鄧偉彬

摘 要：文章就鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化進行研究，首先就鈑金件及鈑金件應(yīng)力集中進行分析，然后闡述鈑金件優(yōu)化設(shè)計的理論依據(jù)，最后通過構(gòu)建優(yōu)化模型和數(shù)值仿真分析，對鈑金件應(yīng)力集中進行有限元分析，并且對鈑金件的剛度進行優(yōu)化，從而提高鈑金件的應(yīng)用水平。

關(guān)鍵詞：鈑金件；應(yīng)力集中；有限元分析

中圖分類號：TG38 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）20-0102-02

Abstract： In this paper， the finite element analysis and optimization of stress concentration of sheet metal parts are studied. Firstly， the stress concentration of sheet metal parts and sheet metal parts are analyzed， then the theoretical basis of the optimum design of sheet metal parts is expounded. Finally， the optimization model and numerical simulation analysis are constructed. The stress concentration of sheet metal is analyzed by finite element method， and the stiffness of sheet metal is optimized to improve the application level of sheet metal.

Keywords： sheet metal parts； stress concentration； finite element analysis

引言

鈑金件是工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的零件，其剛度會受到很多因素的影響，因此在生產(chǎn)制造的過程中必須應(yīng)用有限元法進行分析，從而設(shè)計出最佳的鈑金件生產(chǎn)形狀，提高鈑金件在各項應(yīng)用領(lǐng)域的剛度和強度。鈑金件最主要的特點是制作成本低、強度高、重量輕，因此能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模的生產(chǎn)和加工，現(xiàn)階段廣泛應(yīng)用于手機、電腦、空調(diào)、飛機等生產(chǎn)領(lǐng)域。為進一步提升應(yīng)用水平，研究這一課題是很有必要的。

1 鈑金件應(yīng)力集中分析

1.1 鈑金件概述

鈑金件是一種具有顯著優(yōu)勢的金屬元件，主要采用鈑金沖壓的生產(chǎn)方式生產(chǎn)而成，在社會各領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，例如航空航天領(lǐng)域、通信領(lǐng)域、電子電器領(lǐng)域、醫(yī)療器械領(lǐng)域、汽車工業(yè)領(lǐng)域等。鈑金件最顯著的應(yīng)用優(yōu)勢由以下幾方面構(gòu)成，分別是制作成本低、強度高、重量輕，由于鈑金沖壓的制作方法已經(jīng)具有悠久的發(fā)展歷史，因此鈑金件制作的工藝流程也相對比較成熟，不僅能夠滿足各項產(chǎn)品的性能需求，還能夠滿足產(chǎn)品的外觀設(shè)計。鈑金件的鈑金沖壓加工方式是一種具有綜合性特征的冷加工方式，主要應(yīng)用到的加工方式有焊接、拼接、沖切復(fù)合、鉚接等。

1.2 鈑金件應(yīng)力集中概述

應(yīng)力集中屬于彈性力學(xué)中的概念和內(nèi)容，指的是某物體的局部存在應(yīng)力集中并增高的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致物體的剛度受到影響，使物體局部變得脆弱，從而發(fā)生變形和位移。這一現(xiàn)象主要存在于高剛性的物質(zhì)中，鈑金件作為一種剛度較強的元件，因此存在應(yīng)力集中這一現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為鈑金件應(yīng)力集中位置發(fā)生靜載斷裂。當(dāng)鈑金件發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象時，鈑金件應(yīng)力點的應(yīng)力會逐漸增強，而應(yīng)力點的間距會逐漸下降，這時鈑金件的形狀就會發(fā)生變化。為了增強鈑金件的剛度和強度，在設(shè)計的過程中需要對鈑金件的應(yīng)力集中現(xiàn)象進行深入分析和研究，確定影響鈑金件強度的各項因素，并且給予針對性的解決[1]。

2 鈑金件優(yōu)化設(shè)計的理論依據(jù)分析

有限元分析法伴隨計算機發(fā)展而產(chǎn)生，主要通過計算機技術(shù)對鈑金件設(shè)計和制作過程中的各項數(shù)值進行采集和分析，以定量分析的方法制定出合理的優(yōu)化設(shè)計方案。對于鈑金件的應(yīng)力集中而言，有限元分析法能夠通過數(shù)據(jù)分析對可能存在的局部斷裂、表面褶皺、局部減薄等生產(chǎn)不足進行預(yù)測，從而提高鈑金件的設(shè)計水平和生產(chǎn)質(zhì)量。就目前有限元分析法的應(yīng)用現(xiàn)狀來看，不僅能夠提高產(chǎn)品的質(zhì)量，還能夠使企業(yè)的生產(chǎn)成本得到控制，從而獲得更大的經(jīng)濟效益和競爭實力。本文對有限元分析法的應(yīng)用主要集中于兩個方面，一方面是優(yōu)化鈑金件的強度，另一方面是調(diào)整鈑金件的厚度，實現(xiàn)不同厚度零件的交替使用，從而使企業(yè)的成本得到進一步的降低，并且保障鈑金件的生產(chǎn)質(zhì)量。

3 鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

3.1 構(gòu)建優(yōu)化模型

3.1.1 幾何模型。根據(jù)鈑金件應(yīng)力集中的原理，其優(yōu)化模型的構(gòu)建主要依據(jù)網(wǎng)格節(jié)點的變形位置和位移位置，對鈑金件的CAD設(shè)計進行改造，主要目的是提高鈑金件的剛度、強度和模態(tài)，從而減小應(yīng)力集中帶來的影響。利用數(shù)據(jù)模型對鈑金件應(yīng)力集中現(xiàn)象進行表示，可以表示為（x）=（x1，x2，x3…xn），這是對設(shè)計模型最小化的表示，其中鈑金件的設(shè)計變量由x表示，而（x）則是優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。通過OptiStruct求解器這一軟件，對這一優(yōu)化模型進行套用，能夠構(gòu)建出一個三維立體的計算空間，這個空間中的計算不會受到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的影響，因此在優(yōu)化模型的設(shè)計中可以通過代入變量值，確定優(yōu)化模型的目標(biāo)，對存在應(yīng)力集中情況的邊界幾何形狀進行自動確定，從而使鈑金件內(nèi)部的各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能夠隨著應(yīng)力的變化而得到優(yōu)化，從而增強鈑金件的剛度和強度。例如在對起釘器的鈑金件進行優(yōu)化模型設(shè)計時，可以根據(jù)起釘器的結(jié)構(gòu)特點，對材料屬性、網(wǎng)格劃分、加載和等因素進行綜合，并且在Pro/E這一軟件中得到優(yōu)化模型。

3.1.2 預(yù)分析及變量設(shè)計。利用有限元法分析和優(yōu)化鈑金件的結(jié)構(gòu)時，必須通過預(yù)分析得到鈑金件應(yīng)力集中的具體區(qū)域，然后利用OptiStruct求解器這一軟件獲取應(yīng)力值和位置值。根據(jù)幾何模型構(gòu)建的公式可知，鈑金件的設(shè)計屬于變量，因此在鈑金件的優(yōu)化設(shè)計中需要對鈑金件的設(shè)計給予充分的重視。根據(jù)OptiStruct求解器分析可得，鈑金件的應(yīng)力主要集中在元件的邊界區(qū)域，因此有限元優(yōu)化就等用于鈑金件邊界區(qū)域中各個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的優(yōu)化。為了構(gòu)建準確的應(yīng)力集中幾何坐標(biāo)，采用分層建立單元坐標(biāo)的方式，將鈑金件邊界節(jié)點的應(yīng)力作為各個單元坐標(biāo)的應(yīng)力，實現(xiàn)相互之間的響應(yīng)。

3.1.3 優(yōu)化目標(biāo)及執(zhí)行。為了使優(yōu)化目標(biāo)的制定更加精確，必須對優(yōu)化目標(biāo)的參照物進行明確，并且根據(jù)這一參照物確定優(yōu)化目標(biāo)的比例，然后對優(yōu)化目標(biāo)進行執(zhí)行。在執(zhí)行優(yōu)化目標(biāo)的過程中，主要采用的方法是靜態(tài)線性分析法，仍然使用OptiStruct求解器對優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)值進行確定，然后對得到優(yōu)化區(qū)域的鈑金件形狀進行觀察，如果發(fā)生網(wǎng)格不對稱或者上翹的現(xiàn)象，就要對應(yīng)力集中邊界區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行約束處理，從而保證各個節(jié)點都能夠在可控制的范圍內(nèi)進行位移。約束邊界區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點主要采用Grideon法，通過子面板對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的移動范圍、位置和類型進行設(shè)置，并且嚴格根據(jù)鈑金件的工藝需求，對優(yōu)化解進行計算，從而保證其厚度和形狀能夠滿足優(yōu)化目標(biāo)，獲得最大強度，減少應(yīng)力集中對鈑金件帶來的影響[2]。

3.2 數(shù)值仿真分析

利用有限元分析法對鈑金件的優(yōu)化目標(biāo)進行演算，整個過程都具有動態(tài)性的特點。下面本文主要通過數(shù)值仿真的方式，對鈑金件應(yīng)力集中進行分析和優(yōu)化。

3.2.1 優(yōu)化設(shè)計翻邊高度。翻邊高度對于鈑金件的剛度而言具有至關(guān)重要的影響，不僅能夠?qū)ιa(chǎn)中的材料進行節(jié)約，降低生產(chǎn)企業(yè)的成本，而且能夠增強鈑金件的質(zhì)量。通過有限元分析和優(yōu)化法，假設(shè)鈑金件具有完全彈性這一特質(zhì)，在受到外力影響后只存在變形現(xiàn)象，不會被完全破壞。通過A和B兩個實例對這一假設(shè)進行分析。

A：有長度、寬度和厚度分別為500毫米、40毫米、2毫米的鈑金件，其外載荷為1500千克，應(yīng)力集中點在鈑金件長度250毫米和寬度20毫米處。通過仿真數(shù)據(jù)分析可知，在鈑金件長度和作用力大小不變的情況下，其翻邊高度為45毫米時，最大變形量為0.2223毫米；翻邊高度為45毫米時，最大變形量為0.2223毫米；翻邊高度為40毫米時，最大變形量為0.38673毫米；翻邊高度為35毫米時，最大變形量為0.706毫米；翻邊高度為30毫米時，最大變形量為1.591毫米。

B：有長度、寬度和厚度分別為500毫米、30毫米、2毫米的鈑金件，其外載荷為500千克，應(yīng)力集中點在鈑金件長度250毫米和寬度15毫米處。通過仿真數(shù)據(jù)分析可知，在鈑金件長度和作用力大小不變的情況下，其翻邊高度為35毫米時，最大變形量為0.0923毫米；翻邊高度為30毫米時，最大變形量為0.126毫米；翻邊高度為25毫米時，最大變形量為0.4968毫米；翻邊高度為20毫米時，最大變形量為1.2087毫米。

3.2.2 優(yōu)化設(shè)計材料的厚度

在鈑金件的優(yōu)化設(shè)計中，應(yīng)該對不同厚度的材料進行分析，從而在提高鈑金件剛度的基礎(chǔ)上，降低生產(chǎn)加工的成本。通過數(shù)據(jù)仿真分析，可以得到表1數(shù)據(jù)。

表1 鈑金件厚度不同時的數(shù)據(jù)仿真分析

通過表1的仿真數(shù)據(jù)分析可得，當(dāng)作用力和寬度相同時，不同厚度和翻邊高度會對鈑金件的剛度造成影響，而厚度較小的鈑金件相比厚度高的鈑金件能夠擁有剛強的剛度，因此在實際的設(shè)計過程中，生產(chǎn)企業(yè)可以對鈑金件的橫截面積進行調(diào)整，從而實現(xiàn)厚鈑金件與薄鈑金件之間的替代，使產(chǎn)品的重量得到進一步的控制，并且降低生產(chǎn)企業(yè)的成本。另外，常見的鈑金件設(shè)計有U型和L型，其截面形狀的不同會導(dǎo)致應(yīng)力集中不同，而U型的剛度明顯比L型強[3]。

4 結(jié)束語

綜上所述，針對鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化的探究是非常必要的。本文主要分析鈑金件應(yīng)力集中的原理及其優(yōu)化設(shè)計的理論依據(jù)，然后應(yīng)用有限元法對鈑金件剛度進行優(yōu)化設(shè)計。研究可得，在利用有限元法進行優(yōu)化設(shè)計時，主要對優(yōu)化模型進行構(gòu)建，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，最終利用自由形狀法對鈑金件的剛度進行優(yōu)化。希望本文可以為研究鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化的相關(guān)人員提供參考。

參考文獻：

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[2]閆思江，韓曉玲，孫莉莉.鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化[J].機械工程與自動化，2016（02）：118-119.

[3]董宏達.基于CAE平臺的空調(diào)外機鈑金件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[A].中國家用電器協(xié)會.2015年中國家用電器技術(shù)大會論文集[C].中國家用電器協(xié)會，2015，6.