鄧偉彬

摘 要：文章就鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化進(jìn)行研究，首先就鈑金件及鈑金件應(yīng)力集中進(jìn)行分析，然后闡述鈑金件優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，最后通過(guò)構(gòu)建優(yōu)化模型和數(shù)值仿真分析，對(duì)鈑金件應(yīng)力集中進(jìn)行有限元分析，并且對(duì)鈑金件的剛度進(jìn)行優(yōu)化，從而提高鈑金件的應(yīng)用水平。

關(guān)鍵詞：鈑金件；應(yīng)力集中；有限元分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TG38 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）20-0102-02

Abstract： In this paper， the finite element analysis and optimization of stress concentration of sheet metal parts are studied. Firstly， the stress concentration of sheet metal parts and sheet metal parts are analyzed， then the theoretical basis of the optimum design of sheet metal parts is expounded. Finally， the optimization model and numerical simulation analysis are constructed. The stress concentration of sheet metal is analyzed by finite element method， and the stiffness of sheet metal is optimized to improve the application level of sheet metal.

Keywords： sheet metal parts； stress concentration； finite element analysis

引言

鈑金件是工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的零件，其剛度會(huì)受到很多因素的影響，因此在生產(chǎn)制造的過(guò)程中必須應(yīng)用有限元法進(jìn)行分析，從而設(shè)計(jì)出最佳的鈑金件生產(chǎn)形狀，提高鈑金件在各項(xiàng)應(yīng)用領(lǐng)域的剛度和強(qiáng)度。鈑金件最主要的特點(diǎn)是制作成本低、強(qiáng)度高、重量輕，因此能夠?qū)崿F(xiàn)大規(guī)模的生產(chǎn)和加工，現(xiàn)階段廣泛應(yīng)用于手機(jī)、電腦、空調(diào)、飛機(jī)等生產(chǎn)領(lǐng)域。為進(jìn)一步提升應(yīng)用水平，研究這一課題是很有必要的。

1 鈑金件應(yīng)力集中分析

1.1 鈑金件概述

鈑金件是一種具有顯著優(yōu)勢(shì)的金屬元件，主要采用鈑金沖壓的生產(chǎn)方式生產(chǎn)而成，在社會(huì)各領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，例如航空航天領(lǐng)域、通信領(lǐng)域、電子電器領(lǐng)域、醫(yī)療器械領(lǐng)域、汽車(chē)工業(yè)領(lǐng)域等。鈑金件最顯著的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)由以下幾方面構(gòu)成，分別是制作成本低、強(qiáng)度高、重量輕，由于鈑金沖壓的制作方法已經(jīng)具有悠久的發(fā)展歷史，因此鈑金件制作的工藝流程也相對(duì)比較成熟，不僅能夠滿足各項(xiàng)產(chǎn)品的性能需求，還能夠滿足產(chǎn)品的外觀設(shè)計(jì)。鈑金件的鈑金沖壓加工方式是一種具有綜合性特征的冷加工方式，主要應(yīng)用到的加工方式有焊接、拼接、沖切復(fù)合、鉚接等。

1.2 鈑金件應(yīng)力集中概述

應(yīng)力集中屬于彈性力學(xué)中的概念和內(nèi)容，指的是某物體的局部存在應(yīng)力集中并增高的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致物體的剛度受到影響，使物體局部變得脆弱，從而發(fā)生變形和位移。這一現(xiàn)象主要存在于高剛性的物質(zhì)中，鈑金件作為一種剛度較強(qiáng)的元件，因此存在應(yīng)力集中這一現(xiàn)象，主要表現(xiàn)為鈑金件應(yīng)力集中位置發(fā)生靜載斷裂。當(dāng)鈑金件發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象時(shí)，鈑金件應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力會(huì)逐漸增強(qiáng)，而應(yīng)力點(diǎn)的間距會(huì)逐漸下降，這時(shí)鈑金件的形狀就會(huì)發(fā)生變化。為了增強(qiáng)鈑金件的剛度和強(qiáng)度，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中需要對(duì)鈑金件的應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行深入分析和研究，確定影響鈑金件強(qiáng)度的各項(xiàng)因素，并且給予針對(duì)性的解決[1]。

2 鈑金件優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)分析

有限元分析法伴隨計(jì)算機(jī)發(fā)展而產(chǎn)生，主要通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)鈑金件設(shè)計(jì)和制作過(guò)程中的各項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行采集和分析，以定量分析的方法制定出合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。對(duì)于鈑金件的應(yīng)力集中而言，有限元分析法能夠通過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)可能存在的局部斷裂、表面褶皺、局部減薄等生產(chǎn)不足進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而提高鈑金件的設(shè)計(jì)水平和生產(chǎn)質(zhì)量。就目前有限元分析法的應(yīng)用現(xiàn)狀來(lái)看，不僅能夠提高產(chǎn)品的質(zhì)量，還能夠使企業(yè)的生產(chǎn)成本得到控制，從而獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益和競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。本文對(duì)有限元分析法的應(yīng)用主要集中于兩個(gè)方面，一方面是優(yōu)化鈑金件的強(qiáng)度，另一方面是調(diào)整鈑金件的厚度，實(shí)現(xiàn)不同厚度零件的交替使用，從而使企業(yè)的成本得到進(jìn)一步的降低，并且保障鈑金件的生產(chǎn)質(zhì)量。

3 鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化

3.1 構(gòu)建優(yōu)化模型

3.1.1 幾何模型。根據(jù)鈑金件應(yīng)力集中的原理，其優(yōu)化模型的構(gòu)建主要依據(jù)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變形位置和位移位置，對(duì)鈑金件的CAD設(shè)計(jì)進(jìn)行改造，主要目的是提高鈑金件的剛度、強(qiáng)度和模態(tài)，從而減小應(yīng)力集中帶來(lái)的影響。利用數(shù)據(jù)模型對(duì)鈑金件應(yīng)力集中現(xiàn)象進(jìn)行表示，可以表示為（x）=（x1，x2，x3…xn），這是對(duì)設(shè)計(jì)模型最小化的表示，其中鈑金件的設(shè)計(jì)變量由x表示，而（x）則是優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。通過(guò)OptiStruct求解器這一軟件，對(duì)這一優(yōu)化模型進(jìn)行套用，能夠構(gòu)建出一個(gè)三維立體的計(jì)算空間，這個(gè)空間中的計(jì)算不會(huì)受到網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的影響，因此在優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)中可以通過(guò)代入變量值，確定優(yōu)化模型的目標(biāo)，對(duì)存在應(yīng)力集中情況的邊界幾何形狀進(jìn)行自動(dòng)確定，從而使鈑金件內(nèi)部的各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)能夠隨著應(yīng)力的變化而得到優(yōu)化，從而增強(qiáng)鈑金件的剛度和強(qiáng)度。例如在對(duì)起釘器的鈑金件進(jìn)行優(yōu)化模型設(shè)計(jì)時(shí)，可以根據(jù)起釘器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)材料屬性、網(wǎng)格劃分、加載和等因素進(jìn)行綜合，并且在Pro/E這一軟件中得到優(yōu)化模型。

3.1.2 預(yù)分析及變量設(shè)計(jì)。利用有限元法分析和優(yōu)化鈑金件的結(jié)構(gòu)時(shí)，必須通過(guò)預(yù)分析得到鈑金件應(yīng)力集中的具體區(qū)域，然后利用OptiStruct求解器這一軟件獲取應(yīng)力值和位置值。根據(jù)幾何模型構(gòu)建的公式可知，鈑金件的設(shè)計(jì)屬于變量，因此在鈑金件的優(yōu)化設(shè)計(jì)中需要對(duì)鈑金件的設(shè)計(jì)給予充分的重視。根據(jù)OptiStruct求解器分析可得，鈑金件的應(yīng)力主要集中在元件的邊界區(qū)域，因此有限元優(yōu)化就等用于鈑金件邊界區(qū)域中各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化。為了構(gòu)建準(zhǔn)確的應(yīng)力集中幾何坐標(biāo)，采用分層建立單元坐標(biāo)的方式，將鈑金件邊界節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力作為各個(gè)單元坐標(biāo)的應(yīng)力，實(shí)現(xiàn)相互之間的響應(yīng)。

3.1.3 優(yōu)化目標(biāo)及執(zhí)行。為了使優(yōu)化目標(biāo)的制定更加精確，必須對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的參照物進(jìn)行明確，并且根據(jù)這一參照物確定優(yōu)化目標(biāo)的比例，然后對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行執(zhí)行。在執(zhí)行優(yōu)化目標(biāo)的過(guò)程中，主要采用的方法是靜態(tài)線性分析法，仍然使用OptiStruct求解器對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行確定，然后對(duì)得到優(yōu)化區(qū)域的鈑金件形狀進(jìn)行觀察，如果發(fā)生網(wǎng)格不對(duì)稱(chēng)或者上翹的現(xiàn)象，就要對(duì)應(yīng)力集中邊界區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束處理，從而保證各個(gè)節(jié)點(diǎn)都能夠在可控制的范圍內(nèi)進(jìn)行位移。約束邊界區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)主要采用Grideon法，通過(guò)子面板對(duì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的移動(dòng)范圍、位置和類(lèi)型進(jìn)行設(shè)置，并且嚴(yán)格根據(jù)鈑金件的工藝需求，對(duì)優(yōu)化解進(jìn)行計(jì)算，從而保證其厚度和形狀能夠滿足優(yōu)化目標(biāo)，獲得最大強(qiáng)度，減少應(yīng)力集中對(duì)鈑金件帶來(lái)的影響[2]。

3.2 數(shù)值仿真分析

利用有限元分析法對(duì)鈑金件的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行演算，整個(gè)過(guò)程都具有動(dòng)態(tài)性的特點(diǎn)。下面本文主要通過(guò)數(shù)值仿真的方式，對(duì)鈑金件應(yīng)力集中進(jìn)行分析和優(yōu)化。

3.2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)翻邊高度。翻邊高度對(duì)于鈑金件的剛度而言具有至關(guān)重要的影響，不僅能夠?qū)ιa(chǎn)中的材料進(jìn)行節(jié)約，降低生產(chǎn)企業(yè)的成本，而且能夠增強(qiáng)鈑金件的質(zhì)量。通過(guò)有限元分析和優(yōu)化法，假設(shè)鈑金件具有完全彈性這一特質(zhì)，在受到外力影響后只存在變形現(xiàn)象，不會(huì)被完全破壞。通過(guò)A和B兩個(gè)實(shí)例對(duì)這一假設(shè)進(jìn)行分析。

A：有長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為500毫米、40毫米、2毫米的鈑金件，其外載荷為1500千克，應(yīng)力集中點(diǎn)在鈑金件長(zhǎng)度250毫米和寬度20毫米處。通過(guò)仿真數(shù)據(jù)分析可知，在鈑金件長(zhǎng)度和作用力大小不變的情況下，其翻邊高度為45毫米時(shí)，最大變形量為0.2223毫米；翻邊高度為45毫米時(shí)，最大變形量為0.2223毫米；翻邊高度為40毫米時(shí)，最大變形量為0.38673毫米；翻邊高度為35毫米時(shí)，最大變形量為0.706毫米；翻邊高度為30毫米時(shí)，最大變形量為1.591毫米。

B：有長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為500毫米、30毫米、2毫米的鈑金件，其外載荷為500千克，應(yīng)力集中點(diǎn)在鈑金件長(zhǎng)度250毫米和寬度15毫米處。通過(guò)仿真數(shù)據(jù)分析可知，在鈑金件長(zhǎng)度和作用力大小不變的情況下，其翻邊高度為35毫米時(shí)，最大變形量為0.0923毫米；翻邊高度為30毫米時(shí)，最大變形量為0.126毫米；翻邊高度為25毫米時(shí)，最大變形量為0.4968毫米；翻邊高度為20毫米時(shí)，最大變形量為1.2087毫米。

3.2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)材料的厚度

在鈑金件的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，應(yīng)該對(duì)不同厚度的材料進(jìn)行分析，從而在提高鈑金件剛度的基礎(chǔ)上，降低生產(chǎn)加工的成本。通過(guò)數(shù)據(jù)仿真分析，可以得到表1數(shù)據(jù)。

表1 鈑金件厚度不同時(shí)的數(shù)據(jù)仿真分析

通過(guò)表1的仿真數(shù)據(jù)分析可得，當(dāng)作用力和寬度相同時(shí)，不同厚度和翻邊高度會(huì)對(duì)鈑金件的剛度造成影響，而厚度較小的鈑金件相比厚度高的鈑金件能夠擁有剛強(qiáng)的剛度，因此在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中，生產(chǎn)企業(yè)可以對(duì)鈑金件的橫截面積進(jìn)行調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)厚鈑金件與薄鈑金件之間的替代，使產(chǎn)品的重量得到進(jìn)一步的控制，并且降低生產(chǎn)企業(yè)的成本。另外，常見(jiàn)的鈑金件設(shè)計(jì)有U型和L型，其截面形狀的不同會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中不同，而U型的剛度明顯比L型強(qiáng)[3]。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，針對(duì)鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化的探究是非常必要的。本文主要分析鈑金件應(yīng)力集中的原理及其優(yōu)化設(shè)計(jì)的理論依據(jù)，然后應(yīng)用有限元法對(duì)鈑金件剛度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究可得，在利用有限元法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，主要對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行構(gòu)建，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)，最終利用自由形狀法對(duì)鈑金件的剛度進(jìn)行優(yōu)化。希望本文可以為研究鈑金件應(yīng)力集中有限元分析與優(yōu)化的相關(guān)人員提供參考。

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