宋宇 喻文舉 程超

摘 要： 針對(duì)目前室內(nèi)地磁定位技術(shù)中存在的地磁指紋庫(kù)太大及地磁指紋不惟一所造成的運(yùn)算量大、定位誤差大的問題，提出一種基于模糊C?均值聚類與位置區(qū)切換相結(jié)合的室內(nèi)地磁定位方法。首先對(duì)待定位點(diǎn)的位置區(qū)進(jìn)行判別，然后對(duì)該點(diǎn)地磁矢量所屬的聚類進(jìn)行判別，最后在其所屬的位置區(qū)及聚類對(duì)應(yīng)的匹配范圍內(nèi)進(jìn)行匹配定位。經(jīng)過以上兩步判別，可以縮小地磁指紋的匹配范圍，減小匹配運(yùn)算量，同時(shí)降低了地磁矢量接近但地理位置上相距較遠(yuǎn)時(shí)加大定位誤差的風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)及仿真驗(yàn)證，改進(jìn)的方法相比WKNN（KNN）算法減少了約41%的運(yùn)算耗時(shí)（1 000個(gè)地磁指紋的情況下），定位精度提高了約76%。

關(guān)鍵詞： 室內(nèi)地磁定位； 地磁定位技術(shù)； 地磁指紋庫(kù)； 模糊C?均值聚類； 位置區(qū)切換； 匹配定位

中圖分類號(hào)： TN953+.7?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）14?0096?05

Research on indoor geomagnetic positioning based on FCM

clustering and location area switching

SONG Yu， YU Wenju， CHENG Chao

（School of Computer Science and Engineering， Changchun University of Technology， Jilin 130012， China）

Abstract： In allusion to the problems of big amount of computations and big positioning errors caused by much hugeness of the geomagnetic fingerprint database and non?uniqueness of the geomagnetic fingerprints existing in the current indoor geomagnetic positioning technology， an indoor geomagnetic positioning method based on the combination of fuzzy C?means clustering and location area switching is proposed. The location area of the to?be positioned point is discriminated， the cluster that the geomagnetic vector of the point belongs to is discriminated， and the matching positioning is performed in the location area of the point and within the matching range corresponding to the cluster. The above two discriminations can reduce the matching range of geomagnetic fingerprints， the amount of matching computations， and the risk of increasing positioning errors when the geomagnetic vectors are approximate but geographically far away. The results of the experiment and simulation verification show that in comparison with the WKNN（KNN） algorithm， the improved method can reduce the computation time consumption by about 41% in the case of 1000 geomagnetic fingerprints and improve the positioning accuracy by about 76%.

Keywords： indoor geomagnetic positioning； geomagnetic positioning technology； geomagnetic fingerprint database； fuzzy C?means clustering； location area switching； matching positioning

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，基于位置服務(wù)（LBS）的增值業(yè)務(wù)對(duì)室內(nèi)定位的需求越來越多。但是目前的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)比如GPS，BDS等，由于衛(wèi)星信號(hào)受到建筑物或其他障礙物的阻擋導(dǎo)致在一些密閉的室內(nèi)無法定位。因此自2000年以來，高精度、低成本的室內(nèi)定位技術(shù)一直是相關(guān)學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1]。目前室內(nèi)定位技術(shù)有RFID，UWB，藍(lán)牙，ZigBee等[2?5]，但這些定位技術(shù)需要鋪設(shè)專門的基礎(chǔ)設(shè)施或者需要高成本的定位終端。

地磁場(chǎng)是地球的固有磁場(chǎng)。對(duì)于室內(nèi)環(huán)境，由于地磁場(chǎng)受到鋼筋混凝土建筑、鋪設(shè)的電纜管道、大型金屬或電磁制品等的影響而發(fā)生扭曲[1]，造成室內(nèi)不同位置的地磁場(chǎng)矢量差異化加大，因此可將其作為一種位置指紋用于室內(nèi)定位。

相比其他室內(nèi)定位技術(shù)，基于地磁的室內(nèi)定位技術(shù)不需要專設(shè)任何基礎(chǔ)設(shè)施，只依靠室內(nèi)被建筑物扭曲的地磁場(chǎng)即可。同時(shí)，地磁定位可以用已經(jīng)普及的智能手機(jī)作為定位終端。

室內(nèi)地磁定位技術(shù)目前還不成熟，有很多問題有待解決。其中，地磁指紋庫(kù)太大造成的運(yùn)算量大以及地磁指紋不唯一[6?7]造成的定位誤差大這兩個(gè)問題比較典型。文獻(xiàn)[8]運(yùn)用慣導(dǎo)輔助地磁的定位方法縮小地磁匹配范圍來解決以上問題，取得了較高的精度，但其慣導(dǎo)初始點(diǎn)的更新依賴前一點(diǎn)定位的準(zhǔn)確度，而本文從新的角度提出的對(duì)地磁指紋分類與位置區(qū)切換相結(jié)合的方法中，位置區(qū)狀態(tài)的更新只依賴前一個(gè)定位點(diǎn)的位置區(qū)狀態(tài)是否正確，并不直接依賴前一點(diǎn)定位的準(zhǔn)確度，因而魯棒性有所提高。

1 地磁定位系統(tǒng)組成

地磁定位流程分為離線地磁指紋庫(kù)的建立和在線定位兩個(gè)階段。本文定位方法的系統(tǒng)框圖如圖1所示。

2 室內(nèi)地磁指紋庫(kù)的建立

本文選擇地磁場(chǎng)在參考坐標(biāo)系上的三個(gè)軸分量組成匹配矢量。下面結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)環(huán)境來說明地磁指紋庫(kù)的建立過程。

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)定

實(shí)驗(yàn)環(huán)境選在本校某樓，包括三樓兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室房間、走廊、樓梯及四樓一條走廊。采樣區(qū)域面積大約為160 m2。本文按0.5 m×0.5 m的網(wǎng)格（1個(gè)點(diǎn)因阻擋除外）共設(shè)定238個(gè)參考點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參考點(diǎn)分布如圖2所示。

本文使用的地磁采集設(shè)備是小米5手機(jī)，其配備了AKM公司生產(chǎn)的型號(hào)為AK09915的三軸磁力計(jì)，該磁力計(jì)測(cè)量精度為0.149 536 13 μT。同時(shí)小米5手機(jī)還配備了LSM6DS3加速度計(jì)、LSM6DS3陀螺儀及QTI方向傳感器等，為采集的地磁矢量進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化提供了條件。

2.2 地磁指紋采集方法

具體的地磁指紋采集步驟如下：

1） 根據(jù)室內(nèi)結(jié)構(gòu)和所需定位精度進(jìn)行參考點(diǎn)的確定，并給定所有參考點(diǎn)的坐標(biāo)。

2） 在每個(gè)參考點(diǎn)正上方固定高度用采集軟件對(duì)地磁矢量、手機(jī)姿態(tài)等參數(shù)進(jìn)行多方位重復(fù)采集。

3） 通過手機(jī)姿態(tài)數(shù)據(jù)將采集的地磁矢量從載體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到導(dǎo)航坐標(biāo)系[9]以便所有地磁矢量能夠直接進(jìn)行匹配。轉(zhuǎn)化后將每個(gè)參考點(diǎn)的地磁矢量分別進(jìn)行平均，并與位置坐標(biāo)結(jié)合后存入數(shù)據(jù)庫(kù)。通過坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后的x軸數(shù)值都接近0，可忽略不計(jì)。

4） 將采集好的所有地磁矢量通過FCM算法進(jìn)行聚類。

5） 參考點(diǎn)聚類之后，進(jìn)行位置區(qū)、緩沖區(qū)、切換區(qū)的劃分。

3 地磁定位算法

3.1 FCM聚類算法

模糊C?均值聚類（Fuzzy C?means，F(xiàn)CM）是基于目標(biāo)函數(shù)的軟聚類算法，每個(gè)元素屬于每個(gè)類的程度都用隸屬度的大小表示[10]。隸屬度對(duì)地磁匹配范圍的調(diào)整有參考意義。

FCM算法是基于目標(biāo)函數(shù)的最小值[11]，如下：

[Jm=i=1Dj=1Nμmijxi-cj2] （1）

式中：D表示需要聚類的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；N表示所聚的類數(shù)；[m]是模糊劃分矩陣指數(shù)，用以控制模糊重疊度，[m]>1，一般取[m]=2；[xi]是第i個(gè)參考點(diǎn)的地磁矢量；[cj]是第j個(gè)類的聚類中心； [μij]是[xi]屬于第j類的隸屬度，且滿足式（2）：

[j=1Nμij=1] （2）

FCM算法步驟如下[11]：

1） 隨機(jī)初始化聚類的隸屬度值，并給出聚類的類數(shù)N、停止閾值ε、最大迭代次數(shù)P；

2） 依據(jù)式（3）計(jì)算每個(gè)聚類的聚類中心：

[cj=i=1Dμmijxii=1Dμmij] （3）

3） 依據(jù)式（4）更新[μij]：

[μij=1k=1Nxi-cjxi-ck2m-1] （4）

4） 計(jì)算目標(biāo)函數(shù)式（1）的值[Jm]；

5） 重復(fù)步驟2）～步驟4），直到[Jm]的值小于給定的停止閾值ε或者大于給定的最大迭代次數(shù)P為止。

為了防止因測(cè)量誤差導(dǎo)致待定位點(diǎn)分類錯(cuò)誤，本文設(shè)定當(dāng)待測(cè)點(diǎn)的最大隸屬度低于0.55時(shí)，在最終確定的匹配范圍內(nèi)將隸屬度較大的前兩類指紋點(diǎn)作為匹配點(diǎn)。

3.2 位置區(qū)切換

對(duì)參考點(diǎn)地磁矢量進(jìn)行聚類后發(fā)現(xiàn)，同一類的地磁矢量在地理位置上往往是不連續(xù)的。因此，當(dāng)待定位點(diǎn)在同一類但位置上不連續(xù)的多個(gè)分區(qū)進(jìn)行地磁匹配時(shí)，如果多個(gè)分區(qū)中都存在一些點(diǎn)和待定位點(diǎn)地磁矢量非常接近，就可能導(dǎo)致很大的定位誤差。該問題是由地磁指紋不惟一引起的，引入位置區(qū)切換就是為了應(yīng)對(duì)這一問題。

3.2.1 位置區(qū)切換原理

Michael Angermann等研究了現(xiàn)代的工字鋼梁和鋼筋混凝土建筑物對(duì)地磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響[7，12]，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工字鋼梁的磚墻附近磁場(chǎng)變化率為7.15 μT/m，鋼筋混凝土建筑的走廊、大廳分別為2.17 μT/m和1.15 μT/m。從該結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)磚墻附近、走廊的地磁變化率相對(duì)較大。本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的參考點(diǎn)聚類結(jié)果如圖3所示。通過圖3發(fā)現(xiàn)，室內(nèi)的一些特殊位置例如門口、墻邊、樓梯等地方是不同聚類的交接地帶，也是分屬不同聚類的零散點(diǎn)聚集區(qū)，說明了這些地帶地磁變化率相對(duì)較大，形成了天然的“地磁分界線”。這些地帶基本都靠近墻體，側(cè)面印證了Michael Angermann等人的結(jié)論。本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，位置區(qū)、切換區(qū)和緩沖區(qū)的劃分見圖3。圖3中①代表BA緩沖Ⅱ區(qū)，②和③范圍代表BA緩沖Ⅰ區(qū)；②代表BC緩沖Ⅱ區(qū)，①和④范圍代表BC緩沖Ⅰ區(qū)。

本文利用這些 “地磁分界線”將整個(gè)定位范圍劃分成包含若干個(gè)聚類且每個(gè)類在地理位置上都連續(xù)的多個(gè)位置區(qū)，然后使定位終端在所處的位置區(qū)內(nèi)進(jìn)行匹配定位，這樣就降低與待定位點(diǎn)距離較遠(yuǎn)但地磁矢量非常接近的點(diǎn)導(dǎo)致定位誤差加大的風(fēng)險(xiǎn)。

本文將定位終端在圖4中所處的區(qū)域稱為位置區(qū)狀態(tài)。兩個(gè)位置區(qū)的切換是通過二者之間的切換區(qū)進(jìn)行過渡。這些地磁變化率較大的地帶地磁特征明顯，當(dāng)范圍有限時(shí)進(jìn)行匹配定位的準(zhǔn)確率相比地磁變化率較小的空曠區(qū)域高一些。在定位過程中，本文依據(jù)連續(xù)多個(gè)定位點(diǎn)所落入的區(qū)域來判定目前終端的位置區(qū)狀態(tài)，因此定位準(zhǔn)確率高的地帶容易準(zhǔn)確判定位置區(qū)狀態(tài)，可以設(shè)為切換區(qū)。切換區(qū)之外的區(qū)域?yàn)槲恢脜^(qū)。