汪正傲,王 濤*,李友榮,邵俊華,魏燈萊

(1.冶金裝備及其控制教育部重點實驗室(武漢科技大學),武漢 430081;2.機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室(武漢科技大學),武漢 430081)

壓電阻抗法是近十幾年來才發(fā)展起來的結構損傷檢測的一種新方法,該方法通過利用壓電材料的正逆壓電效應,當對主體結構粘結的壓電材料施加交流電場時,壓電材料由于逆壓電效應產生機械振動,并帶動主體結構產生振動;主體結構的機械振動又傳遞到壓電材料上,通過正壓電效應使壓電材料產生電響應,在測量電路中表現為電阻抗的變化,而壓電材料的電阻抗信號中就包含結構損傷狀態(tài)的信息,通過與結構在無缺陷時壓電材料的電阻抗譜比較,可以確定結構內部損傷發(fā)展情況[1]。相對于傳統(tǒng)的結構健康監(jiān)測方法[2-4],壓電阻抗法由于使用更高的工作頻率,對結構參數變化更加敏感,抗干擾力能力更強,使得壓電阻抗技術能很好地用于結構健康監(jiān)測中。

1994年Liang[5]等人從理論上分析了壓電材料與結構系統(tǒng)耦合成的單自由度彈簧-質量-阻尼系統(tǒng)(SMD)模型,并推導出壓電材料驅動的一維SMD系統(tǒng)的耦合電導納表達式[6];隨后,Giurgiutiu和Zagrai[7]等人對Liang提出的理論進一步完善,對簡化結構中的壓電材料與結構系統(tǒng)耦合的機械阻抗關系進行理論推導,驗證了壓電阻抗法在結構健康監(jiān)測的可行性。之后許多學者在壓電阻抗技術的應用上做了大量的研究,在工程結構健康監(jiān)測方面,如航空結構[8],復合材料結構[9],機械結構[10],混凝土結構[11]等實現了有效的損傷監(jiān)測。在螺栓松動損傷方面,壓電阻抗法也展開了相關的研究。王濤[12-13]等人利用超聲波傳播特性與壓電阻抗法相結合,通過超聲波傳播過程中與接觸面?zhèn)鬟f能量的大小來檢測螺栓預緊力大小。王丹生[14]等人利用壓電阻抗技術對鋼框架螺栓松動前后進行損傷識別的研究,實驗結果表明,壓電阻抗技術能夠識別鋼框架結構局部的螺栓松動損傷。沈星[15]等人以裝有多個螺栓與多片壓電元件的鋁梁為實驗對象,發(fā)現離松動螺栓近的壓電材料導納譜的變化遠大于離松動螺栓遠的壓電材料導納譜的變化;對于同一壓電材料,激勵頻率不一樣,其阻抗變化量不同。葉亮[16]等人利用均方根值作為損傷系數實現了對螺栓松緊程度的識別,并且發(fā)現了分布式的壓電材料能實現對螺栓松動的基本定位。王濤[17]等人選取壓電導納實部均方根偏差作為損傷指標,對螺栓松動進行定量分析,結果表明,損傷指標隨著螺栓預緊力的增大而減少。盡管均方根值法(RMSD)的數據處理方式被廣泛地應用在壓電阻抗結構損傷監(jiān)測的研究中,但是由于壓電導納的幅值波動較大,使得RMSD的數據處理結果準確性較差,因此螺栓松動的監(jiān)測需要選擇合適的特征參數進行分析。

對于螺栓松動監(jiān)測的研究,一般將壓電材料粘貼于螺栓上,但對于地腳螺栓之類埋藏于結構中的螺栓聯接裝置,不便將壓電材料粘貼在螺栓上,故本文以螺母為研究對象進行實驗。通過分析機電耦合系統(tǒng)的電導納公式,結合螺母外側面受力狀態(tài)的有限元分析,發(fā)現螺栓聯接結構中螺栓預緊力增加時,螺母外表面所呈現的拉伸應力的增大導致耦合結構的峰值頻率增加。構建了實驗裝置,以螺栓聯接結構中螺母作為研究對象,通過精密阻抗儀測量粘貼在螺母外側面上壓電材料的電導納信號,分析壓電導納譜中的峰值頻率變化與螺栓預緊力大小變化的關系,從而根據壓電導納譜中的峰值頻率確定螺栓預緊力的大小,實現對螺栓聯接狀態(tài)(表現為預緊力大小)的監(jiān)測。

1 理論分析

1.1 基于壓電阻抗法的螺栓松動監(jiān)測原理

在Liang[5]等人提出的機電耦合結構壓電阻抗分析法基礎上,Giurgiutiu和Zagrai[7]提出了如圖1所示一種彈性約束傳感器的模型來表示主體結構上壓電材料(PZT)的作用。

圖1 彈性約束的PZT傳感器

壓電材料與基體結構之間的聯接采用彈性聯接,以一對動剛度彈簧2Kstr表示,驅動點的動態(tài)剛度代表了主體結構與PZT在其端點處的相互影響,得到PZT傳感器的導納響應的表達式為:

(1)

Ong C W和Yang Y[18]等人忽略粘接層的影響,為了獲得逐點動態(tài)剛度Kstr,在Giurgiutiu和 Zagrai模型的基礎上,考慮壓電材料粘貼在等截面梁上,從而將等截面梁簡化為兩端受一對相反軸向力作用的簡支梁模型,推導出等截面梁動態(tài)剛度公式為:

(2)

從式(2)可以看出軸向力對動態(tài)剛度的影響,如果軸向受拉伸力作用,則會有效地增加梁的逐點動態(tài)剛度;相反地,如果軸向受壓縮力,動態(tài)剛度則會減少。而動態(tài)剛度的增加會導致壓電材料與主體結構耦合系統(tǒng)諧振頻率增大,結合式(1)可知,拉伸應力會導致壓電導納信號峰值頻率的增大。從以上分析可知,安裝在結構上的壓電材料的阻抗及阻抗峰值頻率的變化與安裝處的應力狀態(tài)有關,而螺栓聯接結構中螺母應力的大小與其聯接狀態(tài)(表現為預緊力大小)相關,這就為將壓電材料粘貼在螺母外側面,通過監(jiān)測壓電材料阻抗峰值頻率變化進行螺栓聯接狀態(tài)監(jiān)測提供了理論依據。

1.2 螺母受力狀態(tài)有限元仿真分析

選用M16六角螺母,在有限元中建立剛性面和柔性面相接觸的墊片和螺母受力模型,將墊片上表面設置成剛性面,螺母下表面設置成柔性面進行面-面接觸,設置螺母與墊片間的摩擦系數為0.2,螺紋孔內施加力載荷(圖2)。螺母和墊片都選用材料Q235,彈性模量取210 GPa,泊松比0.3,密度為 7 800 kg/m3。

圖2 螺母和墊片受力示意圖

圖3 螺母應力狀態(tài)圖

對螺母進行靜力分析,得到1/6螺母Z方向(高度)及X方向(橫向)的應力云圖,如圖3所示。從圖3中可以看出螺母外側面上部會受到較大的局部應力而受拉,而在中間受力較小,下部受壓,從而使螺母向內凹陷產生彎曲,外側面中上部沿Z方向(高度)呈現拉應力狀態(tài)。

提取螺母外側面對稱軸線路徑點的z坐標作為橫坐標,顯示應力SZ和SX沿z方向的變化趨勢,如圖4所示。從圖4可以看出螺母外側面中上部在z方向(螺母高度方向)均受拉應力,只有下部(約占螺母高度1/3)受壓應力;在x方向(螺母橫向)均受壓應力,只有下部(約占螺母高度1/4)受拉應力。從仿真分析中可以看出,螺母外側面中上部在高度方向(z方向)受力狀態(tài)為拉應力,將壓電材料沿高度方向粘貼在螺母外側面的中上部,壓電片整體表現為受到拉應力。根據動態(tài)剛度理論可知,拉應力將使得耦合結構剛度的增加,剛度的增加會導致壓電材料與螺母耦合結構的諧振頻率會相應地提高,壓電導納譜中峰值頻率也會相應地變大。

圖4 螺母外側面應力狀態(tài)圖

圖5 實驗裝置

2 實驗裝置及實驗分析

根據螺栓聯接狀態(tài)監(jiān)測的基本原理,搭建試驗臺如圖5所示,通過環(huán)氧樹脂將壓電材料粘貼在螺母側面中上部,在粘貼壓電材料之前在粘貼用的環(huán)氧樹脂內放置兩根短光纖,保證壓電材料與基體粘接層厚度一致,保證實驗條件的一致性。實驗采用CMT5105電子萬能試驗機對螺栓聯接裝置進行加載,采用精密阻抗儀(型號:Wayne kerr 6530B)采集螺母上壓電材料在不同預緊力下的電導納信號,存儲在計算機中以便后續(xù)數據分析。實驗夾具裝置如圖6所示,將螺母和螺桿配合放在裝置中間,試驗機對中間的兩根螺桿施加拉力,以此來模擬螺母承受不同預緊力下的狀態(tài)。

圖6 夾具裝置

實驗所選用的壓電材料尺寸為8 mm×7 mm×1 mm,參數如表1所示。

表1 PZT的參數

實驗過程中,首先對螺母上的壓電材料進行大范圍的掃頻,然后在導納峰值頻率附近較小的頻率范圍內進行實驗。實驗選用強度等級為4.8級的M16螺栓和螺母以及雙頭螺柱,其最大承載拉力為62.6 kN,而螺栓所受預緊力為最大承載拉力的0.5～0.7倍,因此螺栓額定預緊力范圍為31.3 kN～43.8 kN,故將試驗機的最大拉力值設置為30 kN。實驗過程中將拉力從0 kN開始增加到30 kN,間隔5 kN往上增加直到最大值。在每個拉力保載的過程中,由精密阻抗分析儀測量壓電材料的電導納信號并保存在計算機中。

3 實驗結果分析

使用上述實驗裝置,采集螺母上壓電材料在不同力下的電導納信號,繪制出螺母在不同預緊力下導納峰值頻率變化曲線,如圖7所示。從圖7可以看出在不同的預緊力下,導納峰值頻率明顯地向右偏移。

圖7 不同載荷下的導納峰值頻率

針對圖7中的導納峰值曲線,提取其峰值頻率點,得到峰值頻率與預緊力之間的關系,如圖8所示,從多次重復的實驗中可以看出螺母的導納峰值頻率隨著預緊力的增加而增加,且峰值頻率隨著螺栓預緊力變化成近似線性關系。實驗數據雖然有較小的波動,但圖8所示擬合曲線中可以看出峰值頻率變化與螺栓預緊力變化之間有著較好的線性關系,其變化率基本保持一致。因此,通過分析峰值頻率變化,可以確定螺栓預緊力的變化情況,進而確定螺栓的聯接狀態(tài)。

圖8 預緊力與峰值頻率擬合曲線圖

通過上面幾組實驗可以發(fā)現,螺母的導納峰值頻率隨著預緊力的增大而增加,且兩者具有較好的線性關系,說明峰值頻率變化能夠很好地反應出預緊力的大小,故將峰值頻率作為特征參數監(jiān)測螺栓聯接狀態(tài)。從圖8可以看出,當預緊力增大5 kN時,頻率增加了約500 Hz;當峰值頻率減少了多少,依據預緊力與峰值頻率關系曲線圖,就可以知道預緊力降低了多少。因螺母側面呈現拉應力狀態(tài),隨著預緊力的增大,壓電材料的剛度會相應地增加,剛度的增加會導致壓電材料和螺母耦合結構的諧振頻率增大,從而使壓電導納譜中峰值頻率也相應地變大,這就解釋了峰值頻率增大的現象。對于地腳螺栓之類螺栓本體埋藏于結構中的螺栓聯接裝置,通過監(jiān)測螺母的受力狀況,能夠很好地了解螺栓的聯接狀態(tài),從而實現對螺栓聯接狀態(tài)的在線監(jiān)測。

在實際應用中,可采用加厚螺母,將壓電材料粘貼在螺母外側面的上部,其在高度方向(z方向)拉應力特征更明顯,從而形成集成壓電材料的智能螺母或螺母傳感器;通過標定峰值頻率與螺栓預緊力之間的關系,然后測量智能螺母峰值頻率的改變,從預緊力與峰值頻率關系曲線中即可得出其預緊力大小,可將該螺母用于重要部位的螺栓聯接狀態(tài)監(jiān)測。該方法以螺母與壓電材料形成的耦合機電系統(tǒng)的頻率作為特征參數,若以耦合系統(tǒng)中基體結構的諧振頻率為特征頻率,其頻率不易受到粘貼層時間效應產生蠕變的影響[19],從而可以利用該特征頻率來長時間監(jiān)測螺栓聯接狀態(tài)。

4 結論

針對工程實際中出現的螺栓聯接狀態(tài)松動問題,采用基于壓電阻抗峰值頻率變化的螺栓松動監(jiān)測方法,可以得出以下幾點結論。

①對于地腳螺栓之類螺栓本體埋藏于結構中的聯接裝置的松動問題,將壓電材料沿高度方向粘貼于螺母外側面中上部,并通過測量壓電阻抗峰值頻率變化來反映螺栓聯接狀態(tài),形成新的監(jiān)測方法。

②螺母的導納峰值頻率變化與預緊力大小變化成近似的線性關系,說明峰值頻率變化能夠很好地反應出螺栓預緊力的大小,由于頻率不易受環(huán)境因素干擾,具有比阻抗幅值更好的穩(wěn)定性,故可將頻率特征作為表征螺栓預緊力的特征參數。

③安裝在結構上的壓電材料的阻抗及阻抗峰值頻率的變化與安裝處的應力狀態(tài)有關,根據動態(tài)剛度理論可知,當應力狀態(tài)為拉伸應力時,動態(tài)剛度增加;當應力狀態(tài)為壓縮應力時,動態(tài)剛度減少。在螺栓組實驗中,螺母外側面中上部的壓電材料受到拉伸應力,從而使壓電材料的剛度增加,導致壓電材料和螺母耦合結構的諧振頻率會相應提高,壓電導納譜中峰值頻率也會相應的變大,實驗結果表明預緊力大小變化與諧振頻率變化之間呈近似的線性關系。

壓電阻抗法能夠高頻工作,具有良好的抗干擾能力,而且壓電材料具有良好的耦合性,利用壓電阻抗法對螺栓松動監(jiān)測進行研究,具有很好的應用前景,但仍有大量工作需要深入研究,如機電耦合系統(tǒng)的電導納公式與力的關系,結構與壓電材料耦合時共振峰值如何確定,以及壓電耦合高頻的諧響應分析。在接下來的工作中將壓電材料與螺母集成,形成集成壓電材料的智能螺母或螺母傳感器,通過降低監(jiān)測頻帶以基體結構(螺母)局部頻率作為特征參數,確定其敏感峰值頻率,標定峰值頻率與預緊力關系,應用于現場螺母的松動監(jiān)測。

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