白玉湖

（ 中海油研究總院有限責(zé)任公司 ）

致密儲(chǔ)層具有非均質(zhì)性很強(qiáng)[1]、孔隙尺度小、孔喉分布差異大[2]、滲透率低、應(yīng)力敏感性強(qiáng)、束縛水飽和度高且對(duì)氣水相對(duì)滲透率影響較大[3-7]、氣水滲流的非線性等特點(diǎn)[8]，因此需要進(jìn)行壓裂開(kāi)發(fā)。近些年，直井分層壓裂和水平井多級(jí)壓裂技術(shù)成為致密氣有效開(kāi)發(fā)的重要手段[9-14]。儲(chǔ)層特殊性、流體滲流特性及壓裂改造措施等的多重復(fù)雜性，使得致密氣的產(chǎn)能預(yù)測(cè)具有一定難度[15-16]。前人針對(duì)致密氣特殊流動(dòng)機(jī)理，考慮了滑脫效應(yīng)、啟動(dòng)壓力梯度、應(yīng)力敏感、水鎖等因素對(duì)產(chǎn)能的影響，開(kāi)展了大量的低滲透、致密氣直井壓裂和水平井多級(jí)壓裂的產(chǎn)能評(píng)價(jià)工作，建立了相應(yīng)的產(chǎn)能評(píng)價(jià)模型，并分析這些特殊因素對(duì)產(chǎn)能的影響規(guī)律[17-30]。前人的工作是建立在儲(chǔ)層物性參數(shù)、壓裂裂縫參數(shù)等是確定的基礎(chǔ)上，即給定確定的儲(chǔ)層物性及壓裂裂縫參數(shù)進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

實(shí)際上，針對(duì)致密儲(chǔ)層，僅僅給參數(shù)賦一個(gè)確定的值進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)是不夠全面的。比如，平均孔隙度一樣的致密儲(chǔ)層，滲透率甚至?xí)辛考?jí)的差別；絕對(duì)滲透率相同的巖心，氣水相對(duì)滲透率、毛細(xì)管壓力曲線形態(tài)各異；而同樣的壓裂規(guī)模，裂縫形態(tài)、長(zhǎng)度、導(dǎo)流能力等參數(shù)也會(huì)千差萬(wàn)別。這也是致密氣井單井產(chǎn)量差別大的主要原因之一。因此，有必要開(kāi)展儲(chǔ)層參數(shù)及壓裂裂縫參數(shù)的不確定性研究，進(jìn)而探索不確定的產(chǎn)能評(píng)價(jià)技術(shù)，提高致密氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)的客觀性，為致密氣開(kāi)發(fā)提供重要的參考。

1 致密儲(chǔ)層參數(shù)的不確定性

致密儲(chǔ)層由于滲透率很低、孔隙尺度小、儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，因此常采用直井多層壓裂和水平井多級(jí)壓裂進(jìn)行開(kāi)發(fā)，同一地區(qū)、甚至同一井場(chǎng)的單井產(chǎn)能差異較大。對(duì)直井壓裂而言，可以采用方程（1）對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行評(píng)價(jià)[31]，

式中 qsc——產(chǎn)量，m3/d;

K——?dú)庀嘤行B透率，mD；

h——厚度，m；

pe——原始地層壓力，MPa；

pw—f—井底壓力，MPa；

T——儲(chǔ)層溫度，K；

μ——儲(chǔ)層條件下的氣體黏度，mPa·s；

Z——儲(chǔ)層條件下氣體偏差因子；

re——供氣半徑，m；

rw——井筒半徑，m；

Lf——壓裂裂縫半長(zhǎng)，m；

Wf——壓裂裂縫寬度，m；

Kf——壓裂裂縫滲透率，mD。

可見(jiàn)，影響致密氣產(chǎn)能的因素很多，主要包括，氣藏因素：如滲透率（絕對(duì)滲透率、氣相有效滲透率）、氣層厚度、孔隙度、含氣飽和度、地層壓力等；流體因素：如溫度、壓力、氣體偏差因子、流體黏度；工程因素：如壓裂裂縫半長(zhǎng)、裂縫寬度、裂縫導(dǎo)流能力、裂縫間距等。在上述因素中，其中一些因素可以通過(guò)各種手段獲得確定性較高的數(shù)值，而有一些則是不確定性較高，且對(duì)產(chǎn)能有較大影響的因素，如絕對(duì)滲透率、氣相有效滲透率、壓裂裂縫半長(zhǎng)等。

1.1 絕對(duì)滲透率的不確定性

在產(chǎn)能方程中，絕對(duì)滲透率通常通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)獲取。在巖樣選取時(shí)，常常在儲(chǔ)層段選取有代表性的巖心進(jìn)行實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取孔隙度、絕對(duì)滲透率等參數(shù)，回歸孔滲關(guān)系，然后結(jié)合測(cè)井解釋的孔隙度預(yù)測(cè)該儲(chǔ)層段的絕對(duì)滲透率分布。在進(jìn)行產(chǎn)能評(píng)價(jià)時(shí)，采用該儲(chǔ)層段內(nèi)的絕對(duì)滲透率平均值進(jìn)行計(jì)算。上述方法對(duì)于高孔高滲儲(chǔ)層具有一定的適用性，但對(duì)于致密儲(chǔ)層而言，由于致密儲(chǔ)層的非均質(zhì)性極強(qiáng)，即使在同一層位選取典型的代表性巖心進(jìn)行絕對(duì)滲透率測(cè)試，仍存在一定的問(wèn)題。圖1給出了鄂爾多斯盆地某礦區(qū)實(shí)驗(yàn)測(cè)試的有效孔隙度和絕對(duì)滲透率的關(guān)系，可見(jiàn)，在同一孔隙度條件下，絕對(duì)滲透率有兩個(gè)數(shù)量級(jí)的差別，比如，當(dāng)孔隙度為5%時(shí)，絕對(duì)滲透率的可能范圍為0.01～2.00mD。在預(yù)測(cè)儲(chǔ)層滲透率時(shí)，常常對(duì)這些散點(diǎn)進(jìn)行回歸得到一個(gè)確定的關(guān)系式，以此為標(biāo)準(zhǔn)解釋確定孔隙度下的絕對(duì)滲透率。但對(duì)致密儲(chǔ)層而言，由于儲(chǔ)層孔隙空間的非均質(zhì)性極強(qiáng)，同樣孔隙度條件下對(duì)應(yīng)的孔喉結(jié)構(gòu)千差萬(wàn)別，比如，有的是大孔和微小孔的組合，有的是中孔級(jí)別的孔隙，由此導(dǎo)致了同樣孔隙度下的絕對(duì)滲透率有數(shù)量級(jí)上的差別，采用單一回歸模型預(yù)測(cè)滲透率會(huì)有一定的誤差。

圖1 鄂爾多斯盆地某礦區(qū)有效孔隙度和絕對(duì)滲透率關(guān)系圖

1.2 氣相有效滲透率的不確定性

對(duì)于常規(guī)油氣藏而言，氣相有效滲透率通常由兩種方法獲得，一種是由氣水兩相相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)獲得，然后針對(duì)多個(gè)相對(duì)滲透率曲線進(jìn)行歸一化后，代表該儲(chǔ)層的相對(duì)滲透率曲線用于產(chǎn)能評(píng)價(jià)；另外，還可以通過(guò)分層或者分段測(cè)試，進(jìn)行試井分析獲取有效滲透率。但對(duì)致密儲(chǔ)層而言，該兩種方法都具有一定的難度和不確定性。圖2和圖3給出了氣測(cè)絕對(duì)滲透率分別為0.857mD、2.81mD的巖心的相對(duì)滲透率曲線，針對(duì)絕對(duì)滲透率為0.857mD的巖心，在束縛水條件下，氣相的有效滲透率為0.00726mD，僅為絕對(duì)滲透率的0.847%；針對(duì)絕對(duì)滲透率為2.81mD的巖心，在束縛水條件下，氣相的有效滲透率為0.587mD，為絕對(duì)滲透率的20.9%。大量實(shí)驗(yàn)表明，儲(chǔ)層越致密，含水飽和度對(duì)氣相相對(duì)滲透率影響越大，因此，用巖心相對(duì)滲透率曲線時(shí)也存在一定的不確定性。

圖2 氣測(cè)絕對(duì)滲透率為0.857mD巖心的相對(duì)滲透率曲線

圖3 氣測(cè)絕對(duì)滲透率為2.81mD巖心的相對(duì)滲透率曲線

獲取儲(chǔ)層氣相有效滲透率的另一種方法是通過(guò)試井解釋?zhuān)旅軆?chǔ)層一般采用壓裂開(kāi)發(fā)，往往需要非常長(zhǎng)的時(shí)間才能達(dá)到擬穩(wěn)態(tài)，試井解釋的徑向流段往往難以完整呈現(xiàn)[32]，試井解釋曲線不完整，試井的成功率非常低，因此造成試井解釋結(jié)果的不確定性。圖4給出了鄂爾多斯盆地某致密砂巖氣礦區(qū)井1和井2的典型試井曲線形態(tài)，圖中dm(p)和dm(p)p＇分別為擬壓力及擬壓力導(dǎo)數(shù)，dt為時(shí)間，基于此，試井解釋得到的滲透率及裂縫半長(zhǎng)的不確定性較大。

圖4 鄂爾多斯盆地某致密砂巖氣礦區(qū)試井解釋曲線

1.3 壓裂裂縫半長(zhǎng)的不確定性

對(duì)于致密儲(chǔ)層而言，壓裂效果對(duì)產(chǎn)能有很大的影響，因此，壓裂裂縫半長(zhǎng)等裂縫形態(tài)參數(shù)的解釋是一項(xiàng)重要的工作?？梢酝ㄟ^(guò)壓裂模擬、微地震監(jiān)測(cè)、試井解釋等手段獲取壓裂裂縫半長(zhǎng)，但這幾種方法獲得的結(jié)果往往差異較大，壓裂模擬側(cè)重從巖石力學(xué)參數(shù)、地應(yīng)力、壓裂液支撐劑用量等方面預(yù)測(cè)裂縫的形態(tài)參數(shù)；微地震監(jiān)測(cè)則通過(guò)巖石壓裂過(guò)程中監(jiān)測(cè)巖石應(yīng)力釋放產(chǎn)生的能量而獲得可能的壓裂破裂區(qū)域；試井解釋則是通過(guò)流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律反演裂縫形態(tài)參數(shù)。圖5給出了鄂爾多斯盆地某致密砂巖氣礦區(qū)某井壓裂裂縫方位和裂縫半長(zhǎng)的微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果，可見(jiàn)裂縫半長(zhǎng)為203m，壓裂監(jiān)測(cè)認(rèn)為該礦區(qū)裂縫半長(zhǎng)為115～203m，但試井解釋認(rèn)為裂縫半長(zhǎng)為10～43m，因此，有效裂縫半長(zhǎng)存在很大的不確定性。在實(shí)踐中，只有試井解釋方法獲取的有效裂縫半長(zhǎng)才更具有指導(dǎo)意義，前提是試井曲線能夠反映出裂縫線性流特征。

圖5 某井盒8段和太2段壓裂裂縫方位和裂縫半長(zhǎng)的微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果

2 不確定性致密氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)思路

針對(duì)致密儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率、氣相有效滲透率、有效裂縫半長(zhǎng)等影響產(chǎn)能的重要參數(shù)的不確定性特點(diǎn)，本文提出了不確定性致密氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)技術(shù)，主要思路如下：①以單井壓裂測(cè)試的無(wú)阻流量為基礎(chǔ)，利用產(chǎn)能方程進(jìn)行反算，確定單井壓裂裂縫半長(zhǎng)和氣相有效滲透率的可能組合，從而確定裂縫參數(shù)和氣相有效滲透率的概率分布。②獲取區(qū)塊內(nèi)所有測(cè)試井的氣相有效滲透率和裂縫半長(zhǎng)分布，建立代表該區(qū)塊的裂縫半長(zhǎng)及氣相有效滲透率的概率分布，從而估算區(qū)塊的無(wú)阻流量概率分布。③獲取參數(shù)概率分布以及其他確定參數(shù)后，采用解析模型方法計(jì)算產(chǎn)量剖面的概率分布。該方法既可應(yīng)用于區(qū)塊的產(chǎn)能評(píng)價(jià)，也適合于單井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)，在單井不確定產(chǎn)能評(píng)價(jià)中，可以通過(guò)給定單井的參數(shù)概率分布進(jìn)行評(píng)價(jià)。下面以鄂爾多斯盆地某致密砂巖氣礦區(qū)山2段為例，闡述不確定性致密氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)技術(shù)。

2.1 儲(chǔ)層氣相有效滲透率概率分布

在該礦區(qū)內(nèi)，目前已經(jīng)對(duì)井1、井2的山2段進(jìn)行壓裂后測(cè)試，獲取無(wú)阻流量分別為1.1×104m3/d、0.65×104m3/d。采用方程（1），令井底流壓為0.1MPa時(shí)計(jì)算的產(chǎn)量作為無(wú)阻流量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假定裂縫半長(zhǎng)成均勻分布，從10m到200m均有可能。井1和井2山2段的溫度、壓力、流體物性、含氣飽和度等參數(shù)均為已知，且為確定的。從而可對(duì)井1、井2的山2段有效滲透率概率分布進(jìn)行分析。圖6給出了井1和井2山2段氣相有效滲透率概率分布，可見(jiàn)，山2段氣相有效滲透率概率分布均為伽馬分布，井1和井2山2段P50氣相有效滲透率分別為0.0145mD和0.0072mD。把所有井的可能有效滲透率放在一起進(jìn)行概率分析，就得到了能代表該礦區(qū)山2段的氣相有效滲透率分布，測(cè)試井?dāng)?shù)越多，所得的概率分布越能代表該區(qū)域的可能情況。

圖6 井1和井2山2段氣相有效滲透率概率分布

2.2 無(wú)阻流量分布

在獲得該礦區(qū)山2段氣相有效滲透率概率分布基礎(chǔ)上，針對(duì)已有的測(cè)試化驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到井1和井2山2段的厚度、孔隙度、含氣飽和度、溫度壓力分布、流體相關(guān)數(shù)據(jù)，然后采用方程（1），計(jì)算能夠代表山2段的無(wú)阻流量分布。圖7給出了山2段預(yù)測(cè)無(wú)阻流量的概率分布，可見(jiàn)P50無(wú)阻流量為0.7270×104m3/d。在實(shí)際應(yīng)用中，隨著測(cè)試井的增多，就能獲取更多的地質(zhì)及流體參數(shù)的分布，預(yù)測(cè)的結(jié)果準(zhǔn)確度就會(huì)越高。應(yīng)該指出，P50的無(wú)阻流量代表著該礦區(qū)山2段測(cè)試的無(wú)阻流量的最可能值。通過(guò)此方法，對(duì)于勘探階段獲取區(qū)塊尺度無(wú)阻流量評(píng)價(jià)具有較好的指導(dǎo)意義，可以確定區(qū)塊無(wú)阻流量可能的概率分布，有利于對(duì)區(qū)塊產(chǎn)能進(jìn)行整體認(rèn)識(shí)。

圖7 某礦區(qū)山2段預(yù)測(cè)無(wú)阻流量概率分布

2.3 解析模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量剖面概率分布

采用RTA的解析模型方法，針對(duì)直井壓裂條件下，在得到該礦區(qū)井1和井2山2段的厚度、孔隙度、含氣飽和度、溫度壓力分布、流體相關(guān)數(shù)據(jù)、氣相有效滲透率概率分布等基礎(chǔ)上，進(jìn)行產(chǎn)量剖面概率分布分析。其中對(duì)于一些確認(rèn)程度高的參數(shù)，則直接給定確定值，而對(duì)于參數(shù)分布范圍較大，具有一定不確定性的，給出其概率分布，進(jìn)而預(yù)測(cè)產(chǎn)量剖面的概率分布。圖8給出了該礦區(qū)山2段預(yù)測(cè)產(chǎn)量剖面的概率分布，20年P(guān)50累計(jì)產(chǎn)量為606×104m3。通過(guò)預(yù)測(cè)單井產(chǎn)量剖面概率分布，可獲得該井最可能、最悲觀、最樂(lè)觀的產(chǎn)量剖面，從而可以確定該井經(jīng)濟(jì)效益的范圍，有利于客觀評(píng)價(jià)，為井位決策部署、開(kāi)發(fā)投資決策提供依據(jù)。

圖8 某礦區(qū)山2段預(yù)測(cè)產(chǎn)量剖面概率分布

3 結(jié)論

（1）致密儲(chǔ)層由于滲透率很低，孔隙尺度小，儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)，孔喉分布差異大，束縛水飽和度高且對(duì)氣水相對(duì)滲透率影響較大，應(yīng)力敏感性強(qiáng)，氣水滲流的非線性等特點(diǎn)，因此，精確獲得儲(chǔ)層絕對(duì)滲透率、有效滲透率、有效壓裂裂縫半長(zhǎng)等難度很大，即使通過(guò)現(xiàn)有手段獲得，其仍舊具有一定的不確定性，為產(chǎn)量預(yù)測(cè)帶來(lái)一定的困難。

（2）提出了不確定性致密氣產(chǎn)能預(yù)測(cè)技術(shù)，并應(yīng)用直井壓裂產(chǎn)能評(píng)價(jià)，以測(cè)試的無(wú)阻流量為基礎(chǔ)，通過(guò)產(chǎn)能方程反算確定氣相有效滲透率的概率分布，在獲取儲(chǔ)層及流體物性參數(shù)基礎(chǔ)上，估算區(qū)塊的無(wú)阻流量概率分布，最后采用RTA解析模型方法預(yù)測(cè)產(chǎn)量剖面的概率，該方法也適用于單井產(chǎn)能評(píng)價(jià)，為降低致密氣產(chǎn)能評(píng)價(jià)的不確定性提供了一種新的思路。