王建斌 尹微微

內(nèi)容提要：“房子是用來住的，不是用來炒的”。投資性住房需求對我國房地產(chǎn)市場和宏觀經(jīng)濟影響重大，但目前宏觀經(jīng)濟學主流 DSGE模型對該問題尚缺乏關(guān)注。該文通過建構(gòu)一個包括投資性住房需求和租房市場的 DSGE 模型，討論了多個外生沖擊對住房市場和宏觀經(jīng)濟的影響。結(jié)論為：正向技術(shù)沖擊導致經(jīng)濟繁榮的同時導致房價上升和投資性住房需求下降，負向技術(shù)沖擊則導致宏觀經(jīng)濟衰退、房價下降及投資性住房需求上升；正向商品住房土地供給沖擊導致房價下降和投資性住房需求上升；正向住房服務(wù)需求沖擊導致房價和投資性住房需求上升；正向自有性住房需求沖擊則導致房價下跌和投資性住房需求下降。

一、 引 言

房價和住房市場穩(wěn)定對中國經(jīng)濟健康發(fā)展至關(guān)重要，也是宏觀經(jīng)濟學關(guān)注的重要問題。我國住房市場的一個突出特征是投資性住房需求占住房總需求的比例偏大。在我國當前住房市場中，住房不僅僅是一種耐用消費品，而且具有重要的投資品功能。通過投資住房，投資者可以獲得租金收入和房價上漲的收益。近年來我國城市房價的快速上升很大程度上受到大量投資性住房需求推動的影響，這在政府部門出臺的各種控制住房投資的政策以及“房子是用來住的不是用來炒的”的宣傳中表現(xiàn)的淋漓盡致。對投資性住房需求進行深入分析，揭示其波動規(guī)律及影響因素有著重要的理論和實踐意義。值得注意的是，現(xiàn)有宏觀經(jīng)濟學主流 DSGE 模型對此問題尚缺乏關(guān)注。本文通過建構(gòu)一個包含投資性住房需求和租房市場的DSGE模型試圖對該問題做一探討。相比已有文獻，本文模型可以詳細分析各個外部沖擊如技術(shù)沖擊、土地供給沖擊對多個住房市場變量特別是投資性住房需求的影響機制。模型借鑒了Iacoviello(2005)，Zha(2013，2014)以及Kiyotaki(2012)的研究成果，但在關(guān)注重點、結(jié)構(gòu)、參與人效用函數(shù)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性沖擊設(shè)定等方面有諸多創(chuàng)新。本文研究豐富了DSGE理論文獻并有較大的宏觀經(jīng)濟預測和政策分析實用價值。

本文研究和一系列文獻相關(guān)：Iacoviello (2005)的開創(chuàng)性論文中首先將房地產(chǎn)部門引入了DSGE 框架，在其模型中引入了異質(zhì)性參與人和信貸約束，說明房價上升改變了信貸約束部門的抵押品價值，增加了其借款能力，從而導致更多的投資和消費；查濤等(2013)的模型中結(jié)合了住房和勞動力市場并加入了金融部門及勞動市場匹配摩擦試圖討論房價和失業(yè)率之間的關(guān)系。住房需求沖擊通過房價影響到信貸供給和工作崗位創(chuàng)造，并導致失業(yè)率變動。房價上升導致投資增加和更低的失業(yè)率；苗建軍等(2014)在一個包含異質(zhì)性生產(chǎn)率企業(yè)和租房需求的模型中討論了住房租金價格比和企業(yè)流動性約束的關(guān)系，試圖解釋住房租金價格比和宏觀經(jīng)濟波動實證上的相關(guān)性；陳彥斌、邱哲圣(2011)則通過一個修正的 Bewley 模型討論了高房價對居民儲蓄率的影響，指出高房價導致較高的居民儲蓄率并總體上降低了社會福利；何青等(2015)通過一個拓展的 Iacoviello 模型說明住房市場抵押率沖擊和住房需求沖擊是造成我國宏觀經(jīng)濟波動的重要因素。

綜合以上文獻，目前雖然已有比較豐富的包括住房市場的 DSGE 模型，但其側(cè)重點主要是房價、房地產(chǎn)投資對宏觀經(jīng)濟的影響，而宏觀經(jīng)濟波動等外生沖擊對住房市場的影響討論相對較少，基本沒有引入我國特有的商品房土地供給制度，特別缺乏對住房投資性需求的分析。鑒于住房市場穩(wěn)定對中國經(jīng)濟健康發(fā)展的重要影響，構(gòu)建一個符合我國經(jīng)濟現(xiàn)實，全面討論傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟學中各種沖擊對住房市場影響的模型是非常必要的。

為了將投資性住房需求納入 DSGE 模型的研究框架，本文在模型中引入了異質(zhì)性參與人和住房租賃市場：工人家庭同時通過自有住房和住房租賃滿足其居住需求，企業(yè)家部門則同時積累實體資本和投資性住房，并通過向家庭部門提供住房租賃獲得房租收入。通過以上設(shè)定，模型清晰地定義了投資性住房需求。此外模型還包括一個住房生產(chǎn)部門和政府土地出讓部門，住房生產(chǎn)部門通過土地市場向政府支付土地出讓金獲得土地，政府得到土地出讓收入并用于支出，這樣構(gòu)建的模型基本上符合我國經(jīng)濟現(xiàn)實。

基于該模型，本文討論了四個外生沖擊對多個住房市場變量及宏觀經(jīng)濟的沖擊反應(yīng)和影響機制。

首先是技術(shù)沖擊。真實經(jīng)濟周期學派認為技術(shù)沖擊是宏觀經(jīng)濟波動的主要來源，全要素生產(chǎn)率的波動通過多種推動機制導致投資、國民收入、消費等變量同時變動。但技術(shù)沖擊對住房市場的影響沒有得到應(yīng)有重視。在本文模型中，住房投資作為其他實體產(chǎn)業(yè)投資替代品，技術(shù)波動通過改變企業(yè)家部門實體經(jīng)濟投資和住房投資的相對回報率，導致住房投資性需求及房價、房租等多個變量變動。根據(jù)真實經(jīng)濟周期理論，正向技術(shù)沖擊導致經(jīng)濟繁榮，反之則導致衰退。模型通過引入技術(shù)沖擊，試圖回答以下問題：周期性經(jīng)濟波動對住房市場影響有哪些？衰退期實體經(jīng)濟投資收益的下滑對住房投資需求和房價有何影響？住房市場波動對其他實體經(jīng)濟有那些影響？

其次是土地供給沖擊。根據(jù)我國獨特的土地管理制度，住房生產(chǎn)企業(yè)必須向政府部門支付土地出讓金獲得住房開發(fā)用地。土地供給的波動直接影響到當期住房供應(yīng)并影響到房租、房價及未來房價的預期從而影響到投資性住房需求。通過在模型中引入土地市場，本文分析了政府土地供給沖擊對住房市場及宏觀經(jīng)濟諸多變量的影響。

再次，模型分析了自有住房需求沖擊的影響。自有性住房需求定義在第二部分模型中具體給出，系本文首次提出。該沖擊反映了居民在自有住房和租房服務(wù)之間的偏好變化。這一沖擊系本文獨創(chuàng)。近年來我國人均年齡逐漸增長，相對于年輕人，中老年人更偏好于自有性住房而不是租房，這種偏好改變對住房市場及宏觀經(jīng)濟會有什么影響？模型中討論了這一沖擊，得出了一些新穎并有意義的結(jié)論。

最后，模型討論了住房服務(wù)需求沖擊的影響。根據(jù)模型設(shè)定，該沖擊導致居民對自有住房和住房租賃服務(wù)需求的同時變動。Zha(2013)論文中引入了該沖擊，說明居民住房服務(wù)需求的改變致使房價變動，影響了信貸約束市場主體的抵押品價值從而改變其借款能力，導致宏觀經(jīng)濟出現(xiàn)相應(yīng)波動。本文討論了這一沖擊，發(fā)現(xiàn)在模型中居民住房服務(wù)需求的變化對住房市場和宏觀經(jīng)濟產(chǎn)生復雜而有趣的影響。

文章組織如下：第二部分說明模型的建構(gòu)并推導出均衡方程，第三部分設(shè)定了模型中參數(shù)，第四部分基于模型詳細分析了四個外生沖擊對諸多內(nèi)生變量的影響，第五部分總結(jié)全文并討論了模型擴展及未來研究方向。

二、 模 型

借鑒Kiyotaki(2012)，模型包括工人、企業(yè)家、企業(yè)、政府四種參與主體。工人向企業(yè)提供勞動得到工資用于購買住房服務(wù)以及個人消費；企業(yè)家向企業(yè)提供資本得到資本租金收入，并利用其投資性住房向家庭提供住房租賃得到房租收入用于消費投資。企業(yè)家投資包括實體行業(yè)和住房投資兩部分，企業(yè)家在實體行業(yè)投資和住房投資之間進行權(quán)衡，在邊際上兩種投資回報相等；為了模型簡化，假設(shè)企業(yè)家部門不消費住房；企業(yè)包括最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)和住房生產(chǎn)企業(yè)兩類，最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)在要素市場購買工人勞動和租用企業(yè)家資本用于生產(chǎn)最終產(chǎn)品，并支付相應(yīng)工資和資本租金;住房生產(chǎn)企業(yè)從最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)處購買最終產(chǎn)品并從政府部門購買土地用于生產(chǎn)住房。政府部門通過土地市場向房地產(chǎn)企業(yè)提供土地，獲得土地出讓收入用于政府支出。

1. 工人

代表性同質(zhì)工人為企業(yè)提供勞動獲得工資用于消費和住房服務(wù)的購買。代表性工人最大化如下期望效用函數(shù)：

Et為期望算子，βw為工人的主觀貼現(xiàn)因子，Cw,t為工人t期消費，Hw,t為t期工人住房服務(wù)消費數(shù)，這一住房服務(wù)概念為本文的關(guān)鍵創(chuàng)新，定義為：

(1)

要將租房市場引入DSGE模型，主要的困難在于如何讓家庭部門同時既有自有住房又有租房需求。通過以上效用函數(shù)設(shè)定，住房租賃和自有住房是不完全替代品，工人必須同時租房和購買自有住房以進行住房消費，該設(shè)定保證模型家庭租房和自有住房購買存在正的穩(wěn)態(tài)值。

工人的預算約束為：

Qtho, t+RH, tHr, t+Cw, t=wtnt

(2)

工人自有住房的變動滿足以下方程：

Ho, t+1=(1-δ)Ho, t+ho, t

(3)

δ為住房的折舊率。工人t+1期的自有住房數(shù)量Ho, t+1等于工人t期的自有住房數(shù)Ho, t乘以1-δ加上工人在t期新購買的住房ho, t。

根據(jù)以上工人的效用函數(shù)、預算約束和自有住房積累方程可以得到以下一階條件：

(4)

λw, tQt=Etβλw, t+1Qt+1(1-δ)

(5)

(6)

(7)

這里λt為工人預算約束的拉格朗日乘子，方程(4)是為當期消費的一階條件，方程(5)為Ho, t+1的一階條件，可以理解為自有住房的需求方程，方程(6)為租賃性住房需求方程，方程(7)為勞動供給方程。

2. 企業(yè)家

企業(yè)家持有實體資本和投資性住房，通過向企業(yè)及工人提供資本和住房租賃分別獲得資本和住房租金收入，用于消費、實體資本和投資性住房積累。企業(yè)家最大化以下期望效用函數(shù)；

其中βe為企業(yè)家的主觀貼現(xiàn)率，Ce, t為企業(yè)家消費。其預算約束

Qthe, t+It+ce, t=Rtkt+RH, tHe, t

(8)

上式中he, t為企業(yè)家部門當期投資性住房購買數(shù)量，It為實體投資，Rt為當期資本租用價格，RH, t為住房租賃價格，He, t為企業(yè)家持有的投資性住房存量。

資本和投資性住房積累滿足以下方程：

kt+1=(1-δ)kt+It

(9)

He, t=(1-δ)He, t+he, t

(10)

這里δ為資本和住房的折舊率，為了模型簡化，我們假設(shè)二者的折舊率相等。

根據(jù)以上效用函數(shù)和約束條件，得到企業(yè)家部門一階條件。

(11)

(12)

λe, tQt=βeEtλe, t+1RH,t+1

(13)

(11)式為企業(yè)家的消費歐拉方程，λe, t為預算約束的拉格朗日乘子。(12)式為企業(yè)家資本積累的一階條件，(13)式為企業(yè)家投資性住房積累的一階條件。根據(jù)(13)，企業(yè)家部門的住房投資收益取決于住房的租售價格比和未來房價的預期變動。

值得注意的是：通過以上方程(5)及方程(12)可以看出，在模型中住房同時具有耐用消費品和投資品功能，作為耐用消費品，房價等于家庭當前和未來住房預期邊際效用的貼現(xiàn)和；作為投資品，其價格等于房租當期及未來預期收益的貼現(xiàn)和。住房在企業(yè)家和家庭部門的分配使得二者相等。

3. 企業(yè)

企業(yè)部門包括最終產(chǎn)品和房地產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)。最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)從工人處購買勞動并從企業(yè)家處租用資本，采用以下柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)無差別最終產(chǎn)品：

上式中At表示t期的技術(shù)水平，nt和kt分別為生產(chǎn)中使用的勞動和資本數(shù)量，根據(jù)以上生產(chǎn)函數(shù)，最終產(chǎn)品生產(chǎn)企業(yè)的勞動和資本需求分別為：

(14)

(15)

我們假設(shè)住房生產(chǎn)企業(yè)不直接使用勞動和資本生產(chǎn)住房,而是購買最終產(chǎn)品作為投入并從政府處購買土地結(jié)合生產(chǎn)住房。住房生產(chǎn)函數(shù)為以下里昂惕夫形式：

這里Yh,t為房地產(chǎn)企業(yè)購買的最終產(chǎn)品數(shù)量，lt為住房生產(chǎn)企業(yè)的土地購買數(shù)量，采用該種生產(chǎn)函數(shù)主要基于以下考慮：首先土地在住房生產(chǎn)中具有特殊地位，考慮到我國商品房土地出讓過程中的容積率規(guī)定，假設(shè)住房產(chǎn)量和土地出讓數(shù)量存在特定的比例關(guān)系是合理的；其次根據(jù)該假定住房生產(chǎn)企業(yè)不存在對勞動和資本的直接需求，極大的簡化了模型。

假設(shè)房地產(chǎn)生產(chǎn)企業(yè)為完全競爭，因此利潤為零，得到以下零利潤條件：

Qt=v+upl, t

(16)

上式中Qt為房價，pl, t為土地價格，

根據(jù)住房生產(chǎn)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)，得到住房生產(chǎn)企業(yè)對最終產(chǎn)品和土地的需求為：

Yh, t=vht

(17)

lt=uht

(18)

4. 政府部門

政府部門在t期以價格pl, t向住房生產(chǎn)企業(yè)出售土地lt，得到土地出讓金用于政府支出，政府的土地出讓收入為pl, tll, t，假設(shè)住房折舊后政府回收土地，因此政府是土地市場唯一的供給者。

5. 均衡條件

根據(jù)以上模型建構(gòu)，可以得到以下均衡條件：

“十二五”期間，麗水市共發(fā)生地質(zhì)災害險情484起，其中，有人員死亡的地質(zhì)災害8起，死亡50人，分別比“十一五”期間增加58%、60%和66.7%。特別是2015年蓮都區(qū)里東山體滑坡事件，造成38人死亡，27戶房屋被埋，21戶房屋進水；2016年遂昌縣蘇村山體滑坡事件，造成26人死亡，2人失聯(lián)，20戶房屋被掩埋，17戶房屋進水，給人民群眾生命財產(chǎn)造成了巨大損失。

(1) 最終產(chǎn)品市場均衡：

yt=Cw, t+Ce, t+It+Yh, t+pl, tlt

(19)

當期最終產(chǎn)品等于工人和企業(yè)家的消費、當期投資和房地產(chǎn)企業(yè)的投入品購買加上政府支出。政府支出為其土地出讓金。

(2) 新建住房市場均衡：

ht=ho, t+he, t

(20)

本期新建住房供給等于工人自有性住房和企業(yè)家的投資性住房購買。

(3) 租房市場均衡：

He, t=Hr, t

(21)

工人的租賃性住房需求等于企業(yè)家的投資性住房。

以上整個系統(tǒng)共21個方程，包括21個內(nèi)生變量，分別為：

yt,yh, t,pl,Qt,Hw, t,Hr, t,Ho, t,He, t,ht,ho, t,he, t,Rt,RH, t,wt,nt,It,kt,cw, t,ce, t,λw, t,λe, t。

6. 結(jié)構(gòu)性沖擊過程

模型包括四個結(jié)構(gòu)性沖擊過程，分別為技術(shù)At、住房服務(wù)需求ψt、土地供給沖擊lt、自有住房需求ηt，四個沖擊滿足以下AR(1)過程。

三、 參數(shù)校準和穩(wěn)態(tài)

根據(jù)以上框架建構(gòu)模型后，首先必須設(shè)定結(jié)構(gòu)性參數(shù)，并計算模型的穩(wěn)態(tài)，模型穩(wěn)態(tài)計算比較復雜，我們在論文附錄中詳細說明。

工人住房服務(wù)的參數(shù)選擇：住房偏好系數(shù)ψ穩(wěn)態(tài)值設(shè)定為1.65。設(shè)定穩(wěn)態(tài)時自有住房偏好參數(shù)η=0.7,自有住房和租房服務(wù)的替代彈性ρ設(shè)定為0.6。該項設(shè)定使得模型穩(wěn)態(tài)時家庭自有住房率為74.1%，符合當前我國的相關(guān)數(shù)據(jù)。

房地產(chǎn)生產(chǎn)部門的結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)定：為了模型簡化，里昂替夫生產(chǎn)函數(shù)中的兩個參數(shù)(u，v)，設(shè)定為v=1,u=1。 政府穩(wěn)態(tài)的土地供給數(shù)量l設(shè)定為0.2。根據(jù)該設(shè)定，模型穩(wěn)態(tài)時的政府土地出讓收入占GDP比例6.61%，基本和我國數(shù)據(jù)相吻合。

結(jié)構(gòu)性沖擊自相關(guān)系數(shù)：采用RBC文獻中的設(shè)定，技術(shù)沖擊具有較強的持續(xù)性，設(shè)定為ρa=0.975；模型假設(shè)土地供給沖擊相對短暫，自相關(guān)系數(shù)取值為0.75;居民住房服務(wù)需求沖擊、居民自有住房需求沖擊具有持續(xù)性,沖擊中自相關(guān)系數(shù)取值為0.9。

模型的參數(shù)設(shè)定如下表：

表1 模型中結(jié)構(gòu)性參數(shù)設(shè)定

四、 模型沖擊反應(yīng)及經(jīng)濟機制分析

模型中加入四個沖擊，分別是技術(shù)沖擊、土地供給沖擊、住房服務(wù)需求沖擊和自有性住房需求沖擊，對應(yīng)了結(jié)構(gòu)性沖擊過程At，ψt，lt，ηt。根據(jù)校準參數(shù)，我們得到模型內(nèi)生變量對上述沖擊響應(yīng)函數(shù)，并探討其背后經(jīng)濟機制。

模型通過引入技術(shù)沖擊分析我國當前GDP 增速放緩，實體經(jīng)濟收益率下降的形勢下，住房投資作為實體投資的替代品，資本的涌入對投資性房地產(chǎn)需求、房價、房租等變量的影響；土地供給沖擊則是當前研究關(guān)注的重點，模型假設(shè)政府是唯一的土地提供者，我們分析土地供給變化導致的住房產(chǎn)量變動對模型中多個變量的影響機制；自有住房需求沖擊則分析住房自有住房需求變動的影響。居民在自有性住房和租房之間偏好的改變?nèi)绾斡绊懽》渴袌龊秃暧^經(jīng)濟；最后參考 Zha(2013)討論住房服務(wù)需求沖擊對系統(tǒng)各個變量的影響。為了便于描述，定義以下概念：新建住房投資率指企業(yè)家投資性購房占當期新建住房比例；新建住房自有率指工人部門自住性住房購買占當期新建住房比例。以下討論中，所有沖擊均為標準差 0.01 的正向沖擊。

1. 技術(shù)沖擊

圖1 技術(shù)沖擊對住房市場價格因素沖擊反應(yīng)圖

資料來源：作者自制，下同。

根據(jù)圖1，一次正向全要素增長率沖擊導致房價立即上升，房價的變動呈倒U形，10期后緩慢下降，這和何青等(2015)討論一致；房租也在沖擊后呈倒U形；在沖擊發(fā)生后立即上升并持續(xù)上升，10期后開始下降；住房租售價格比也呈現(xiàn)類似反應(yīng)。其機制可以理解為：全要素生產(chǎn)率上升導致工資上升，通過預算約束式(2),工人增加了住房服務(wù)需求導致房價和房租上升；由于資本回報率上升，根據(jù)方程(13)住房租售價格比出現(xiàn)上升，但沒有資本回報率上升幅度大，其原因是預期的房價上升部分帶來了額外的投資收益。隨著沖擊的減弱，生產(chǎn)率逐漸回歸到初始水平，企業(yè)家資本租金和工人工資收入開始下降，導致對住房的居住和投資需求減少，需求下降導致房價和房租下跌；租金價格比也隨著資本回報率的下降而下降，但是下降幅度低于資本邊際回報率的下降幅度，原因是房價的期望下降造成了住房持有的額外損失。

圖2 技術(shù)沖擊對住房市場均衡數(shù)量的沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖2： 一次正向技術(shù)沖擊后，企業(yè)家部門當期投資性住房購買出現(xiàn)下降，工人自有性住房購買增加，這和我們預期相一致；新建住房投資率下降，自有率上升。其機制為全要素生產(chǎn)率上升導致當期及預期較高的實體資本投資收益，企業(yè)家增加實體資本投資并減少其投資性住房持有；隨著技術(shù)沖擊逐漸減弱，資本邊際收益開始下降，面對超過穩(wěn)態(tài)的住房租售價格比，企業(yè)家部門緩慢增加投資性住房購買。

圖3 技術(shù)沖擊對宏觀經(jīng)濟主要變量的影響

根據(jù)圖3，和 RBC 文獻一致，國民收入在一次技術(shù)沖擊后出現(xiàn)一個快速上升，隨后緩慢下降；和產(chǎn)出波動相對應(yīng)，工人勞動時間沖擊后出現(xiàn)上升，在10期后回到原點，并逐漸下降。這體現(xiàn)了RBC文獻中閑暇的替代機制，工人面對生產(chǎn)率上升導致的臨時工資上升增加了勞動時間，進一步推動了產(chǎn)出增加。

由于我們模型的對稱性，依據(jù)同樣的機制，一個負向技術(shù)沖擊(經(jīng)濟衰退)導致房價和房租下降，企業(yè)家部門投資性住房需求上升，工人自有住房購買下降，這與近年來我國 GDP 增速下降，但投資性住房大量增加的經(jīng)濟形勢相吻合。

2. 土地供給沖擊

圖4 土地沖擊對住房市場價格因素影響

接下來討論住房市場和宏觀經(jīng)濟變量對土地供給沖擊的反應(yīng)。根據(jù)圖4，和預期一致，土地供給增加導致房價出現(xiàn)了一次性快速下降，而后緩慢上升；房租對土地供給增加的反應(yīng)呈U形，沖擊導致房租一次性下降后繼續(xù)下降，而后緩慢回升；資本收益率R在期初有一個快速上升，而后緩慢下降；住房租售價格比反應(yīng)和房租類似，呈現(xiàn)出倒U形。其機制為土地供給增加引起住房供應(yīng)增加，導致房租和房價下降，隨著沖擊減弱，房價逐漸回升。資本回報率上升原因為土地供應(yīng)增加致使更多的最終產(chǎn)出投入了住房生產(chǎn)，從而引起實體部門投資下降，資本數(shù)量減少導致了資本邊際回報率上升。

圖5 土地供給沖擊對住房市場均衡數(shù)量沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖5。一次正向土地沖擊后，工人自有性住房購買最初上升后逐漸下降；企業(yè)家部門投資性住房購買數(shù)量與之類似；值得注意的是新建住房投資率初始上升后逐漸下降；而新建住房自有率最初下降后逐漸上升。土地供給增加導致的住房供給增加必須被家庭的自住性需求和企業(yè)家部門的投資性需求吸收。為什么住房租金價格比相對穩(wěn)態(tài)下降時企業(yè)家仍然會增加住房投資？關(guān)鍵在于上圖討論中房價上漲預期。住房租售價格比下降導致企業(yè)家部門當期住房投資收益率有所下降，但是預期到未來的土地供應(yīng)下降以及隨之而來房價上升的交易收益部分抵消了當期租金下降影響，導致企業(yè)家部門進行更多住房投資。

圖6 土地供給沖擊對宏觀經(jīng)濟各變量的沖擊響應(yīng)圖

最后討論四個主要宏觀經(jīng)濟變量：工資、勞動供給、GDP和實體投資對于正向土地供給沖擊反應(yīng)。根據(jù)圖6，首先，工資出現(xiàn)了下降，勞動供給增加。工人面對房價的降低試圖增加其收入獲得更多的住房，這將導致勞動供給增加，而工資隨之下降;由于工人勞動時間的增加，GDP隨之上升；實體經(jīng)濟投資在期初出現(xiàn)了快速下降而后緩慢上升。為什么資本回報率上升的同時投資出現(xiàn)了下降？其機制為雖然住房供給的增加導致了房租的下降，但是根據(jù)圖5中對房價的討論，房價的期望上漲導致的房地產(chǎn)投資期望回報率的上升抵消了房租下降帶來的對住房投資回報率的負面影響，企業(yè)部門住房投資數(shù)量超過了穩(wěn)態(tài)值，由此導致投資的下降和資本收益率的上升。

綜上所述，對于一個正向的土地沖擊，房地產(chǎn)市場和主要宏觀經(jīng)濟變量表現(xiàn)出極為豐富的動態(tài)，房價在開始迅速回落后緩慢回升，房租和住房租售價格比表現(xiàn)出U形反應(yīng)，勞動供給和GDP一次性上升后緩慢下降，新建住房的投資率上升，自有率下降。投資有一個初始的下降，反映了房地產(chǎn)市場的繁榮對實體經(jīng)濟有一個輕微的擠出效應(yīng)。

3. 自有住房需求沖擊

圖7 自有住房需求沖擊對住房市場價格因素沖擊反應(yīng)

接下來討論自有住房需求沖擊，這是學術(shù)界首次考慮這一沖擊。根據(jù)圖7，和預期一致，一個正向的自有性住房需求沖擊導致房租的下降和住房租金價格比的下降;出乎預期,房價在沖擊的最初出現(xiàn)了下降。如何理解自有住房需求的上升會導致房價初始的下跌？注意到?jīng)_擊引起自有住房需求上升和租房需求下降，這導致代表投資性購房收益的住房租售價格比下降，引起企業(yè)家部門投資性購房需求下降。雖然工人自有住房需求上升，但同時企業(yè)家部門投資性住房需求下降，兩種力量對比導致了房價最初的下降。

圖8 自有住房需求沖擊對住房市場數(shù)量因素的沖擊反應(yīng)

根據(jù)圖8，和預期一致，一次正向自有住房偏好沖擊后，工人部門自有住房購買率迅速上升，之后逐漸下降，10 期后回到穩(wěn)態(tài)水平。與工人部門相一致，企業(yè)家部門投資性住房購買出現(xiàn)下降，之后逐漸上升；新建住房的投資率下降，自有率上升。

圖9 自有住房需求沖擊對宏觀經(jīng)濟的沖擊響應(yīng)

我們接著考慮幾個宏觀經(jīng)濟變量對自有住房需求沖擊的反應(yīng)，根據(jù)圖9，一個正向自有性住房偏好沖擊后，GDP出現(xiàn)了上升，并隨后緩慢下降，與之相對應(yīng)的是工人勞動時間上升和工資最初的下降。GDP 的上升可以理解為工人自有住房購買增加導致工人消費減少，根據(jù)勞動供給方程(7)，工人的勞動供給出現(xiàn)增加，這導致了GDP的上升和工資的下降；實體投資數(shù)量出現(xiàn)了上升，考慮到實體投資和住房投資是相互替代品，根據(jù)上述關(guān)于住房租售價格比的討論，住房投資收益率的下降導致企業(yè)家增加了實體投資。

綜上所述，居民一個正向自有住房需求沖擊導致了房價和房租下降，房租下降幅度超過房價下降幅度，住房租金價格比出現(xiàn)了下跌。工人部門自有性房地產(chǎn)需求上升，而企業(yè)家投資性住房購買下降，值得注意的是沖擊后，工人勞動時間增加，導致GDP和投資均有所上升，這給出了一個住房市場對宏觀經(jīng)濟影響的新機制。

4. 住房服務(wù)需求沖擊

我們最后討論住房服務(wù)需求沖擊對房地產(chǎn)市場和宏觀經(jīng)濟的影響。

圖10 住房服務(wù)需求沖擊對住房市場價格因素的沖擊響應(yīng)

根據(jù)圖10，和何青(2015)文中討論相一致，一個正的住房服務(wù)需求沖擊導致房價最初上升后緩慢下降；住房租金的變動與此類似，也在最初上升后下降，房租上升幅度超過房價上升幅度，兩者導致住房租售價格比最初上升后逐漸下降。

圖11 住房服務(wù)需求沖擊對當期住房 市場數(shù)量因素沖擊反應(yīng)圖

根據(jù)圖11，一次正向住房服務(wù)需求沖擊后，居民自有住房購買數(shù)量逐漸下降，20期后隨著沖擊的減弱逐漸上升，呈U形；與之相對應(yīng)的是企業(yè)家部門投資性住房購買出現(xiàn)了上升，20期后緩慢下降，呈倒U形；新建住房投資率和新建住房自有率也表現(xiàn)出類似的反應(yīng)，這與圖10中，住房租售價格比的討論相一致。正向住房服務(wù)需求沖擊后住房租售價格比持續(xù)超過穩(wěn)態(tài)，這導致住房投資收益相對實體投資上升，企業(yè)家部門增加了住房投資。

圖12 住房服務(wù)需求沖擊對宏觀經(jīng)濟變量的影響

根據(jù)圖12，一個正向住房服務(wù)沖擊后，GDP 快速上升后緩慢下降；與之對應(yīng)的是工人勞動時間增加；在資本和技術(shù)不變的情況下，工人部門工資出現(xiàn)下降；企業(yè)家部門投資增加。工人勞動時間增加提高了資本收益率，導致投資水平上升。受投資增加引致的資本存量上升和工人勞動時間逐漸下降影響，在10期后工人工資超過了穩(wěn)態(tài)并逐漸下降。

這里值得注意的是，住房服務(wù)需求沖擊后雖然工人勞動時間超過了穩(wěn)態(tài)水平，但工人部門自有住房數(shù)量卻低于穩(wěn)態(tài)值。這種貌似不合理的現(xiàn)象出現(xiàn)機制理解為：工人住房服務(wù)需求增加導致住房租金上升；工人勞動時間增加導致企業(yè)家資本回報上升，改善了企業(yè)家部門的預算約束。住房租金上升和企業(yè)家部門收入增加共同導致企業(yè)家部門投資性住房增加，這引起工人部門自有性住房的下降。這是一個非常有趣的悖論，家庭為了改善住房條件增加勞動時間，僅僅導致了房價、房租的上漲，住房條件反而變差，考慮到中國部分城市房價高昂的現(xiàn)狀，該結(jié)果值得關(guān)注。

五、 結(jié)論和未來研究展望

本文通過建構(gòu)一個包括租房市場及投資性住房需求的DSGE模型，深入討論了四個沖擊：技術(shù)沖擊、土地沖擊、住房服務(wù)需求沖擊和自有性住房需求沖擊對住房市場及宏觀經(jīng)濟的影響，得出了一系列新穎結(jié)論。

對于一次正向技術(shù)沖擊：房價在一次性上漲后緩慢下降；新建住房自有率上升，新建住房的投資率出現(xiàn)下降；住房的租售價格比先上升后下降，呈現(xiàn)倒U形。依據(jù)同樣的邏輯，房價在一次負向技術(shù)沖擊后一次性下降后緩慢上升；新建住房的投資率上升，自有率下降。負向技術(shù)沖擊在導致經(jīng)濟衰退的同時導致投資性住房需求上升，這和2014年以來經(jīng)濟增速下滑的同時伴隨著大量的住房投資現(xiàn)象相一致，但這里的因果是衰退導致投資性住房需求增加，而不是住房投資的增加導致了衰退。

對于一次正向土地供給沖擊：住房供給量上升，房價和房租出現(xiàn)下降；工人部門自有住房持有和企業(yè)家部門的投資性住房持有均有所上升；新建住房投資率上升，自有率出現(xiàn)下降。由于沖擊的短暫性，企業(yè)家部門預期到未來土地供給減少將導致未來房價上升，所以在房價相對較低時增加投資性住房持有。實體投資出現(xiàn)下降，企業(yè)家部門對住房投資增加導致部分實體經(jīng)濟投資被擠出。

和預期不一致的是：一次正向自有住房需求沖擊導致房價和房租下降；居民自有住房占住房總存量比例上升；工人勞動時間和GDP都有所上升。模型中自有住房需求增加引起家庭租房需求減少，降低了房租，導致企業(yè)家部門住房投資需求出現(xiàn)了下降并導致房價下降。

一次正向的住房服務(wù)沖擊導致房價和房租的上升，新建住房投資率上升，自有率下降。居民自有住房占總住房存量比例下降并低于穩(wěn)態(tài)水平。工人勞動時間增加，GDP和實體部門投資都出現(xiàn)了上升。在模型中為了改善居住條件，家庭部門增加了勞動時間，這導致了住房租金上升和企業(yè)家部門收入上升，住房投資性需求也隨之增加，反而導致家庭住房自有率減少，這是一個新穎而值得關(guān)注的結(jié)論。

本文給出了一個開創(chuàng)性基本DSGE模型，但要將模型中的思想利用到大型DSGE模型中用于政策分析和經(jīng)濟預測還需要很多擴展工作。

首先將模型的框架加入到一個中型的DSGE模型：引入價格和工資的名義剛性、資本和勞動的調(diào)整成本、消費的習慣性持續(xù)等摩擦，從而研究貨幣政策對房價、房租、投資性住房需求等關(guān)鍵變量影響。

其次將模型納入到開放經(jīng)濟DSGE框架中：討論國際資本流動、外部經(jīng)濟環(huán)境變動對我國住房市場影響，現(xiàn)已有文章對美聯(lián)儲利率波動、人民幣升值等因素對我國住房市場影響的實證研究(鐘偉等2014)，通過引入本文的框架，預期能夠得到更深刻的結(jié)果。

最后本文對房地產(chǎn)市場的刻畫也做了相當?shù)暮喕?，在未來研究中，通過引入租房市場摩擦以討論政府及學術(shù)界極為關(guān)心的住房空置率問題；加入一個更加具體的住房生產(chǎn)部門，并將政府土地供給過程內(nèi)生化也可望得到更多深刻結(jié)論。