吳笑荷

（ 1中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）能源學(xué)院；2中國(guó)石化勝利油田分公司物探研究院 ）

長(zhǎng)堤油田位于濟(jì)陽(yáng)坳陷東北部[1]，緊鄰黃河口凹陷，具有良好的油源條件，中生界與上覆古近系呈角度不整合接觸，形成不整合圈閉，發(fā)育不整合油藏，且具有埋深淺、自然產(chǎn)能高的特點(diǎn)，是現(xiàn)實(shí)的效益儲(chǔ)量陣地。

地層油藏勘探已經(jīng)有較為成熟的理論和行之有效的技術(shù)[2-7]，對(duì)于長(zhǎng)堤油田不整合油藏的描述難點(diǎn)在于：中生界廣泛發(fā)育大套致密高速砂巖，但有效儲(chǔ)層僅為不整合面之下20m以內(nèi)的低速疏松砂巖。高速砂巖與上覆古近系低速泥巖形成連續(xù)低頻強(qiáng)反射Tr同相軸，有效儲(chǔ)層的反射波形被Tr同相軸淹沒，常規(guī)地震資料預(yù)測(cè)缺乏有效技術(shù)手段[8-9]。

針對(duì)強(qiáng)反射屏蔽有效信息的問題，多位學(xué)者展開了研究，已經(jīng)明確了強(qiáng)反射背景下地震反射現(xiàn)象的形成機(jī)理[10-13]，即不整合點(diǎn)附近，由于地層厚度減薄發(fā)生調(diào)諧效應(yīng)，且在高速層屏蔽、低地震分辨率的共同影響下，使得地震反射能量減弱，反射波形提前終止，形成空白反射。張軍華[9-10]、劉保國(guó)[14]等分別利用巖性反演、提高分辨率及多屬性融合等常規(guī)技術(shù)描述了強(qiáng)反射屏蔽的砂體展布；秦雪霏[15]等利用多子波分解與重構(gòu)的方法去除了煤層強(qiáng)反射，提高儲(chǔ)層描述精度；Wang[16]、李海山[11]、李傳輝[17]等利用匹配追蹤算法分離煤層形成的強(qiáng)反射。以上方法應(yīng)用于長(zhǎng)堤地區(qū)發(fā)現(xiàn)，常規(guī)技術(shù)雖然有一定效果，但是描述精度不高；與多子波分解與重構(gòu)相比，匹配追蹤算法時(shí)頻分辨率更高，但是匹配追蹤算法由于搜索原子庫(kù)尋找匹配原子方法的不同，計(jì)算效率和適用性有待提高。

本文針對(duì)以上問題，提出了一種強(qiáng)反射背景下描述不整合圈閉有效儲(chǔ)層的方法。為改進(jìn)匹配追蹤算法，加入局部頻率約束算子以提高運(yùn)算穩(wěn)定性和速度；結(jié)合實(shí)際鉆測(cè)資料構(gòu)建一維和二維模型分別驗(yàn)證了該方法的可行性，并明確了振幅屬性可以作為預(yù)測(cè)有效儲(chǔ)層的敏感參數(shù)。在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分離長(zhǎng)堤地區(qū)中生界頂面強(qiáng)反射，得到能夠凸顯有效儲(chǔ)層的地震數(shù)據(jù)體，利用振幅屬性描述了不整合面之下的有效儲(chǔ)層平面展布規(guī)律。

1 基于局部頻率約束的動(dòng)態(tài)快速匹配追蹤方法

匹配追蹤方法是一種有效的信號(hào)稀疏分解方法，目前最常用的是動(dòng)態(tài)匹配追蹤算法，其參數(shù)搜索方式可以表示為[18]：

式中 γn——小波字典的控制參數(shù)集合；

A(t)——瞬時(shí)振幅；

A(t0)——t0時(shí)刻瞬時(shí)振幅；

φ——瞬時(shí)相位；

ω——瞬時(shí)頻率；

u0——最大瞬時(shí)振幅包絡(luò)A(t)對(duì)應(yīng)的時(shí)間中心；

U[ω(u0),δω]——以瞬時(shí)屬性為中心的頻率搜索鄰域；

U[φ(u0),δφ]——以瞬時(shí)屬性為中心的相位搜索鄰域；

δω、δφ——根據(jù)信號(hào)時(shí)頻特征定義的參數(shù)搜索半徑。

這種算法優(yōu)勢(shì)在于搜索頻率范圍時(shí)使用動(dòng)態(tài)局部搜索比全局搜索方式增加了計(jì)算速度。采用對(duì)瞬時(shí)相位求導(dǎo)得到瞬時(shí)頻率，然而此方法求得的瞬時(shí)頻率不穩(wěn)定，當(dāng)信號(hào)信噪比較低時(shí)會(huì)出現(xiàn)不切實(shí)際的數(shù)值。

本文提出局部頻率替代瞬時(shí)頻率，它能快速且系統(tǒng)地處理噪聲強(qiáng)的數(shù)據(jù)甚至是部分缺失的數(shù)據(jù)。用瞬時(shí)振幅A（t）和瞬時(shí)相位φ（t）來表示復(fù)數(shù)道，如下式：

式中 c（t）——地震道的復(fù)數(shù)道；

x（t）——地震道；

h（t）——實(shí)際地震道x（t）的希爾伯特變換。

由此得到對(duì)于瞬時(shí)頻率屬性的地震道的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

從上式可以看出瞬時(shí)頻率是瞬時(shí)相位的導(dǎo)數(shù)，且瞬時(shí)頻率是兩個(gè)信號(hào)進(jìn)行相除，寫出瞬時(shí)頻率的矩陣表達(dá)式，即：

式中 W——瞬時(shí)頻率向量；

n——匹配原子數(shù)目；

D——對(duì)角矩陣算子。

為了避免出現(xiàn)“除以零”導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤的現(xiàn)象，在分母上加一阻尼項(xiàng)ε，成為：

式中 Winst——加阻尼項(xiàng)的瞬時(shí)頻率向量；

ε——阻尼項(xiàng)；

I——單位矩陣。

阻尼項(xiàng)ε可以防止瞬時(shí)頻率受噪聲和不穩(wěn)定性因素的影響，卻不能使其變得穩(wěn)定。故選取形狀正則化算子，結(jié)合整形光滑算子S，進(jìn)行進(jìn)一步約束，用迭代反演法進(jìn)行求解，如下式：

式中 Wloc——加入尺度因子的瞬時(shí)頻率向量；

S——整形光滑算子；

λ——尺度因子。

利用迭代反演方法求解時(shí)，通過尺度因子λ進(jìn)行縮放，可以保留原始物理維度，從而有效加快收斂速度。

2 強(qiáng)反射層分離

2.1 強(qiáng)反射分離流程

在地層結(jié)構(gòu)復(fù)雜、沉積類型多變的地區(qū)，地震同相軸通常是多個(gè)地層或巖性界面的疊加反映[19]。匹配追蹤算法可實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)界面子波的匹配識(shí)別，將干擾信息進(jìn)行分離，從而得到有效信息。具體流程如下：

(1）利用測(cè)井資料進(jìn)行合成記錄標(biāo)定，分析目的層段地震資料時(shí)頻特征，確定強(qiáng)反射界面的主頻。

(2）根據(jù)時(shí)頻分析特征，提取地震數(shù)據(jù)體子波，構(gòu)建超完備子波字典。

(3）利用局部頻率約束的匹配追蹤算法搜索子波字典，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)反射特征原子的匹配拾取，并獲得最終的強(qiáng)反射干擾記錄。

(4）結(jié)合實(shí)際井區(qū)地質(zhì)背景，建立模型，分析反射系數(shù)、頻率、相位、尺度因子λ，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)反射分離。

(5）結(jié)合實(shí)鉆資料，檢驗(yàn)分離方法的合理性。

2.2 模型試算

為驗(yàn)證強(qiáng)反射分離方法的可行性，依據(jù)長(zhǎng)堤地區(qū)中生界的實(shí)際鉆測(cè)資料構(gòu)建模型進(jìn)行正演。統(tǒng)計(jì)工區(qū)內(nèi)38口井的速度特征，古近系底部為沙三段泥巖，速度為3300m/s；中生界砂巖速度在4500m/s左右，泥巖速度為3800m/s。以此速度特征為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，首先建立一個(gè)不含不整合強(qiáng)反射系數(shù)的一維地質(zhì)模型（圖1a列），圖中紅框內(nèi)上部0.1s處的反射系數(shù)代表了一套儲(chǔ)層，正演得到的原始地震記錄（圖1b列）能夠反映該套儲(chǔ)層。在該套儲(chǔ)層處加入強(qiáng)反射系數(shù)，使得該套儲(chǔ)層的反射系數(shù)包含于不整合強(qiáng)反射系數(shù)之中（如圖1c列），由于波阻抗差異較大，在0.1s處出現(xiàn)一個(gè)較強(qiáng)的反射系數(shù)（圖1d列），在地震記錄(圖1e列)中出現(xiàn)強(qiáng)反射同相軸，將儲(chǔ)層的反射信息屏蔽。利用局部頻率約束的匹配追蹤算法，匹配出強(qiáng)反射（圖1f列），該強(qiáng)反射分離后得到地震記錄（圖1g列)，其中黑色波形顯示為分離強(qiáng)反射后的地震記錄，紅色為不含強(qiáng)反射系數(shù)模型得到的地震記錄，可以看出兩種地震記錄波形基本吻合。正演結(jié)果驗(yàn)證了該方法對(duì)分離不整合地層強(qiáng)反射的有效性與準(zhǔn)確性，可以利用該方法得到不整合面附近被屏蔽的有效反射信息。

圖 1 一維模型試算

2.3 尺度因子λ確定

從模型試算中可以看出，在強(qiáng)反射分離過程中，有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：第一，強(qiáng)反射特征原子的最優(yōu)匹配和快速拾取。運(yùn)用局部頻率約束的匹配追蹤算法得以解決，該方法快速搜索子波字典，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)反射特征原子的最優(yōu)匹配拾取，并獲得最終的強(qiáng)反射干擾記錄。第二，為了使分離后的地震數(shù)據(jù)，既不被強(qiáng)反射所屏蔽又能最大限度凸顯有效信息，尺度因子λ的選擇至關(guān)重要[20]。尺度因子越大，則分離效果越清楚，但如果完全去除，勢(shì)必會(huì)同時(shí)去除掉部分有效信息。為解決這一問題，繼續(xù)設(shè)計(jì)模型對(duì)尺度因子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖2所示，a列為構(gòu)建的模型，有效儲(chǔ)層和強(qiáng)反射位于0.25～0.35s之間，b列為原始地震數(shù)據(jù)，c列為匹配拾取的強(qiáng)反射記錄，d列、e列、f列、g列分別為λ取值為0.2、0.4、0.6、0.8時(shí)分離后的地震數(shù)據(jù)?？梢钥闯鰀、e兩列強(qiáng)反射分離不夠，有效儲(chǔ)層沒有顯現(xiàn)；而g列分離過度，同時(shí)去除了有效儲(chǔ)層的信息；只有f列紅色波形（無(wú)強(qiáng)反射時(shí)波形）與黑色波形（分離后的波形）基本重合，做到了強(qiáng)反射合理分離，故而長(zhǎng)堤地區(qū)尺度因子λ選為0.6。

圖2 尺度因子λ實(shí)驗(yàn)

3 儲(chǔ)層描述

為準(zhǔn)確描述儲(chǔ)層的平面展布規(guī)律，進(jìn)行二維模型的試算。依據(jù)工區(qū)實(shí)際地質(zhì)情況建立二維地質(zhì)模型（圖3a），砂巖厚度小于20m，且砂體之間橫向有變化點(diǎn)、縱向疊置，其上穩(wěn)定發(fā)育高速層。圖3b為理論模型的原始正演地震記錄的波形特征，由于受到高速層的影響，底部砂體的有效反射信息被強(qiáng)反射屏蔽，砂體之間不能分辨。圖3c為強(qiáng)反射匹配識(shí)別分離后的結(jié)果，在砂體尖滅處波形特征有變化，可分辨砂體期次，但追蹤描述單砂體時(shí)砂體邊界依然有多解性，不能完全滿足識(shí)別需求。

進(jìn)一步對(duì)多種屬性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)振幅屬性能夠體現(xiàn)砂體之間的變化點(diǎn)。從圖3d可以看出，振幅屬性能夠清楚地表示砂體之間的尖滅點(diǎn)。由圖4可以看出，原始地震資料振幅與砂體厚度沒有相關(guān)性（圖4a）；分離強(qiáng)反射之后的振幅與砂體厚度呈良好的正相關(guān)關(guān)系（圖4b）。因此可以利用振幅類屬性預(yù)測(cè)被強(qiáng)反射屏蔽的儲(chǔ)層的平面展布規(guī)律。

綜上所述，強(qiáng)反射背景下的不整合圈閉儲(chǔ)層描述流程如圖5所示。

4 應(yīng)用效果

長(zhǎng)堤地區(qū)中生界儲(chǔ)層發(fā)育程度受不同地層巖性和不整合面控制較為明顯，中生界三臺(tái)組和蒙陰組儲(chǔ)層較為發(fā)育，巖性多為粗砂巖到細(xì)砂巖，并且不整合面附近儲(chǔ)層由于長(zhǎng)期遭受風(fēng)化剝蝕，儲(chǔ)層改造作用明顯。通過已鉆井分析，有效儲(chǔ)層段多集中于緊鄰不整合面之下0～20m之內(nèi)，孔隙度為10%～15%，滲透率為80～150mD，大于20m相同巖性儲(chǔ)層孔滲性變差，孔隙度只有5%～8%，滲透率僅為20～50mD。經(jīng)過鉆井統(tǒng)計(jì)，不整合面附近疏松儲(chǔ)層速度為3900m/s，而遠(yuǎn)離不整合面相同層位中生界速度為4500m/s，有效儲(chǔ)集層段速度明顯降低了600m/s，但是由于該段厚度較薄，經(jīng)過精細(xì)標(biāo)定可知，在地震資料上不能形成單獨(dú)反射，淹沒于中生界高速砂巖之中。實(shí)際地震資料頻譜分析表明，目的層段主頻僅為20Hz。若平均速度為4500m/s，則可分辨儲(chǔ)層的厚度為60m，而長(zhǎng)堤地區(qū)有效儲(chǔ)層厚度小于20m，故用常規(guī)地震屬性無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確描述[21-23]。

首先利用局部頻率約束的匹配追蹤算法分離強(qiáng)反射，效果明顯。Tr同向軸位于2100ms之上，原始剖面表現(xiàn)為連續(xù)穩(wěn)定、低頻強(qiáng)振幅，樁213-斜10井在3821～3828m發(fā)育一套有效儲(chǔ)層（圖6c紅框內(nèi)），標(biāo)定后位于Tr軸之上（圖6a紅框內(nèi)），被Tr同相軸所屏蔽，不能識(shí)別該套儲(chǔ)層；強(qiáng)反射分離后，從剖面(圖6b)可以看出，Tr反射同相軸成為中弱振幅、時(shí)斷時(shí)續(xù)，尤其在井點(diǎn)處由于儲(chǔ)層發(fā)育波形有明顯變化，可對(duì)該套儲(chǔ)層進(jìn)行識(shí)別描述。

圖 3 二維模型試算

圖4 振幅與砂體厚度關(guān)系圖

以分離強(qiáng)反射的地震數(shù)據(jù)體為基礎(chǔ)，沿層包含地震同相軸提取均方根振幅屬性[24]。為對(duì)比局部頻率約束算子的算法優(yōu)勢(shì)，選取同樣的屬性、開取相同的時(shí)窗、應(yīng)用相同的成圖參數(shù)進(jìn)行儲(chǔ)層預(yù)測(cè)（圖7），圖7a是依據(jù)常規(guī)匹配追蹤算法分離強(qiáng)反射后的地震數(shù)據(jù)所做的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)圖，圖7b為加入局部頻率約束算子的匹配追蹤算法分離強(qiáng)反射后的地震數(shù)據(jù)所做的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)圖。總體看來，兩張圖都反映了長(zhǎng)堤地區(qū)三臺(tái)組Ⅳ砂組有效儲(chǔ)層的平面展布規(guī)律，整體呈北西向條帶狀展布，主要發(fā)育在臨近尖滅點(diǎn)處。但是圖7b中有效儲(chǔ)層的邊界刻畫更為清晰，同時(shí)也更符合實(shí)鉆井況。Ⅳ砂組共有5口直井鉆遇，其中4口井（樁205、樁12、樁205-8、樁205-5）有效儲(chǔ)層厚度在6～21m范圍，樁11井有效儲(chǔ)層不發(fā)育，而圖7a顯示為儲(chǔ)層發(fā)育區(qū)，圖7b更為符合。樁205塊為該層的探明區(qū)塊，而圖7a預(yù)測(cè)范圍比實(shí)鉆范圍明顯減小，圖7b與實(shí)際鉆探效果吻合。據(jù)圖7b部署的樁205-平10井在水平段鉆遇有效儲(chǔ)層2層102.2m，即為樁205-5井南部紅色區(qū)域的沿樁205-平10井軌跡的水平寬度，鉆探結(jié)果與預(yù)測(cè)范圍完全吻合，為長(zhǎng)堤地區(qū)中生界不整合油藏勘探提供了部署依據(jù)。

圖 5 流程圖

圖6 樁213-斜10井原始剖面與強(qiáng)反射分離剖面對(duì)比

5 結(jié)論

本文以長(zhǎng)堤地區(qū)中生界不整合油藏為例，針對(duì)被強(qiáng)反射屏蔽的不整合圈閉有效儲(chǔ)層，形成局部頻率約束的動(dòng)態(tài)快速匹配追蹤算法分離強(qiáng)反射。構(gòu)建符合長(zhǎng)堤地區(qū)地質(zhì)特征的模型分析和實(shí)際資料處理應(yīng)用表明：

(1）這一算法能夠快速、穩(wěn)定地對(duì)數(shù)據(jù)平滑處理，有效避免常規(guī)匹配追蹤算法可能會(huì)出現(xiàn)的瞬時(shí)頻率“異常值”。同時(shí)，應(yīng)用該算法處理后的數(shù)據(jù)對(duì)于儲(chǔ)層的邊界刻畫更為精確。

圖7 三臺(tái)組Ⅳ砂組儲(chǔ)層預(yù)測(cè)圖

(2）強(qiáng)反射分離時(shí)，尺度因子λ的選擇需要反復(fù)實(shí)驗(yàn)，保證最大限度地凸顯儲(chǔ)層有效信息，達(dá)到強(qiáng)反射波組的合理分離。

(3）強(qiáng)反射分離后的數(shù)據(jù)體能夠識(shí)別砂體的變化點(diǎn)，明確砂體的發(fā)育期次。利用振幅類屬性可以預(yù)測(cè)儲(chǔ)層的平面展布規(guī)律，與實(shí)鉆井吻合較好，具有良好的應(yīng)用前景。但是，要得到準(zhǔn)確度更高的有效儲(chǔ)層厚度預(yù)測(cè)結(jié)果，還有待于進(jìn)一步研究。