趙樹(shù)恩，羅寶良，李玉玲

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院 ，重慶 400074)

0 引 言

隨著城市化進(jìn)程的加快，道路擁堵、環(huán)境污染、交通安全等問(wèn)題已成為制約城市發(fā)展的難題。軌道交通以其載客量大、高速準(zhǔn)點(diǎn)、節(jié)約空間及清潔高效等特點(diǎn)，已逐漸成為我國(guó)城市公共發(fā)展的主流模式。在城市軌道交通系統(tǒng)中，跨座式單軌交通系統(tǒng)(Straddle Type Monorail Transit)是一種具有環(huán)境污染小、噪聲低、乘坐舒適、轉(zhuǎn)彎半徑小、爬坡能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)的城市軌道交通新制式，作為單軌交通核心的跨座式軌道車(chē)輛，它通過(guò)轉(zhuǎn)向架騎跨在軌道梁上，車(chē)體與轉(zhuǎn)向架利用空氣彈簧上面的中心支撐連接，借助橡膠充氣走行輪與軌道梁頂面摩擦驅(qū)動(dòng)，導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪與軌道梁側(cè)面接觸，從而實(shí)現(xiàn)車(chē)輛在軌道梁上行走。

跨座式單軌車(chē)輛因其獨(dú)特的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，且大多行駛在距離地面7～19 m、寬度為850 mm的軌道梁上，因此其運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)輛平穩(wěn)性及安全性已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。C. H. LEE等[1]以大阪跨座式單軌車(chē)輛及鋼軌為研究對(duì)象，對(duì)乘坐舒適性進(jìn)行了試驗(yàn)和計(jì)算研究；K. GODA等[2]基于多體動(dòng)力學(xué)理論，建立了車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，分析了輪胎剛度對(duì)單軌車(chē)輛曲線(xiàn)段行駛時(shí)的通過(guò)性和運(yùn)行穩(wěn)定性影響關(guān)系；任利惠等[3]采用線(xiàn)性化輪胎模型，考慮走行輪的徑向剛度、側(cè)偏效應(yīng)和縱向滑轉(zhuǎn)以及導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的徑向剛度和側(cè)偏效應(yīng)，建立了跨座式獨(dú)軌車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)模型，分析了跨座式獨(dú)軌車(chē)輛通過(guò)曲線(xiàn)和軌道梁錯(cuò)接頭時(shí)輪胎預(yù)壓力對(duì)車(chē)輛平穩(wěn)性的影響；馬繼兵[4]針對(duì)跨座式單軌車(chē)輛走行部結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了跨座式單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，并對(duì)跨座式單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架與軌道梁之間的輪軌相互作用關(guān)系進(jìn)行了研究，分析了車(chē)橋耦合振動(dòng)對(duì)車(chē)輛的平穩(wěn)性的影響關(guān)系；周君鋒[5]對(duì)重慶跨座式單軌軌道梁路面譜進(jìn)行了分析，并采用基于斯佩林平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)單軌列車(chē)的運(yùn)行平穩(wěn)性和舒適度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。以上研究為跨座式單軌車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性研究提供了重要的理論基礎(chǔ)，但大多在建立單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型時(shí)沒(méi)有考慮橡膠輪胎非線(xiàn)性特性，而橡膠輪胎不同于傳統(tǒng)的鋼輪，它具有較強(qiáng)的非線(xiàn)性特性，對(duì)單軌車(chē)輛的運(yùn)行平穩(wěn)性有很大的影響。

筆者以跨座式單軌車(chē)輛為研究對(duì)象，基于輪胎非線(xiàn)性特性和車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，建立15自由度的單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，并以美國(guó)六級(jí)路面譜為軌道梁譜載荷，研究在定曲率半徑曲線(xiàn)段不同車(chē)速以及變曲率半徑曲線(xiàn)段不同車(chē)速等工況對(duì)跨座式單軌車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響。

1 跨座式單軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)及模型簡(jiǎn)化

1.1 跨座式單軌車(chē)輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

跨座式單軌車(chē)輛主要總成包括一個(gè)車(chē)體和兩個(gè)轉(zhuǎn)向架。每個(gè)轉(zhuǎn)向架有4個(gè)走行輪、4個(gè)導(dǎo)向輪和2個(gè)穩(wěn)定輪。車(chē)體與前、后轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之間通過(guò)空氣彈簧、中心銷(xiāo)、中心銷(xiāo)座、橫向油壓減振器、牽引橡膠堆以及橫向止擋組成的中央懸掛系統(tǒng)連接。轉(zhuǎn)向架跨坐在PC軌道梁上，牽引電機(jī)驅(qū)動(dòng)走行輪旋轉(zhuǎn)，利用安裝在轉(zhuǎn)向架兩側(cè)的導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪來(lái)實(shí)現(xiàn)車(chē)輛導(dǎo)向和維持穩(wěn)定的功能，車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中，走行輪始終與軌道梁頂面接觸。圖1為跨座式單軌車(chē)輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

圖1 跨座式單軌車(chē)輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 1 Straddle-type monorail vehicle topology

1.2 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化

結(jié)合圖1的單軌車(chē)輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)系，可以將跨座式單軌車(chē)輛簡(jiǎn)化為包含1個(gè)車(chē)體和2個(gè)轉(zhuǎn)向架的多個(gè)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖2。若忽略轉(zhuǎn)向架扭曲變形，并假定各車(chē)輪與軌道梁接觸，則車(chē)輛運(yùn)動(dòng)時(shí)，包含1個(gè)車(chē)體和2個(gè)轉(zhuǎn)向架的浮沉(Z)、橫擺(Y)、側(cè)滾(θ)、搖頭(φ)、點(diǎn)頭(φ)共15個(gè)自由度，圖2中部分符號(hào)的含義及取值如表1。

圖2 跨座式單軌車(chē)輛模型Fig. 2 Straddle-type monorail vehicle model

符號(hào)符號(hào)意義及單位數(shù)值K1jlk/C1jlk空氣彈簧垂向剛度/(N·m-1)/阻尼/(Ns·m-1)1.6×105/4.54×104K2jlk/C2jlk走形輪垂向剛度/(N·m-1)/阻尼/(Ns·m-1)1.2×106/3 740K3jlk/C3jlk導(dǎo)向輪徑向剛度/(N·m-1)/阻尼/(Ns·m-1)9.8×105/3 120K4jk/C4jk穩(wěn)定輪徑向剛度/(N·m-1)/阻尼/(Ns·m-1)9.8×105/3 120K5j/C5j空氣彈簧橫向剛度/(N·m-1)/阻尼/(Ns·m-1)105/1 0002dw走形輪橫向距離/m0.42ds二系懸掛橫向距離/m2.252Lc車(chē)輛定距/m9.62Lg兩導(dǎo)向輪軸距/m2.52Lw兩走形輪軸距/m1.5h1車(chē)體質(zhì)心至空氣彈簧上平面垂向距離/m0.172h2空氣彈簧下平面至構(gòu)架質(zhì)心垂向距離/m0.685hg導(dǎo)向輪中心至構(gòu)架質(zhì)心垂向距離/m0.16hs穩(wěn)定輪中心至構(gòu)架質(zhì)心垂向距離/m1.245ht轉(zhuǎn)向架質(zhì)心至走形輪軌道面垂向距離/m0hr轉(zhuǎn)向架質(zhì)心至走形輪輪心垂向距離/m0.503

注：下標(biāo)l=1、2分別代表每個(gè)轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)；j=1、2分別表示每輛車(chē)的前后轉(zhuǎn)向架；k=1、2分別表示轉(zhuǎn)向架左右側(cè)。

2 單軌車(chē)輛非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型

2.1 車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型

由圖2可知，跨座式單軌車(chē)輛車(chē)體直接通過(guò)二系懸掛與轉(zhuǎn)向架相連，因此車(chē)體除了受到自身的重力之外還受到來(lái)自二系懸掛的作用力和力矩[6]。車(chē)體運(yùn)動(dòng)方程如下。

橫擺運(yùn)動(dòng)：

(1)

浮沉運(yùn)動(dòng)：

(2)

側(cè)滾運(yùn)動(dòng)：

h1Fsy2

(3)

點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)：

(4)

搖頭運(yùn)動(dòng)：

(5)

式中：Fsyj、Fszjk分別為二系懸掛橫向力和垂向力；Mc、Jcθ、Jcφ、Jcφ分別為車(chē)體質(zhì)量和對(duì)X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Sc為車(chē)體超高作用力；v、R分別為車(chē)輛速度和曲率半徑；θ0為超高角。

2.2 轉(zhuǎn)向架動(dòng)力模型

轉(zhuǎn)向架是連接輪胎和車(chē)體的中間構(gòu)件，因此在其運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中既受到一系懸掛作用力的約束同時(shí)又受到二系懸掛作用力的約束，通過(guò)分析得到其運(yùn)動(dòng)方程如下。

橫擺運(yùn)動(dòng)(j=1,2)：

(6)

浮沉運(yùn)動(dòng)(j=1,2)：

(7)

側(cè)滾運(yùn)動(dòng)(j=1,2)：

(8)

點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)(j=1,2)：

(9)

搖頭運(yùn)動(dòng)(j=1,2)：

Mwj21+Mwj22

(10)

式中：Fwjlk、Fgjlk、Fsjlk分別為走行輪、導(dǎo)向輪、穩(wěn)定輪徑向力；Fcwjlk、Mwjlk分別為走行輪側(cè)偏力和回正力矩；Mtj、Jtθj、Jtφj、Jtφj分別為轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和對(duì)X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；St為轉(zhuǎn)向架超高作用力。

2.3 曲線(xiàn)段特有附加作用力

跨座式單軌車(chē)輛在曲線(xiàn)段行駛與直線(xiàn)段相比，受力更加復(fù)雜。主要增加了以下作用力[7-8]：

1)曲線(xiàn)引起的車(chē)輛離心力

當(dāng)列車(chē)以速度v通過(guò)曲線(xiàn)半徑為R的軌道梁時(shí)，車(chē)體和轉(zhuǎn)向架產(chǎn)生的離心慣性力FR分別為

(11)

2)超高作用

曲線(xiàn)段為平衡離心力的影響一般設(shè)置超高角θ0，因而車(chē)輛在超高段運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生超高分力：

Si≈-Migθ0

(12)

式中：i=c、t分別為車(chē)體和轉(zhuǎn)向架超高作用力。

2.4 二系懸掛作用力模型

單軌車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中由于車(chē)體和轉(zhuǎn)向架位移不一致會(huì)受到來(lái)自空氣彈簧彈簧力和阻尼力的作用，即為二系懸掛作用力，具體受力如下。

二系懸掛橫向力：

(13)

二系懸掛垂向力：

(14)

2.5 輪胎非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型

跨座式單軌交通車(chē)輛的走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪均為橡膠輪胎，而橡膠輪胎是一個(gè)復(fù)雜的彈性結(jié)構(gòu)[9]，具有較明顯的非線(xiàn)性特性。單軌車(chē)輛在曲線(xiàn)段運(yùn)行過(guò)程中，由于軌道梁的導(dǎo)向作用，車(chē)輛走行輪會(huì)產(chǎn)生一個(gè)側(cè)偏角[10]，作用機(jī)理如圖3?？紤]到車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性受導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的側(cè)偏特性影響較小，故可將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)接觸式線(xiàn)性阻尼模型，走行輪則利用“魔術(shù)公式”模型分析其非線(xiàn)性特性對(duì)車(chē)輛運(yùn)行的影響。

圖3 滾動(dòng)輪胎在側(cè)向力作用下的變形Fig. 3 Deformation of the tire under the action of lateral force

單軌車(chē)輛走行輪的側(cè)偏力和回正立即可利用“魔術(shù)公式”式(15)得到：

Y(x)=Dsin{Ctan-1[Bx-E(Bx-tan-1(Bx) )]}

(15)

式中：D因子稱(chēng)為峰值因子，主要影響曲線(xiàn)的峰值；C因子稱(chēng)為形狀因子，主要影響曲線(xiàn)的形狀；B因子稱(chēng)為剛度系數(shù)，使曲線(xiàn)延伸；E因子稱(chēng)為曲率因子，主要用來(lái)描述在曲線(xiàn)最大值附近的形狀以及峰值的位置。

分別通過(guò)表2中的擬合系數(shù)擬合得到走行輪胎的側(cè)向力Fcwjlk和回正力矩Mwjlk[11]。

表2 魔術(shù)公式擬合系數(shù)Table 2 Magic formula fitted coefficients

輪胎的徑向力主要由輪胎位置和轉(zhuǎn)向架之間的位移不一致所引起的，由于輪胎在PC軌道梁上運(yùn)行時(shí)，輪胎的接觸點(diǎn)和轉(zhuǎn)向架之間存在徑向位移差，從而引起輪胎徑向力作用，其徑向作用力取決于橡膠輪胎的剛度，各個(gè)輪胎徑向力表述如下。

走行輪徑向力：

(16)

導(dǎo)向輪徑向力：

(17)

穩(wěn)定輪徑向力：

(18)

式中：下標(biāo)g、w、s分別表示導(dǎo)向輪、走行輪和穩(wěn)定輪；qjlk為路面激勵(lì)。

2.6 PC軌道梁模型

車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中認(rèn)為PC梁為剛體，用軌道路面譜模擬軌道梁對(duì)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的激勵(lì)。研究表明重慶市跨座式單軌軌道不平度與美國(guó)六級(jí)路面譜相當(dāng)，因此筆者采用美國(guó)六級(jí)路面譜模擬PC路面譜，并用三角級(jí)數(shù)疊加法將其生成時(shí)程樣本。美國(guó)六級(jí)線(xiàn)路軌道高低不平順功率譜數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(19)

式中：Sv(Ω)的單位為cm2/(rad/m);Ω為軌道不平順的空間角頻率，rad/m；k為安全系數(shù)，可根據(jù)不平順的要求在0.25～1.0之間選取，一般取0.25；Ωc為截?cái)囝l率，rad/m;Av為粗糙度常數(shù)，cm2/(rad/m)。

采用三角級(jí)數(shù)疊加法，軌道不平順的樣本可按式(20)進(jìn)行：

cos(wkx+φk)

(20)

其中：

式中：w(x)為所產(chǎn)生的軌道不平順序列；S(w(k))為給定的軌道不平順的功率譜密度函數(shù)；wk(k=1,2,…,n)為所考慮頻率；w1，wn分別為所考慮頻率的上下限；w為頻率間隔的帶寬；φk為相應(yīng)的第k個(gè)頻率的相位，一般可按0～2π間均勻分布取值。

3 跨座式單軌車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性研究

3.1 車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)模型

當(dāng)前國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有建立全面的跨座式單軌車(chē)輛系統(tǒng)的運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)體系，筆者采用Sperling舒適度指標(biāo)來(lái)評(píng)定車(chē)輛運(yùn)行的平穩(wěn)性，Sperling評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算公式為

(21)

式中：W為平穩(wěn)性指標(biāo)；A為車(chē)體振動(dòng)加速度，g；f為振動(dòng)頻率，Hz；F(f)為頻率修正系數(shù)。

上述平穩(wěn)性指標(biāo)只適用于含一個(gè)頻率成分的振動(dòng)情形，但實(shí)際應(yīng)用中，車(chē)輛振動(dòng)加速度往往含有許多頻率成分。因此，在計(jì)算車(chē)輛的平穩(wěn)性指標(biāo)時(shí)，要對(duì)實(shí)測(cè)的車(chē)輛振動(dòng)加速度進(jìn)行頻譜分析，求出每一頻率范圍內(nèi)的振幅值，然后對(duì)每一頻率按式(21)計(jì)算各自的平穩(wěn)性指標(biāo)Wi，再按式(22)求出全部頻率范圍內(nèi)總的平穩(wěn)性等級(jí)，如表3。

(22)

式中：n為整個(gè)波段的分組總數(shù)。

表3 軌道車(chē)輛平穩(wěn)性評(píng)價(jià)等級(jí)Table 3 Passenger rail vehicle’s stability evaluation level

3.2 定曲率半徑不同車(chē)速工況下車(chē)輛平穩(wěn)性仿真

以重慶市跨座式單軌車(chē)輛為研究對(duì)象，在曲率半徑為100 m、曲線(xiàn)超高為0.040 8 m的曲線(xiàn)條件下，分別對(duì)車(chē)速為10、20、30、35、40 km/h等工況進(jìn)行平穩(wěn)性分析，結(jié)果如圖4，并對(duì)其進(jìn)行快速傅立葉變換[12]，得到不同車(chē)速下的頻域響應(yīng)曲線(xiàn)如圖5。

圖4 車(chē)身橫向加速度隨車(chē)速變化規(guī)律Fig. 4 Variation of vehicle’s horizontal acceleration changing withspeed

圖5 不同車(chē)速下的加速度功率譜Fig. 5 Acceleration power spectrum at different speeds

圖4中3條曲線(xiàn)分別為將走行輪線(xiàn)性化處理、考慮走行輪非線(xiàn)性特性以及實(shí)測(cè)曲線(xiàn)。由圖4可以看出：走行輪輪胎線(xiàn)性力學(xué)特性和非線(xiàn)性力學(xué)特性模型車(chē)體橫向加速度隨車(chē)速的變化有相同的變化趨勢(shì)，且在低速階段其數(shù)值也基本相同，但當(dāng)車(chē)速較高時(shí)考慮輪胎非線(xiàn)性力學(xué)特性模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更加吻合；隨著車(chē)速的增加，車(chē)身的振動(dòng)幅值增加，且并非呈線(xiàn)性增長(zhǎng)，而是隨著車(chē)速的增加，變化幅度越大。

由圖5可知，車(chē)速在10、20、30 km/h等工況下車(chē)體橫向加速度主頻在2 Hz左右變化不是特別明顯，在車(chē)速為35 km/h的工況下車(chē)體橫向加速度主頻在3 Hz左右，車(chē)速為40 km/h的工況下主頻在4 Hz左右，明顯的看出在高速情況下車(chē)體橫向加速度主頻變化較大。根據(jù)GB/T 5599—1985《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定，按Sperling公式進(jìn)行計(jì)算得出當(dāng)車(chē)速為10、20、30、35、40 km/h等工況下的平穩(wěn)性指標(biāo)W如表4。

表4 不同工況下車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)Table 4 Vehicle running stability index under differentconditions

由表4分析可知，在曲率半徑為100 m的小曲率曲線(xiàn)段，車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性隨速度的增大而減小，當(dāng)車(chē)速小于35 km/h時(shí)平穩(wěn)性指標(biāo)很好，基本上感受不到車(chē)輛的振動(dòng)，而當(dāng)車(chē)速大于35 km/h時(shí)，人能明顯的感受到車(chē)體的振動(dòng)，并稍有不適，應(yīng)當(dāng)考慮減速。

3.3 不同曲率工況下跨座式單軌車(chē)輛平穩(wěn)性仿真

為研究不同曲率半徑工況條件對(duì)跨座式單軌運(yùn)行平穩(wěn)性的影響，分別在曲率半徑為50～850 m、車(chē)速為40、50和60 km/h等工況下對(duì)單軌車(chē)輛進(jìn)行平穩(wěn)性仿真，結(jié)果如圖6、圖7。

圖6 質(zhì)心加速度隨曲率變化規(guī)律Fig. 6 Variation rule of center of mass acceleration changing withcurvature

圖7 平衡性隨曲率變化規(guī)律Fig. 7 Variation rule of stationarity index changing with curvature

由圖6可看出，車(chē)體質(zhì)心振動(dòng)加速度隨車(chē)速的增加而增大，隨曲率半徑的減小而增大，特別是在曲率半徑小于400 m時(shí)，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度隨曲率半徑的減小而迅速增大。由圖7可看出平穩(wěn)性指標(biāo)整體來(lái)說(shuō)隨速度的增大而增大，隨曲率半徑的增大而減小，當(dāng)曲率半徑小于150 m特別是小于100 m時(shí)，在所考慮的速度范圍之內(nèi)乘坐舒適度均較差，應(yīng)該考慮減速；而當(dāng)曲率半徑大于200 m時(shí)，平穩(wěn)性指標(biāo)很好，乘客基本上感覺(jué)不到車(chē)體振動(dòng)。

需要說(shuō)明的是，筆者只是針對(duì)性的對(duì)幾種特定工況下跨座式單軌車(chē)輛的運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行了分析整理，但是在實(shí)際工況中不可避免的會(huì)遇到其他更加復(fù)雜的工況，比如在更加復(fù)雜的曲線(xiàn)工況下運(yùn)行分析，除軌道激勵(lì)外外界附加的其他形式激勵(lì)的情況還需進(jìn)一步的研究。

4 結(jié) 論

1)將PC軌道梁視為剛體，考慮橡膠輪胎的非線(xiàn)性側(cè)偏特性，在曲率半徑為100 m的小曲率曲線(xiàn)段對(duì)不同車(chē)速工況下車(chē)輛平穩(wěn)性仿真，結(jié)果表明車(chē)速小于35 km/h時(shí)，其運(yùn)行平穩(wěn)性系數(shù)小于1，不論是運(yùn)行品質(zhì)還是乘坐舒適度都非常好；當(dāng)車(chē)速達(dá)到35 km/h時(shí)，車(chē)輛的運(yùn)行平穩(wěn)性系數(shù)為1.05，并且隨著車(chē)速的增大其平穩(wěn)性系數(shù)的變化幅度越大，此時(shí)車(chē)上乘客能明顯地感受到車(chē)體振動(dòng)，平穩(wěn)性有待改善。

2)在不同曲率半徑曲線(xiàn)段對(duì)車(chē)速分別為40、50、60 km/h等工況下對(duì)車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性進(jìn)行仿真，結(jié)果表明單軌車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性隨車(chē)速的增加而變差，隨曲率半徑的增大而變好，特別是當(dāng)曲率半徑小于100 m時(shí)，單軌車(chē)輛的平穩(wěn)性系數(shù)已經(jīng)超過(guò)2.5，此時(shí)車(chē)上乘客能特別明顯地感覺(jué)到車(chē)體的振動(dòng)，應(yīng)該立即控制單軌車(chē)輛的運(yùn)行速度。