楊 光，呂海寧，熊凌志，楊 寧

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引 言

導(dǎo)管架平臺(tái)作為固定式平臺(tái)，被廣泛應(yīng)用于我國渤海、東海等淺水海域的海洋油氣資源開發(fā)。近年來，隨著海洋工程技術(shù)的不斷發(fā)展，導(dǎo)管架平臺(tái)的功能和結(jié)構(gòu)也漸趨復(fù)雜化和大型化，其上部組塊結(jié)構(gòu)重量和尺寸不斷增大，使得其海上安裝越來越具有挑戰(zhàn)性[1]。

導(dǎo)管架平臺(tái)上部組塊的海上安裝主要通過吊裝法和浮托法完成。其中，浮托法是利用運(yùn)輸駁船將上部組塊運(yùn)輸至導(dǎo)管架預(yù)定安裝位置，通過系泊、動(dòng)力定位等方式保持駁船和上部組塊的運(yùn)動(dòng)幅度在允許范圍內(nèi)，通過增加駁船的吃水最終將上部組塊平穩(wěn)、準(zhǔn)確地安裝到平臺(tái)上[2]。近年來，導(dǎo)管架上部組塊越來越多地采用大型駁船進(jìn)行浮托安裝。相對(duì)于傳統(tǒng)的海上吊裝而言，浮托安裝具有安裝重量大，安裝過程簡單，作業(yè)效率高，成本低等優(yōu)勢[3]。

然而，在淺水甚至極淺水條件下，大型浮托安裝駁船的船底和海底之間的間隙極小，容易發(fā)生觸底現(xiàn)象,帶來極大的安全隱患。以渤海錦州9-3油田為例，其落潮時(shí)最小水深僅9.41 m，而駁船的最大吃水可達(dá)8.4 m以上，船底與海底間隙僅為1.0 m左右。并且，在淺水條件下，波浪和海流十分復(fù)雜，使得大型駁船具有強(qiáng)烈的非線性動(dòng)力特性，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)十分困難。準(zhǔn)確預(yù)測大型浮托安裝駁船在極淺水中的運(yùn)動(dòng)，保障其作業(yè)安全是亟待解決的實(shí)際工程問題。

Molin和Fauveau[4]研究了淺水低頻長波，并且發(fā)現(xiàn)其誘導(dǎo)的載荷會(huì)導(dǎo)致系泊浮體的低頻慢漂運(yùn)動(dòng)。楊建民、李欣等[5-6]通過數(shù)值模擬和物理模型實(shí)驗(yàn)對(duì)一系列單點(diǎn)系泊的淺水浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油系統(tǒng)（FPSO）開展了研究，歸納并提出了淺水效應(yīng)概念，指出淺水系泊的FPSO具有十分明顯的淺水效應(yīng)，隨著水深的減小，系泊浮體的波頻運(yùn)動(dòng)（橫搖、縱搖和垂蕩）也隨之減小，而低頻運(yùn)動(dòng)（縱蕩、橫蕩和首搖）則會(huì)增加。Yan[7]采用全非線性的數(shù)值方法研究了在淺水中系泊的FPSO，研究表明，在淺水中FPSO的低頻運(yùn)動(dòng)會(huì)更加顯著，其所受二階波浪力誘導(dǎo)的低頻運(yùn)動(dòng)對(duì)于FPSO系泊系統(tǒng)的設(shè)計(jì)至關(guān)重要。

Naciri[8]針對(duì)LNG運(yùn)輸船系泊在淺水中的低頻運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)淺水效應(yīng)對(duì)波浪漂移力有很大的影響，隨著水深的減小，浮體受到的波浪漂移力也會(huì)相應(yīng)增加。Pinkster[9]同樣對(duì)一艘在淺水中系泊的LNG開展數(shù)值模擬，認(rèn)為低頻長波對(duì)二階低頻力的影響大于一階波浪力，是淺水效應(yīng)的明顯特征。

為預(yù)報(bào)二階波浪力，Newman[10]提出了一種近似方法（Newman近似）來得到二次傳遞函數(shù)（Quadratic Transfer Function，QTF），即通過平均慢漂力矩陣插值得到非對(duì)角線元素的值。Naciri和Poldervaart[11]分別使用Newman近似和全QTF的方法對(duì)系泊在淺水中的LNG運(yùn)輸船進(jìn)行數(shù)值模擬研究。結(jié)果表明，在譜峰周期較短的海況中，兩個(gè)方法都得到了可信的結(jié)果。然而，進(jìn)一步研究表明，在淺水中，Newman近似會(huì)低估浮體的低頻運(yùn)動(dòng)。Newman[12]證實(shí)了該方法的缺點(diǎn)，并認(rèn)為該方法在水深小于100 m時(shí)結(jié)果欠佳。Robert和Monica[13]也證實(shí)，在淺水中，Newman近似使用會(huì)受到限制，并推薦使用全QTF的方法。肖龍飛[14]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了軟剛臂系泊FPSO的淺水效應(yīng)。在水深吃水比較大時(shí)，Newman近似的方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；當(dāng)水深吃水比減小時(shí)，Newman近似與實(shí)驗(yàn)之間的差別逐漸增大。Guillaume[15]總結(jié)了二階波浪力的計(jì)算方法，并得出結(jié)論：全QTF的方法可以對(duì)淺水中系泊的浮體運(yùn)動(dòng)給出比較好的預(yù)測。

在淺水中，由于船底與海底的間隙十分狹小，駁船的觸底風(fēng)險(xiǎn)尤為需要關(guān)注。若駁船發(fā)生觸底，不僅會(huì)影響到自身的安全，還會(huì)給上部組塊和平臺(tái)帶來無法估量的損害。由此，需要特別關(guān)注駁船的垂向運(yùn)動(dòng)。對(duì)于駁船，其最可能發(fā)生觸底的位置為船首和船尾左右兩舷側(cè)的位置。在之前的淺水領(lǐng)域的研究中，國內(nèi)外的學(xué)者主要關(guān)注FPSO、LNG運(yùn)輸船等類型的浮體。然而在實(shí)際工程中往往有許多工程輔助船系泊在淺水海域作業(yè)，此類船型的型線與FPSO等有較大的區(qū)別，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性也較為特殊，同樣面臨著觸底的風(fēng)險(xiǎn)，所以對(duì)于此類船舶需要引起足夠的重視，但相關(guān)的研究國內(nèi)外都較為少見。本文針對(duì)一艘大型的浮托安裝駁船系泊在極淺水海域（水深/波長小于1/8～1/10）的運(yùn)動(dòng)性能和觸底條件進(jìn)行研究，最終得出了其作業(yè)時(shí)發(fā)生觸底的條件，為今后的工程作業(yè)提供參考。

1 數(shù)值理論

1.1 速度勢的求解

根據(jù)三維勢流理論，流場速度勢滿足拉普拉斯方程[16-17]：

其中：x，y，z分別表示空間三個(gè)方向的坐標(biāo)，t為時(shí)間。若假定自由表面的波浪運(yùn)動(dòng)及結(jié)構(gòu)物的運(yùn)動(dòng)是微幅的，則可認(rèn)為速度勢是線性的，上述Laplace方程和各個(gè)邊界條件也均為線性。應(yīng)用疊加原理，可將流場中總的速度勢分解為入射波速度勢、繞射勢和輻射勢[18]。

上述各速度勢可結(jié)合流場邊界條件進(jìn)行求解。

1.2 二階波浪力的求解

常見的二階波浪力計(jì)算方法有三種，分別為遠(yuǎn)場法，中場法和近場法。其中，遠(yuǎn)場法是對(duì)壓力在無窮遠(yuǎn)處的控制面進(jìn)行積分，該方法簡單直接，求解速度快，但只能計(jì)算平均漂移力，不能計(jì)算得到非對(duì)角線位置的慢漂力。中場法是在流場中的任意位置建立控制面，并在面上積分，適合處理多體問題，并且簡單方便，計(jì)算效率高。而近場法則直接在物面進(jìn)行壓力積分，該方法較為直觀，各項(xiàng)物理含義清晰，容易理解。本文即采用近場法求解二階波浪力。

近場法的求解過程為：首先得到物面的非線性壓力，然后在瞬時(shí)濕表面上積分，從而得到物面上的壓力，從中分離出二階成分[19]：

其中：ΔS是瞬時(shí)濕表面，

從而，得到二階波浪力的表達(dá)如下：

由（6）式可以容易得到在隨機(jī)海況中二階波浪力的表達(dá)形式（忽略和頻成分）：

式中：Pij和Qij分別為二次傳遞函組成部分，具體推導(dǎo)過程可參考文獻(xiàn)[10]和[17]。根據(jù)給定的波浪譜，可求得低頻成分的譜密度函數(shù)：

其中：SF（ω ）為力的譜密度，Sζ（ω）為波浪譜密度。

駁船數(shù)值計(jì)算面元模型和二階面模型如圖1所示。

圖1 浮托安裝駁船數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of floatover installation barge

2 物理模型實(shí)驗(yàn)

模型實(shí)驗(yàn)在上海交通大學(xué)海洋工程水池完成。為盡量減小尺度效應(yīng)所帶來的誤差，選擇相對(duì)較大的模型縮尺比λ=1：30。駁船的主尺度如表1所示，其系泊系統(tǒng)的屬性如表2和表3所示。為避免與海底已有管道發(fā)生碰撞，駁船采用了較為特殊的非對(duì)稱系泊系統(tǒng)，如圖2所示。

表1 浮托安裝駁船主尺度Tab.1 Main dimensions of the barge

表2 駁船系泊系統(tǒng)Tab.2 Mooring system configuration

續(xù)表2

表3 系泊纜的材料屬性Tab.3 Material property of the mooring lines

圖2 駁船物理模型及其系泊系統(tǒng)總體布置Fig.2 Configurations of the barge and mooring system

實(shí)驗(yàn)中采用非接觸式光學(xué)六自由度運(yùn)動(dòng)測量儀實(shí)時(shí)測量駁船的六自由度運(yùn)動(dòng)，采用拉力傳感器，線加速度傳感器和角加速度傳感器分別測量錨鏈張力，駁船的線加速度和角加速度。此外，為監(jiān)測駁船觸底情況，在船首和船尾兩舷側(cè)的位置還分別安裝位移傳感器，若駁船發(fā)生觸底，則位移傳感器會(huì)記錄下碰撞信號(hào)。

圖3 目標(biāo)波浪譜和實(shí)際波浪譜Fig.3 Target and measured wave spectrum

實(shí)驗(yàn)中的不規(guī)則波浪均采用JONSWAP譜，并在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行波浪模擬，模擬結(jié)果如圖3所示。具體的實(shí)驗(yàn)工況如表4所示，其中包含不同的水深、波浪入射角度、有義波高和譜峰周期等。

表4 實(shí)驗(yàn)工況列表Tab.4 Matrix of the model test

3 結(jié)果分析

3.1 駁船運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)

圖4所示為水深吃水比γ為1.115（水深9.41 m，吃水8.44 m）和接近無窮（3 000 m水深）時(shí)，數(shù)值計(jì)算和模型實(shí)驗(yàn)所得到的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）。由圖4中可以看出，在γ=1.115時(shí)，駁船運(yùn)動(dòng)RAO的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體上相互吻合較好，表明數(shù)值計(jì)算和模型實(shí)驗(yàn)都可以較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)駁船的總體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

而將γ=∞與γ=1.115時(shí)，駁船運(yùn)動(dòng)的RAO相比較，發(fā)現(xiàn)兩者具有明顯的差別，這是淺水效應(yīng)的具體體現(xiàn)。

對(duì)于縱蕩、橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)（即水平面內(nèi)的低頻運(yùn)動(dòng)），在淺水中的差別主要體現(xiàn)在低頻區(qū)域。從圖4（a），（b）和（e）中可以看出，在水平面內(nèi)的三個(gè)運(yùn)動(dòng)的能量幾乎全部集中在在低頻區(qū)域，而高頻部分幾乎可以忽略。而在淺水海域會(huì)存在低頻長波（set-down）和海岸低頻波浪（infragravity wave），這些波浪隨著水深的減小，在低頻部分的能量隨之增加[14]。因此，導(dǎo)致了水深變淺時(shí)駁船縱蕩運(yùn)動(dòng)的增加。

圖4 不同水深條件下，駁船的運(yùn)動(dòng)傳遞函數(shù)（RAO）Fig.4 Response amplitude operator(RAO)of the vessel in different water depths

對(duì)于垂蕩、橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng)（即垂直面內(nèi)的波頻運(yùn)動(dòng)），其差別主要體現(xiàn)在振蕩固有頻率的變化：隨著水深減小，駁船運(yùn)動(dòng)的固有頻率也相應(yīng)地減小。其主要原因是，隨著水深的減小，受海底邊界條件的影響，使得駁船這三個(gè)自由度上的附加質(zhì)量顯著增加[14]，進(jìn)而導(dǎo)致固有頻率也隨之增加。

3.2 水深變化對(duì)駁船固有周期和阻尼的影響

駁船的固有周期和阻尼是表征其運(yùn)動(dòng)特性的重要參數(shù)。其中固有周期的大小決定了其作業(yè)窗口，而阻尼的大小會(huì)直接影響其響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)幅值。本研究比較了水深吃水比為1.115，1.22，1.35，1.65和2時(shí)，駁船的固有周期和阻尼變化。

從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著水深吃水比的減小，駁船的垂蕩，橫搖和縱搖的固有周期均顯著增加。其中縱搖固有周期的增加幅度最大，當(dāng)γ從2減小到1.115時(shí)，其增加幅度達(dá)到了159%。而橫搖和垂蕩固有周期的增加量分別為59%和128%。其增加的原因解釋如下：眾所周知，駁船的每個(gè)方向的固有周期均與其自身重量和該方向的附加質(zhì)量總和的平方根成正比，與其該方向恢復(fù)力系數(shù)成反比。由于其自身恢復(fù)力系數(shù)取決于自身形狀，不會(huì)隨水深變化。而當(dāng)水深吃水比較小時(shí)，其附加質(zhì)量會(huì)受水深影響，并且明顯增加，從而導(dǎo)致了自身固有周期的增加。由于固有周期的增加使得其遠(yuǎn)離常見的波浪頻率，所以這會(huì)緩解駁船的運(yùn)動(dòng)。例如，渤海地區(qū)常見波浪周期在1-13 s，而γ=2時(shí)，垂蕩固有周期為9.5 s，正好處于常見的波浪范圍內(nèi)，這將有可能導(dǎo)致較大的垂蕩運(yùn)動(dòng)，從而增加駁船觸底的風(fēng)險(xiǎn)。

圖5 駁船固有周期隨γ變化趨勢Fig.5 Trend of natural period against γ

駁船的阻尼系數(shù)均表示成其相應(yīng)方向上臨界阻尼的百分比形式。其中，在圖6中所示為垂蕩和縱搖阻尼，而橫搖阻尼展示在圖7中。在γ從2減小到1.115的過程中，垂蕩阻尼先減小后增加，而縱搖的變化正好相反，為先增加后減小。該變化可能的原因值得進(jìn)一步研究。對(duì)于極淺水的情況下最關(guān)心的垂蕩運(yùn)動(dòng)，其在γ=1.115時(shí)的阻尼已經(jīng)達(dá)到了較大的值，并略微大于γ=2時(shí)的阻尼。這也對(duì)緩解駁船在極淺水的垂蕩運(yùn)動(dòng)有著積極的作用。橫搖的阻尼系數(shù)隨著γ的減小顯著增加，增幅達(dá)到了26%。這將減小駁船在極淺水中的運(yùn)動(dòng)。

圖6 駁船垂蕩和縱搖阻尼隨γ變化趨勢Fig.6 Trend of heave damping and pitch damping against γ

圖7駁船橫搖阻尼隨水深變化趨勢Fig.7 Trend of roll damping against γ

3.3 水深變化對(duì)駁船運(yùn)動(dòng)的影響

圖8 為駁船在180°浪向下，不同水深條件下的水平面慢漂運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。從中可以發(fā)現(xiàn)，在僅水深不同的情況下，駁船的三個(gè)水平面運(yùn)動(dòng)隨著水深的減小而明顯增加。其中，當(dāng)γ從1.35減小到1.115時(shí)，縱蕩運(yùn)動(dòng)的幅值增加達(dá)67.7%，而其運(yùn)動(dòng)的平均值增加則達(dá)81.4%。而由于駁船系泊系統(tǒng)不對(duì)稱，導(dǎo)致其有一個(gè)初始首搖角，這使得在180°浪向來橫蕩和首搖均出現(xiàn)了較大的值。其中，當(dāng)γ從1.35減小到1.115時(shí)，駁船橫蕩運(yùn)動(dòng)和首搖運(yùn)動(dòng)的最大值分別增加了22.5%和35.2%，運(yùn)動(dòng)平均值分別增加了30.0%和46.5%。其原因與前述分析類似，隨著水深的減小，波浪中的低頻一階波浪力成分會(huì)顯著增加，而差頻波浪力也會(huì)增加。圖9為用近場法計(jì)算得到Δω=0.04 rad/s時(shí)的差頻波浪力，該頻率與系泊系統(tǒng)的共振頻率接近，其對(duì)應(yīng)的差頻波浪力易誘發(fā)駁船水平面內(nèi)的大幅運(yùn)動(dòng)。從圖中可以看出，當(dāng)γ很大時(shí)（如水深為3 000 m），駁船受到的差頻波浪力較??；而水深較小時(shí)，駁船受到在低頻波浪附近差頻波浪力會(huì)顯著增加，并且隨著水深的減小，差頻波浪力增加得越快，從而使得水平面運(yùn)動(dòng)隨之增大。

圖8 駁船重心處的運(yùn)動(dòng)（180°）Fig.8 Barge motion at the COG(180°)

3.4 觸底分析

觸底現(xiàn)象可以采用視頻監(jiān)控、直接測量和間接推算三種方法進(jìn)行觀察和判斷。對(duì)于視頻監(jiān)控，即在最可能發(fā)生觸底的位置安放攝像頭，在實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)該位置的駁船運(yùn)動(dòng)進(jìn)行全程觀察和錄像，如圖10所示。而直接測量則是在上述最可能觸底的位置分別安裝接觸式位移傳感器，觸底的數(shù)據(jù)會(huì)被實(shí)時(shí)記錄。此外，由于駁船重心處的六自由度運(yùn)動(dòng)會(huì)被實(shí)時(shí)記錄，所以可以通過剛體運(yùn)動(dòng)理論推測出駁船所有位置處的垂向運(yùn)動(dòng)。通過此運(yùn)動(dòng)與水深的比較，可以容易判斷駁船是否觸底。這三種方法在本研究中均被使用，其中，直接測量結(jié)果如圖11所示；間接推算結(jié)果的最大運(yùn)動(dòng)列入表5中。

比較工況1、2和3中的垂蕩運(yùn)動(dòng)的幅值，可以發(fā)現(xiàn)隨著水深的減小，垂蕩運(yùn)動(dòng)會(huì)相應(yīng)變小，表明垂蕩運(yùn)動(dòng)趨于緩和，這也是該駁船淺水效應(yīng)的另一個(gè)體現(xiàn)。進(jìn)一步比較工況1、2和3中船底與海底的最小間隙（間隙分別為9.32 m，10.21 m和11.26 m），可以發(fā)現(xiàn)，雖然隨著水深的增加，駁船的垂蕩運(yùn)動(dòng)變小，但水深較淺時(shí)駁船與海底的間隙仍然小于水深較深時(shí)駁船與海底的間隙。所以不難發(fā)現(xiàn)，盡管淺水效應(yīng)使得駁船的垂蕩運(yùn)動(dòng)趨于緩和，但選擇高潮位進(jìn)行浮托安裝可以使駁船與海底保持相對(duì)較大的間隙，進(jìn)而降低駁船觸底的風(fēng)險(xiǎn)。

圖 9 差頻二階力（Δω=0.04 rad/s，0°-0°）Fig.9 Second order difference force(Δω=0.04 rad/s,0°-0°)

圖10 水下攝像機(jī)監(jiān)測視圖Fig.10 Monitoring view of the underwater video camera

表5 駁船底部垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值Tab.5 Maximum heave motion at the bottom of the barge

為了研究得到駁船發(fā)生觸底的臨界條件，實(shí)驗(yàn)中研究了γ=1.115時(shí)，不同波浪對(duì)駁船運(yùn)動(dòng)的影響。如文獻(xiàn)[20]中所示，渤海大部分情況下風(fēng)浪的有義波高為0.8-2.7 m，周期在1-11 s之間，而涌浪波高主要集中在0.3-2.2 m之間，周期分布在1-13 s之間。所以本次研究選取有義波高的范圍在0.5-2 m，譜峰周期的范圍在5-12 s之間。

圖11 駁船船底觸底結(jié)果Fig.11 Results of the bottom collision

從表5中可以發(fā)現(xiàn)，工況10中，推算得到的駁船船底運(yùn)動(dòng)已經(jīng)達(dá)到1.138 m，而船底與海底間隙僅為0.97 m，故此時(shí)已經(jīng)發(fā)生觸底現(xiàn)象。圖11為觸底工況中位移傳感器的部分時(shí)歷結(jié)果，其中數(shù)值的突然跳動(dòng)表示駁船在該傳感器處發(fā)生觸底。從圖中可以看出，駁船在80 s的時(shí)間內(nèi)連續(xù)發(fā)生兩次觸底現(xiàn)象，其中第一次觸底信號(hào)較大，觸底情況較為嚴(yán)重，對(duì)駁船影響較大。

除工況10之外，其他工況中駁船船底與海底均保持一定距離，即表示駁船未發(fā)生觸底現(xiàn)象，同時(shí)，在駁船上的4個(gè)位移傳感器中顯示駁船也并未發(fā)現(xiàn)觸底現(xiàn)象。

從上述分析結(jié)果中可以看到，比較駁船在不同海況下的垂蕩結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，周期對(duì)于駁船垂蕩的影響較為顯著，波高次之。當(dāng)波浪譜峰周期小于12 s，且有義波高小于1 m時(shí)，本研究中采用的駁船不會(huì)發(fā)生觸底情況，此時(shí)其運(yùn)動(dòng)幅值較小，可以進(jìn)行浮托安裝作業(yè)。而在渤海的實(shí)際海洋環(huán)境中，波浪周期一般在8 s以下，出現(xiàn)12 s周期波浪的概率十分小，所以，該駁船在渤海觸底的可能性也較少，十分適合在該海域從事相關(guān)安裝和輔助作業(yè)。

4 結(jié) 論

本文結(jié)合我國渤海錦州9-3油田新建導(dǎo)管架平臺(tái)的實(shí)際工程背景，針對(duì)一艘大型浮托安裝駁船在極淺水中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)開展了數(shù)值模擬和物理實(shí)驗(yàn)研究。其中，從駁船運(yùn)動(dòng)特性的角度分析，發(fā)現(xiàn)隨著水深吃水比γ的減小，駁船的RAO、固有周期、阻尼會(huì)有顯著變化，而變化趨勢均會(huì)緩解駁船垂向平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，降低觸底風(fēng)險(xiǎn)。從觸底的角度分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)波浪譜峰周期小于12.0 s，有義波高小于1.0 m時(shí)，本研究中的駁船不會(huì)發(fā)生觸底現(xiàn)象，可以安全進(jìn)行浮托安裝作業(yè)。具體結(jié)論如下：

（1）比較極淺水（γ=1.115）和γ接近無窮時(shí)駁船運(yùn)動(dòng)的RAO，其結(jié)果顯示，駁船在兩種水深時(shí)的運(yùn)動(dòng)有顯著差異。主要體現(xiàn)在：（a）隨著水深的減小，駁船縱蕩、橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)在低頻波浪中的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)增大；（b）隨著水深減小，橫搖、縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有頻率相應(yīng)會(huì)隨之增加；

（2）垂蕩，橫搖和縱搖的固有周期隨著γ的減小會(huì)顯著增加，這將使得其遠(yuǎn)離渤海常見的波浪周期，緩解運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

（3）橫搖阻尼隨γ減小而明顯增加，增幅可達(dá)26%。

（4）盡管水深較小時(shí)駁船的垂蕩運(yùn)動(dòng)趨于緩和，但選擇高潮位進(jìn)行浮托安裝可以使駁船與海底保持相對(duì)較大的間隙，進(jìn)而降低駁船觸底的風(fēng)險(xiǎn)。

參 考 文 獻(xiàn)：

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