丁兵

摘 要：在雙柵納米MOSFET中，輸運(yùn)參數(shù)對(duì)器件輸運(yùn)機(jī)制描述至關(guān)重要。文章主要對(duì)納米雙柵MOSFET輸運(yùn)的背散射系數(shù)進(jìn)行研究，分別得到了器件在線性區(qū)和飽和區(qū)的背散射系數(shù)公式，并用Matlab編程體現(xiàn)背散射系數(shù)隨溝道長(zhǎng)度、溫度和偏置電壓的變化關(guān)系，文章得到的結(jié)果與已有文獻(xiàn)給出的結(jié)果一致。

關(guān)鍵詞：雙柵MOSFET；噪聲；輸運(yùn)機(jī)制；Matlab

中圖分類號(hào)：TN386 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）20-0020-03

Abstract： In double-gate nanocrystalline MOSFET， transport parameters are essential for the description of the transport mechanism of the devices. In this paper， the backscattering coefficients of nanocrystalline double-gate MOSFET transport are studied， and the formulas of backscattering coefficients in linear region and saturation region are obtained， respectively. The variation of backscattering coefficient with channel length， temperature and bias voltage is reflected by Matlab programming. The results obtained in this paper are in agreement with those given in previous literatures.

Keywords： double-gate MOSFET； noise； transport mechanism； Matlab

1 概述

截至目前為止，電子工業(yè)作為世界上最大的工業(yè)，半導(dǎo)體器件占據(jù)其核心地位。自從MOSFET研制成功后便逐漸變成微處理器跟半導(dǎo)體儲(chǔ)存器中最重要的紐帶。噪聲作為一種器件可靠性測(cè)試的手段，已被廣泛應(yīng)用[1-2]。

有研究表明，隨著器件的不斷微型化、溝道長(zhǎng)度不斷變小其噪聲也發(fā)生了相應(yīng)的變化。因此已有的噪聲模型不再適合現(xiàn)有的器件[3-5]。實(shí)際的納米MOSFET器件在尺寸上處在宏觀與微觀之間。此體系下的器件既有宏觀特性也有微觀的部分特點(diǎn)。以往宏觀的結(jié)論已不適合現(xiàn)有的器件，因此要研究納米尺度的MOSFET器件噪聲及載流子的輸運(yùn)特性，都應(yīng)在以介觀的思想為出發(fā)點(diǎn)。Navid研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)納米尺度MOSFET跟介觀導(dǎo)體下噪聲的物理機(jī)制是相同的，也對(duì)納米級(jí)別的MOSFET的噪聲進(jìn)行的研究[2]。本論文在實(shí)際納米雙柵MOSFET的噪聲模型基礎(chǔ)上，得到背散射系數(shù)之間的關(guān)系式。最后，用Matlab編程[6]對(duì)背散射系數(shù)隨溝道長(zhǎng)度、偏置電壓和溫度的變化特性進(jìn)行具體分析。

2 雙柵MOSFET背散射系數(shù)公式

雙柵納米MOSFET電流噪聲的模型中載流子輸運(yùn)分為漂移擴(kuò)散電子和彈道電子。彈道電子的運(yùn)動(dòng)是部分抑制的散粒噪聲，而漂移擴(kuò)散電子運(yùn)動(dòng)得到的是平衡熱噪聲。而在此模型中，起重要作用的是本征彈道率（彈道電子占總電子數(shù)的比例）表示為[7]：

（1）

？滋n為有效遷移率；？淄inj是載流子的注入速度；r表示背散射系數(shù)[8]。

非簡(jiǎn)并條件下器件的總噪聲：

Vth是閾值電壓，W是器件的溝道寬度；Leff是溝道的有效長(zhǎng)度；模型在強(qiáng)反型的狀態(tài)下，Q（0）=Cox（Vgs-VTh），Cox叫做單位面積的氧化層電容[8]。

將（1）式代入上式，得到：

均勻kT層的電場(chǎng)可表示為：？著D（0）=（kT/q）/LkT-D；若kT層長(zhǎng)度為L(zhǎng)kT-D=L[kT/（qVds）]？琢，當(dāng)中？琢為擬合的參數(shù)，在Vds→0時(shí)，LkT=L，實(shí)際納米MOSFET輸運(yùn)時(shí)，2/3<？琢<3/4 [8]。

納米MOSFET器件的電流噪聲以散粒噪聲為主，因此在納米尺度的器件中，背散射系數(shù)與散粒噪聲關(guān)系甚大，散粒噪聲為：

（4）

公式中Iballistic叫做彈道電流。如果kT>>qVds，則納米MOSFET器件位于線性區(qū)，公式（4）可化簡(jiǎn)推導(dǎo)為：

由上式可以得線性區(qū)的背散射系數(shù)模型：

同理，如果kT<

由上式可以得到的飽和區(qū)的背散射系數(shù)模型：

（8）

3 結(jié)果分析

3.1 散射系數(shù)與溫度的關(guān)系

圖1為溫度與溝道長(zhǎng)度的關(guān)系圖，從圖中可以看出當(dāng)溫度慢慢減小，MOSFET器件的背散射系數(shù)也隨之減小，MOSFET器件的輸運(yùn)機(jī)制與彈道輸運(yùn)相似，因此，噪聲也隨之從以熱噪聲變占主導(dǎo)地位而轉(zhuǎn)變?yōu)橐陨⒘Ｔ肼暈橹鲗?dǎo)地位。

3.2 散射系數(shù)與溝道長(zhǎng)度的關(guān)系

短溝道器件的噪聲就與全散粒噪聲相似，長(zhǎng)溝道器件噪聲則與熱噪聲相似。圖2為溝道長(zhǎng)度與背散射系數(shù)的關(guān)系，從圖中可以看出隨著溝道長(zhǎng)度減小，背散射系數(shù)隨之減小。溝道縮短導(dǎo)致散射減小，進(jìn)而導(dǎo)致散粒噪聲增強(qiáng)而熱噪聲減弱，故而電流噪聲主要成分變成散粒噪聲[9]。

3.3 散射系數(shù)與偏置電壓的關(guān)系

當(dāng)源漏電壓的不斷增大，MOSFET器件中的噪聲也開(kāi)始從熱噪聲改變?yōu)樯⒘Ｔ肼?。圖3為背散射系數(shù)與漏源電壓的關(guān)系，由圖可以看出，隨著源漏電壓的增加，背散射系數(shù)減小，則器件的噪聲主要是散粒噪聲。

圖4為背散射系數(shù)與柵極電壓的關(guān)系，從圖中可以看出隨著柵極電壓的增加，背散射系數(shù)增加。柵極電壓引起的縱向電場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致載流子散射增強(qiáng)，則器件就接近漂移-擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，即更接近熱噪聲。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于背散射系數(shù)的公式，并用Matlab編程得出背散射系數(shù)隨溫度、偏置電壓和溝道長(zhǎng)度的變化關(guān)系。結(jié)果表明，隨著溝道長(zhǎng)度變短、溫度降低、源漏電壓的升高、柵極電壓的減小，背散射系數(shù)也隨之減小。

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