的承載能力。如文獻[9]用該方法對ZJ15車裝鉆機吊環(huán)進行了有限元分析。這種評判屬于極限設計理論，但其評判依據(jù)無法量化，帶有很強的主觀性，對于接觸有限元分析不深的人來說，說服力不強。

3）應力線性化判定法。

基于應力分析和應力分類的強度評定中，采用第三強度理論，將路徑上的應力分解為薄膜應力、彎曲應力和總體應力，求取應力強度，按照不同的原則進行評定[10]。

a.額定載荷下。

依據(jù)ASMEⅧ-2壓力容器規(guī)定，有:

式中：應力系數(shù)k=1；Pm代表一次薄膜應力；Pb代表彎曲應力；Pm+Pb代表一次薄膜應力+彎曲應力；Pm+Pb+Q代表一次薄膜應力+彎曲應力+峰值應力，即總應力;Sm=σb/3。

b.設計驗證載荷下。

設計驗證載荷分析時，依據(jù)ASMEⅧ-2壓力容器規(guī)定：

當Pm≤0.67σs時，Pm+Pb≤1.35σs；

當0.67σs≤Pm≤0.9σs時，Pm+Pb≤2.35σs－1.5Pm。

這種評判方法主要用在壓力容器方面，來源于板殼理論，薄膜應力和彎曲應力都是平行于中面的正應力，分別沿厚度均勻分布和線性分布[11]。對于其他承受拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲載荷的零件適用性有待驗證。

4）危險截面當量應力評判法。

吊環(huán)的強度分析要滿足API Spec 8C[12]中4.3.4節(jié)和4.3.5節(jié)的規(guī)定，根據(jù)第四強度理論得到零件的Von Mises當量應力σ，校核標準為σ≤［σ］，但在接觸區(qū)域和應力集中的地方允許σ≤［σ］′。其中：［σ］=σs/ns，［σ］′=σb/ns。式中：σs為材料的屈服極限；σb為材料的抗拉極限；ns為安全系數(shù)。當量應力σ應該取危險區(qū)域的最大應力還是危險截面上的平均應力，設計者們存在爭議。

文獻［13］認為吊環(huán)在額定負荷下，以危險截面上的最大應力作為強度校核的當量應力是不合適的。因為吊環(huán)特殊的幾何形狀使其具有很大的應力集中系數(shù)，所以吊環(huán)在遠低于額定負荷的情況下，危險截面上達到較大的最大應力。當最大應力超過材料的彈性極限時，繼續(xù)加載就將產(chǎn)生塑性流動，從而使應力分布趨于平均。在用塑性材料制作的零件中，由于應力的重新分布，應力集中一般并不降低其在靜載荷下的強度[14]。塑性力學和工程實踐都證明，只有整個危險斷面達到塑性屈服時，產(chǎn)品才會屈服失效[15]。因此，吊環(huán)靜強度設計應放棄一點屈服的設計準則，吊環(huán)靜強度計算應以危險截面上的平均應力作為計算應力?；谶@一觀點，筆者認為API Spec 8C中4.3節(jié)強度分析中的當量應力應取危險截面上的平均應力。本文用有限元分析的方法，以成熟產(chǎn)品DH500吊環(huán)為例，計算出DH500吊環(huán)危險截面上的平均應力來校核其強度，并對該評判方法進行了驗證。

2 DH500單臂吊環(huán)強度分析

2.1 吊環(huán)材料及力學性能

DH500吊環(huán)材料為高強度合金鋼20Cr2Ni4E，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，其實際熱處理后力學性能如表1所示。

DH500吊環(huán)的額定負荷為500 t（4500 kN）/副。吊環(huán)上環(huán)與大鉤相連，下環(huán)與吊卡相連，分析時用一簡化的模型代表大鉤和吊卡，簡化模型與吊環(huán)接觸狀況與實際相同。根據(jù)API Spec 8C《鉆井和采油提升設備規(guī)范》，DH500吊環(huán)的安全系數(shù)為2.25。

表1 吊環(huán)力學性能

2.2 前處理

分析時考慮吊環(huán)的材料非線性，將其視為理想塑性模型，其應力應變關系如圖2所示。將與上環(huán)相連的代表大鉤的半圓環(huán)端面固定，將與下環(huán)相連的代表吊卡的半圓環(huán)端面上施加相應的軸向拉伸載荷（1125 kN，由于對稱性施加載荷為額定負荷的1/4），并約束其除受力方向以外的其他兩個方向的平移自由度，在對稱面上施加對稱約束，如圖3所示。在零件與零件之間的接觸面設置摩擦接觸，μ=0.1。采用20節(jié)點的186單元對有限元實體模型進行單元網(wǎng)格劃分，為獲得較為精確的仿真結(jié)果，在關鍵部位進行局部加密。

2.3 分析結(jié)果

圖2 吊環(huán)材料應力應變關系

從圖4吊環(huán)Von Mises應力云圖可以看出，接觸部位的局部應力達到了1314.3 MPa，已經(jīng)超過了吊環(huán)材料的屈服極限，這說明在額定負荷下接觸部位產(chǎn)生了塑性變形。由于大小環(huán)部向同一側(cè)彎曲，中間直桿受偏心拉伸，除接觸區(qū)域以外，大、小環(huán)的中部和下環(huán)與中間直桿相接的脖頸處是應力較大區(qū)域，且以小環(huán)中部最為危險。吊環(huán)危險截面的位置如圖5所示。

圖3 吊環(huán)邊界條件

圖4 吊環(huán)整體Von Mises應力云圖

ANSYS軟件中截面平均等效應力綜合了截面上由拉、壓、彎、扭等各種載荷形成的應力。吊環(huán)截面平均Von Mises應力是吊環(huán)截面上各種載荷形成的復合應力，可見其與單純的以吊環(huán)軸向負荷除以斷面面積得到的截面平均應力有本質(zhì)的不同。用軟件中“Construction Geometry＞Surface”功能提取各危險截面的等效應力及安全系數(shù)如表2所示。從表2中可以看出，吊環(huán)危險截面的安全系數(shù)均大于2.25。

圖5 吊環(huán)危險截面位置圖

表2 各危險截面的安全系數(shù)

3 DH500單臂吊環(huán)型式試驗

DH500單臂吊環(huán)是寶雞石油機械有限責任公司的成熟產(chǎn)品，產(chǎn)品批量用于油田現(xiàn)場作業(yè)。在20 000 kN提升設備拉力試驗機上，按照標準要求做2倍拉伸載荷的型式試驗（對單個吊環(huán)施加9000 kN拉力），在吊環(huán)本體所有預期會產(chǎn)生高應力的部位上粘貼應變片。試驗實測最大永久殘余變形量為0.13，小于API Spec 8C標準中規(guī)定的不大于0.2的要求，試驗24 h后，探傷合格，DH500單臂吊環(huán)產(chǎn)品合格。

4 結(jié) 論

1）吊環(huán)的靜破斷負荷應以危險截面上的平均應力判定；吊環(huán)靜強度設計應放棄一點屈服的設計準則，以危險截面上的平均應力作為計算應力；API Spec 8C中4.3節(jié)強度分析中的“當量應力”應取危險截面上的平均應力。

2）用ANSYS軟件中平均應力這一功能提取吊環(huán)危險截面上的平均應力來校核吊環(huán)強度是合適的，它得到的安全系數(shù)可以比較準確地反映吊環(huán)的實際強度，這一評判吊環(huán)強度的有限元方法對指導吊環(huán)的設計工作有重要意義，對其它提升類產(chǎn)品的有限元分析計算同樣具有推廣意義。

3）通過分析可知，DH500吊環(huán)各危險截面的安全系數(shù)均大于2.25，符合API Spec 8C規(guī)范的要求，與產(chǎn)品試驗結(jié)果及多年的現(xiàn)場應用相吻合。